«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждаю»
на заседании МО заместитель директора по УВР Директор школы
руководитель МО Корнилова А.Ф. ___________ В.В. Вебер
_______________ Приказ № ______
Протокол №____ от___ __________ 2016г.
от___ ________2016г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по ____________________________
Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Знаменская средняя общеобразовательная школа»
Орловского района Орловской области
на 2016-2017 учебный год
________________________________
Учитель: Баринов А.В.
Пояснительная записка
Программа составлена на основе
Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;
Учебного плана МБОУ«Знаменская средняя общеобразовательная школа» Орловского района Орловской области на 2014-2015 учебный год;
Примерной рабочей программой по математике 5-6 классы составитель Бурмистрова Т.А., по УМК для 5–го класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.
Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Изучение математики в направлено на достижение целей не только в предметном направлении, но и:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
Задачи:
овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
воспитывать культуру личности, отношение к математики как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место учебного предмета в Базисном учебном
(образовательном) плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 170 уроков. Из школьного компонента образовательного учреждения выделяется 1 час в неделю на изучение математики в 5 классе, таким образом, количество часов в неделю увеличено до 6, значит всего 204 урока.
Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Общая характеристика учебного предмета
Настоящая программа по математике для 5 класса является логическим продолжением программы для начальной школы. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
В курсе математики 5 класса выделены 4 содержательные области: натуральные числа и шкалы, площади и объемы, дроби, инструменты для вычислений и измерений.
Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки их табличного сложения и умножения. При изучении геометрического материала основное внимание уделяется формированию навыков измерения и построения отрезков при помощи линейки. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче. Начиная с этой темы основное внимание, уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание). В этой теме проводится целенаправленное развитие и за крепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... ,(в...) », «меньше на..., (в...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений, так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.
При изучении темы «Площади и объемы» учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
В теме «Дроби» изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся .
При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание , данные в которых , выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.
В ходе изучения темы «Инструменты для вычислений и измерений» у учащихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Круговые диаграммы дают представления учащимся о наглядном изображении распределения отдельных составные частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.
В течение года планируется провести 15 контрольных работ. запланировано 6 самостоятельных работы и 8 тестов по стержневым темам курса математики 5 класса.
В рабочей программе предусмотрено 15 контрольных работ по темам:
Стартовая диагностика.
«Натуральные числа и шкалы»,
«Сложение и вычитание натуральных чисел»,
«Уравнение»,
«Умножение и деление натуральных чисел»,
«Упрощение выражений. Степень числа»,
«Площади и объемы»,
«Обыкновенные дроби»,
«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»,
«Сложение и вычитание десятичных дробей»,
«Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»,
«Умножение и деление десятичных дробей»,
«Проценты»,
«Инструменты для измерений»,
«Итоговое повторение».
Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Результаты изучения учебного предмета
Изучение математики в 5 классе дает возможность учащиеся достичь следующих результатов развития.
Личностными результатами обучения математике в 5 классе являются:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметными результатами обучения математике в 5 классе являются:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Общими предметными результатами обучения математике в 5 классе являются:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Выпускник научится:
1. Понимать особенности десятичной системы счисления;
2. Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3. Выражать числа в эквивалентных формах записи числа, выбирая наиболее подходящую в зависимости от ситуации;
4. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби с одинаковыми знаменателями и числителями;
5. Выполнять вычисления, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;
6. Использовать понятия и умения, связанные с процентами в ходе решения задач;
7. Решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
8. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире отрезки, треугольники, прямые, лучи, плоскости, прямоугольники, прямоугольные параллелепипеды;
9. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда;
10. Находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;
11. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;
12. вычислять площадь прямоугольников.
Выпускник получит возможность:
1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями , отличными от 10;
2. Углубить и развить представление о натуральных числах как способе образования других чисел;
3. Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ ;
4. Научиться вычислять объёмы геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
5. Вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.
Содержание учебного предмета (204 часа)
Повторение курса начальной школы(3часа + 1 к.р.)
1. Натуральные числа и шкалы(18 часов)
Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая , луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.
Основная цель— систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
2.Сложение и вычитание натуральных чисел (24 часа)
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.
Основная цель— закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
3.Умножение и деление натуральных чисел (30часов)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач .
Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
4.Площади и объемы (16 часов)
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.
Основная цель— расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
5. Обыкновенные дроби (29 часа)
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 часа)
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.
Основная цель— выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей
7.Умножение и деление десятичных дробей (32 часа)
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.
Основная цель— выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
8. Инструменты для вычислений и измерений (20 часа)
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.
Основная цель— сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
9.Повторение. Решение задач. (17 -3ч часов)
Тематическое планирование
систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.
3. Сложение и вычитание натуральных чисел
24
2
Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений
закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
4. Умножение и деление натуральных чисел
30
2
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач
закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.
5. Площади и объемы
16
1
Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей
расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
6. Обыкновенные дроби
29
2
Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
18
1
Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач
выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей
8. Умножение и деление десятичных дробей
32
2
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач
выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
9. Инструменты для вычислений и измерений
20
2
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины
сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
10. Итоговое повторение курса математики 5 класса.
17-3
1
Итого
204
Поурочное планирование
Числа и величины. Арифметические действия. Текстовые задачи. Проведен инструктаж по технике безопасности.
История появления чисел. Натуральные числа и нуль. Величины и их измерение. Арифметические действия с целыми неотрицательными числами. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Различные способы проверки правильности вычислений.
выражения. Приемы проверки правильности ответа
Составляют числовые выражения. Выполняют арифметические действия с натуральными числами. Проверяют правильность вычислений. Читают и записывают натуральные числа
рисунка, схемы, текста
Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Проверять правильность вычислений
карточки
-
Геометрические фигуры и величины. Пространственные отношения.
