Комплект экзаменационных билетов по учебной дисциплине Математика: алгебра, начала математичского анализа; геометрия 09.02.04

ПЕРЕЧЕНЬ

практических заданий для проведения промежуточной аттестации

по дисциплине Математика

для студентов специальности: 13.02.11, Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям)

Часть 1

1. Записать произведение в виде степени: (3a)·(3a)·(3a)·(3a)

2. Упростить выражение: x·x·x·2·2

3. Вычислить: 3·(-2)³

4. Найти значение выражения: 3x²-5, где x=1

5. Упроститьвыражение: (2·2·2·3·a·a+a·a):25

6. Вычислить: (-2)·3³+(-2)⁶

7. Найти значение выражения: 2²·5²·a³+(-5)³·a³+5²a³

8. Упроститьвыражение: x·x·y·y-(3·3·x·x·y·y+x·x·y·y):10

9. Вычислить:

10. Найти значение выражения: (5²·0,2²·x²+3²·x²):10+x² при

11. Записать выражение в виде степени:

12. Упростить выражение:

13. Вычислить:

14. Найти значение выражения: , где x = -2

15. Упростить выражение:

16. Вычислить 2²·5²-2⁴·5

17. Найти значение выражения 3b²+(-2)²·5·b²+2³·3b³ при b=1

18. Упростить выражение (-3·3xyy+2·2·2xyy+2xyy)+(3³+1)·xyy

19. Вычислить ((-2)³·5+2²·3²+2²):5³

20. Найти значение выражения (5²·0,4+0,7y-0,5):10+2³ приy=5/7

21. В представленных одночленах указать его коэффициент.

1) х²у³; 2) m(-3)mn; 3) хуz 0,01х²у·у³z.

22. Определить одночлены1) 10хуz; 2) х+у; 3) а²b·(-0,7)·а?

23. Упростить: 3m·4mn·2n

24. Найти значение одночлена 0,3а²·2а·5а³при а=1

25. Определить одночлены

1) 10х²у¹⁰z⁵·5ху·2х⁷уz; 2) х²+у²+z²+ 3) m – n + mn?

26. Упростить: р⁷q⁵·(-0,5)р³q²·8q³

27. Найти значение одночлена

при [pic] ,.

28. Определить являются ли выражения одночленами?

1) хуz·10¹⁵х¹⁵у¹⁵·z¹⁵·(-10)⁵·0,1¹⁰·5³·z;

2) х⁹у⁹·15³·х⁷·10⁴у¹⁰·(-1)¹⁰⁰·ху·;

3) 5хуz+1?

29. Упростить: х¹³у¹⁵z¹⁷·(-0,1х)⁴·10у²·(-10)³·(-1)¹⁰⁰⁰·х⁰у⁰z⁰

30. Найти значение одночлена

(-2)³х⁴у³z·(0,5х²у³)⁴·10х³у (-0,2)·хух·10х³у³· при х=-1, у=-1, z=0,3.

31. Представить выражение 3а·(-5)аbс в виде одночлена стандартного вида.

32. Представить выражение в виде одночлена стандартного вида. В одночлене стандартного вида указать его коэффициент и определить степень одночлена.

m³n·(-10)m·3n

33. Упростить: ·

34. Определить подобные одночлены

1) аbс, -аbс; 2) 2х²у², 2х³у³; 3) , 0,5 ху³.

35. Представить выражение в виде одночлена стандартного вида. В одночлене стандартного вида указать его коэффициент и указать его степень. 10ху·7х²у·(-0,1)х·ху

36. Упростить: ·(-16)х²у⁵·(-0,5)ху²

37. Определить подобные одночлены

1) 3х³у², -3х³у², ; 2) хуz, хуz, хуz; 3) 0,1х⁵у⁴, 0,1х⁵у³, 0,1х⁵у².

38. Представить выражение в виде одночлена стандартного вида. В одночлене стандартного вида указать его коэффициент и определить его степень.

а³bс·(-3)ас³·(-5)аb²(-0,2)·а¹¹b²²с³³·(-1)³³³.

39. Упростить: ·81а⁵·(0,1b)³·(-3а⁷b²)⁴·ab.

