| РАССМОТРЕНО Руководитель МО учителей естественно –математического цикла МАОУ СОШ № 13 города Тюмени _________________ Г.Р. Колчанова Протокол №1 от _______________ 20 г.
| СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР МАОУ СОШ № 13 города Тюмени _________________Н. Н. Александрова _______________ 20 г.
| УТВЕРЖДЕНО Директор МАОУ СОШ № 13 города Тюмени __________________С. Н. Пуртова _______________ 20 г. |
Рабочая программа
Наименование учебного предмета ГЕОМЕТРИЯ
Класс 10-11
Уровень общего образования Основное общее образование
Учитель математики КОЛЧАНОВА ГУЛЬНАРА РАФАИЛЬЕВНА
Учебный год реализации программы 2016 - 2017
Количество часов по учебному плану в неделю 2 ч; в год 68 ч
Рабочая программа составлена на основе Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2012.
Учебник
Геометрия, 10–11: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012.
Рабочую программу составила Колчанова Гульнара Рафаильевна, учитель математики высшей квалификационной категории
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» в 10-11 классах составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:
Приказ Минобразования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"
Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 28 июня 2016 г. № 2/16-з)
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
Учебный план МАОУ СОШ № 13 города Тюмени на 2016-2017 учебный год.
Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2012.
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Она необходима для успешного решения, практических задач: оптимизация семейного бюджета и правильное распределение времени, оценивание рентабельности возможных предложений, проведение несложных инженерных и технических расчетов для жизненных задач. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления, способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.
Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Цель содержания раздела «Геометрия» в старшей школе — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств к решению задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с пространственными телами и их свойствами; движение тел в пространстве и симметрии.
- развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение геометрии в 10-11 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия» 10-11 классы
Выпускник научится в 10-11 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики)
Выпускник получит возможность научиться в 10-11 классах (для развития мышления, использования в повседневной жизни
и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики)
Геометрия
Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);
изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;
извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;
применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;
находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;
распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);
находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;
использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;
соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;
оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)
Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;
применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;
делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
формулировать свойства и признаки фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);
находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;
вычислять расстояния и углы в пространстве.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний
Векторы и координаты в пространстве
Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;
находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;
решать простейшие задачи введением векторного базиса
Содержание учебного предмета «Геометрия» 10 класс
Некоторые сведения из планиметрии 9
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Четырехугольники.
Введение
4
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом
Параллельность прямых и плоскостей
19
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед
Перпендикулярность прямых и плоскостей
17
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные в плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной в плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед и его свойства.
Многогранники
14
Понятие многогранника. Призма. Полная поверхность призмы. Пирамида. Полная поверхность пирамиды. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников
Содержание учебного предмета «Геометрия» 11 класс
Векторы в пространстве
6
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы
Метод координат в пространстве
15
Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движение.
Цилиндр, конус, шар
16
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Объемы тел
17
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 10 классе (68 ч)
Календарно – тематическое планирование уроков геометрии в 11 классе (68 ч)
2
2.02
Фронтальный опрос
39
Объем прямоугольного параллелепипеда
3.02
Индивидуальный опрос
40
Объем прямой призмы и цилиндра
3
9.02
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
41
Объем прямой призмы и цилиндра
10.02
Индивидуальный опрос
42
Объем прямой призмы и цилиндра
16.02
Тестовая работа
43
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
5
17.02
Индивидуальный опрос
44
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
24.02
Индивидуальный опрос
45
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
2.03
Индивидуальный опрос
46
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
3.03
Комбинированный опрос
47
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
9.03
Самостоятельная работа по вариантам
48
Объем шара и площадь сферы
5
10.03
Проверка домашнего задания. Фронтальный опрос
49
Объем шара и площадь сферы
16.03
Индивидуальный опрос
50
Объем шара и площадь сферы
17.03
Комбинированный опрос
51
Объем шара и площадь сферы
23.03
Самостоятельная работа по вариантам
52
Объем шара и площадь сферы
24.03
Комбинированный опрос
53
Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»
1
6.04
Контрольная работа по вариантам
54
Зачет №4
1
7.04
Зачет
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ – 14 ч
55
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
7
13.04
Индивидуальный опрос
56
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
14.04
Индивидуальный опрос
57
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
20.04
Комбинированный опрос
58
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
21.04
Комбинированный опрос
59
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
27.04
Комбинированный опрос
60
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
28.04
Комбинированный опрос
61
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида
4.05
Самостоятельная работа по вариантам
62
Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера
7
5.05
Индивидуальный опрос
63
Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера
11.05
Индивидуальный опрос
64
Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера
12.05
Комбинированный опрос
65
Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера
18.05
Комбинированный опрос
66
Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера
19.05
Комбинированный опрос
67
Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера
25.05
Комбинированный опрос
68
Тела вращения: цилиндр, конус, шар, сфера
26.05
Самостоятельная работа по вариантам