Геометрические тела и фигуры. Пространственные отношения. Измерение геометрических величин. Измерительные и чертежные инструменты
Распознают и изображают точку, отрезок, угол, треугольник и прямоугольник. Вычисляют периметр треугольника и прямоугольника
Вычислять периметр треугольника и прямоугольника
карточки
-
Текстовые задачи.
Анализ условия текстовой задачи. Моделирование связей между данными и искомым. Составление плана решения. Запись решения по действиям и в виде выражения. Приемы проверки правильности ответа
Записывают условие задачи в виде схемы. Составляют план решения. Находят ответ и проверяют его правильность. Составляют задачи на основании неполных данных, приведенных в виде рисунка, схемы, текста
Решать текстовые задачи
карточки
2.Натуральные числа и шкалы 17 ч+1 проверочная работа по начальной школе
1
Обозначение натуральных чисел
Цифры и числа. Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий.
Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их.
Читать и записывать многозначные числа
п.1
2
Обозначение натуральных чисел
Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий.
Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их.
Читать и записывать многозначные числа
п.1
3
Запись и чтение натуральных чисел
Составление выражений при решении задач. Знакомство с комбинаторными методами
(размещение с повторениями)
Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов
Читать и записывать многозначные числа
п.1
4
Отрезок. Длина отрезка.
Отрезок. Обозначение отрезков. Измерение длин. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам. Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов.
Строить отрезок, называть его элементы; измерять длину отрезка; выражать длину отрезка в различных единицах измерения
п.2
5
Треугольник
Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков.
Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников
Строить треугольник, многоугольник, идентифицировать геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости
п.2
6
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Многоугольник.
Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Знакомство с комбинаторными методами
(размещение с повторениями)
Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов
Строить треугольник, многоугольник, называть его элементы; переходят от одних единиц измерения к другим
п.2
7
Самостоятельная работа. Натуральные числа. Отрезок. Треугольник.
Запись натуральных чисел. Построение отрезков заданной длины.
Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры
Строить треугольник, многоугольник, идентифицировать геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости
п.2
8
Плоскость. Прямая.
Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек
Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов
Строить прямую, отмечать точки, лежащие и не лежащие на данной фигуре
п.3
9
Луч
Луч. Начало луча
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)
Строить прямую, луч;
по рисунку
называть точки, прямые, лучи
п.3
10
Самостоятельная работа. Плоскость. Прямая. Луч.
Построение отрезков заданной длины. Построение прямой, луча. Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей.
Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры
Описывать свойства геометрических фигур; моделировать разнообразные ситуации расположения объектов на плоскости
п.3
11
Шкалы и координаты
Измерение различных величин. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.
Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков.
Строить координатный луч; по рисунку называть и показывать начало координатного луча и единичный отрезок
п.4
12
Единицы измерения массы
Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.
Выражают одни единицы измерения массы через другие
п.4
13
Координатный луч
Координаты. Координатный луч. Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков
Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами
Строить координатный луч; отмечать на нем точки по заданным координатам
п.4
14
Решение задач
Составление выражений при решении задач. Знакомство с комбинаторными методами
(размещение )
Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов
Строить координатный луч; отмечать на нем точки по заданным координатам; переходить
от одних единиц измерения к другим
п.4
15
Меньше или больше
Сравнение чисел с
одинаковым количеством знаков. Сравнение чисел по расположению на координатной прямой. Двойные неравенства
Сравнивают
натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами
Записывать результат сравнения
с помощью знаков «>», «<», «=»
п.5
-
Меньше или больше
Сортировка по возрастанию и убыванию. Текстовые задачи, содержащие условия "меньше на.." или "больше на...".
Решают задачи с использованием неравенств. Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи
Записывать результат сравнения
с помощью знаков «>», «<», «=»
п.5
-
Контрольная работа № 1 «Натуральные числа и шкалы»
Построение отрезков заданной длины. Изображение прямых, лучей, отрезков и точек. Сравнение натуральных чисел
Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий
21
Проверочная контрольная работа по темам начальной школы
Основные темы начальной школы.
Демонстрируют умение выполнять арифметические действия с натуральными числами. Проверять правильность вычислений
Вычислять периметр треугольника и прямоугольника
Решать текстовые задачи
3. Сложение и вычитание натуральных чисел 24ч
22
Сложение натуральных чисел и его свойства
Переместительное и сочетательное свойства сложения. Демонстрация свойств сложения с помощью координатного луча
Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения
Складывать натуральные числа, прогнозировать результат вычислений
п.6
23
Сложение натуральных чисел с помощью координатного луча
Сложение чисел с помощью координатного луча
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию
Складывать натуральные числа, прогнозировать результат вычислений
п.6
24
Разложение числа по разрядам
Разложение числа по разрядам
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию
Понимать особенности десятичной системы счисления
п.6
25
Свойства сложения натуральных чисел
Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, объемов, площадей и масс
Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения
Складывать натуральные числа, используя свойства сложения
п.6
26
Сложение натуральных чисел и его свойства
Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, объемов, площадей и масс
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию
Складывать натуральные числа, используя свойства сложения
п.6
27
Вычитание натуральных чисел
Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы
Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения
Вычитать натуральные числа, прогнозируя результат вычислений
п.7
28
Вычитание на координатном луче.
Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач
Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию
Вычитают натуральные числа, прогнозируют результат вычислений
п.7
29
Свойства вычитания натуральных чисел
вычитание натуральных чисел. Способы вычисления площадей заданных фигур. Сложение и вычитание с помощью координатного луча
Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах
Вычитать натуральные числа, сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный
п.7
30
Свойства сложения и вычитания натуральных чисел
Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач
Осознанно применяют свойства свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений
Уметь применять
Свойства вычитания при вычислениях
п.6, п.7
31
Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Сложение и вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Применение свойств сложения и вычитания
Демонстрируют умение решать задачи, применяя свойства сложения и вычитания; складывать и вычитать многозначные числа
Использовать различные приёмы проверки правильности выполняемых заданий
32
Анализ контрольной работы №2
Применение свойств сложения и вычитания при нахождении значений выражений и решении текстовых задач
Осознанно применяют свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений
33
Числовые и буквенные выражения
Составление числовых и буквенных выражений.
Читают и записывают буквенные выражения,
Записывать числовые
и буквенные
п.8
34
Упрощение выражений
Нахождение значений выражений по заданному значению переменной
Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных буквенных значениях
п.8
35
Решение задач
Составление выражений для решения задач Нахождение длин отрезков, периметра треугольника
Составляют буквенные выражения по условиям задач.
Составлять буквенное выражение по условиям, заданным словесно, рисунком, таблицей
п.8
36
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля
Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля
Читать и записывать
с помощью букв свойства сложения
и вычитания
п.9
37
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Упрощение буквенных выражений.
Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания,
Вычислять числовое значение буквенного выражения, предварительно упростив его
п.9
38
Буквенная запись свойств сложения и вычитания
Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач
Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства
Вычислять числовое значение буквенного выражения, упростив его с использованием свойств сложения и вычитания
п.9
39
Уравнение
Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия
п.10
40
Уравнение
Составление уравнений по тексту, по рисунку, по схеме. Составление текстов, схем и рисунков для уравнений
Решают уравнения
Решать усложненные уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметического действия
п.10
41
Решение задач с помощью уравнений
Составление уравнений при решении текстовых задач.
Составляют уравнения по условиям задач. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения.
Составлять уравнение как математическую модель задачи
п.10
42
Решение задач с помощью уравнений
Составление уравнений при решении текстовых задач.
Составляют уравнения по условиям задач. Составляют задачи, решением которых могут быть заданные уравнения.
Составлять уравнение как математическую модель задачи
п.10
43
Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения»
Составление уравнений при решении текстовых задач. Запись уравнений. Решение уравнений.
Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
Составлять и решать уравнения при решении текстовых задач.
п.10
44
Контрольная работа № 3 «Числовые и буквенные выражения»
Применение умений решать уравнение, решать задачи с помощью уравнений
Демонстрируют умение решать уравнения, а также задачи с помощью уравнений.
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения
п.8- п.10
45
Анализ контрольной работы №3
Применение умений решать уравнение, решать задачи с помощью уравнений
Демонстрируют умение решать уравнения, а также задачи с помощью уравнений.
Умножение и деление натуральных чисел 30 ч
46/1
Умножение натуральных чисел и его свойства
Смысл умножения. Компоненты умножения. Буквенная запись свойств умножения
Формулируют свойства умножения; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения
Представлять в виде произведения сумму чисел;
Представлять в виде суммы произведение чисел
П 11
№450(а),
451(а,б),
455(а,в),
462(а)
47/2
Умножение натуральных чисел и его свойства
Упрощение числовых буквенных выражений с использованием свойств умножения
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам, используя свойства арифметических действий
Находить значение буквенного выражения ,содержащего умножение
п.11
48/3
Умножение натуральных чисел и его свойства
Составление выражения для решения задач
Составляют выражения по условиям задач
Решать текстовые задачи на умножение
п.11
49/4
Умножение многозначных чисел
Умножение чисел столбиком
Умножают многозначные числа
Умножать числа столбиком
п.11
50/5
Нахождения значения выражения
Совершенствовать вычислительные навыки
Совершенствуют вычислительные навыки
Находить значение выражения, содержащего умножение
п.11
51/6
Нахождения значения выражения
Совершенствовать вычислительные навыки
Совершенствуют вычислительные навыки
Находить значение выражения, содержащего умножение
п.11
52/7
Деление
Компоненты деления. Свойства деления. Алгоритм проверки правильности решения
Формулируют определения делителя и кратного, простого и составного числа
Записывать частное двух выражений,
Делить на 10,100,1000…
п.12
53/8
Деление многозначных чисел
Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих действие деления
Находят неизвестные компоненты действий деления и умножения, делят многозначные числа методом "уголка"
Делить многозначные числа
п.12
54/9
Свойства деления
Решение уравнений на применение деления
Делят многозначные числа методом "уголка»
Делить многозначные числа
п.12
55/10
Решение задач на деление
Работа над текстовыми задачами
Решают текстовые задачи
п.12
56/11
Нахождение значения выражения
Совершенствовать навык выполнения действия деления
Составляют и находят значение выражений, содержащих деление
Находить значение выражения, содержащее деление
п.12
57/12
Решение уравнений на применение деления
Решение уравнений, требующих предварительного упрощения
Решают уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий
Решать усложненные уравнения, содержащие деление величин
п.12
58/13
Решение задач и уравнений на применение деления
Решение задач и уравнений, требующих предварительного упрощения
Решают уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий
Решать усложненные уравнения, содержащие деление величин
п.12
59/14
Деление с остатком
Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток
Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выполнять деление с остатком, Находить делимое по неполному частному, делителю и остатку
п.13
60/15
Деление с остатком
Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком. Решение текстовых задач ,требующих применение деления с остатком
Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выполнять деление с остатком Находить делимое по неполному частному, делителю и остатку
п.13
61/16
Деление с остатком
Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком. Решение текстовых задач, требующих применение деления с остатком
Выполняют деление с остатком. Находят делимое по неполному частному, делителю и остатку
Выполнять деление с остатком Находить делимое по неполному частному, делителю и остатку
п.13
62/17
Умножение и деление натуральных чисел
Смысл действий деления и умножения. Порядок выполнения действий. Вычисление значений числовых и буквенных выражений. Уравнения, содержащие все арифметические действия Свойства умножения и деления. Алгоритм проверки правильности вычислений
Делят и умножают натуральные числа в пределах класса тысяч. Применяют свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1. Выполняют деление с остатком. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.).