40. Определить подобные одночлены

1) х¹⁶·у²⁰·z¹³, (-3)¹⁰⁰·х¹⁶·у²⁰·z¹³, х.

2) 5х³у¹⁰⁰, -3х³у¹⁰⁰, .

3) ху³³, ху³², ух³¹.

41. Сложить подобные одночлены: 9ху-0,5ху+3ху-8,5ху-2ху

42. Упростить: -3+а⁴+5а³-а⁴-4а³+3

43. Найти верные равенства

1) х²у⁷-х²у⁷=х²у⁷; 2) 3х⁴у-0,5х⁴у-х⁴у=2х⁴у; 3) аbс-2аbс+аbс=0.

44. Найти значение выражения: 3аb-2bс-аb+3bс+4аb-4 при а=-1; b=-2; с=3.

45. Упростить: 12аb²+b³-6аb²+2а²b-5аb²-2b³-аb²-2а²b

46. Определить верны ли равенства

1) 5х³у²+2х⁵-х²у²-х⁵-5х³у²-х⁵=х²у²;

2) 11х³у³+х-у-10х³у³-х+у=х³у³;

3) 6а³+2а²-8а-9-8а³=0.

47. Найти значение выражения: х+4х²+8х³-2х³+2х²-х-5х³-6х²-8 при х=2.

48. Упростить: 7а³-6а²b+5аb²+5а³+7а²b+3аb²-10а³-а²b-8аb²

49. Определить, верны ли равенства

1) -3,1ах⁴+2,5ах³+2ах⁴+1,1ах⁴-0,5ах³-2ах⁴+ах=ах

2) 7x³y²-2x⁵+3x³y²+4x⁵+6-10x³y²-6-2x⁵=0

3) -mn²+2mn-8+m⁶-3m³+3m³n³-m⁶+8+mn²=2mn

50. Найти значение выражения:

-3,6х²уz+1,2х²уz+ху²z-1+2,4х²у²-ху²z+хуz+1+2хуz, при ,, .

51. Выполнить умножение одночленов: а²b³с·(-2)а⁵b²с³

52. Упростить: -mn·(-m⁴n³)·(-m³n⁵)

53. Упростить: m²n³·(-32m³n²)·mn

54. Найти значение выражения: -8+m³·0,25mn·5m³·(-0,1)n⁵ при , .

55. Выполнить умножение одночленов: х²у⁸z·(-0,25)х⁵у¹⁰z¹⁵·16х³у²z⁴

56. Упростить: -9а¹⁰b²·3а²b³·(-4b)·b¹⁰а³b¹⁵аb

57. Найти значение выражения:

х²у³z⁴·ху²z³·х⁴у²(-0,1х³z)·(-10у³z)·z при х=10, у=0,1, z=1.

58. Выполнить умножение одночленов:

(-0,2bс²)·(-20аb²с⁴)·(-0,25а³b⁴с⁵)··(-0,8а⁴b²c)·1,21аb⁴с³

59. Упростить: а²⁷b⁹с¹⁵·9а⁴b⁸с⁶·b³·аbс·а⁶·3b⁵с⁵·а²b⁴с³

60. Найти значение выражения:

ху·(-27)уz·zх·0,25хуz·(-1)¹¹¹·х¹⁵у¹³z·у² при х=10, у=-0,1, z=2.

61. Возвести одночлен в степень: (7х⁶у³z⁵)²

62. Упростить: (3х⁴у³z·2ху²z)²

63. Упростить: (2х³уz)²·(-0,5х²у³z)²

64. Найти значение выражения: (3х⁴у⁵z)³ при х = -1; у = -1; z = .

65. Возвести одночлен в степень: (10х³у²z⁷)³

66. Упростить: (а³b²c)³((-3)а⁴b)²·

67. Найти значение выражения: (16х²у³z·(-0,25х³у²z))² при х=1, у=-1, z=.

68. Возвести одночлен в степень: (5х⁵у⁴z³)³

69. Упростить: (х³у²·(-3)х²у³z)³5(ху)²·0,4

70. Найти значение выражения:

1,2(хуz)³(х²у³)²·0,5х³у²(х⁵у⁶)⁴ при х=-1, у=-1, z=.

