Рабочая программа по математике 9 класс

Руководитель ПГ

_________/Алиева Э.Р./

Протокол № 1

от 26.08.2016г.

Согласовано

Заместитель директора по УР

МБОУ «СОШ № 5»

_________/Николаева С.А./

от 27.08. 2016 г.

Утверждаю

Директор МБОУ «СОШ № 5»

________________/Г.Г.Нуруллина /

Приказ № 213

от 29.08. 2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 9 а класса

Шайхутдиновой Розы Гусмановны

учителя первой квалификационной категории

МБОУ «СОШ №4»

Чистопольского муниципального района РТ

г. Чистополь, 2016 год

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса

Учащиеся должны знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры;

• выполнять чертежи по условию задачи;

• осуществлять преобразование фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных фигур;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0* до 180* определять значения тригонометрических функций по заданным величинам углов;

• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

• находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изучение свойства фигур и отношение между ними , применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и для повседневной жизни

• описывать реальные ситуации на языке геометрии;

• производить расчёты, включающие простейшие тригонометрические формулы;

• решать геометрические задачи с использованием тригонометрии;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

• выполнять построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль).

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Арифметика-5 часов

• Действие с обыкновенными дробями.

• Правила раскрытия скобок. Разложение на множители.

• Сокращение дробей. Алгебраические дроби. Вычисление значений выражений.

• Решение задач на проценты.

Алгебра- 57 часов

• Решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью схематичной параболы.

• Решение рациональных неравенств и их систем методом интервалов.

• Уравнение с двумя переменными и его график.

• Уравнение окружности.

• Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени.

• Решение задач методом составления систем.

• Методы решения систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

• Арифметическая и геометрическая прогрессии.

• Формулы n-ого члена и суммы n первых членов прогрессии.

• Четная и нечетная функции.

• Функция y=xⁿ , определение корня n-ой степени.

Геометрия- 57 часов

• Вектор, длина вектора.

• Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число. Сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

• Геометрические преобразования. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, координаты вектора, связь между координатами вектора и координатами его начала и конца, простейшие задачи в координатах, уравнения окружности и прямой.

• Синус, косинус, тангенс, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, теорема о площади треугольника, теорема синусов и косинусов, решение треугольников, измерительные работы, угол между векторами, скалярное произведение вектора в координатах, свойство скалярного произведения векторов.

• Правильные многоугольники; окружность, описанная около правильного многоугольника; окружность, вписанная в правильный многоугольник; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

• Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей-11 часов

• Комбинаторные задачи . Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность случайного события.

Повторение- 40 часов

Тематическое планирование

Раздел, тема

Количество часов

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Повторение

4

1. Слушание и анализ выступлений своих товарищей. Самостоятельная работа с учебником. Анализ проблемных ситуаций.

Рациональные неравенства и их системы

10

Слушание объяснений учителя. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Редактирование программ. Анализ проблемных ситуаций.

Векторы

11

1. Вывод и доказательство формул. Анализ формул. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Редактирование программ. Анализ проблемных ситуаций.

Метод координат

12

2. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Редактирование программ. Анализ проблемных ситуаций.

Системы уравнений

14

3. Решение текстовых количественных и качественных задач. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Редактирование программ. Анализ проблемных ситуаций.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

17

1. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Редактирование программ. Анализ проблемных ситуаций. Работа с раздаточным материалом.

2. Выполнение работ практикума.

Числовые функции

24

Анализ графиков, таблиц, схем. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Редактирование программ. Анализ проблемных ситуаций.

Длина окружности и площадь круга

10

2. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Редактирование программ. Анализ проблемных ситуаций.

Прогрессии

14

Программирование. Выполнение заданий по разграничению понятий. Систематизация учебного материала. Редактирование программ. Анализ проблемных ситуаций.

Движение

7

Работа с научно-популярной литературой. Отбор и сравнение материала по нескольким источникам. Проведение исследовательского эксперимента. Моделирование и конструирование. Анализ проблемных ситуаций.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

11

Построение гипотезы на основе анализа имеющихся данных. Анализ проблемных ситуаций.

Итоговое повторение

36

Итого

175

Календарно-тематическое планирование

Раздел, тема

Количество часов

Дата проведения по плану

Дата проведения по факту

ПОВТОРЕНИЕ

4

Повторение. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Правила раскрытия скобок.

1

01.09.16

Повторение. Разложение на множители. Сокращение дробей.

1

02.09.16

Квадратные уравнения, неравенства

1

05.09.16

Стартовая контрольная работа.

1

06.09.16

РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ

10

Линейные и квадратные неравенства

1

07.09.16

Понятие рационального неравенства. Решение рациональных неравенств.

