Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первый признак подобия треугольников и его применение». Урок направлен на проверку знаний теоретического материала по данной теме и на отработку навыков решения задач на применение первого признака подобия треугольников.
Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная, групповая. Методы обучения, применяемые на уроке: сочетание словесных, наглядных и практических, репродуктивных и проблемно-поисковых; методов работы под руководством учителя и самостоятельной работы учащихся.
Знания и умения учащихся:
ученики знают понятие отношения и определение пропорциональных отрезков, определение подобных треугольников и могут сформулировать теорему об отношении площадей подобных треугольников;
ученики могут сформулировать свойство биссектрисы угла треугольника и доказать его; а также могут сформулировать и доказать первый признак подобия треугольников.
Цели и задачи:
Образовательные:
научить применять полученные знания при решении разнообразных задач на применение подобия треугольников;
показать взаимосвязь теории с практикой.
Развивающие:
повышать интерес учащихся к изучению геометрии;
активизировать познавательную деятельность учащихся;
формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для продуктивной жизни в обществе;
развивать математическую речь, внимание и память.
Воспитательные:
мотивировать интерес учащихся к предмету посредством включения их в решение практических задач;
воспитывать культуру общения на уроке, взаимоуважение.
Оборудование: мультимедийный класс, презентация, учебник, раздаточный материал.
План урока
Организационный момент.
Актуализация знаний.
Теоретический материал (знакомство с темой предстоящего урока, повторение материала).
Закрепление материала (решение задач на использование подобия треугольников);
Итоги урока (краткий вывод, рефлексия и домашнее задание).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Приветствие класса, подготовка к уроку, проверка домашнего задания, включающая повторение материала предыдущего урока;
2. Актуализация знаний
Слайд1
Геометрия – это не просто наука о свойствах
геометрических фигур.
Геометрия – это целый мир, который окружает
нас с самого рождения.
Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе
относится к геометрии, ничто не ускользает от
ее внимательного взгляда. Геометрия помогает
человеку идти по миру с широко открытыми
глазами, учит внимательно смотреть вокруг и
видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.
Слайд2
Знания, которые вы получаете из курса школьной геометрии, широко применяются в повседневной жизни. Учение о подобии фигур на основе теории отношений и пропорций, созданное в Древней Греции в V-IV веках до нашей эры, существует и развивается до сих пор. Самый наглядный пример подобия фигур, это многие детские игрушки, созданные в миниатюре относительно взрослого мира; а также обувь и одежда одного фасона, но различных размеров; глобус и планета Земля; теннисный и футбольный мячи и т. д. Эти примеры, ребята, мы можем, приводит бесконечно.
В жизни подобные фигура мы часто называем похожими. Почему пиратский головной убор называют «треуголкой»? Потому, что она похоже на треугольник.
3. Теоретический материал
Мы уже знаем, что в геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными. На данном уроке мы рассмотрим задачи в рисунках на подобие треугольников. Таким образом, мы повторим теоретический материал по теме «Первый признак подобия треугольников», а также отработаем навыки решения задач.
Для этого еще раз устно (фронтальный опрос) повторим необходимые определения и теоремы. Слайды 2-4
4.Цели урока
5.Выполнение самостоятельной работы.
Фамилия______________________________________________________
2
3
4
6. Решение задач с использованием признаков подобия треугольников
Пример 1: (устно).
(Слайд 10)
Пример 2: условие задачи представлено на рисунке, сделайте чертеж и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.
(Слайд 11)
Решение:
Треугольники подобны по условию задачи, следовательно, по определению подобных треугольников стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого.
Составим отношение:
Для того, чтобы найти DE, пропорцию Аналогичное действие выполните со стороной DF.
Ответ:
Пример3: условие задачи представлено на рисунке, выполните построение и запишите самостоятельно в тетрадь для данной задачи то, что дано по рисунку и то, что нужно найти.
(Слайд 12)
Решение:
Составим отношение сходственных сторон:
Ответ:
Гимнастика для глаз. (Слайд 13)
Притча. (Слайд 14)
проверим твое искусство.
Практическое применение подобия. Еще Фалес Милетский (4 в. до н. э.) находясь в Египте, вычислял высоты пирамид, измеряя их тень и сравнивая с тенью стержня, взятого за единицу длины, т.е. пользовался пропорцией.
(слайды 15,16 )
1 ∆ ВАС ~ ∆ ВА1С1 (по двум углам), тогда
2. ВС = АС
ВС1 А1С1 т.е. А1С1 = ВС1* АС = 3, 15
ВС
∆ АВС~ ∆ А1В!С1 (по двум углам)
АВ = АС
А1В1 А1С1 , тогда
АВ = А1В1* АС = 48 м.
А1С1
Домашнее задание (см. слайды 17 и 18).
Повторить п. 58-61, решитьзадачи 1-го или 2-го уровня.
9. Итоги урока
Практическую геометрию изучали, отложив на время кисти и краски, величайшие художники и теоретики искусства Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер. Они использовали геометрическую технику в приложении к теории пропорций и перспективы в живописи, т.е. подобие. (слайды 19 – 21)
10. Рефлексия
Перед вами были поставлены цели.
Научился ли ты…
Находить соответственные углы треугольников;
Находить сходственные стороны треугольников;
Доказывать подобие треугольников по первому признаку;
Распознавать подобные треугольники и фигуры.
Определите степень своих достижений по критериям: усвоил полностью, могу применить; усвоил полностью, но затрудняюсь в применении; усвоил частично; не усвоил ( заранее подготовлены критерии и каждый ученик ставит свою метку).