71. Выполнить деление: (1,5х¹⁰у⁹z¹)׃(0,3х⁵у⁴)

72. Упростить: (66а⁴b²c)׃(22а²b)

73. Упростить: (2аb·16а²b)׃(4а²)

74. Найти значение выражения: (-27n⁴m⁵k²)׃(3n³m³k) при n=, m=, k=.

75. Выполнить деление:

76. Упростить: ((3а⁷b⁵)³·(а²b)⁵)׃

77. Найти значение выражения: (-42а⁵b²·а⁴b³)׃6а⁸b³ при а=, b=3.

78. Выполнить деление: -1,7р²q²у³׃(28,9р²у³)

79. Упростить:

80. Найти значение выражения:

·(3х²уz³)⁷)׃((49х⁵у⁴z⁵)²·63(х⁶у³z⁵)³), при х=0,01, у=1, z=100.

81. Найти координату точки, симметричной точке (3; 5) относительно оси Оу.

82. Найти координату точки, симметричной точке (-3; 5) относительно оси Оу.

83. Определить принадлежат ли точки А(3; -9) и В(-3; 9) графику функции у=х²?

84. Определить принадлежат ли точки А(2; 4) и В(-2; -4) графику функции у=х²?

85. Укажите ось симметрии функции у=х².

86. Как направлены ветви парабол у=х² и у=-х²?

87. Какая функция будет возрастающей при ?

88. При каких значениях х значение функции у=х² будет меньше 4?

89. Определить область определения функции у=х².

90. Определить множество значений функции у=х².

Часть 2

1. Решить уравнение

2. Найти значение выражения 2SinA+CosA при A=

3. Найти число комплексно сопряженное z=i

4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества (А \ В) С

5. Доказать тождество

(1-Сos2A)(1+Cos2A)=Sin²2A

Найти число комплексно сопряженное z=-2+i

6. Решить уравнение 2Sinx+Sin²x+Cos²x=2

7. Найти число комплексно сопряженное z=-7+i

8. Вычислить

[pic]

9. Решить уравнение

Sin (-x)=1

10. Вычислить

[pic]

11. Решить уравнения

[pic]

12. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества (А \ В)  (А \ С).

13. Решить неравенство

14. Решить уравнения

[pic]

15. Решить уравнения

[pic]

16. Упростить выражение

[pic]

17. Решить неравенство

18.Вычислить

[pic]

19. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1*z2

20. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества С).

21. Вычислить

[pic]

22. Вычислить

[pic]

23. Найти координаты точки пересечиния графиков функции

[pic]

24. Упростить выражения

[pic]

24. Найти координаты точки пересечиния графиков функции

[pic]

24. Решить уравнение

25. Даны функции y=f(x)=Sin(x+1), D(t)=. Найти D(f(1/2))

26. Решить уравнение

27. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1:z2

28. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества \

29. Исследовать функцию на монотонность y=(x+3)²-1

30. Решить уравнение Cos(-x)=-1

31. Решить уравнение

32. Решить систему уравнений

[pic]

24. Найти точки пересечения графиков функции

[pic]

24. Исследовать функцию на монотонность y=(x)²-1

25. Изобразить схемотически график функции и указать ее область определения и множество значений

[pic]

24. Решить систему уравнений

[pic]

24. Изобразить схематически график функции и указать ее область определения и множество значений

[pic]

40. Решить уравнение

41. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1:z2

42. Изобразить схематически график функции и указать ее область определения и множество значений

[pic]

42. Вычислить

[pic]

42. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z2:z1

43. Изобразить схематически график функции и указать ее область определения и множество значений

[pic]

42. Вычислить

[pic]

42. Вычислить

[pic]

42. Вычислить Cos 75⁰

43. Вычислить

[pic]

42. Вычислить Sin 105 ⁰

43. Вычислить

[pic]

42. Вычислить Tg 45⁰

43. Решить уравнения

[pic]

42. Найти значение выражения Cos+Sin при А=

43. Исследовать функцию t=0,5x+5

44. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z2-z1

45. Решите уравнение

[pic]

42. Выяснить, при каких значениях х существует логарифм:

[pic]

42. Решите уравнение

[pic]

42. Выяснить, при каких значениях х существует логарифм:

[pic]

42. Решите уравнение

[pic]

42. Выяснить, при каких значениях х существует логарифм:

