Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 8 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе авторской программы для среднего (полного) общего образования по алгебре.
Исходными документами для составления рабочей программы учебного курса являются:
федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
Программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7 – 9 классы к учебному комплекту для 7 – 9 классов авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, составитель: Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008,
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004;
Учебный план МБОУ гимназия №1.
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Рабочая программа разработана на основе авторской программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7 – 9 классы к учебному комплекту для 7 – 9 классов авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, составитель: Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.
В рабочую программу внесены изменения.
Согласно стандарту основного общего образования по математике в учебник «Алгебра. 8 класс» авт. Ю.М. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворовой введен раздел «Элементы статистики» в количестве 5 часов. Это нашло соответствующее отражение в настоящем поурочном планировании. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения вероятностей.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Рабочая программа рассчитана на 102 учебных часа ( 3 часа в неделю)
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Повторение курса алгебры 7 класса (4 часа)
Глава I. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.
Цель: выработать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание (добавлено 3 ч). Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств функции у =.
Глава II. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество =, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида , . Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Глава III. Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Глава IV. Неравенства (20 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики
(11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
Повторение ( 4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Тематическое планирование
№ п/п
Наименование разделов
и тем
Кол-во часов
Из них
в авторской программе
в
рабочей программе
Теоретическое обучение, ч
Контрольная работа, ч
Повторение алгебры за курс 7 класса
4
3
1
1
Рациональные дроби
23
23
21
2
2
Квадратные корни
19
19
17
2
3
Квадратные уравнения
21
21
19
2
4
Неравенства
20
20
18
2
5
Степень с целым показателем. Элементы статистики.
11
11
10
1
6
Повторение
8
4
3
1
Итого:
102
102
91
11
КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ по алгебре 8 класс
урока № пара
графа
Содержание учебного материала
Кол-во
часов
Дата проведения
Домашнее задание
По плану
По факту
Повторение алгебры за курс 7 класса
4
1
Числовые и алгебраические выражения.
1
По карточкам
2
Функции и их графики.
1
По карточкам
3
Линейные уравнения и системы уравнений.
1
По карточкам
4
Входная контрольная работа.
1
Глава I. Рациональные дроби
23
§ 1 Рациональные дроби и их свойства
5
5-6
1
Рациональные выражения
2
П.1.
№10-17(б,г,е)
7-9
2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
3
П.2.
№23-49(б,г,е)
§ 2 Сумма и разность дробей
6
10-11
3
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
2
П.3.
№53-67(б,г,е)
12-15
4
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
4
П.4.
№73-99(б,г,е)
16
Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»
1
§ 3 Произведение и частное дробей
10
17-18
5
Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень
2
П.5.
№108-127(б,г,е)
19-20
6
Деление дробей
2
П.6.
№132-142(б,г,е)
21-24
7
Преобразование рациональных выражений
4
П.7.
№148-168(б,г,е)
25-26
8
Функция y = и ее график
2
П.8.
№179-193
27
Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей»
1
Глава II. Квадратные корни
19
§ 4 Действительные числа
2
28
10
Анализ контрольной работы. Рациональные числа
1
П.10.
№267-271(б,г,е)
29
11
Иррациональные числа
1
П.11.
№279-291
§ 5 Арифметический квадратный корень
5
30
12
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
1
П.12.
№299-314(б,г,е)
31
13
Уравнение х2 = а
1
П.13.
№319-332(б,г,е)
32
14
Нахождение приближенных значений квадратного корня
1
П.14.
№336-348(б,г,е)
33-34
15
Функция y = и ее график
2
П.15.
№352-365(б,г,е)
§ 6 Свойства арифметического квадратного корня
3
35-36
16
Квадратный корень из произведения и дроби
2
П.16.
№369-387(б,г,е)
37
17
Квадратный корень из степени
1
П.17.
№393-404(б,г,е)
38
Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
1
§ 7 Применение свойств арифметического квадратного корня
7
39-41
18
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня
3
П.18.
№407-417(б,г,е)
42-45
19
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
4
П.19.
№421-436(б,г,е)
46
Контрольная работа № 4 по теме «Применение свойств арифметического
квадратного корня»
1
Глава III. Квадратные уравнения
21
§ 8 Квадратное уравнение и его корни
10
47-48
21
Анализ контрольной работы. Неполные квадратные уравнения
2
П.21.
№512-529
49-51
22
Формула корней квадратного уравнения
3
П.22.
№533-552(б,г,е)
52-54
23
Решение задач с помощью квадратных уравнений
3
П.23.
№559-575
55-56
24
Теорема Виета
2
П.24.
№580-595(б,г,е)
57
Контрольная работа № 5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»
1
§ 9 Дробные рациональные уравнения
9
58-61
25
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений
4
П.25.
№600-611(б,г,е)
62-66
26
Решение задач с помощью рациональных уравнений
5
П.26.
№617-633
67
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные рациональные уравнения»
1
Глава IV. Неравенства
20
§ 10 Числовые неравенства и их свойства
8
68-69
28
Анализ контрольной работы. Числовые неравенства
2
П.28.
№724-741
70-71
29
Свойства числовых неравенств
2
П.29.
№746-762
72-73
30
Сложение и умножение числовых неравенств
2
П.30.
№765-775
74-75
31
Погрешность и точность приближения
2
П.31.
№782-795
76
Контрольная работа № 7 по теме «Числовые неравенства и их свойства»
1
§ 11 Неравенства с одной переменной
и их системы
10
77
32
Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств
1
П.32.
№799-808
78
33
Числовые промежутки
1
П.33.
№812-828
79-82
34
Решение неравенств с одной переменной
4
П.34.
№833-866
83-86
35
Решение систем неравенств с одной переменной
4
П.35.
№874-900(б,г,е)
87
Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
1
Глава V. Степень с целым показателем
11
§ 12 Степень с целым показателем и ее свойства
6
88-89
37
Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем
2
П.37.
№964-981
90-92
38
Свойства степени с целым показателем
3
П.38.
№985-1008
93
39
Стандартный вид числа
1
П.39.
№1013-1024
94
Контрольная работа № 9 по теме «Степень с целым показателем»
1
§ 13 Элементы статистики
4
95-96
40
Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных
2
П.40.
№1028-1038
97-98
41
Наглядное представление статистической информации
2
П.41.
№1042-1056
Повторение
4
99
Рациональные дроби. Арифметический квадратный корень
1
По карточкам
100
Квадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
1
По карточкам
101
Неравенства с одной переменной
Решение систем неравенств с одной переменной
Степень с целым показателем
Стандартный вид числа
1
По карточкам
102
Контрольная работа № 10 (итоговая)
1
Требования к уровню подготовки учащихся
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса,в том числе задач, требующих поиска и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач;
ясного, точного грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 8-го класса учащиеся должны
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:
систематизировать сведения о рациональных числах и получить первоначальные представления об иррациональных числах;
бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; научиться рационализировать вычисления;
применять определение и свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений числовых выражений и преобразования алгебраических выражений, содержащих квадратные корни;
решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; задачи, сводящиеся к решению квадратных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной, используя понятие числового промежутка и свойства числовых неравенств, системы линейных неравенств, задачи, сводящиеся к ним;
понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, прямой и обратной пропорциональностей, квадратичной функции и функции ;
использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
интерпретации результата решения задач.
Учебно – методическое обеспечение
- Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013,
- Поурочное планирование по алгебре. 8 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра: 8 класс»/Т.М. Ерина. - М.: Экзамен, 2008,
- Поурочные разработки по алгебре к учебникам Ю.Н. Макарычева и др.: 8 класс/ А.Н. Рурукин. – М.:ВАКО, 2008,
- Изучение алгебры в 7 – 9 классах: книга для учителя/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова. - 2- е изд. – М.: Просвещение, 2006,
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 1991.
Литература
- Алгебра. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2012:учебно-методическое пособие. Лысенко Ф.Ф. и др. - Ростов на Дону: Легион – М., 2009,
- Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2010. Учебно-методическое пособие. Лысенко Ф.Ф. и др. - Ростов на Дону: Легион – М., 2009,
- Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. – М.: Просвещение, 1991,
- П. И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7 – 9. – М.: Дрофа, 1997,
- Л. Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1990,
- Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 кл. – М.: Дрофа, 1998,
- И.С. Ганенкова. Математика. 8-9 классы: Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
