Конспект урока по теме : « Приращение аргумента. Приращение функции.»
Цели: 1)образовательные: ввести понятия «приращение аргумента»,
«приращение функции», геометрического смысла приращения
функции;
2)развивающие: развитие логического мышления, развитие мысли-
тельных операций сравнения, анализа и синтеза;
3)воспитательные: воспитание математической речевой культуры,
трудолюбия
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Проверка домашнего задания:
У доски №31 в)
г)=0
Cо всеми: 1.Вычислите: 1) ( ответ 3)
(Слайд 3) 2)
3)
4)
2. Решите задачу: «В начале года в населённом пункте А было 305 жите –
( Слайд 4) лей, а в конце года стало 312. Что произошло с количест-
вом жителей за год? ( ответ: увеличилось)
На сколько увеличилось? ( ответ: на 7)
Как ещё можно назвать эту величину? ( ответ: прирост
населения)
Сегодня на уроке мы будем говорить о приросте, т.е. об изменении функции.
3. Объяснение нового материала.
Построим график функции у=. (Слайд 5)
Зафиксируем т.А(3;-4). По графику функции перейдём от т.А к т.В(5;0).
Что произошло с абсциссой т.А? ( Ответ: изменилась, стала равной 5)
Как узнать на сколько изменилась абсцисса?( Ответ: из абсциссы т.В
вычесть абсциссу т.А)
Что произошло с ординатой т.А? ( Ответ: изменилась, стала равной 0)
Как узнать на сколько изменилась ордината? ( ответ: аналогично, из ординаты т.В вычесть ординату т.А)
Если обозначить координаты т.А(х0;у0), а т.В(х;у), то при переходе от точки А к точке В изменение аргумента х-х0 и в математике это обозначают, изменение функции у – у0 обозначают и называют …(вспомните, что мы сказали об изменение жителей? Ответ: произошёл прирост населения. Прирост функции заменили словом приращение функции .( Слайд 6)
Тема урока: «Приращение аргумента, приращение функции.»
Вернёмся к графику функции: найдите приращение аргумента и приращение функции при переходе от точки В к точке С( 6;5) ( Ответ:
Покажите эти величины на графике функции.
Закрепим умения вычислять приращения аргумента и функции, выполнив задания: слайд 7, № 39.34(а) и 39.35(а):
№39.34(а) у=2х-3, х0=3, х1=3,2 .
= у(3,2) – у(3) = 6,4-3 –( 6 – 3) = 0,4
№39.35(а) у = х2 + 2х, х0=-2, х1= -1,9.
= у( - 1,9) – у ( - 2) = (-1,9)2 + 2( - 1,9) – (( - 2)2 - 22) = 3,61 – 3,8 – 0 = -0,19
(Слайд )
Хочу обратить ваше внимание на номера 39.43, 39.44, 39.45(а). Что надо сделать в этих номерах? ( Ответ: №43 найти при переходе от х к х +,
№44 найти , №45 найти )
Выполним последовательно эти задания:
№39.43(а) = у(х +) – у(х) = k(х +) + m – (kx + m) = kx + k + m – kx – m = k.
№39.44(а) = = k.
Вернёмся к презентации ( слайд 8) и с помощью графика функции и секущей АС выясним смысл получившегося отношения .
Рассмотрим треугольник АСВ : = tg CAВ, где CAВ – угол между секущей и положительным направлением оси Ох.
Вывод.
Вернёмся к номеру 39.45(а)
Запишем шаги, которые выполнили: 1)
2)
3)
4. Домашнее задание: п.39, №39.35(б),39.36(б),39.43(б),39.44(б),39.45(б)
5. Итоги урока. (Слайд 9)
Рефлексия: Сегодня на уроке я узнал………
Сегодня на уроке …..
