Рабочие программы Математика 7,8,10 классы

КАЛЕНДАРНО-тематическОЕ планИРОВАНИЕ

Геометрия 10 (Л.С. Атанасян)

(2 часов в неделю — всего 70 часов)

урока по теме

Тема урока

Тип урока

Цели и задачи урока

Планируемые результаты обучения

Виды контроля, измерители

Дом.

задание

Дата,

кал.

срок

план

факт

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Урок - лекция

Изучить основные аксиомы плоскости

Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Самостоятельное решение задач

Некоторые следствия из аксиом

Урок- практикум

Умение доказывать некоторые следствия из аксиом

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Комбинированный урок

Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Комбинированный урок

Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Комбинированный урок

Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач

Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

№№9, 11

Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Урок - лекция

Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.4-5, №№16, 18

Параллельность прямой и плоскости.

Урок применения знаний и умений

Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.6, №№20, 22

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок применения знаний и умений

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№24, 26

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок обобщения и систематизации знаний

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

По записи

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Урок обобщения и систематизации знаний

Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости

Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№31, 33

Скрещивающиеся прямые.

Урок - лекция

Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике

Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые

Текущий

п.7, №№34, 36

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Урок ознакомления с новым материалом

Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.8,9, №№40, 42, 44

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок применения знаний и умений

Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№43, 45

Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок применения знаний и умений

Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе.

Текущий

№№47,

(доп-но №№ 88, 93)

Контрольная работа №1 на тему: «Параллельность прямой и плоскости»

Урок

контроля знаний

Контрольная работа №1 на тему: «Параллельность прямой и плоскости»

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Индивидуальное решение контрольных

заданий

По записи

Анализ контрольной работы. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

Комбинированный урок

Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.10, 11, №№50, 55

Свойства параллельных плоскостей.

Урок-лекция

Знать: свойства параллельных плоскостей.

Уметь: применять признак и свойства при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№63(а), 65

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда

Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.12, №№66, 68

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Урок обобщения и систематизации знаний

Рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

Текущий

п.13, №№76, 78

Задачи на построение сечений.

Урок-лекция

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Стр.220

(п.1),

№74

Задачи на построение сечений.

Урок применения знаний и умений

Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

Текущий

п.14, №№75, 79

Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок применения знаний и умений

Повторить и обобщить знания учащихся

Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

Урок закрепления изученного

Выработать навыки решения задач

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

По записи

Контрольная работа №2 на тему: «Параллельность плоскостей»

Урок контроля знаний

Контрольная работа №2 на тему: «Параллельность плоскостей»

Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников

Индивидуальное решение контрольных

заданий

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов)

Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Комбинированный урок

Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной к плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.15,16, №№ 116, 118, 120

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Урок ознакомления с новым материалом

Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п. 17, №№121, 124

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Урок ознакомления с новым материалом

Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.18, №№122, 125

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Урок применения знаний и умений

Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№129, 131

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Урок обобщения и систематизации знаний

Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№133, 135, вопросы 1-9 к главе II

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах

Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора

Самостоятельная работа

№№137, 139

Угол между прямой и плоскостью.

Урок применения знаний и умений

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп. 19, 20,

№№ 138, 140

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Комбинированный урок

Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.21,

№№163, 165

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Урок- практикум

Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№146, 147

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Урок обобщения и систематизации знаний

Сформировать навык применения изученного материала к решению задач

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№148, 151

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла

Текущий

№№164, 161

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Урок применения знаний и умений

Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла

Самостоятельная работа контролирующего характера

№№197, 201

Прямоугольный параллелепипед

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.22,

№№166, 168

Прямоугольный параллелепипед

Урок применения знаний и умений

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.23,

№№172, 174

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

Урок применения знаний и умений

Сформировать навык решения задач по изученной теме

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.24,

№№188, 190,

Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок- практикум

Закрепить и обобщить полученные знания

Текущий

№№194, 194

Подготовка к контрольной работе

Комбинированный урок

Подготовить учащихся к контрольной работе

Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

№№201, 204

Контрольная работа №3но теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Урок контроля знаний

Контрольная работа №3но теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах

Индивидуальное решение контрольных заданий

заданий

Глава III. Многогранники (12 часов)

По записи

Анализ контрольной работы. Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

Комбинированный урок

Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани

Текущий

пп.27, 28

(до теоремы),

№№ 218, 220

Призма, площадь поверхности призма

Урок применения знаний и умений

Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.30,

№№229(б), 232

Призма, площадь поверхности призма

Урок проверки знаний и умений

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой - треугольник

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.31,

№№226, 228

Пирамида. Правильная пирамида.

Урок изучения нового материала

Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды

Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания

Самостоятельная работа

№№234, 236,

(дополнительно №232)

Усеченная пирамида.

Комбинированный урок

Ввести понятие усеченной пирамиды

Знать: определение усеченной пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах

Текущий

пп.32-33,

Площадь поверхности пирамиды

Урок ознакомления с новым материалом

Ввести понятие площади поверхности пирамиды

Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Самостоятельная работа

№№244, 246

Решение задач на тему: «Пирамида»

Урок применения знаний и умений

Систематизировать теоретические знания учащихся по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач

Текущий

п.34,

№№268, 270

Решение задач на тему: «Пирамида»

Урок- практикум

Закрепление знаний учащихся по теме, развитие умений решать задачи

Самостоятельная работа

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

Урок изучения нового материала

Ввести понятие правильного многогранника

Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

пп.35-36,

№282,284

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников

Урок- практикум

Ввести понятие правильного многогранника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

По записи

Решение задач по теме «Многогранники»

Урок обобщения и систематизации знаний

Закрепление знаний учащихся по теме, развитие умений решать задачи

Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

п.37,

№№271-275 (практическое задание)

Контрольная работа по теме: №4 «Многогранники»

Урок проверки знаний и умений

Контрольная работа по теме: №4 «Многогранники»

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых - равнобедренный или прямоугольный треугольник

Индивидуальное решение контрольных заданий

заданий онтрольная работа

Глава IV. Векторы в пространстве (8 часов)

Вопросы к главе III,стр. 81

Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов.

Комбинированный урок

Ввести понятие вектора в пространстве

Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Урок изучения нового материала

Сформировать навык действий над векторами в пространстве

Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число

Урок применения знаний и умений

Сформировать навык действий над векторами в пространстве

Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Урок изучения нового материала

Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам

Знать: определение компланарных векторов

Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы

Текущий

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Урок применения знаний и умений

Знать: правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Урок обобщения и систематизации знаний

Сформировать навык решения задач по данной теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Урок обобщения и систематизации знаний

Сформировать навык решения задач по данной теме

Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»

Урок контроля знаний

Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве»

Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам

Индивидуальное решение контрольных заданий

Анализ контрольной работы. Повторение. Параллельность прямых и плоскостей

Урок обобщения и систематизации знаний

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей »;

совершенствовать навыки решения задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей »;

совершенствовать навыки решения задач

Знать: теорему о трёх перпендикулярах.

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей »;

совершенствовать навыки решения задач

Знать: теорему о трёх перпендикулярах.

Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Многогранники

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Многогранники»; совершенствовать навыки решения задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Многогранники

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Многогранники»; совершенствовать навыки решения задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Векторы в пространстве

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «Векторы в пространстве»; совершенствовать навыки решения задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Векторы в пространстве

Урок обобщения и систематизации знаний

Систематизировать теоретические знания по теме «»Векторы в пространстве»; совершенствовать навыки решения задач