1

08.09.16

Решение сложных квадратных неравенств методом интервалов.

1

09.09.16

Множества и операции над ними

1

12.09.16

Понятие системы неравенств. Системы рациональных неравенств

1

13.09.16

Решение систем неравенств.

1

14.09.16

Решение более сложных систем неравенств.

1

15.09.16

Решение двойных неравенств.

1

16.09.16

Решение неравенств и систем неравенств.

1

19.09.16

Контрольная работа №1 по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

20.09.16

ВЕКТОРЫ

11

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки

1

21.09.16

Сумма двух векторов. Законы сложения.

1

22.09.16

Сумма нескольких векторов

1

23.09.16

Вычитание векторов

1

26.09.16

Умножение вектора на число

1

27.09.16

Все действия над векторами

1

28.09.16

Применение векторов к решению задач

1

29.09.16

Средняя линия трапеции

1

30.09.16

Решение задач по теме: «Средняя линия трапеции»

1

03.10.16

Решение задач по теме «Векторы»

1

04.10.16

Контрольная работа №2 по теме «Векторы»

1

05.10.16

МЕТОД КООРДИНАТ

12

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

06.10.16

Координаты вектора

1

07.10.16

Координаты суммы и разности векторов

1

10.10.16

Простейшие задачи в координатах.

1

11.10.16

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

12.10.16

Координаты середины отрезка и длина вектора

1

13.10.16

Расстояние между двумя точками

1

14.10.16

Уравнение линии на плоскости

1

17.10.16

Уравнение окружности

1

18.10.16

Уравнение прямой

1

19.10.16

Решение задач по теме:

«Метод координат»

1

20.10.16

Контрольная работа №3 по теме «Метод координат»

1

21.10.16

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

14

Рациональное уравнение с двумя переменными

1

24.10.16

Теорема о графике уравнения-окружности

1

25.10.16

Графический метод решения систем уравнений

1

26.10.16

Метод подстановки при решении систем, содержащих уравнение второй степени.

1

27.10.16

Способ алгебраического сложения.

1

28.10.16

Метод введения новых переменных

1

07.11.16

Решение систем уравнений различными способами.

1

08.11.16

Решение более сложных систем уравнений.

1

09.11.16

Решение задач с помощью составления систем уравнений второй степени.

1

10.11.16

Решение задач на движение

1

11.11.16

Решение задач на совместную работу с помощью составления систем уравнений.

1

14.11.16

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

15.11.16

Решение задач на составление систем уравнений.

1

16.11.16

Контрольная работа №4 по теме: «Системы уравнений».

1

17.11.16

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУСТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

17

Синус, косинус и тангенс.

1

18.11.16

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

21.11.16

Формулы для вычисления координат точки

1

22.11.16

Теорема о площади треугольника.

Теорема синусов

1

23.11.16

Теорема косинусов

1

24.11.16

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними

1

25.11.16

Решение треугольников по стороне и прилежащим к ней углам

1

28.11.16

Решение треугольников по трем сторонам

1

29.11.16

Измерительные работы

1

30.11.16

Угол между векторами

1

01.12.16

Скалярное произведение векторов

1

02.12.16

Скалярное произведение в координатах

1

05.12.16

Свойства скалярного произведения

1

06.12.16

Применение скалярного произведения векторов к решению задач

1

07.12.16

Решение дополнительных задач

1

08.12.16

Решение задач . Подготовка к контрольной работе

1

09.12.16

Контрольная работа №5 по теме «Скалярное произведение векторов»

1

12.12.16

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

24

Определение функции и области определения.

1

13.12.16

Нахождение области определения функций.

1

14.12.16

Область значений функции

1

15.12.16

Нахождение области значений функции.

1

16.12.16

Кусочно-заданные функции

1

19.12.16

Решение упражнений на числовые функции

1

20.12.16

Способы задания функций.

1

21.12.16

Словесный способ задания функции.

1

22.12.16

Свойства функций

1

23.12.16

Наименьшее и наибольшее значения функции.

1

09.01.17.

Построение и прочтение графиков функций.

1

10.01.17.

Построение графиков

1

11.01.17.

Понятие четной и нечетной функции.

1

12.01.17.

Исследование функций на четность и нечетность.

1

13.01.17.

Контрольная работа №6 по теме: «Свойства функций»

1

16.01.17.

Свойства степенной функции с натуральным показателем, её график.

1

17.01.17.

Свойства степенной функции при нечетном показателе.

1

18.01.17.

Построение и чтение графиков функций.

1

19.01.17.

Определение степенной функции с целым отрицательным показателем.

1

20.01.17.

Функция у = [pic] ^(2п+1), её свойства и график.

1

23.01.17.

Построение графиков функций и их прочтение.

1

24.01.17.

Построение графика функции

у = mf(x), где m-положительное и отрицательное числа.

1

25.01.17.

Преобразование графиков функции.

1

26.01.17.

Контрольная работа №7 по теме «Графики функций»

1

27.01.17.

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

10

Правильный многоугольник

1

30.01.17.

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

31.01.17.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

01.02.17.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны, радиуса вписанной окружности

1

02.02.17.

Построение правильных многоугольников

1

03.02.17.

Длина окружности

1

06.02.17.

Площадь круга

1

07.02.17.

Решение задач на длину окружности

1

08.02.17.

Решение задач на площадь круга

1

09.02.17.

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

10.02.17.

ПРОГРЕССИИ

14

Определение числовой последовательности

1

13.02.17.

Аналитическое задание числовой последовательности

1

14.02.17.

Рекуррентное задание последовательности

1

15.02.17.

Основные понятия арифметической прогрессии

1

16.02.17.

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

17.02.17.

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

1

20.02.17.

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

1

21.02.17.

Основные понятия геометрической прогрессии

1

22.02.17.

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

23.02.17.

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

1

24.02.17.

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

27.02.17.

Прогрессия и банковские расчеты

1

28.02.17.

Подготовка к контрольной работе

1

01.03.17.

Контрольная работа №9 по теме «Прогрессии»

1

02.03.17.

ДВИЖЕНИЕ

7

Отображение плоскости на себя

1

03.03.17.

Понятие движения

1

06.03.17.

Наложения и движения

1

07.03.17.

Параллельный перенос

1

08.03.17.

Поворот. Решение задач.

1

09.03.17.

Решение задач на параллельный перенос.

1

10.03.17.

Контрольная работа №10 по теме «Движение»

1

13.03.17.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

11

Язык теории множеств

1

14.03.17.

Пересечение и объединение множеств

1

15.03.17.

Правила умножения

1

16.03.17.

Перестановки

1

17.03.17.

Сочетания из n элементов по k.

1

29.03.17.

Треугольник Паскаля.

1

30.03.17.

Классическая вероятностная схема

1

31.03.17.

Классическое определение вероятности

1

03.04.17.

Статистическая устойчивость

1

04.04.17.

Статистическая вероятность событий

1

05.04.17.

Контрольная работа №11 по теме «Элементы комбинаторики»

1

06.04.17.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

36

Повторение темы «Треугольники»

1

07.04.17.

Повторение темы «Параллельные прямые»

1

10.04.17.

Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

1

11.04.17.

Повторение темы «Четырехугольники»

1

12.04.17.

Повторение темы «Площадь»

1

13.04.17.

Повторение темы «Подобные треугольники»

1

14.04.17.

Повторение темы «Окружность»

1

17.04.17.

Повторение темы «Векторы»

1

18.04.17.

Повторение темы «Метод координат»

1

19.04.17.

Повторение темы «Скалярное произведение векторов»

1

20.04.17.

Повторение темы «Правильные многоугольники»

1

21.04.17.

Повторение темы «Cоотношения между сторонами и углами в треугольнике»

1

24.04.17.

Повторение темы «Длина окружности»

1

25.04.17.

Повторение темы «Площадь круга»

1

26.04.17.

Повторение темы «Движение»

1

27.04.17.

Повторение темы: «Алгебраические дроби»

1

28.04.17.

Повторение темы «Вычисление значений числовых выражений с переменными»

1

01.05.17.

Повторение темы: «Квадратичная функция»

1

02.05.17.

Повторение темы: «Функция у = [pic] »

1

03.05.17.

Повторение темы: «Квадратные уравнения»

1

04.05.17.

Решение квадратных уравнений

1

05.05.17.

Решение уравнений

1

08.05.17.

Решение дробно-рациональных уравнений

1

09.05.17.

Повторение темы: «Системы уравнений»

1

10.05.17.

Решение систем уравнений

1

11.05.17.

Повторение темы: «Числовые неравенства»

1

12.05.17.

Решение неравенств

1

15.05.17.

Решение систем неравенств

1

16.05.17.

Решение задач на составление уравнений

1

17.05.17.

Решение задач на проценты

1

18.05.17.

Повторение темы «Последовательность»

1

19.05.17.

Решение задач на арифметическую прогрессию

1

20.05.17.

Решение задач на геометрическую прогрессию

1

22.05.17.

Итоговая контрольная работа

1

23.05.17.

Итоговая контрольная работа

1

24.05.17.

Обобщающий урок

1

25.05.17.

12