ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 6 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089), и на основе программы по УМК Н.Я. Виленкина под редакцией В.И.Жохова.
Преподавание курса «Математика» в 6 классе ориентировано на использование учебника «Математика. 6 класс» для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009.
В учебниках «Математика 5», «Математика 6» (авторы: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд) имеется достаточное количество прикладных и математических задач на составление комбинаций из нескольких элементов; числовых ребусов; задач на перебор элементов заданного множества, на выявление общего признака некоторого множества чисел, фигур. Однако, как в 5 классе, так и в 6 классе отсутствуют элементы теории вероятностей. Для преподавания вероятностно-статистической линии в 5–6 классах по учебникам этих авторов используются рекомендации М.В. Ткачевой «Анализ данных в учебниках Н.Я. Виленкина и других», а также при преподавании темы «Множества и комбинаторика» используется учебник Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 6».
Общая характеристика учебного предмета
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Основная цель обучения математики в 6 классе:
выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.
Место предмета в учебном плане
Согласно уставу школы на изучение отводится 34 учебные недели, т.к. из регионального компонента введен 1 час, на изучение математики в 6 классе отводится 6 часов в неделю, всего 204 часа.
п/п
Разделы, темы
Количество часов
Примерная
( авторская) программа
Рабочая программа
1
Делимость чисел
20
24
2
Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями
22
28
3
Умножение и деление обыкновенных дробей
31
38
4
Отношения и пропорции
22
22
5
Положительные и отрицательные числа
13
16
6
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11
14
7
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12
14
8
Решение уравнений
15
20
9
Координаты на плоскости
13
14
10
Множества и комбинаторика
6
11
Повторение. Решение задач
16
8
Программой предусмотрено проведение контрольных работ – 15. Преподавание курса ориен-тировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят:
Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы: авт. В.И.Жохов - М.:Мнемозина, 2009
«Математика. 6 класс». Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009.
Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд / авт. В.И.Жохов - М.: Мнемозина, 2009
В.И. Жохов, В.Н. Погодин. Математический тренажер. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. – М.:ЗАО «РОСМЭН-ПРЕСС», 2011
Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др. / авт.-сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008
Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Классикс Стиль, 2009
Текущий контроль успеваемости и промежуточная аттестация учащихся осуществляется согласно ПОЛОЖЕНИЮ о текущем контроле успеваемости и промежуточной аттестации учащихся, установлению их форм, периодичности и порядка проведения.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
Программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. В этом направлении приоритетами для учебного предмета «Алгебра» на этапе основного общего образования являются: определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них; использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и базы данных; владение умениями совместной деятельности (согласование и координация деятельности с другими её участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учёт особенностей различного ролевого поведения).
Результаты обучения
Обязательные результаты изучения курса «Математика-6» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни.
Рубрика «знать/понимать» включает требования к учебному материалу, который усваивается и воспроизводится учащимися. Выпускники должны понимать смысл изучаемых понятий, принципов и закономерностей.
Рубрика «уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: создавать информационные объекты, оперировать ими, оценивать числовые параметры информационных объектов и процессов, приводить примеры практического использования полученных знаний, осуществлять самостоятельный поиск учебной информации. Применять средства информационных технологий для решения задач.
В рубрике «Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки конкретного учебного предмета и нацелены на решение разнообразных жизненных задач.
Основным результатом обучения является достижение базовой и информационно-коммуникативной компетентности учащегося.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Делимость чисел – 24 урок.
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- определение кратного и делителя натурального числа
- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10
- определение простых и составных чисел
- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел
Уметь:
- находить делители и кратные натуральных чисел
- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10
- раскладывать числа на простые множители
- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.
После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 28 урока.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
В ходе изучения темы обучающиеся должны
Знать:
- основное свойство дроби
- определение несократимой дроби и сокращением дробей
- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел
Уметь:
- сокращать дроби
- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю
- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями
- складывать и вычитать смешанные числа
В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №2 и контрольная работа №3.
3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 38 урока.
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- правила умножения на натуральное число, двух дробей
- свойства умножения дробей
- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби
- определение взаимно обратных чисел
- определение дробных выражений
Уметь:
- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь
- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений
- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу
- выполнять деление смешанных чисел
- находить дроби от числа и числа по его дроби
После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №4 и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа №5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа №6.
4. Отношения и пропорции – 22 уроков.
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- определение отношений, пропорции
- названия членов пропорции
- формулировку основного свойства пропорции
- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
- что такое масштаб
- формулы для нахождения длины окружности и площади круга
- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы
Уметь:
- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого
- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений
- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
- находить по формулам площадь круга и длину окружности
В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.
5. Положительные и отрицательные числа – 16 уроков.
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- определения координатной прямой, координаты точки на прямой
- какие числа называются противоположными, целыми
- определение модуля числа и его обозначение
- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел
Уметь:
- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых
- находить числа противоположные данным
- находить модуль положительного, отрицательного чисел
- сравнивать положительные и отрицательные числа
После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №9.
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 14 уроков.
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой
- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками
- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого
Уметь:
- складывать числа с помощью координатной прямой
- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками
- вычитать из данного числа другое число
После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -14 уроков.
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел
- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки
- определение рациональных чисел
- свойства сложения и умножения рациональных чисел
Уметь:
- умножать числа с разными знаками и отрицательные числа
- делить отрицательное число на отрицательное
- делить числа с разными знаками
- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби
- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений
После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №11.
8. Решение уравнений – 20 уроков.
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- правила раскрытия скобок
- определение числового коэффициентом выражения
- определение подобных слагаемых
- алгоритм решения линейных уравнений
Уметь:
- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок
- уметь приводить подобные слагаемые
- решать линейные уравнения
После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №13.
9. Координаты на плоскости – 14 уроков.
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- определения перпендикулярных и параллельных прямых
- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат
Уметь:
- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира
- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости
- определять координаты точки
- строить столбчатые диаграммы
- строить простейшие графики
После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №14.
10. Множества и комбинаторика – 6 уроков.
Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать:
- понятия множества, элементы множества, подмножества
- определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.
Уметь:
- приводить примеры множеств
- находить объединение и пересечение множеств
- решать простейшие комбинаторные задачи
10. Повторение пройденного и решение задач – 8 уроков.
После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа №15.
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса математики 6 класс учащиеся должны:
знать / понимать:
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь:
• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением
и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических задач
• устной прикидки и оценки результатов вычислений;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
тематический контроль в виде контрольных работ;
итоговый контроль в виде контрольной работы.
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
№ урока
в теме
Содержание
учебного материала
Коли-чество
часов
в теме
№ недели
в семестре
Семестр
Примечание
Глава I. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ
1. Делимость чисел
24
I
1-3
1-3
Делители и кратные.
3
1
4-6
4-6
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.
3
7-9
7-9
Признаки делимости на 9 и на 3.
3
2
10-12
10-12
Простые и составные числа.
3
13-15
13-15
Разложение на простые множители.
3
3
16-19
16-19
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
4
20-23
20-23
Наименьшее общее кратное.
4
4
24
24
Контрольная работа №1
по теме «Делимость чисел»
1
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
28
25-27
1-3
Основное свойство дроби.
3
5
28-31
4-7
Сокращение дробей.
4
32-37
8-13
Приведение дробей к общему знаменателю.
6
1-2
II
38-44
14-20
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
7
45
21
Контрольная работа №2
по теме «Сложение и вычитание дробей».
1
46-51
22-27
Сложение и вычитание смешанных чисел.
6
3
52
28
Контрольная работа №3
по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».
1
3. Умножение и деление обыкновенных дробей.
38
53-56
1-4
Умножение дробей.
4
4
57-62
5-10
Нахождение дроби от числа.
6
5
63-68
11-16
Применение распределительного свойства умножения.
6
1
III
69
17
Контрольная работа №4
по теме «Умножение обыкновенных дробей».
1
2
70-71
18-19
Взаимно обратные числа.
2
72-76
20-24
Деление.
5
3
77
25
Контрольная работа №5
по теме «Деление обыкновенных дробей».
1
78-820
26-30
Нахождение числа по его дроби.
5
4
83-89
31-37
Дробные выражения.
7
5
90
38
Контрольная работа №6
по теме «Дробные выражения».
1
4. Отношения и пропорции.
22
IV
91-94
1-4
Отношения.
4
1
95-98
5-8
Пропорции.