Делить и умножать натуральные числа в пределах класса тысяч. Применять свойства деления и умножения, связанные с 0 и 1. Выполнять деление с остатком
п.11- п.13
63/18
Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»
Применение умений выполнять умножение и деление многозначных чисел ,решать уравнение и задачи с помощью уравнений
Демонстрируют умение решать уравнения, а также задачи с помощью уравнений.
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения значения числового выражения
п.11- п.13
64/19
Упрощение выражений
Упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного свойств умножения
Упрощают выражения, применяя свойства умножения. Решают уравнения, применяя его упрощение. Читают и записывают буквенные выражения, составляют уравнения по условиям задач.
Находить произведение двух чисел с помощью распределительного свойства умножения
п.14
65/20
Упрощение выражений
Составление и решение уравнений
Представляют в виде произведения сумму слагаемых с одинаковым буквенным множителем, решают уравнения, требующие упрощения
Упрощать буквенные выражения, применяя распределительное свойство умножения
п.14
66/21
Упрощение выражений
Решение текстовых задач на составление уравнений, решение уравнений ,требующих применение распределительного свойства умножения
Решают текстовые задачи на составление уравнений, требующих применение распределительного свойства умножения
Составлять и решать уравнение по условию задачи
п.14
67/22
Упрощение выражений
Решение задач на определение значений частей, составляющих целое
Решают текстовые задачи на части с помощью уравнений
Решать текстовые задачи на части с помощью уравнений
п.14
68/23
Упрощение выражений
Применение различных способов для решения уравнений и задач
Решают разнообразные текстовые задачи и уравнения, требующие упрощения
Решать разнообразные текстовые задачи и уравнения, требующие упрощения
п.14
69/24
Упрощение выражений
Применение самостоятельно различных способов для решения уравнений и задач
Применяют самостоятельно различные способы для решения уравнений и задач
Решать разнообразные текстовые задачи и уравнения, требующие упрощения
п.14
70/25
Порядок выполнения действий
Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Упрощение выражений. Решение уравнений.
Определяют и указывают порядок выполнения действий в выражении. Составляют схемы вычислений. Составляют выражения для заданных схем вычисления. Упрощают числовые и буквенные выражения, решают уравнения
Определять необходимую последовательность выполнения действий для вычисления значений выражения и находить значение выражений, содержащих несколько действий
п.15
71/26
Порядок выполнения действий
Программа вычисления выражения, команды, схемы Составление схем вычислений Составление выражений по приведенным схемам вычисления
Составляют схемы вычислений Составляют выражений по приведенным схемам вычисления
Выполнять действия по алгоритму
п.15
72/27
Порядок выполнения действий
Нахождение значений
Числовых выражений
Находят значения
числовых выражений, соблюдая порядок действий
Выполнять действия по схеме
п.15
73/28
Степень числа. Квадрат и куб числа
Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел.
Представляют произведение в виде степени и степень в виде произведения. Вычисляют значения квадратов и кубов чисел.
Представлять произведение в виде степени и степень в виде произведения Находить значение степени,
п.16
74/29
Степень числа. Квадрат и куб числа
Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел
Упрощают числовые и буквенные выражения и решают уравнения, содержащие квадраты и кубы чисел
Находить значение выражений, содержащих степень числа
п.16
75/30
Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений»
Умножение и деление натуральных чисел
п.14 -п.16
Площади и объемы 16 ч
76/1
Формулы
Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Находить значение величины .используя данную формулу. Выражать одну переменную через другую
п.17
77/2
Формулы
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Находить значение величин, используя формулы расчета периметра прямоугольника и квадрата, формулу пути, формулу нахождения неизвестного делимого при делении с остатком
п.17
78/3
Формулы
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Решать текстовую задачу по заданной формуле
Выражать одну переменную через другую
п.17
79/4
Площадь. Формула площади прямоугольника
Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Равные фигуры
Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата
Вычислять площади прямоугольника и квадрата
п.18
80/5
Площадь. Формула площади прямоугольника
Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади
Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)
Распознавать на чертеже равные фигуры Находить площадь треугольника, зная стороны соответствующего прямоугольника
п.18
81/6
Площадь. Формула площади прямоугольника
Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади
Решать текстовые задачи на нахождение площади фигур
п.18
82/7
Единицы измерения площадей
Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади
Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие
Выражать одни единицы площади через другие;
Находить площади фигур ,изображенных на клетчатой бумаге
п.19
83/8
Единицы измерения площадей
Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника
Решать текстовые задачи на нахождение площадей различных фигур
п.19
84/9
Единицы измерения площадей
Решение практических задач с использованием формулы площади прямоугольника
Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие
Решать практические задачи на вычисление площадей
п.19
85/10
Единицы измерения площадей
Решение нестандартных задач на вычисление площади
Находить площади фигур нестандартной конфигурации,
используя формулы площади прямоугольника и треугольника
п.19
86/11
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины. Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб
Определяют вид пространственных фигур. Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире
Показывать на чертеже элементы прямоугольного параллелепипеда и куба
п.20
87/12
Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед. Куб.
Площадь поверхности
параллелепипеда и куба.
