Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»
1 вариант
Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.
Найдите длину окружности, диаметр которой равен 16 дм.
В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.
Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2 [pic] .
Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 24 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
Вариант
1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 3,1 см.
2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 0,4м.
3. Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 2,5 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр треугольника, в) площадь треугольника.
4. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60º, а радиус круга равен 5 см.
5. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.
1 вариант
Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см.
Найдите длину окружности, диаметр которой равен 16 дм.
В квадрат вписан круг, радиус которого равен 3,6 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.
Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2 [pic] .
Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 24 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность.
Вариант
1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 3,1 см.
2. Найдите длину окружности, радиус которой равен 0,4м.
3. Около правильного треугольника описана окружность, радиус которой равен 2,5 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр треугольника, в) площадь треугольника.
4. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 60º, а радиус круга равен 5 см.
5. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 12 см. Найдите сторону квадрата, описанного около этой окружности.
Контрольная работа составлена для слабого класса.
Ответы:
а) 7,2𝝿 см; б) 28,8 см; в) 51,84 см2
а) 5𝝿 см; б) 7,5 [pic] см;
в) [pic] см2
4
72º
[pic] см2
5
3 [pic] см
4 см
Критерии оценивания:
«3» - любые 3-4 задания из семи
«4» - любые 5-6 заданий
«5» - все семь заданий
ТЕМА: ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
ВАРИАНТ 1
1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 3 : 4 : 5. Периметр этого четырехугольника равен 48 см. Найдите длины его сторон.
Ответ: 9 см, 12 см, 15 см, 12 см.
2. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4п. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.
Ответ: п и 6√3.
3. Хорда окружности равна 5√2 и стягивает дугу в 90°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
Ответ: 5п/2 и 25п/4.
4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна
[pic]
Ответ: 4.
5. В треугольник вписана окружность радиуса 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 3 см.
Ответ: 7 см, 24 см, 25 см.
ВАРИАНТ 2
1. Три последовательные стороны четырехугольника, описанного около окружности, относятся как 4 : 5 : 6. Периметр этого четырехугольника равен 80 см. Найдите длины его сторон.
Ответ: 16 см, 20 см, 24 см, 20 см.
2. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 8п. Найдите площадь кольца и площадь треугольника.
Ответ: 48п и 48√3.
3. Хорда окружности равна 6 и стягивает дугу в 60°. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.
Ответ: 2п и 6п.
4. Найдите радиус сектора, если площадь соответствующего сегмента равна 3п − 9.
Ответ: 6.
5. В треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите длины сторон треугольника, если одна из них разделена точкой касания на отрезки длиной 4 см и 5 см.
Ответ: 9 см, 40 см, 41 см.