[pic]

42. Вычислить

[pic]

42. Вычислить

[pic]

42. Исследовать функцию y=x³+0,5

43. Вычислить

[pic]

42. Известно, что SinA+CosA=0,5. Найти SinACosA

43. Вычислить [pic]

44. Вычислить

[pic]

42. Решите уравнение

[pic]

42. Вычислить

[pic]

72. Доказать тождество tg²A-Sin²A=tg²ASin²A

73. Вычислить

[pic]

74. Дано z1=-1-i, z2=5+i. Найти z3=z2-z1

Преподаватель _________________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать произведение в виде степени: (3a)·(3a)·(3a)·(3a)

2. Упростить выражение: x·x·x·2·2

3. Вычислить: 3·(-2)³

4. Найти значение выражения: 3x²-5, где x=1

5. Упроститьвыражение: (2·2·2·3·a·a+a·a):25

6. Вычислить: (-2)·3³+(-2)⁶

7. Найти значение выражения: 2²·5²·a³+(-5)³·a³+5²a³

8. Упроститьвыражение: x·x·y·y-(3·3·x·x·y·y+x·x·y·y):10

9. Вычислить:

10. Найти значение выражения: (5²·0,2²·x²+3²·x²):10+x² при

Часть 2.

1. Решить уравнение

2. Найти значение выражения 2SinA+CosA при A=

3. Найти число комплексно сопряженное z=i

Преподаватель _________________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать выражение в виде степени:

2. Упростить выражение:

3. Вычислить:

4. Найти значение выражения: , где x = -2

5. Упростить выражение:

6. Вычислить 2²·5²-2⁴·5

7. Найти значение выражения 3b²+(-2)²·5·b²+2³·3b³ при b=1

8. Упростить выражение (-3·3xyy+2·2·2xyy+2xyy)+(3³+1)·xyy

9. Вычислить ((-2)³·5+2²·3²+2²):5³

10. Найти значение выражения (5²·0,4+0,7y-0,5):10+2³ при y=5/7

Часть 2.

1. Решить уравнение

2. Доказать тождество

(1-Сos2A)(1+Cos2A)=Sin²2A

3. Найти число комплексно сопряженное z=-2+i

Преподаватель ____________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать произведение в виде степени: (3a)·(3a)·(3a)·(3a)

2. Упростить выражение: x·x·x·2·2

3. Вычислить: 3·(-2)³

4. Найти значение выражения: 3x²-5, где x=1

5. Упроститьвыражение: (2·2·2·3·a·a+a·a):25

6. Вычислить: (-2)·3³+(-2)⁶

7. Найти значение выражения: 2²·5²·a³+(-5)³·a³+5²a³

8. Упроститьвыражение: x·x·y·y-(3·3·x·x·y·y+x·x·y·y):10

9. Вычислить:

10. Найти значение выражения: (5²·0,2²·x²+3²·x²):10+x² при

Часть 2.

1. Решить уравнение

2. Решить уравнение2Sinx+Sin²x+Cos²x=2

3. Найти число комплексно сопряженное z=-7+i

Преподаватель _____________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать произведение в виде степени: (3a)·(3a)·(3a)·(3a)

2. Упростить выражение: x·x·x·2·2

3. Вычислить: 3·(-2)³

4. Найти значение выражения: 3x²-5, где x=1

5. Упроститьвыражение: (2·2·2·3·a·a+a·a):25

6. Вычислить: (-2)·3³+(-2)⁶

7. Найти значение выражения: 2²·5²·a³+(-5)³·a³+5²a³

8. Упроститьвыражение: x·x·y·y-(3·3·x·x·y·y+x·x·y·y):10

9. Вычислить:

10. Найти значение выражения: (5²·0,2²·x²+3²·x²):10+x² при

Часть 2.

1. Вычислить

[pic]

2. Решить уравнение

Sin (-x)=1

3. Найти число комплексно сопряженное z=-2+i

Преподаватель _____________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Представить выражение 3а·(-5)аbс в виде одночлена стандартного вида.

2. Представить выражение в виде одночлена стандартного вида. В одночлене стандартного вида указать его коэффициент и определить степень одночлена.

m³n·(-10)m·3n

3. Упростить: ·

4. Определить подобные одночлены

1) аbс, -аbс; 2) 2х²у², 2х³у³; 3) , 0,5 ху³.