4
99-102
9-12
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
4
2
103
13
Контрольная работа №7
по теме «Отношения и пропорции».
1
104-105
14-15
Масштаб.
2
3
106-108
16-18
Длина окружности и площадь круга.
3
109-111
19-21
Шар.
3
4
112
22
Контрольная работа №8
по теме «Длина окружности и площадь круга».
1
Глава II. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА
5. Положительные и отрицательные числа.
16
113-115
1-3
Координаты на прямой.
3
116-117
4-5
Противоположные числа.
2
5
118-120
6-8
Модуль числа.
3
121-124
9-12
Сравнение чисел.
4
6
125-127
13-15
Изменение величин.
3
128
16
Контрольная работа №9
по теме «Положительные и отрицательные числа».
1
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
14
V
129-130
1-2
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
2
1
131-133
3-5
Сложение отрицательных чисел.
3
134-137
6-9
Сложение чисел с разными знаками.
4
2
138-141
10-13
Вычитание.
4
142
14
Контрольная работа №10
по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
3
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
14
143-145
1-3
Умножение.
3
146-148
4-6
Деление.
3
149-151
7-9
Рациональные числа.
3
4
152
10
Контрольная работа №11
по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».
1
153-156
11-14
Свойства действий с рациональными числами.
4
5
8. Решение уравнений.
20
157-160
1-4
Раскрытие скобок.
4
6
161-162
5-6
Коэффициент.
2
163-166
7-10
Подобные слагаемые.
4
1
VI
167
11
Контрольная работа №12
по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».
1
168-175
12-19
Решение уравнений.
8
2
176
20
Контрольная работа №13
по теме «Решение уравнений».
1
9. Координаты на плоскости.
14
177-179
1-3
Перпендикулярные прямые.
3
3
180-181
4-5
Параллельные прямые.
2
182-184
6-8
Координатная плоскость.
3
4
185-186
9-10
Столбчатые диаграммы.
2
187-189
11-13
Графики.
3
5
190
14
Контрольная работа №14
по теме «Координаты на плоскости».
1
191-196
1-6
10. Множества и комбинаторика.
Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
6
6
197-202
Итоговое повторение курса 5-6 классов.
6
7
203
1
Итоговая контрольная работа.
1
204
Обобщающий урок
1
Перечень материально-технического обеспечения
Персональный компьютер (2009г.).
Проектор.
Принтер (2009г.).
Сканер (2009г.).
Устройства вывода звуковой информации – громкоговорители с оконечным усилителем для озвучивания всего класса.
Устройства для ручного ввода текстовой информации и манипулирования экранными объектами – клавиатура и мышь (и разнообразные устройства аналогичного назначения).
Программные средства.
Операционная система Windows.
Файловый менеджер (в составе операционной системы или др.).
Программа-архиватор.
Интегрированное офисное приложение, включающее текстовый редактор, растровый и векторный графические редакторы, программу разработки презентаций и электронные таблицы, система управления базами данных.
Система оптического распознавания текста.
Мультимедиа проигрыватель (входит в состав операционных систем или др.).
Браузер (входит в состав операционных систем или др.).
Простой редактор Web-страниц.
Перечень учебно-методического обеспечения
1. Программа. Планирование учебного материала 5-6 классы: авт.В.И.Жохов - М.:Мнемозина,2009
2. «Математика. 6 класс». Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009.
3. Дидактические материалы по математике для 6 класса / А.С. Чесноков, К.И. Нешков. – М.: Классик Стиль, 2009
4. Преподавание математики в 5 и 6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд / авт. В.И.Жохов - М.: Мнемозина, 2009
5. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина и др. / авт.-сост. З.С.Стромова, О.В.Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2008Математика. 5-6 классы.
6. Математика. 5-6 классы. Тесты для промежуточной аттестации / Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова - Ростов-на Дону: Легион, 2010
Минаева С.С. 20 тестов по математике: 5-6 классы. – М.: Издательство «Экзамен», 2008
Н.В.Барышникова; Математика, 5-11 классы: игровые технологии на уроках – Волгоград: Учитель, 2007
9. Плакаты.
10. Раздаточный материал по темам курса.
11. Набор прозрачных геометрических тел с сечениями.
12. Набор чертежных инструментов.
