МАОУ Байкаловская средняя школа
Открытый урок по алгебре:
«Этот неизвестный радикал»
8 класс
Составила учитель: Пахомова Н.Г.
2016 уч. год
Тема: «Этот неизвестный радикал»
Цель:
- познакомить с понятиями «квадратный корень» и «арифметический квадратный корень», с историей возникновения символа радикал;
-формирование умений вычислять квадратный корень из числа, находить значение буквенных выражений, стоящих по знаком квадратного корня;
- формирование коммуникативных навыков.
Ход урока:
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Давайте вспомним некоторые факты из жизни Пифагора.(родился в 576г на острове Самос, отец Мнесарх, четырежды был олимпийским чемпионом по кулачным боям, открыл свою школу, символом- паролем была пятиконечная звезда). Я расскажу еще один исторический факт, связанный с Пифагором. Пифагорейцы придавали числу такое огромное значение, в школе уделялось много внимания изучению чисел, то есть было положено начало теории чисел. Они разбили все числа на четные и нечетные и, что очень важно, на простые и составные. Пифагорейцы называли составные числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, "плоскими числами" и изображали их в виде прямоугольников, а составные числа, представимые в виде произведения трех сомножителей, – "телесными числами" и изображали их в виде параллелепипедов. Простые числа, которые нельзя представить в виде произведений, они называли "линейными числами". Однажды пифагорейцы обнаружили новый факт….. ….Открытие опрокидывало всю философскую систему пифагорейцев, которые были убеждены, что "элементы чисел являются элементами всех вещей и весь мир в целом является гармонией и числом". Это открытие долго держалось в тайне, а ученик Пифагора Гиппас из Метапонта за то, что он открыл недостойным участия в учениях природу пропорции и несоизмеримости, был изгнан из школы Пифагора. Позднее, когда Гиппас погиб во время кораблекрушения, его противники видели в этом наказание богов за разглашение тайны.
Сегодня на уроке мы с вами узнаем за разглашение какой тайны Гиппас был изгнан из школы Пифагора и впоследствии погиб…
Изучение нового материала.
Решите задачу:
[pic]
Площадь квадрата равна 64 , 16 , 9 2 .
Проблема! Чему равно число, квадрат которого равен 2?
Поставьте цель урока.
Послушайте стихотворение-загадку:
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог,
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог
Ответить: это … (корень)
Изучение нового материала.
Заполните карточку:
Квадратным корнем из числа а называют такое _______, квадрат которого равен ___.
, если выполняются два условия: 1) ___ 2)=__
Вычислите устно:
Закрепление изученного материала.
Название «радикал» тоже связано с термином «корень», слово «радикальный» в русском языке является синонимом слова «коренной». Происхождение же символа [pic] связывают с написанием латинской буквы r.
По-латыни корень – radix (он же редис – корнеплод).
Давайте угадаем, что же по-латыни означает слово «корень».
Работа в парах.
Правила работы в паре.
Активно участвуй в совместной работе.
Внимательно выслушивай собеседника.
Не перебивай товарища, пока он не закончит свой рассказ.
Выскажи свою точку зрения по данному вопросу, будь при этом вежлив.
Не смейся над чужими недостатками и ошибками, но тактично укажи на них.
=5 Р
= 0,5 Е
= Д
=100 И
=24 С
Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве
-
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа в двух вариантах
1 вариант
-
2 вариант
-
я прошу закончить работу и отложить ручки. Сейчас мы проверим, как вы справились с заданиями. Проверяем работы сами. Если все задания решено верно, то вставим на листах самооценки «5», если 6-7 заданий – «4», если 4-5 заданий, то «3».
Домашнее задание. Индивидуальная карточка.
Выберите неверное утверждение.
А) ; Б) ; В) ; Г)
Площадь квадрата равна 0,49 м2. Найдите его сторону.
А) 0,7 м; Б) 0,07 м; В) 7 м; Г) 70 м
Значение корня равно:
А) 3; Б) ; В) 0,3; Г) 0,03
4. Найдите значение выражения:
++ [pic] =
5.Найди значение переменной х, при котором: =4 и - 8= 0
Выберите неверное утверждение.
А) ; Б) ; В) ; Г)
Площадь квадрата равна 0,25 м2. Найдите его сторону.
А) 5 м; Б) 0,0625 м; В) 0,5 м; Г) 0,05 м
Значение корня равно:
А) 0,04; Б) ; В) 0,4; Г) 4
4. Найдите значение выражения:
+ [pic] - [pic]
5.Найди значение переменной х, при котором: =6 и - 10= 0