5. Представить выражение в виде одночлена стандартного вида. В одночлене стандартного вида указать его коэффициент и указать его степень. 10ху·7х²у·(-0,1)х·ху

6. Упростить: ·(-16)х²у⁵·(-0,5)ху²

7. Определить подобные одночлены

1) 3х³у², -3х³у², ; 2) хуz, хуz, хуz; 3) 0,1х⁵у⁴, 0,1х⁵у³, 0,1х⁵у².

8. Представить выражение в виде одночлена стандартного вида. В одночлене стандартного вида указать его коэффициент и определить его степень.

а³bс·(-3)ас³·(-5)аb²(-0,2)·а¹¹b²²с³³·(-1)³³³.

9. Упростить: ·81а⁵·(0,1b)³·(-3а⁷b²)⁴·ab.

10. Определить подобные одночлены

1) х¹⁶·у²⁰·z¹³, (-3)¹⁰⁰·х¹⁶·у²⁰·z¹³, х.

2) 5х³у¹⁰⁰, -3х³у¹⁰⁰, .

3) ху³³, ху³², ух³¹.

Часть 2.

1. Вычислить

[pic]

2. Решитьуравнения

[pic]

3.Найти число комплексно сопряженное z=-2+i

Преподаватель _____________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Сложить подобные одночлены: 9ху-0,5ху+3ху-8,5ху-2ху

2. Упростить: -3+а⁴+5а³-а⁴-4а³+3

3. Определить верные равенства

1) х²у⁷-х²у⁷=х²у⁷; 2) 3х⁴у-0,5х⁴у-х⁴у=2х⁴у; 3) аbс-2аbс+аbс=0.

4. Найти значение выражения: 3аb-2bс-аb+3bс+4аb-4 при а=-1; b=-2; с=3.

5. Упростить: 12аb²+b³-6аb²+2а²b-5аb²-2b³-аb²-2а²b

6. Определить верные равенства

1) 5х³у²+2х⁵-х²у²-х⁵-5х³у²-х⁵=х²у²;

2) 11х³у³+х-у-10х³у³-х+у=х³у³;

3) 6а³+2а²-8а-9-8а³=0.

7. Найти значение выражения: х+4х²+8х³-2х³+2х²-х-5х³-6х²-8 при х=2.

8. Упростить: 7а³-6а²b+5аb²+5а³+7а²b+3аb²-10а³-а²b-8аb²

9. Определить верные равенства

1) -3,1ах⁴+2,5ах³+2ах⁴+1,1ах⁴-0,5ах³-2ах⁴+ах=ах

2) 7x³y²-2x⁵+3x³y²+4x⁵+6-10x³y²-6-2x⁵=0

3) –mn²+2mn-8+m⁶-3m³+3m³n³-m⁶+8+mn²=2mn

10. Найти значение выражения:

-3,6х²уz+1,2х²уz+ху²z-1+2,4х²у²-ху²z+хуz+1+2хуz, при ,, .

Часть 2.

1Решить неравенство

2. Решить уравнения

[pic]

3. Найти число комплексно сопряженное z=-2+i

Преподаватель ___________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Выполнить умножение одночленов: а²b³с·(-2)а⁵b²с³

2. Упростить: -mn·(-m⁴n³)·(-m³n⁵)

3. Упростить: m²n³·(-32m³n²)·mn

4. Найти значение выражения: -8+m³·0,25mn·5m³·(-0,1)n⁵ при , .

5. Выполнить умножение одночленов: х²у⁸z·(-0,25)х⁵у¹⁰z¹⁵·16х³у²z⁴

6. Упростить: -9а¹⁰b²·3а²b³·(-4b)·b¹⁰а³b¹⁵аb

7. Найти значение выражения:

х²у³z⁴·ху²z³·х⁴у²(-0,1х³z)·(-10у³z)·z при х=10, у=0,1, z=1.

