Рациональные неравенства и их системы. Карточки

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Зачет № 1. Рациональные неравенства и их системы.

Системы уравнений.

Карточка 1.

  1. Сформулировать правила равносильных преобразований неравенств.

  2. Решить неравенство (x – 1)(x + 1)(x – 2)≤ 0.

  3. Р [pic] ешить систему уравнений

x +3y = 5,

xy = 2.



Карточка 2.

  1. Сформулируйте теорему о знаке квадратного трехчлена ax2+bx+c.

  2. Решить неравенство |x + 3,2| ≤ 2.

  3. Р [pic] ешить графически систему неравенств 2x – 3y ≤ 6,

x +y +7 ≥ 0.


Карточка 3.

  1. Что такое рациональное неравенство с одной переменной. Что такое решение неравенство. Что значит решить неравенство.

  2. Р [pic] ешить систему неравенств 2x - 1> 3,

3x – 2<11.

  1. Р [pic] ешить систему уравнений графически

x2 +y2 = 16,

y – x = 4.



Карточка 4.

  1. Как решить неравенство методом интервалов. Что можно сказать о множителях (x-a)2k и ax2+bx+c (D< 0, a>0), входящих в разложение левой части неравенства f(x) < 0.

  2. Р [pic] ешить систему неравенств x2 – 9 ≥ 0,

5x – x2 ≥ 0.


3. Построить график уравнения x2 + y2 = 16.



Карточка 5.

  1. Дайте определение системы нескольких неравенств с одной переменной. Что значит решить систему неравенств. Что является решением системы неравенств. Когда система не имеет решения.

  2. Найти область определения выражения f(x) = [pic]

  3. Построить график уравнения y – 2x2 = 0.


Карточка 6.

  1. Дать определение рационального уравнения с двумя переменными. Что такое решение уравнение с двумя переменными. Какое уравнение называется неопределенным. Примеры.

2. Решить неравенство (x – 1)2(x + 2)< 0.

3. Построить график уравнения xy = 2.


Карточка 7.

  1. Какие уравнения называются равносильными. Какие преобразования уравнений называются равносильными.

2. Решить неравенство [pic]

3. Построить график уравнения 3x + 4y – 12 = 0.



Карточка 8.

  1. Запишите формулу расстояния между двумя точками координатной плоскости.

2. . Решить неравенство [pic]

3. Метод введения новых переменных. Решить систему уравнений

[pic] [pic]






Карточка 9.

  1. Что называется графиком уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности.

  2. Решить неравенство [pic]

  3. Метод введения новых переменных. Решить систему уравнений

[pic] [pic]


Карточка 10.

  1. Дайте определение системы уравнений. Что называют решением системы уравнений и что значит решить систему уравнений. Какие системы уравнений называются равносильными.

  2. Решить неравенство (x – 1)(x + 1)(x – 2)> 0.

  3. Найдите целочисленные решения уравнения 2x + 3y = 17.



Карточка 11.

  1. Алгоритм использования метода подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными x, y.

  2. Решить неравенство -x2 +3x - 8 ≥ 0.

  3. Решить уравнение (2x – 8)2 + ( y + 3)2 + (3z – 7)2 = 0.



Карточка 12.

  1. Метод алгебраического сложения. Решить систему уравнений

[pic] 2x+xy+2=0

4y+3xy+30=0.

2. Решить неравенство 2x2 – x + 4 > 0.

3. Решить неравенство [pic]




Читать полностью »