Тема урока: Длина окружности. Число π. Длина дуги окружности

Цель урока: вывести формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; вывести формулу для вычисления длины дуги окружности с градусной мерой α

[link] , т.е. числом, которое выражается бесконечной непериодической десятичной дробью: [pic]

3 этап: решение задач

№ 312 стр 107 Если радиус окружности равен 5 см, то вычислите длину окружности

[pic] C=23,145=31,4 см

№ 313 стр 107 На сколько изменится длина окружности, если радиус увеличится на 1 см?

радиус увеличится на 2π, т. е. на 23,14=6.38

№ 314 стр 107 Вычислите длину окружности вписанной в квадрат

L=2πR R=a; (а -сторона квадрата) следовательно L= 2πa =πа

№ 315 стр 107 По радиусу окружности R=1 см вычислите длину дуги, соответствующей центральным углам: a)45° б)120°

1) = 2)=

L= = 0.125 см. L= = 0.(3)см Ответ: 1)1/8 см. 2)1/3 см.

№ 317 стр 107 Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

Тогда сторона правильного треугольника равна 18/3=6(см). Тогда запишем формулы для нахождения радиуса окружности, пусть сторона квадрата равна b:

[pic]

4 этап: подведение итогов

5 этап: домашнее задание: № 316 № 318 стр 107