8. Выполнить умножение одночленов:

(-0,2bс²)·(-20аb²с⁴)·(-0,25а³b⁴с⁵)··(-0,8а⁴b²c)·1,21аb⁴с³

9. Упростить: а²⁷b⁹с¹⁵·9а⁴b⁸с⁶·b³·аbс·а⁶·3b⁵с⁵·а²b⁴с³

10. Найти значение выражения:

ху·(-27)уz·zх·0,25хуz·(-1)¹¹¹·х¹⁵у¹³z·у² при х=10, у=-0,1, z=2.

Часть 2.

1Решить неравенство

2. Решить уравнения

[pic]

3.Найти число комплексно сопряженное z=-2+i

Преподаватель ______________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Возвести одночлен в степень: (7х⁶у³z⁵)²

2. Упростить: (3х⁴у³z·2ху²z)²

3. Упростить: (2х³уz)²·(-0,5х²у³z)²

4. Найти значение выражения: (3х⁴у⁵z)³ при х = -1; у = -1; z = .

5. Возвести одночлен в степень: (10х³у²z⁷)³

6. Упростить: (а³b²c)³((-3)а⁴b)²·

7. Найти значение выражения: (16х²у³z·(-0,25х³у²z))² при х=1, у=-1, z=.

8. Возвести одночлен в степень: (5х⁵у⁴z³)³

9. Упростить: (х³у²·(-3)х²у³z)³5(ху)²·0,4

10. Найти значение выражения:

1,2(хуz)³(х²у³)²·0,5х³у²(х⁵у⁶)⁴ при х=-1, у=-1, z=.

Часть 2.

1. Упростить выражение

[pic]

2.Решить неравенство

3.Найти число комплексно сопряженное z=-2+i

Преподаватель ____________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Выполнить деление: (1,5х¹⁰у⁹z¹)׃(0,3х⁵у⁴)

2. Упростить: (66а⁴b²c)׃(22а²b)

3. Упростить: (2аb·16а²b)׃(4а²)

4. Найти значение выражения: (-27n⁴m⁵k²)׃(3n³m³k) при n=, m=, k=.

5. Выполнить деление:

6. Упростить: ((3а⁷b⁵)³·(а²b)⁵)׃

7. Найти значение выражения: (-42а⁵b²·а⁴b³)׃6а⁸b³ при а=, b=3.

8. Выполнить деление: -1,7р²q²у³׃(28,9р²у³)

a) -1,7q²у

b)

c) -рq²у

d) -17q²у

e) 17q²у

9. Упростить:

10. Найти значение выражения:

·(3х²уz³)⁷)׃((49х⁵у⁴z⁵)²·63(х⁶у³z⁵)³), при х=0,01, у=1, z=100.

Часть 2.

1. Вычислить

[pic]

2.Решить неравенство

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1*z2

Преподаватель ____________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Найти координату точки, симметричной точке (3; 5) относительно оси Оу.

2. Найти координату точки, симметричной точке (-3; 5) относительно оси Оу.

3. Определить, принадлежат ли точки А(3; -9) и В(-3; 9) графику функции у=х²?

4. Определить, принадлежаит ли точки А(2; 4) и В(-2; -4) графику функции у=х³?

5. Указать ось симметрии функции у=х².

6. Как направлены ветви парабол у=х² и у=-х²?

7. Определить промежутки возрастания, убывания

a) у=х²

b) у=-х²

8. При каких значениях х значение функции у=х² будет меньше 4?

9. Определить область определения функции у=х².

10. Определить множество значений функции у=х².

Часть 2.

1. Вычислить

[pic]

2. Решить неравенство

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1*z2

Преподаватель __________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать произведение в виде степени: (3a)·(3a)·(3a)·(3a)

2. Упростить выражение: x·x·x·2·2

3. Вычислить: 3·(-2)³

4. Найти значение выражения: 3x²-5, где x=1

5. Упроститьвыражение: (2·2·2·3·a·a+a·a):25

6. Вычислить: (-2)·3³+(-2)⁶

7. Найти значение выражения: 2²·5²·a³+(-5)³·a³+5²a³

8. Упроститьвыражение: x·x·y·y-(3·3·x·x·y·y+x·x·y·y):10

9. Вычислить:

10. Найти значение выражения: (5²·0,2²·x²+3²·x²):10+x² при

Часть 2.

1. Вычислить

[pic]

2. Найти координаты точки пересечиния графиков функции

[pic]

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1*z2

Преподаватель __________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать выражение в виде степени:

2. Упростить выражение:

3. Вычислить:

4. Найти значение выражения: , где x = -2

5. Упростить выражение:

6. Вычислить 2²·5²-2⁴·5

7. Найти значение выражения 3b²+(-2)²·5·b²+2³·3b³ при b=1

8. Упростить выражение (-3·3xyy+2·2·2xyy+2xyy)+(3³+1)·xyy

9. Вычислить ((-2)³·5+2²·3²+2²):5³

10. Найти значение выражения (5²·0,4+0,7y-0,5):10+2³ при y=5/7

Часть 2.

1. Упростить выражения

[pic]

2. Найти координаты точки пересечиния графиков функции

[pic]

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1*z2

Преподаватель _____________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать выражение в виде степени:

2. Упростить выражение:

3. Вычислить:

4. Найти значение выражения: , где x = -2

5. Упростить выражение:

6. Вычислить 2²·5²-2⁴·5

7. Найти значение выражения 3b²+(-2)²·5·b²+2³·3b³ при b=1

8. Упростить выражение (-3·3xyy+2·2·2xyy+2xyy)+(3³+1)·xyy

9. Вычислить ((-2)³·5+2²·

10. Найти значение выражения: (5²·0,2²·x²+3²·x²):10+x² при

Часть 2.

1. Решить уравнение

2. Даны функции y=f(x)=Sin(x+1), D(t)=. Найти D(f(1/2))

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1*z2

Преподаватель _____________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать произведение в виде степени: (3a)·(3a)·(3a)·(3a)

2. Упростить выражение: x·x·x·2·2

3. Вычислить: 3·(-2)³

4. Найти значение выражения: 3x²-5, где x=1

5. Упростить выражение: (2·2·2·3·a·a+a·a):25

6. Вычислить: (-2)·3³+(-2)⁶

7. Найти значение выражения: 2²·5²·a³+(-5)³·a³+5²a³

8. Упроститьвыражение: x·x·y·y-(3·3·x·x·y·y+x·x·y·y):10

9. Вычислить:

10. Найти значение выражения: (5²·0,2²·x²+3²·x²):10+x² при

Часть 2.

1. Решить уравнение

2. Даны функции y=f(x)=Sin(x+1), D(t)=. Найти D(f(1/2))

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1:z2

Преподаватель __________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Записать произведение в виде степени: (3a)·(3a)·(3a)·(3a)

2. Упростить выражение: x·x·x·2·2

3. Вычислить: 3·(-2)³

4. Найти значение выражения: 3x²-5, где x=1

5. Упроститьвыражение: (2·2·2·3·a·a+a·a):25

6. Вычислить: (-2)·3³+(-2)⁶

7. Найти значение выражения: 2²·5²·a³+(-5)³·a³+5²a³

8. Упроститьвыражение: x·x·y·y-(3·3·x·x·y·y+x·x·y·y):10

9. Вычислить:

10. Найти значение выражения: (5²·0,2²·x²+3²·x²):10+x² при

Часть 2.

1. Исследовать функцию на монотонность y=(x+3)²-1

2.Решить уравнение Cos(-x)=-1

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1:z2

Преподаватель _________________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Сложить подобные одночлены: 9ху-0,5ху+3ху-8,5ху-2ху

2. Упростить: -3+а⁴+5а³-а⁴-4а³+3

3. Определить верные равенства

1) х²у⁷-х²у⁷=х²у⁷; 2) 3х⁴у-0,5х⁴у-х⁴у=2х⁴у; 3) аbс-2аbс+аbс=0.

4. Найти значение выражения: 3аb-2bс-аb+3bс+4аb-4 при а=-1; b=-2; с=3.

5. Упростить: 12аb²+b³-6аb²+2а²b-5аb²-2b³-аb²-2а²b

6. Определить верные равенства

1) 5х³у²+2х⁵-х²у²-х⁵-5х³у²-х⁵=х²у²;

2) 11х³у³+х-у-10х³у³-х+у=х³у³;

3) 6а³+2а²-8а-9-8а³=0.

7. Найти значение выражения: х+4х²+8х³-2х³+2х²-х-5х³-6х²-8 при х=2.

8. Упростить: 7а³-6а²b+5аb²+5а³+7а²b+3аb²-10а³-а²b-8аb²

9. Верны ли равенства?

1) -3,1ах⁴+2,5ах³+2ах⁴+1,1ах⁴-0,5ах³-2ах⁴+ах=ах

2) 7x³y²-2x⁵+3x³y²+4x⁵+6-10x³y²-6-2x⁵=0

3) -mn²+2mn-8+m⁶-3m³+3m³n³-m⁶+8+mn²=2mn

10. Найти значение выражения:

-3,6х²уz+1,2х²уz+ху²z-1+2,4х²у²-ху²z+хуz+1+2хуz, при ,, .

Часть 2.

1.Решить уравнение

2. Решить систему уравнений

[pic]

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1:z2

Преподаватель _________________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Выполнить умножение одночленов: а²b³с·(-2)а⁵b²с³

2. Упростить: -mn·(-m⁴n³)·(-m³n⁵)

3. Упростить: m²n³·(-32m³n²)·mn

4. Найти значение выражения: -8+m³·0,25mn·5m³·(-0,1)n⁵ при , .

5. Выполнить умножение одночленов: х²у⁸z·(-0,25)х⁵у¹⁰z¹⁵·16х³у²z⁴

6. Упростить: -9а¹⁰b²·3а²b³·(-4b)·b¹⁰а³b¹⁵аb

7. Найти значение выражения:

х²у³z⁴·ху²z³·х⁴у²(-0,1х³z)·(-10у³z)·z при х=10, у=0,1, z=1.

8. Выполнить умножение одночленов:

(-0,2bс²)·(-20аb²с⁴)·(-0,25а³b⁴с⁵)··(-0,8а⁴b²c)·1,21аb⁴с³

9. Упростить: а²⁷b⁹с¹⁵·9а⁴b⁸с⁶·b³·аbс·а⁶·3b⁵с⁵·а²b⁴с³

10. Найти значение выражения:

ху·(-27)уz·zх·0,25хуz·(-1)¹¹¹·х¹⁵у¹³z·у² при х=10, у=-0,1, z=2.

Часть 2.

1. Найти точки пересечения графиков функции

[pic]

2.Исследовать функцию на монотонность y=(x)²-1

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1:z2

Преподаватель _________________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Возвести одночлен в степень: (7х⁶у³z⁵)²

2. Упростить: (3х⁴у³z·2ху²z)²

3. Упростить: (2х³уz)²·(-0,5х²у³z)²

4. Найти значение выражения: (3х⁴у⁵z)³ при х = -1; у = -1; z = .

5. Возвести одночлен в степень: (10х³у²z⁷)³

6. Упростить: (а³b²c)³((-3)а⁴b)²·

7. Найти значение выражения: (16х²у³z·(-0,25х³у²z))² при х=1, у=-1, z=.

8. Возведите одночлен в степень: (5х⁵у⁴z³)³

9. Упростить: (х³у²·(-3)х²у³z)³5(ху)²·0,4

10. Найти значение выражения:

1,2(хуz)³(х²у³)²·0,5х³у²(х⁵у⁶)⁴ при х=-1, у=-1, z=.

Часть 2.

1. Изобразить схемотически график функции и указать ее область определения и множество значений

[pic]

2. Решить систему уравнений

[pic]

3. Дано z1=-I, z2=5+i. Найти z3=z1:z2

Преподаватель _________________ Е.А. Литвинцева

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ

ГБПОУ «Черемховский горнотехнический колледж им. М.И. Щадова»

Часть 1.

1. Выполнить деление: (1,5х¹⁰у⁹z¹)׃(0,3х⁵у⁴)

2. Упростить: (66а⁴b²c)׃(22а²b)

3. Упростить: (2аb·16а²b)׃(4а²)

4. Найти значение выражения: (-27n⁴m⁵k²)׃(3n³m³k) при n=, m=, k=.

5. Выполнить деление:

6. Упростить: ((3а⁷b⁵)³·(а²b)⁵)׃

7. Найти значение выражения: (-42а⁵b²·а⁴b³)׃6а⁸b³ при а=, b=3.

8. Выполнить деление: -1,7р²q²у³׃(28,9р²у³)

9. Упростить:

10. Найти значение выражения: