Компьютерные программы: [link] )
1. Учитель знакомит учащихся с понятием «статистика» и основными статистическими характеристиками (слайд 2,3).
[pic]
[pic]
2. Какие действия выполняет учитель для того, что бы поставить оценку за четверть конкретному ученику?
В ходе беседы учащиеся выводят определение среднего арифметического и приводят свои примеры.
Задание: записать определение в тетрадь (слайд 4).
Задание: найти среднее арифметическое ряда чисел
23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25 (при работе учащиеся самостоятельно используют калькулятор, работая в режиме RUN-MAT).
Ответ: 27.
3. Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например: определить средний размер обуви, которую носят учащиеся школы. Часто, я более достоверной информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового ряда, что бы видеть, как велик разброс данных в ряду.
При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением определяют размах ряда.
Задание: записать определение (слайд 5).
Задание: определить размах числового ряда из предыдущего примера.
Ответ: 19.
5. При анализе числовых данных часто определяют типичное значение, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Это значение является модой данного ряда
Задание: записать определение (слайд 6).
Задание: определить моду числового ряда из предыдущего примера.
Ответ: 25.
6. Среднее арифметическое зависит от значений всех членов в ряду данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой статистической характеристики – медианы.
Задание: записать определение (слайд 7).
Задание: определить медиану числового ряда из предыдущего примера.
Ответ: 25.
Приводятся примеры с разным количеством данных. Учащиеся делают вывод о нахождении медианы для ряда с нечетным и четным количеством данных.
Задача 1:
Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел (устно):
а) 20,18,32,10,45,15,18,12
Ответ: среднее арифметическое – 21,25; размах – 35; мода – 18; медиана - 18;
б) 2,2;3,8;1,6;4,4;1,5.
Ответ: среднее арифметическое – 2,7; размах – 2,9; мода – нет; медиана – 2,2.
Этап работы с графическим калькулятором.
Учитель показывает все действия на экране, работая в программе – fs Emulator.
Учащиеся выполняют действия на калькуляторе (предполагается, что они знакомы с основными функциями калькулятора).
Задача 1:
Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:
1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.
Комментарии к выполнению задания:
(При вычислении характеристик учащимся предлагается использовать калькулятор CASIO для нахождения среднего арифметического и медианы).
1. Войдем в режим RUN-MAT и введем данные в калькулятор.
[pic] [pic] [pic]
[pic]
Среднее арифметическое – 3,05
2. Для нахождения медианы ряда представим данные в виде упорядоченного ряда чисел. В этом числовом ряду восемь чисел. Для нахождения медианы найдем среднее арифметическое четвертого и пятого чисел.
[pic]
Медиана – 2,9
3. Размах (4,4) и мода (нет) определяются без калькулятора.
Задача 2.
В организации вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных:
39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32.
Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?
Комментарии к выполнению задания:
Войдем в режим STAT и введем данные в калькулятор.
[pic] [pic]
Для нахождения медианы необходимо расположить числа в порядке возрастания.
F6 – F1[TOOL] – F1[SRT-A]
[pic] [pic]
На экране появится сообщение:
[pic]
Soft Lists Into Ascending Order - сортировать столбцы в порядке возрастания.
How Many Lists? – сколько столбцов сортировать.
1 – EXE
[pic]
Select List – выберите столбец.
List No – введите номер столбца.
1 – EXE.
Для нахождения статистических характеристик используем клавиши
[OPTN] – F1[LIST] – F6
[pic] [pic] [pic]
Переместите курсор во второй столбец, с помощью клавиши [REPLAY].
а) F3[MEAN] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE]
[pic] [pic] [pic]
Среднее арифметическое – 35,516.
б) F4[MED] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE]
[pic] [pic] [pic]
Медиана -38.
в) F1[MIN] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE] – F2[MAX] – [SHIFT] – 1 – 1 – [EXE]
[pic] [pic] [pic]
Минимальное значение - 0.
[pic] [pic] [pic]
Максимальное значении - 64.
Размах ряда(разность между максимальным и минимальным значением) - 64.
г) Для нахождения моды ряда анализируем частоту появления каждого элемента столбца 1, одновременно записывая полученные значения в столбец 3 и удаляя из столбца 1 повторяющиеся числа.
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] и т.д.
Мода - 0.
Этап формирования умений и навыков. Рефлексия.
На данном этапе учащимся предлагаются карточки с заданием определить среднее арифметическое, размах, медиану и моду числового ряда с помощью калькулятора. У каждого ученика на парте лежит памятка с порядком набора клавиш. При затруднении учащиеся могут обращаться к учителю. После выполнения работы на экран выводятся слайды с ответами.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Итоги урока.
Учащиеся отвечают на вопросы:
Что вы сегодня научились делать? (находить статистические характеристики)
Как определить среднее арифметическое, медиану, моду и размах ряда? (приводят алгоритмы)
Как сэкономить время при вычислении статистических характеристик? (использовать калькулятор)
Какие выводы вы сделали при решении? (с помощью калькулятора можно рассматривать ряды с большим количеством данных и при этом тратить на вычисления меньше времени)
Домашнее задание: П. 4,5 №101,189,169(г),179,176
Вывод (слайд 16):
[pic]