Вычисляют площадь поверхности
параллелепипеда и куба
Называть равные грани и ребра
Изображать прямоугольный параллелепипед и куб на клетчатой бумаге
п.20
88/13
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы объема
Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда,
зная их измерения
п.21
89/14
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем
Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда
Выражать одни единицы измерения объема через другие
п.21
90/15
Площади и объемы
Метрическая система мер. Внесистемные единицы измерения длины, объема и массы. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Решение задач с использованием формул площади и объема
Исследуют и описывают свойства геометрических фигур
(плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов
Решать задачи с практическим содержанием на вычисление объемов
п.17- п.21
91/16
Контрольная работа № 6 «Площади и объемы»
Площади и объемы
Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда
п.17- п.21
Обыкновенные дроби 29 ч
92/1
Окружность и круг
Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы
Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги
Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля, указывать точки принадлежащие не принадлежащие окружности (кругу)
п.22
93/2
Окружность и круг
Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы. Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент
Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Читают и составляют круговые диаграммы
Вычислять радиус окружности, зная её диаметр;
вычислять диаметр окружности ,зная её радиус
п.22
94/3
Окружность и круг
Решение текстовых задач на построение окружности
Круговые шкалы и диаграммы.
Определяют значение величин с помощью круговой шкалы
Выполнять чертёж в соответствии с текстовым условием задачи
п.22
Доли.
Доли.
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Определять: какая часть заданной фигуры закрашена;
Делить заданную фигуру на указанное число долей
п.23
95/4
Обыкновенные дроби
Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Чтение и запись обыкновенных дробей. Основное свойство дроби
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби
Читать обыкновенные дроби; указывать числитель и знаменатель в записи дроби;
записывать обыкновенные дроби
п.23
96/5
Задачи на дроби
Решение текстовых задач .Нахождение части от целого арифметическими способами
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Находить часть от целого .
п.23
97/6
Задачи на дроби
Решение текстовых задач. Нахождение целого по его части арифметическими способами
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Находить целого по его части.
п.23
98/7
Изображение дробей на координатном луче
Изображение дробей на координатном луче
Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Изображать обыкновенные дроби на координатном луче
п.23
99/8
Сравнение дробей с помощью координатного луча
Изображение дробей на координатном луче
Обосновывают равенство двух дробей
Сравнивать дроби с помощью координатного луча
п.24
100/9
Сравнение дробей
Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа Сравнение дробей с различными и с одинаковыми знаменателями.
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их
Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями
п.24
101/10
Сравнение дробей
Сравнение дробей с различными и с одинаковыми знаменателями. Нахождение части от целого и целого по его части
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их
Располагать дроби в заданном порядке (возрастания или убывания)
п.24
102/11
Правильные и неправильные дроби
Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей
Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
Различать правильные и неправильные дроби; изображать их на координатном луче
п.25
103/12
Применение правильных и неправильных дробей при решении задач
Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей
Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении
Определять при каких значениях переменной ,содержащейся в числителе(знаменателе) дроби, заданная дробь будет правильной(неправильной)
п.25
104/13
Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей Нахождение части от целого и целого по его части. Графическое изображение правильных и неправильных дробей
Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Находят целое по его части и части от целого
п.22- п.25
105/14
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Арифметические действия с дробями. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Буквенная запись правил сложения и вычитания
Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей. Записывают правило сложения дробей в буквенном виде
Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями.
п.26
106/15
Решение задач.
Решение текстовых задач на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решают задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решать простейшие задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
п.26
107/16
Решение уравнений
Решение уравнений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решают уравнения на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решать уравнения на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
п.26
108/17
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решение текстовых задач и уравнений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решают задачи и уравнения на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решать простейшие задачи и уравнения на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
п.26
109/18
Деление и дроби
Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби
Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем
Представлять частное в виде дроби и наоборот. Записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем
п.27
110/19
Деление и дроби
Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей. Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), используют понятия отношения и пропорции при решении задач
Решать уравнения, содержащие действие деления, записанного в виде обыкновенной дроби
п.27
111/20
Деление и дроби
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач, требующей записи ответа в виде обыкновенной дроби
Решать текстовых задач, требующей записи ответа в виде обыкновенной дроби
п.27
112/21
Смешанные числа
Смешанное число. Целая и дробная часть смешанного числа. Изображение смешанных чисел на координатном луче
Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот. Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби
Представлять смешанные числа в дроби и наоборот.
п.28
113/22
Смешанные числа
Изображение смешанных чисел на координатном луче
Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот и Изображают смешанные числа на координатном луче
Изображать смешанные числа на координатном луче
п.28
114/23
Смешанные числа
Решение простейших текстовых задач с использованием смешанных чисел
Решают простейшие текстовые задачи
Решать простейшие текстовые задачи с использованием смешанных чисел
п.28
115/24
Сложение и вычитание смешанных чисел
Правила сложения и вычитания смешанных чисел. Использование свойств сложения и вычитания
Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения
Складывать и вычитать смешанные числа, применяя изученные правила
п.29
116/25
Сложение и вычитание смешанных чисел
Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа
Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами
Находить значения выражений, содержащих несколько действий сложения и вычитания и скобки
п.29
117/26
Сложение и вычитание смешанных чисел
Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа
Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами
Решать текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами
п.29
118/27
Сложение и вычитание смешанных чисел
Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа
Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами
Решать текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами
п.29
119/28
Повторение по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.
Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями. Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их. Выполняют вычисления с обыкновенными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Определять между какими целыми числами находится заданное смешанное число
п.26- п.29
120/29
Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Обыкновенные дроби Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями
Применяют изученные правила при решении заданий
п.26- п.29
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 18 ч
121/1
Десятичная запись дробных чисел
Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение отрезки заданной длины, выраженной десятичной дробью
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
Записывать дробь, знаменатель которой единица с нулями, в виде десятичной дроби;
Изображение отрезки заданной длины, выраженной десятичной дробью
п.30
122/2
Десятичная запись дробных чисел
Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
Записывать десятичные дроби в виде обыкновенной дроби, записывать в виде десятичной дроби значения величин, содержащих различные единицы измерения
п.30
123/3
Десятичная запись дробных чисел
Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей с разными знаменателями
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных
Записывать в виде десятичной дроби частное чисел
п.30
124/4
Сравнение десятичных дробей
Правила сравнения десятичных дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Уравнивать количество знаков в дробной части числа;
сравнивать десятичные дроби.
п.31
125/5
Сравнение десятичных дробей
Чтение, запись и сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Сравнивать десятичные дроби,
изображать десятичные дроби на координатном луче
п.31
126/6
Сравнение десятичных дробей
Чтение, запись и сравнение десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
Сравнивать десятичные дроби с помощью координатного луча
п.31
127/7
Решение задач на движение
Решение текстовых задач арифметическими способами.
Решают текстовые задачи
Решать текстовые задачи на «движение по и против течения»
п.31
128/8
Сложение и вычитание десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам
Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями
Уметь складывать и вычитать десятичные дроби
п.32
129/9
Сложение и вычитание десятичных дробей
Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых задач арифметическими способами
Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями
Уметь складывать и вычитать десятичные дроби;
сравнивать десятичные дроби
По разрядам
п.32
130/10
Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых и геометрических задач
Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи
Решать текстовые и геометрические задачи на сложение и вычитание десятичных дробей
п.32
131/11
Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Арифметические действия с десятичными дробями. Решение текстовых и геометрических задач
Выражают одни единицы измерения величины в других единицах. Решают текстовые и геометрические задачи
Решать текстовые и геометрические задачи на сложение и вычитание десятичных дробей
п.32
132/12
Разложение десятичной дроби по разрядам
Разложение десятичной дроби по разрядам
Представляют десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых
Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых
п.32
133/13
Решение уравнений
Решение уравнений
Решают уравнения
Решать уравнения, содержащие сложение и вычитания десятичных дробей
п.32
134/14
Приближенные значения чисел.
Приближенные значения числа с недостатком и с избытком.
Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
Уметь находить приближенные значения числа с недостатком и с избытком
п.33
135/15
Округление чисел
Округление числа до какого-либо разряда. Правила округления чисел Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча
Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей
Округлять натуральные числа и десятичные дроби до какого-либо разряда;
п.33
136/16
Округление чисел
Округление числа до какого-либо разряда. Правила округления чисел Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча
Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей
Округлять натуральные числа и десятичные дроби до какого-либо разряда
п.33
137/17
Повторение по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»
Чтение и запись обыкновенных и десятичных дробей. Сравнение дробей. Вычисление выражений, содержащих смешанные числа, обыкновенные и десятичные дроби. Упрощение числовых и буквенных выражений. Округление чисел. Решение геометрических и текстовых задач
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных; находят десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях
п.30- п.33
138/18
Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»
Десятичные дроби
Применяют полученные знания умения
п.30- п.33
Умножение и деление десятичных дробей 32 ч
139/1
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Произведение десятичной дроби и натурального числа..
Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на натуральные числа
Представлять в виде произведения сумму десятичных дробей;
Представлять в виде суммы произведение десятичной дроби числа.
Умножать десятичную дробь на натуральное число
п.34
140/2
Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.
Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел
Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. Проверяют результаты вычислений
Умножать десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д.
Находить значение буквенных выражений и решение уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел
п.34
141/3
Умножение десятичных дробей на натуральные числа
Вычисление выражений и решение задач и уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел
Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. при решении задач
Решать текстовые
задачи на умножение десятичных дробей на натуральные числа
п.34
142/4
Применение умножения десятичных дробей на натуральное число при решении задач
Вычисление выражений и решение задач и уравнений, содержащих произведения десятичных дробей и натуральных чисел
Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия
Решать текстовые
задачи и уравнения на умножение десятичных дробей на натуральные числа
п.34
143/5
Деление десятичных дробей на натуральные числа
Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
Применяют правила деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. при решении задач
Применять правила деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. при решении задач
п. 35
144/6
Деление на натуральные числа
Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел
Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел
Решать текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих частное десятичные дроби и натуральные числа
п. 35
145/7
Деление на натуральные числа
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной дроби в виде десятичной
Заменяют черту дроби делением и выполняют его.
Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной дроби и обыкновенную дробь в виде десятичной
п. 35
146/8
Решение уравнений
Применение деления десятичных дробей на натуральное число при решении уравнений
Применяют правила деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д. при решении уравнений
Делить десятичные дроби на натуральное число при решении уравнений
п. 35
147/9
Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. Решение уравнений. Геометрические и текстовые задачи
Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решают задачи, применяя правила умножения и деления десятичной дроби на натуральное число.. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв
Умножать и делить десятичные дроби на натуральные числа. Умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д. при решение уравнений, геометрических и текстовых задач.
п. 35
148/10
Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»
п. 35
149/11
Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»
Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа
Применяют полученные по теме знания
150/12
Анализ контрольной работы № 10
Умножение десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей
Составляют алгоритм нахождения произведения десятичных дробей
Применять алгоритм нахождения произведения десятичных дробей при вычислении
п.36
151/13
Умножение десятичных дробей
Свойства умножения для десятичных дробей
Нахождение значений буквенных выражений с использованием свойств умножения для десятичных дробей
Применять переместительное и сочетательное свойство умножения для упрощения буквенных выражений
п.36
152/14
Умножение десятичных дробей
Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения для десятичных дробей
Нахождение значений буквенных выражений с использованием свойств умножения для десятичных дробей
Применять переместительное , сочетательное и распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений
п.36
153/15
Упрощение выражений
Упрощение буквенных выражений и нахождение значений с использованием свойств умножения для десятичных дробей
Упрощают буквенные выражения и вычисляют значения , применяя правила умножения десятичных дробей
Находить
п.36
154/16
Умножение десятичных дробей
Вычисление площади прямоугольника и объема прямоугольного параллелепипеда, стороны которых выражены в десятичных дробях.
Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы Выражают одни единицы измерения объема через другие. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
Применять алгоритм нахождения произведения десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач
п.36
155/17
Решение задач на применение умножения десятичных дробей
Решение текстовых задач. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей
Решают текстовые задачи и уравнения с коэффициентами в виде десятичных дробей
Решать уравнения и текстовые задачи на умножение десятичных дробей
п.36
156/18
Деление на десятичную дробь
Алгоритм деления числа на десятичную дробь
Составляют и осваивают алгоритм деления на десятичную дробь.
Выполнять деление чисел на десятичную дробь.
п. 37
157/19
Деление на десятичную дробь
Деление чисел на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Замена деления умножением. Деление числа на десятичную дробь. Вычисление выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Применяют алгоритм деления на десятичную дробь. Применяют правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д. Округляют полученный результат
Делить число на десятичную дробь
Применять правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
п. 37
158/20
Деление на десятичную дробь
Решение задач с помощью уравнений на деление десятичных дробей
Составляют и решают уравнения ,применяют правила
умножения десятичных дробей и деления на десятичную дробь
Решать уравнения ,применяют правила
умножения десятичных дробей и деления на десятичную дробь
п. 37
159/21
Деление на десятичную дробь
Решение задач с помощью уравнений на деление десятичных дробей
Решают текстовые задачи на движение с помощью уравнений на деление десятичных дробей
Решать текстовые задачи на движение с помощью уравнений на деление десятичных дробей
п. 37
160/22
Деление на десятичную дробь
Решение задач с помощью уравнений на деление десятичных дробей
Закрепляют решение текстовых задач на движение с помощью уравнений на деление десятичных дробей
Решать текстовые задачи на движение с помощью уравнений на деление десятичных дробей
п. 37
161/23
Решение уравнений
Решение усложненных уравнений на применение деления десятичных дробей
Решают усложненные уравнения ,применяют правила деления на десятичную дробь
Решают усложненные уравнения ,применяют правила деления на десятичную дробь
п. 37
162/24
Решение уравнений
Решение уравнений на применение деления десятичных дробей
Решают уравнения ,применяют правила
умножения десятичных дробей и деления на десятичную дробь
Решать уравнения с использованием правил
умножения и деления десятичных дробей
п. 37
163/25
Упражнения на умножение и деление десятичных дробей
Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Находить значение числовых выражений , содержащих обыкновенные и десятичные дроби
п. 37
164/26
Совместные действия над десятичными дробями
п. 37
165/27
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое нескольких чисел..
Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения
Находить среднее арифметическое двух и нескольких чисел
п.38
166/28
Среднее арифметическое
Задачи на вычисление средней скорости движения
Решают текстовые задачи на вычисление средней скорости движения
Определять среднюю скорость движения.
п.38
167/29
Среднее арифметическое
Формула суммы чисел по среднему арифметическому этих чисел
Пользуются формулой суммы чисел по среднему арифметическому этих чисел для решения задач
Находить число по известному среднему арифметическому двух чисел и второму числу
п.38
168/30
Задачи на применение среднего арифметического чисел
Действия со средними арифметическими Решение задач на
вычисление среднего арифметического нескольких чисел
Решают задач на
вычисление среднего арифметического нескольких чисел
Решать задачи на
среднее арифметическое чисел с помощью уравнения.
Находить среднюю величину в соответствии с условием задачи.
п.38
169/31
Повторение по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»
Закрепляют вычислительные навыки и навыки решения задач на умножение и деление десятичных дробей
Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи.
Выполнять арифметические действия с десятичными дробями. Решать уравнения и текстовые задачи.
п.38
170/32
Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»
Умножение и деление десятичных дробей
п.38
Инструменты для вычислений и измерений 20 ч
171/1
Анализ контрольной работы № 11
Микрокалькулятор
Умножение и деление десятичных дробей
Вычисления с помощью микрокалькулятора. Нахождение значений выражений, решение уравнений и текстовых задач. Оптимизация вычислений
Оценивают качество усвоения темы
Выполняют арифметические действия с помощью микрокалькулятора. Составляют программу вычислений. Выполняют вычисления по предложенным схемам
п.39
172/2
Проценты
Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Запись процентов в виде десятичных дробей.
Решение основных текстовых задач на проценты.
Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту. Соотносят указанную часть площади различных фигур с процентами.. Приводят примеры использования отношений в практике.
Записывать десятичные дроби в процентах. Записывать проценты в виде десятичной дроби
Находить несколько процентов от величины и величину по ее проценту.
п.40
173/3
Решение основных задач на проценты
Задачи на нахождение процентов от числа и числа по его процентам
Решают задачи на нахождение процентов от числа и числа по его процентам Осуществляют поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах,
Решать основные задачи на проценты: на нахождение процентов от числа и числа по его процентам
п.40
174/4
Решение простейших задач на проценты
Нахождение процентного выражения части величины от всей величины
Находят процентное выражение части величины от всей величины
Находить процентное выражение части величины от всей величины
п.40
175/5
Решение текстовых задач на проценты
Решение основных и простейших задач на проценты
Решают разнообразные задачи на проценты
Решать текстовые задачи на проценты
п.40
176/6
Решение задач на проценты
Проценты
Решение текстовых задач на проценты различными способами
Решают текстовые задачи на проценты различными способами
Решать текстовые задачи на проценты
п.40
177/7
Решение задач на проценты
Проценты.
