Пояснительная записка к аттестационному материалу
по алгебре и началам математического анализа
для обучающихся 10 класса
Промежуточная аттестация обучающихся 10 класса проводится с целью проверки знаний и умений по алгебре и началам математического анализа за курс 10 класса по следующим темам: «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения», «Преобразование тригонометрических выражений», «Производная».
Промежуточная аттестация проводится в форме итоговой контрольной работы.
Аттестационный материал составлен в соответствии с ФКГОС среднего (полного) общего образования, на основе авторской программы для 10 класса (базовый уровень) А.Г. Мордковича (Программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / автор-составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г.).
Использовано следующее методическое пособие: «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы в двух частях. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений» (базовый уровень)/ под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. -271 с.
Структура аттестационной работы:
Аттестационная работа представлена 2 вариантами, каждый из которых состоит из обязательной и дополнительной частей. Обязательная часть (базового уровня сложности) содержит 4 задания, в дополнительной части (повышенного уровня сложности) – три задания:
№1 - «Решение тригонометрических уравнений»,
№2 - «Вычисление производных»,
№3 - «Исследование функции и построение её графика»,
№4 - «Уравнение касательной»,
№5 - «Наибольшее и наименьшее значения функции»,
№6 – «Решение однородных тригонометрических уравнений второй степени»,
№7 - «Графическое решение тригонометрического уравнения с параметром».
На выполнение работы отводится 2 академических часа (90 минут).
Критерии оценивания аттестационной работы:
-
10 класс
Вариант 1.
Решите уравнения: а) cos x = ; б) 3 sin2x – 5 sin x - 2 = 0
Вычислите производную: а) у = х2 – 7х б) у = sin x + 3 в) у = (4х-9)7
Исследуйте функцию и постройте её график: у = 3х2 – х3.
Составьте уравнение касательной к графику функции у = 2 – х – х2 в точке
с абсциссой х=0.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х4 – 8х3 + 10 х2 – 3
на отрезке [-2;3].
а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
При каком значении параметра a неравенство имеет единственное
решение? Найдите это решение.
10 класс
Вариант 2.
Решите уравнения: а) sin x = ; б) 6 cos2x + cos x -1 = 0
Вычислите производную: а) у =7 х2 + 3х б) у = cos x - 6 в) у = (5х+1)9
Исследуйте и постройте график функции у = -9х + х3 .
Составьте уравнение касательной к графику функции у = х3- 3х +5 в точке
с абсциссой х=-1.
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х3 + 3х2 - 45 х– 2
на отрезке [-6;-1].
6. а) Решите уравнение .
б) Укажите корни, принадлежащие отрезку
7. При каком значении параметра a неравенство имеет
единственное решение? Найдите это решение.
