Конспект к уроку Показательные уравнения и неравенства (11 класс)

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...


Тема урока: Решение показательных уравнений и неравенств.


Цели урока:

  1. Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, связанные с решением показательных уравнений и неравенств.

  2. Повторить основные способы решения показательных уравнений и неравенств.

  3. Воспитывать способность следовать нормам поведения.

  4. Показать возможности применения ПК на уроках математики.


Технические средства и оформление: ПК, тестовая оболочка, мультимедийная презентация, карточки для учащихся.


План урока:


  1. Оргмомент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Повторение теоретического материала.

  4. Устная работа.

  5. Самостоятельная тестовая работа.

  6. Устная работа.

  7. Дифференцированная работа:

  1. тестирование с помощью ПК;

  2. работа по карточкам;

  3. работа с учебником.

  1. Устная работа.

  2. Подведение итогов урока.

  3. Домашнее задание.



Ход урока:


  1. Организационный момент: проверка готовности класса к уроку, проверка отсутствующих.


  1. Проверка домашнего задания. Из домашнего задания на доске разбираются задания, вызвавшие у учеников затруднения при их выполнении дома.





  1. Повторение теоретического материала.

Учитель: А сейчас вспомним основные вопросы, связанные с решением показательных уравнений и неравенств:

    1. Какие уравнения (неравенства) называются показательными?

    2. Какие основные способы решения показательных уравнений вы знаете?

    3. На что необходимо обратить внимание при решении показательных неравенств?

    4. Каким способом можно решить

[pic]

А) уравнение вида ;


Б) неравенство вида ?


  1. Устная работа.

Учитель: Давайте устно решим уравнения и неравенства.

1.Решить уравнения:


[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]

2 [pic]
[pic]
[pic]
.Решить неравенства:


3 [pic]
. Найти область определения функции:

[pic]

  1. Самостоятельная тестовая работа. Проводится самостоятельная тестовая работа по двум вариантам (на 7 минут)

[pic]

Результаты своей работы учащиеся сдают учителю для дальнейшей проверки.


  1. Устная работа.

Учитель: Давайте рассмотрим несколько показательных уравнений, сводящихся к алгебраическим, и выполним следующее задание:


При помощи указанной замены переменной данное показательное уравнение привели к алгебраическому. Вставьте пропущенные коэффициенты.

1 [pic] [pic] ) 3*22х +4*2х – 5 = 0, t =2х; 3) 72х+2 + 3*7х+1= 53, t = 7 х;

[pic] [pic] t2 + t – 5 = 0. t2 + t – 53 = 0.


2 [pic] [pic] ) 3*5х+2 + 2*5х+1=77, t = 5х; 4) 3*36х + 4*6х+1 – 8 = 0, t = 6х;

[pic] t = 77. t2 + t – 8 = 0.


VII. Дифференцированная работа учащихся:

Пять учащихся садятся за ПК выполнять тесты, трое учащихся получают карточки для самостоятельной работы на местах, один учащийся получает карточку с заданием для решения у доски. С остальными учащимися работаем по учебнику, выполняем у доски № 261(3) и № 264(3).


Карточки для работы на местах:

[pic]

Карточка № 1

№ 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3х+2+3х+1+3х=39.

А) [-2; 0]

Б) [2; 4]

В) (4; 9]

Г) (0; 2)


№ 2. Решить неравенство: 32x-1>272 .

А) (1,5; +&)

Б) (-&; 1,5)

В) (-&; 3,5)

Г) (3,5; +&)


№ 3. Решить уравнение: [pic]


[pic]


Карточка № 2

№ 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1) 37х+6=27. 2) 3х-½ * 3х+1 =1

А) (-4; -1) А) [-4; -2]

Б) (-1; 0) Б) (-2; -1)

В) (0; 1] В) [-1; 0)

Г) (1; 4) Г) (1; 2)

№ 2. Найдите область определения функции: [pic] .

А) [2/3; +)

Б) [1,5; +)

В) (-; 2/3]

Г) (2/3; +)



К [pic] арточка № 3

[pic]

№ 1. Найдите сумму корней уравнения:

А) -2

Б) 0

В) 1

Г) 2


№ 2. Решите неравенство: [pic] [pic]

А) (-; -6]

Б) (-; -12]

В) [-6; +)

Г) (-; -1.5)


№ 3. Решите уравнение: 9х-3х-6=0

А) 1

Б) 3 и -2

В) -2

Г) 1/3



[pic]

Карточка для работы у доски


Решить уравнение: 42|x|-3 – 3 . 4|x|-2 – 1=0.






Учитель: Скажите, пожалуйста, как можно решить систему уравнений

[pic] у – 3=|x – 2|,

y=2x-1 ?





После обсуждения у доски выполняется следующее задание:

[pic]

Пусть (х0 ; у0) – решения системы у – 3=|x – 2| Найдите сумму х0 + у0.

y=2x-1 .




VIII. Устная работа.

1) Определите знак корня уравнения:

а) (1/5)х = 10;

б) 0,4х = 0,1;

в) 2,1х = 4;

г) 0,6х = 3.

2)Найдите ошибку в решении уравнения:


[pic]

    1. Подведение итогов урока.

Учитель: Итак, что мы повторили с вами на сегодняшнем уроке?

Ученики отвечают на вопросы:

- повторили основные способы решения показательных уравнений и неравенств;

- рассмотрели примеры на каждый способ решения.


Выставление оценок за урок.


    1. Задание на дом: Стр. 86 «Проверь себя!»

- 26 -
Читать полностью »