Решение текстовых задач на проценты
Решают задачи на проценты и дроби
(в том числе практические задачи )
Решать текстовые задачи на проценты
п.40
178/8
Повторение по теме «Проценты»
п.40
179/9
Контрольная работа № 12 «Проценты»
Проценты
Записывают обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и наоборот. Находят несколько процентов от величины и величину по ее проценту
п.40
180/10
Анализ контрольной работы № 12
Угол.
Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы.
Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы.
Изображать и обозначать углы разными способами, их вершины и стороны. Сравнивать углы.
п.41
181/11
Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Развернутый и прямой углы
Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах.
Изображают и распознают прямые и развёрнутые углы с помощью чертежного треугольника
Изображать и распознать прямые и развёрнутые углы с помощью чертежного треугольника
п.41
182/12
Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Развернутый и прямой углы
Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах.
Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника
Выполняют геометрические построения в соответствии с условием задачи
Изображать точки, лежащие внутри, вне угла и на его сторонах.
Выполнять геометрические построения в соответствии с условием задачи
п.41
183/13
Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник
Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы. Развернутый и прямой углы
Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах
Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника
Выполняют геометрические построения в соответствии с условием задачи
Изображать и распознать прямые и развёрнутые углы с помощью чертежного треугольника Выполнять геометрические построения в соответствии с условием задачи
п.41
184/14
Измерение углов. Транспортир
Измерение углов. Градус. Транспортир. Построение и измерение углов с помощью транспортира. Острые и тупые углы.
Измеряют углы, с помощью транспортира.
Правила пользования транспортиром.
Измерять углы с помощью транспортира
п.42
185/15
Измерение углов. Транспортир
Сравнение углов. Острые и тупые углы.
Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, с помощью транспортира.
Распознать острые и тупые углы, измерять углы, с помощью транспортира.
п.42
186/16
Измерение углов. Транспортир
Построение угла , заданной градусной меры.
Биссектриса. Разбиение углов на части с заданным соотношением. Свойство углов треугольника
Изображают углы заданной величины с помощью транспортира
Изображать углы заданной величины с помощью транспортира.
Строить биссектрису угла с помощью транспортира
п.42
187/17
Измерение углов. Транспортир
Транспортир. Виды углов. Свойство углов треугольника. Решение текстовых задач.
Решают текстовых задач на вычисление градусных мер углов.
Решают задачи, имеющие два варианта решения
Решать текстовых задач на вычисление градусных мер углов.
Решать задачи, имеющие два варианта решения.
п.42
188/18
Круговые диаграммы
Круговые диаграммы
Строят круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой – либо величины
Строить круговые диаграммы, изображающие распределение отдельных составных частей какой – либо величины
п.43
189/19
Круговые диаграммы
Круговые диаграммы
Представляют условие задачи в графическом виде.
Читают диаграммы. Представляют информацию в виде диаграмм.
Выполняют сбор информации в несложных случаях, организовывают информацию в виде таблиц и диаграмм.
Представлять условие задачи в графическом виде.
Читать диаграммы. Представлять информацию в виде диаграмм.
п.43
190/20
Контрольная работа № 13 «Измерения и вычисления»
Измерения и вычисления
Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Изображают геометрические фигуры от руки и с использованием инструментов.
п.41- п.43
Итоговое повторение 17 ч-3ч
191/1
Анализ контрольной работы № 13
Арифметические действия с натуральными числами
Измерения и вычисления
Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем
Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач. Изображают геометрические фигуры
п.6- п.16
192/2
Арифметические действия с натуральными числами
Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок
Описывают свойства натурального ряда. Формулируют свойства арифметических действий; записывают их с помощью букв, преобразовывают на их основе числовые выражения. Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
п.6- п.16
193/3
Арифметические действия с натуральными числами
п.6- п.16
194/4
Действия с натуральными числами.
Решение задач на встречное движение.
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами
Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам.
п.6- п.16
Стр. 271
№1815(в,г),
№1831
195/5
Решение задач на встречное движение в противоположных направлениях
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами
Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
Стр. 271 №1815(д,е),
№1832
196/6
Решение задач на движение в одном направлении.
Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами
Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.
Стр. 273 №1830,
№1834(а)
197/7
Обыкновенные дроби
Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа
Совершенствуют вычислительные навыки.
Решают текстовые задачи, совершая вычислительные навыки действия с дробями и смешанными числами
Находить значения выражений, содержащих несколько действий сложения и вычитания и скобки
Стр.272
№1821(а,б),1822,1823
Сложение и вычитание обыкновенных дробей
Стр.272
№1821(в,г),1824
198/8
Действия с десятичными дробями
Десятичные дроби. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами
Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями. Решают текстовые задачи. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений. Моделируют несложные зависимости с помощью формул; выполняют вычисления по формулам
Находить значение числовых выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Стр.273
№1834(г),1837
199/9
Действия с десятичными дробями
Стр.273
№1834(д),1842
200/10
Действия с десятичными дробями. Решение задач.
Уравнение, корень уравнения. Составление и решение уравнений.
Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Решать задачи и уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Стр.273
№1835,
1836
201/11
Проценты. Задачи на проценты.
Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах
Решают текстовые задачи на проценты различными способами
Решать текстовые задачи на проценты
Стр.273
№1834(е)
202/12
Решение задач
Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах
Стр.274
№1843,
1844
203/13
Итоговая контрольная работа.
Курс математики за 5 класс
Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса
204/14
Анализ контрольной работы.
Повторение. Занимательные задачи
Курс математики за 5 класс
Занимательные задачи, математические головоломки, шарады и фокусы
Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса
