Тест по геометрии Свойства и признаки квадрата (8 класс)

6. 7. Формулировать и доказывать утверждения о свойствах и признаках квадрата. Решать задачи на вычисление,

доказательство и построение квадрата.

(Бондарева Наталья Владимировна, учитель математики)

Базовый уровень.

1.Задание: дополните:

Угол между диагональю и стороной квадрата _______

Правильные варианты ответа: 45; 45 градусов; 45

Вид треугольника АСВ в квадрате ABCD, если АС диагональ:

Равнобедренный прямоугольный

Равносторонний остроугольный

Разносторонний тупоугольный

Равносторонний тупоугольный

3.Задание: дополните:

Наибольший угол треугольника АОВ в квадрате ABCD, если О – точка пересечения диагоналей квадрата согласно рисунка______

Правильные варианты ответа: 90; 90 градусов

Вид четырехугольника ABCD, который построен внутри окружности на вершинах взаимно перпендикулярных диаметров АС и

BD согласно рисунку: _________

Правильные варианты ответа: квадрат

Вид четырехугольника ABCD, у которого диагональ АС делит его углы А и С пополам и перпендикулярна и равна диагонали BD: _________

Правильные варианты ответа: квадрат

Вид параллелограмма ABCD, у которого углы СDВ и ВАС равны, и стороны АВ и АD равны :

Квадрат

Ромб, отличный от квадрата

Прямоугольник, отличный от квадрата

Параллелограмм

7.Задание: Отметьте правильный ответ:

Периметр квадрата ABCD, если периметр треугольника АВС = 13см и АС больше АВ на 1 см согласно рисунку:

16

15

18

14

8.Задание: Отметьте правильный ответ:

Периметр квадрата ABCD, если периметр треугольника АВС = 26 см и АС больше АВ на 2 см согласно рисунку:

32

22

60

42

Периметр треугольника ABО, если периметр квадрата ABCD = 24 см и АС больше АВ на 2 см согласно рисунку:

14

16

8

12

10.Задание: Отметьте правильный ответ:

Периметр треугольника BОС, если периметр квадрата ABCD = 28 см и АС больше АВ на 2 см согласно рисунку:

16

18

9

12

Повышенный уровень

Определите взаимное расположение прямых НС и ВМ, если на сторонах квадрата ABCD были отмечены точки Н и М соответственно так,

Что АН : НВ = МD : АМ = 1 : 2

Перпендикулярны

Пересекаются, но не перпендикулярны

Параллельны

Не пересекаются

Вид четырехугольника ABCD, если две окружности с центрами в точках С и D и равными радиусами пересекаются в точках А и В , а угол В = 90 согласно рисунку: _______________

Правильные варианты ответа: квадрат

Периметр квадрата GCFD , вписанный в равнобедренный треугольник АВС и имеющий с ним общий прямой угол С , а катет треугольника равен 9 см согласно рисунку: _________

Правильные варианты ответа:18см, Р =18см, 18

Большее основание прямоугольной трапеции

ABCD ( - прямой), при условии, что отрезок CF параллелен стороне АВ и отсекает от неё квадрат ABCF с периметром , равным 16см, а острый угол трапеции равен 45 , согласно рисунку:

8

12

4

16

Взаимное расположение прямых НС и ВМ в квадрате ABCD, если на сторонах АВ и АD отмечены середины сторон Н и М соответственно:

Перпендикулярны

Пересекаются, но не перпендикулярны

Параллельны

Не пересекаются

Периметр четырехугольника НРКМ , вписанного в квадрат ABCD, в котором на сторонах АВ , ВС , CD и AD отмечены соответственно точки Н, Р, К, М, так, что АМ = ВН = СР = DК = 3см, а угол МКD = 60:

24см

20см

36см

12см

Катет равнобедренного прямоугольного треугольника АВС, где прямой угол С – общий с квадратом GCFD, вписанным в треугольник, а периметр квадрата GCFD равен 18 см согласно рисунку: _________

Правильные варианты ответа: 9 см; 9

Периметр треугольника ВОН , если в квадрате ABCD АС = 8см, АВ на 1 см больше АО согласно

рисунку :______

Правильные варианты ответа: 9 см; 9

Периметр трапеции ВСОН , если в квадрате ABCD АС = 12см, АВ на 2 см больше АО согласно рисунку:_________

Правильные варианты ответа: Р = 22 см; 22см

Периметр фигуры DСОНА , если в квадрате ABCD АС = 12см, АВ на 2 см больше АО согласно рисунку:_________

Правильные варианты ответа: Р = 30 см; 30см