муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа № 42 с. Сандата
Согласовано Утверждено зам. директора по УВР приказом ______Н.В.Титаренко № 317 от 30.08. 2016г. « » ___________ 2016 г. Директор_______Е.Н.Фоменко
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по__алгебре__и началам анализа
(учебный предмет, курс)
11 класс
на 2016-2017 учебный год
Учитель ___Сибирякова В.В.
РАССМОТРЕНО на заседании МО _учителей математики, информатики и физики
Протокол № 1 от 29.08 .2016г.
Руководитель МО ___________( КАЗАРЯН В.М.)
(подпись)
ПРИНЯТО на заседании Педагогического Совета Протокол № 1от «30» _августа_2016 г
с.Сандата 2016
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основании следующих нормативно- правовых документов:
1Федерального закона от 29.12.2012 года N273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";
Приказа Министерства образования и науки Российской федерации от 05.03.2004 №1089"Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"(в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 №164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 №427, от 10.11.2011 №2643, от 24.01.2012 №39)
3.Приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»(в редакции приказов Минобрнауки России от 20.08.2008 №241, 30.08.2010 №889, 03.06.2011 №1994, 01.02.2012 №74);
4.Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в редакции изменений №1, утверждённого Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.06.2011 №85, изменений №2, утверждённого Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 25.12.2013 №72, изменений №3, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 24.11.2015 №81)
5.Приказа Минобрнауки России от 31.03.2014 . года № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;( в ред. Приказов Минобрнауки России от 08.06.2015 №576, от 28.12.2015 №1529, от 26.01.2016 №38): »
6.Примерной программы основного общего образования по алгебре , под редакцией Т.А. Бурмистровой, Просвещение, 2014г
Авторской программы по алгебре и началам анализа под ред.Алимова Ш.А. и др (М, Просвещение 2006г.)
Годового календарного учебного графика МБОУ СОШ № 42 с.Сандата на 2016-2017 учебный год.
Учебного плана МБОУ СОШ № 42 с.Сандата на 2016-2017 учебный год.
Положения о порядке утверждения и структуре рабочих программ учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) педагогических работников МБОУ СОШ №42 с.Сандата .
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: Алгебра, Функции, Уравнения и неравенства, Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики, вводится линия Начала математического анализа. В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах;
изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
Общеучебные цели:
создание условий для формирования умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
создание условий для формирования умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;
формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
создание условий для плодотворного участия в работе в группе
формирование умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;
формирование умения применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств при решении задач практического содержания, используя при необходимости справочники;
создание условий для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.
Общепредметные цели:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин (не требующих углубленной математической подготовки), продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственные представления, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Задачи курса:
-ввести понятия тригонометрических функций числового аргумента, расширить знания о свойствах функций;
-сформировать представления о производной и научить применять производную к исследованию функций;
- ввести понятия комплексных чисел;
-ввести элементы комбинаторики и теории вероятностей.
2. Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения математики на базовом уровне выпускник средней школы должен: знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
построения и исследования простейших математических моделей;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА ПО АЛГЕБРЕ
В результате изучения главы «Тригонометрические функции» учащиеся должны
знать:
что является областью определения и областью значений функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;
определение периодической функции;
основные свойства тригонометрических функций y = sin x, y = cos x, y = tg x;
уметь:
строить графики функций y = sin x, y = cos x, y = tg x и распознавать функции по данному графику;
по графику уметь определять свойства тригонометрических функций;
находить область определения и область значений тригонометрической функции, заданной формулой;
определять четность и нечетность тригонометрической функции;
находить наименьший положительный период тригонометрической функции;
решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков функций.
В результате изучения главы «Производная и ее геометрический смысл» учащиеся должны
знать:
определение производной;
понимать ее физический и геометрический смысл;
основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций;
знать уравнение касательной;
уметь:
находить производные функций, заданных формулой;
находить значения аргумента при заданных значениях производной функции;
находить уравнение касательной к функции в заданной точке;
находить угловой коэффициент или угол наклона касательной к функции в заданной точке.
В результате изучения главы «Применение производной к исследованию функций» учащиеся должны
знать:
какие свойства функций исследуются с помощью производной;
определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек;
уметь:
выявлять промежутки возрастания и убывания по графику функции, а также по графику ее производной;
находить интервалы монотонности функции, заданной аналитически, исследуя знаки ее производной;
применять необходимые и достаточные условия экстремума функции при нахождении точек экстремума;
строить график функции с помощью производной;
находить наибольшее и наименьшее значения функции.
В результате изучения главы «Интеграл» учащиеся должны:
знать:
определение первообразной, правила нахождения и таблицу первообразных;
определение интеграла и формулу Ньютона-Лейбница;
понимать, что такое криволинейная трапеция;
уметь:
В результате изучения главы «Комбинаторика. Элементы теории вероятности. Статистика» учащиеся должны
знать:
правило произведения;
понятия перестановки, размещения, сочетания;
формулу бинома Ньютона;
определения случайного события, достоверного события, невозможного события, противоположных событий;
понятия суммы и произведения событий, вероятности события, независимого события;
теорему о сумме двух несовместных событий
понятия относительной частоты события и статистической вероятности;
понятия случайной величины, моды, медианы, среднего выборки, размаха выборки;
понятия отклонения от среднего, среднего квадратичного отклонения, дисперсии выборки;
уметь:
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы распределения; строить диаграммы и графики, полигоны частот;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила произведения, а также различных комбинаторных конфигураций: перестановок, размещений, сочетаний;
записывать разложения бинома Ньютона;
определять, каким событием является данное: достоверным, невозможным или случайным, какие события из данных являются несовместными, какие события из данных являются противоположными;
находить частоту события, моду, медиану ,среднее выборки, размах и дисперсию выборки, среднее квадратичное отклонение величины;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики
3. СОДЕРЖАНИЕ учебного предмета
1. Повторение курса алгебры 10кл(5часов)
Основные цели: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры; овладение умением обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры 10 класса с целью выявления уровня сформированности математической грамотности, развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
2. Тригонометрические функции
Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x.
Основные цели: формирование представлений об области определения и множестве значений тригонометрических функций, о нечётной и чётной функциях, о периодической функции, о периоде функции, о наименьшем положительном периоде; формирование умений находить область определения и множество значений тригонометрических функций сложного аргумента, представленного в виде дроби и корня; овладение умением свободно строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства;
3.Производная и её геометрический смысл.
Производная, определение производной. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основные цели:
ввести понятие производной;
научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок, научить находить уравнение касательной к графику функции.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т. п.
Формирование понятия предела функции, а также умение воспроизводить доказательства каких-либо теорем в данном разделе не предусматриваются. В качестве примера вывода правил нахождения производных в классе рассматривается только теорема о производной суммы, все остальные теоремы раздела принимаются без доказательства. Важно отработать достаточно свободное умение применять эти теоремы в несложных случаях.
В ходе решения задач на применение формулы производной сложной функции можно ограничиться случаем f(kx + Ь): именно этот случай необходим далее.
4. Применение производной к исследованию функций.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Основная цель:
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций, признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в ознакомительном плане.
5. Первообразная и интеграл
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (п -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.
Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основные цели:
ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию;
показать применение интеграла к решению геометрических задач.
Задача отработки навыков нахождения первообразных не ставится, упражнения сводятся к простому применению таблиц и правил нахождения первообразных.
Интеграл вводится на основе рассмотрения задачи о площади криволинейной трапеции и построения интегральных сумм. Формула Ньютона — Лейбница вводится на основе наглядных представлений.
В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Следует учесть, что формула объема шара выводится при изучении данной темы и используется затем в курсе геометрии.
Материал, касающийся работы переменной силы и нахождения центра масс, не является обязательным.
При изучении темы целесообразно широко применять графические иллюстрации.
6. Элементы комбинаторики
[pic] .
Основные цели:
формирование представлений о научных, логических, комбинаторных методах решения математических задач;
формирование умения анализировать, находить различные способы решения одной и той же задачи, делать выводы;
развитие комбинаторно-логического мышления.
7. Знакомство с вероятностью
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов.
Основные цели:
формирование представления о теории вероятности, о понятиях: вероятность, испытание, событие (невозможное и достоверное), вероятность событий, объединение и пересечение событий, следствие события, независимость событий;
формирование умения вычислять вероятность событий, определять несовместные и противоположные события;
овладение умением выполнять основные операции над событиями;
овладение навыками решения практических задач с применением вероятностных методов.
8. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа, подготовка к ЕГЭ
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.
Место предмета в учебном плане
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит не менее 280 часов для обязательного изучения математики на базовом уровне ступени среднего общего образования .
Содержание рабочей программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе МБОУ СОШ № 42 с.Сандата. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике и авторской программой учебного курса. В 11 классе на изучение предмета «Алгебра» отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю (34 учебных недели) в т. ч. на контрольные работы отводится 5 ч.
В соответствии с учебным планом и расписанием МБОУ СОШ №42 с. Сандата на 2016-2017 учебный год, а также с государственными праздниками данная программа реализована за 100 часов. Из общего количества часов, отведённых на изучение курса алгебры , мною было сокращено количество часов за счёт уплотнения и блоковой подачи учебного материала по темам повторение в конце учебного года на 2 часа
Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения, даны в трёх уровнях сложности, что позволяет осуществить дифференцированный контроль, с использованием материалов ЕГЭ.
Изменения в примерную или авторскую учебную программу и их обоснование
С целью систематизации и активизации знаний учащихся в начале учебного года проводятся уроки вводного повторения. Часы на повторение в начале учебного года перенесены из часов, выделенных программой на итоговое повторение.(добавлено 3 часа)
[link]
д) Учебно – практическое и учебно – лабораторное оборудование.
Набор предметных картинок.
Наборное полотно.
Демонстрационная оцифрованная линейка.
Демонстрационный чертежный треугольник.
е) Оборудование класса
Шкафы – 6 штук.
Столы ученические – 16 штук.
Стулья ученические – 16 штук.
Стол учителя – 1 штука.
Стул мягкий – 1 штука.
Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
Магнитная доска.
Контрольная работа №1
[pic]
[pic]
Контрольная работа №2
[pic]
Контрольная работа №3
[pic]
Контрольная работа №4
[pic] [pic]
Контрольная работа №5
[pic]
Контрольная работа №6
[pic] [pic]
