Самостоятельная работа для 8 класса по теме
«Неравенства и их свойства»
1. Докажите неравенство: а) х2 – 2 > 2(2х – 3);
б) 4(х2 – 2) > 4(3х – 4) – 1;
в) х(х – 2) < (х – 2)2.
2. 2,2 < [pic] < 2,3. Оцените: а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] ; г) [pic] .
3. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а и b, если 1,2 < а < 1,3 и 2,3 < b < 2,4.
4. Известно, что а < b. Сравните: а) 3а и 3b; б) – 4а и –4b;
в) –1,2а и –1,2b; г) [pic] а и [pic] b;
д) [pic] и [pic] .
5. К каждому из чисел 4, 5, 6 прибавили а. Сравните квадрат среднего из них с произведением двух других.
