Тематическое планирование по геометрии 9 класс (2ч/нед. всего 68 ч) УМК Мерзляк А.Г. Серия Алгоритм Успеха

Примерное тематическое планирование. Геометрия. 9 класс

(2 часа в неделю, всего 68 часов) УМК Мерзляк А.Г. серия «Алгоритм Успеха»

п/п

Содержание учебного
материала

№ §

Характеристика основных видов деятельности ученика
(на уровне учебных действий)

Дата

урока

Глава 1 Решение треугольников 16 ч.

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;

свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.

Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению

одной из его за данных функций.

Формулировать и доказывать теоремы: синусов,

косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.

Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Применять изученные определения, теоремы

и формулы к решению задач

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°

Теорема косинусов

Теорема синусов

Решение треугольников

Формулы для нахождения площади треугольника

Контрольная работа № 1

1-5

Правильные многоугольники 8 ч

Правильные многоугольники и их свойства

Пояснять, что такое центр и центральный угол

правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.

Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника.

Доказывать свойства правильных многоугольников.

Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

Записывать и доказывать формулы длины дуги,

площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Применять изученные определения, теоремы

и формулы к решению задач

Правильные многоугольники и их свойства

Длина окружности. Площадь круга

Контрольная работа № 2

6-7

Глава 3 Декартовы координаты на плоскости 11 ч.

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

Описывать прямоугольную систему координат.

Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

Записывать и доказывать формулы расстояния

между двумя точками, координат середины отрезка.

Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Доказывать необходимое и достаточное условие

параллельности двух прямых.

Применять изученные определения, теоремы

и формулы к решению задач

Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка

Уравнение фигуры. Уравнение окружности

Уравнение прямой

Угловой коэффициент прямой

Контрольная работа № 3

8-11

Векторы 12 ч.

Понятие вектора

Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

Формулировать:

определения:

модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;

свойства: равных векторов, координат равных

векторов, сложения векторов, координат вектора

суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число,

скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.

Доказывать теоремы: о нахождении координат

вектора, о координатах суммы и разности век торов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.

Находить косинус угла между двумя векторами.

Применять изученные определения, теоремы

и формулы к решению задач

Понятие вектора

Координаты вектора

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число

Скалярное произведение векторов

Контрольная работа № 4

12-16

Глава 5 Геометрические преобразования 13 ч

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

Формулировать:

определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;

свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.

Доказывать теоремы о: свойствах параллельного

переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

Осевая и центральная симметрии. Поворот

Гомотетия. Подобие фигур

Контрольная работа № 5

17-19

Повторение и систематизация учебного материала 8 ч

Упражнения для повторения курса 9 класса

1-19

Упражнения для повторения курса 9 класса

Контрольная работа № 6

1-19

Подведение итогов