Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
городского округа Тольятти «Школа №32 имени Сергея Ткачёва»
Рассмотрено и рекомендовано к утверждению на м/о учителей
начальных классов
Протокол № 1 от __________2016г
Руководитель м/о Евлейкина Е.С. _________
Утверждаю
Директор
__________О.В.Федорахина
Протокол педагогического совета № _____ от ______2016г
Рабочая программа
Предмет алгебра и начало анализа
10-11классы ( базовый уровень)
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС среднего (основного) общего образования
Учитель Матюковой Людмила Витальевна
Программа по алгебре и началом анализа 10-11 классы
Авт.-сост. программы А.Г. Мордкович.- 2-е изд.,испр. и доп. –М.:
Мнемозина, 2009.
Тольятти, 2016г.
Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса:
( требование у уровню подготовки выпускников)
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
Знать/понимать
Знание математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Значения практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра уметь
Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользуясь оценкой и прикидкой при практических расчётах;
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки и преобразования; используя приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчётов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикала, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики уметь
Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций;
Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;
Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; используя приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа уметь
Вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; используя приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства уметь
Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Составлять уравнения и неравенства по условию задач;
Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и неравенств; используя приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь
Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
Анализа информации статистического характера.
Содержание учебного предмета, курса
10 класс
Числовые функции. Определение функции, способы её задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции. Числовая окружность, длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sinx, её свойства и график. Функция у=cos x, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx, у=cos x. Построение графиков функций y=mf(x) и y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tgx и e=ctgx , их свойства и графики. Преобразование графиков тригонометрических функций.
Тригонометрические уравнения. Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t=a . Арксинус. Решение уравнения sint=a . Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a, ctgt=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений. Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная. Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовой последовательностей. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи. Приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y=f(kx+m). уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции y=f(x). Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
11 класс
Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма. Функция y=logx , её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл. Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределённых интегралов. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона- Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики. Комбинаторики и теории вероятностей. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения уравнением, разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулем. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметром.
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
городского округа Тольятти «Школа №32 имени Сергея Ткачёва»
Рассмотрено и рекомендовано к утверждению на м/о учителей
начальных классов
Протокол № 1 от __________2016г
Руководитель м/о Евлейкина Е.С. _________
Согласовано
Заместитель директора
__________Н.А.Сабаляускине
____________2016г
Календарно - тематическое планирование
Предмет алгебра и начала математического анализа
Класс 10
(85 часа в год, 2,5 часа в неделю).
КТП составлено в соответствии с требованиями ФГОС
среднего (основного) общего образования
Учитель: МатюковаЛ.В.
Программа по алгебре и началом анализа 10-11 классы
Авт.-состю программы А.Г. Мордкович.- 2-е изд.,испр. и доп. –М.:
Мнемозина, 2009.
Учебник алгебра и начала математического анализа
Авторы учебника А.Г.Мордкович.
Издательство – М.: Мнемозина,2014.
Тольятти, 2016г.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится 85 часов из расчёта 2,5 часа в неделю.
Дата урока
(номер
Учебной
недели)
Наименование разделов и тем уроков, форм и тем контроля.
Кол-во часов
Глава 1. Числовые функции..
8
1
1 нед.
Определение числовой функции. Способы её задания.
2
2
1 и 2 нед.
Свойства функций.
2
3
2 и 3 нед.
Обратная функция.
2
Глава 2. Тригонометрические функции.
24
4
3 нед.
Числовая окружность.
2
5
4 нед.
Числовая окружность на координатной прямой.
2
Контрольная работа №1
1
6
5 нед.
Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
2
7
6 нед.
Тригонометрические функции числового аргумента.
2
8
7 нед.
Тригонометрические функции углового аргумента.
2
9
7 и 8 нед.
Формулы приведения.
2
8 нед.
Контрольная работа №2
1
10
9 нед.
Функция у=sinx, её свойства и график.
2
11
9 и 10 нед.
Функция у=cos x, её свойства и график.
2
12
10 нед.
Периодичность функций у=sinx, у=cos x.
1
13
11 нед.
Преобразование графиков тригонометрических функций.
2
14
11 и 12 нед.
Функции y=tgx и e=ctgx , их свойства и графики.
2
12 нед.
Контрольная работа №3
1
Глава №3. Тригонометрические уравнения.
9
15
13 нед.
Арккосинус и решение уравнения cos t=a .
2
16
13 и 14 нед.
Арксинус и решение уравнения sint=a .
2
17
14 нед.
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgt=a, ctgt=a.
1
18
15 нед.
Тригонометрические уравнения.
3
16 нед.
Контрольная работа №4
1
Глава №4. Преобразование тригонометрических выражений.
12
19
16 и 17 нед.
Синус и косинус суммы и разности аргументов.
3
20
17 и 18 нед.
Тангенс суммы и разности аргументов.
2
21
18 и 19 нед.
Формулы двойного аргумента.
2
22
19 нед.
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
2
20 нед.
Контрольная работа №5
1
23
20 и 21 нед.
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
2
Глава 5. Производная.
24
24
21 нед.
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности.
2
25
22 нед.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
2
26
23 нед.
Предел функции.
2
27
23 и24 нед.
Определение производной.
2
28
24 и 25 нед.
Вычисление производных.
2
25 нед.
Контрольная работа №6
1
29
25 и 26 нед.
Уравнение касательной к графику функции.
2
30
26 и27 нед.
Применение производной к исследованию функций.
2
31
27 нед.
Построение графиков функций.
2
28 нед.
Контрольная работа №7
1
32
28 и 29 нед.
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
2
32
29 нед.
Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.
2
30 нед.
Контрольная работа №8
2
Обобщающее повторение.
10
31,32 и 33 нед.
Повторение. Решение задач за курс алгебры и начала анализа 10 класса типа ЕГЭ.
8
34 нед
Итоговая контрольная работа
2
Всего.
85
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
городского округа Тольятти «Школа №32 имени Сергея Ткачёва»
Рассмотрено и рекомендовано к утверждению на м/о учителей
начальных классов
Протокол № 1 от __________2016г
Руководитель м/о Евлейкина Е.С. _________
Согласовано
Заместитель директора
__________Н.А.Сабаляускине
____________2016г
Календарно - тематическое планирование
Предмет алгебра и начала математического анализа
Класс 11
(85 часа в год, 2,5 часа в неделю).
КТП составлено в соответствии с требованиями ФГОС
среднего (основного) общего образования
Учитель: МатюковаЛ.В.
Программа по алгебре и началом анализа 10-11 классы
Авт.-состю программы А.Г. Мордкович.- 2-е изд.,испр. и доп. –М.:
Мнемозина, 2009.
Учебник алгебра и начала математического анализа
Авторы учебника А.Г.Мордкович.
Издательство – М.: Мнемозина,2014.
Тольятти, 2016г.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится 85 часов из расчёта 2,5 часа в неделю.
Дата урока
(номер
учебной
недели)
Наименование разделов и тем уроков, форм и тем контроля
Кол-во
часов
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции.
13
33
1 нед.
Понятие корня п-й степени из действительного числа
2
34
1 и 2 нед.
Функции y=п√ x, их свойства и графики.
2
35
2 и 3 нед.
Свойства корня п-й степени.
2
36
3 нед.
Преобразование выражений, содержащих радикал.
2
4 нед.
Контрольная работа №1
1
37
4 и 5 нед.
Обобщения понятия о показателе степени.
2
38
5 нед.
Степенные функции, их свойства и графики.
2
Глава 7. Показательная и логарифмическая функции.
22
39
6 нед.
Показательная функция, её свойства и график.
2
40
7 нед.
Показательные уравнения и неравенства.
3
8 нед.
Контрольная работа №2
1
41
8 и 9 нед.
Понятие логарифма.
2
42
9 нед.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
2
43
10 нед.
Свойства логарифмов.
2
44
11 нед.
Логарифмические уравнения.
2
11 нед.
Контрольная работа №3
1
45
12 нед.
Логарифмические неравенства.
2
46
13 нед.
Переход к новому основанию логарифма.
2
47
13 и 14 нед.
Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
2
14 нед.
Контрольная работа №4
1
Глава 8. Первообразная и интеграл.
8
48
15 нед.
Первообразная.
3
49
16 и 17 нед.
Определенный интеграл.
4
17 нед.
Контрольная работа №5
1
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.
11
50
18 нед.
Статистическая обработка данных.
2
51
19 нед.
Простейшие вероятностные задачи.
2
52
19 и 20 нед.
Сочетания и размещения.
2
53
20 и 21 нед.
Формула бинома Ньютона.
2
54
21 нед.
Случайные события и их вероятности.
2
22 нед.
Контрольная работа №6
1
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
20
55
22 и 23 нед.
Равносильные уравнения.
2
56
23 и24 нед.
Общие методы решения уравнений.
3
57
24 и 25 нед.
Решение неравенств с одной переменной.
4
58
26 нед.
Уравнения и неравенства с двумя переменными.
2
59
27 и28 нед.
Системы уравнений.
4
60
28 и 29 нед.
Уравнения и неравенства с параметрами.
3
29 и 30 нед.
Контрольная работа №7
2
Обобщающее повторение.
11
30,31,32 и 33 нед.
Повторение. Решение задач типа ЕГЭ.
9
34 нед.
Итоговая контрольная работа
2
Всего.
85
