Контрольные работы по математике для 8 класса

Контрольные работы по математике для 8 класса

Разработала Гурова Ирина Петровна

МБОУ СОШ №50, г. Новосибирск

Пояснительная записка

Данные контрольные работы разработаны на основе рабочей программы 8 класса учебного курса составленной на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ Ю.Н.Макарычева по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии. Всего 14 контрольных: 5 по геометрии и 9 по алгебре. Список источников информации: Ю.Н.Макарычев учебник по алгебре 8 класс и Л.С. Атанасян учебник геометрии 7-9 класс. Все иллюстрации авторские.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».

Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»

Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

Контрольная работа №12 по теме «Неравенства»

Контрольная работа №13 по теме «Окружность»

Итоговая контрольная работа №14

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

I-вариант.

1. Сократите дробь:

а) [pic] б) [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Упростите выражение:

[pic] - [pic]

Ответ:_____________

3. Выполните сложение или вычитание:

а) [pic] + [pic] б) [pic] – [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

4. Преобразуйте в дробь выражение:

[pic] - [pic] - [pic]

Ответ:________________

5. Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t (в часах) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите t при s=10, v=6.

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»

II-вариант.

1. Сократите дробь:

а) [pic] б) [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Упростите выражение:

[pic] - [pic]

Ответ:_____________

3. Выполните сложение или вычитание:

а) [pic] + [pic] б) [pic] – [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

4. Преобразуйте в дробь выражение:

[pic] - [pic] - [pic]

Ответ:________________

5. Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t (в часах) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скоростью, на 3 км/ч меньшей, чем по шоссе? Найдите t при s=20, v=5.

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

I-вариант.

1. Выполните умножение:

а) [pic] * [pic] б) [pic] * [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Выполните деление:

а) [pic] : [pic] б) [pic] : [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

3. Возведите в степень:

а) [pic] ² б) [pic] ³

Ответ:_____________ Ответ:___________

4. Выполните действия:

[pic] * [pic]

Ответ:________________________

5. На рисунке построен график функции, заданной формулой у= [pic] . Найдите по графику значение х, которому соответствует у, равное 4; 2; 1

[pic]

Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»

II-вариант.

1. Выполните умножение:

а) [pic] * [pic] б) [pic] * [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Выполните деление:

а) [pic] : [pic] б) [pic] : [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

3. Возведите в степень:

а) [pic] ² б) [pic] ³

Ответ:_____________ Ответ:___________

4. Выполните действия:

[pic] * [pic]

Ответ:________________________

5. На рисунке построен график функции, заданной формулой у= [pic] . Найдите по графику значение х, которому соответствует у, равное 2; 1; -2

[pic]

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

I-вариант.

1. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см,

2. сторона AB равна 10 см. Найдите стороны параллелограмма.

[pic]

3. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∠А=36⁰, ∠С=117⁰.

[pic]

4. Н [pic] айдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=4 см.

5. Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠В=60⁰, АС=10,5 см.

6. Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»

II-вариант.

1. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см, сторона AB равна 20 см. Найдите стороны параллелограмма.

[pic]

2. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∠D=40⁰, ∠B=100⁰.

[pic]

3. Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=7 см. [pic]

4. Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠В=30⁰, АС=15 см.

5. Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии

Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»

I-вариант.

1. Найдите значение корня:

а) [pic] б) [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Найдите значение выражения:

а)5 [pic] б)-2,5 [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

3. Решите уравнение:

а) х²-5=20. б) 80+у²=81

Ответ:__________ Ответ:__________

4. Найдите значение выражения:

[pic]

Ответ:___________________

5. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а см, высота параллелепипеда равна b см, а его объем равен V см³ Выразите переменную а через b и V.

Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»

II-вариант.

1. Найдите значение корня:

а) [pic] б) [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Найдите значение выражения:

а)7 [pic] б)-3,5 [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

3. Решите уравнение:

а) х²-10=71. б) 5+у²=86

Ответ:__________ Ответ:__________

4. Найдите значение выражения:

[pic]

Ответ:___________________

5. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат со стороной а см, высота параллелепипеда равна b см, а его объем равен V см³ Выразите переменную b через a и V.

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»

I-вариант.

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) [pic] б) [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Внесите множитель под знак корня:

а)7 [pic] б)12 [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

3. Выполните действие:

[pic] *( [pic] - 2 [pic] )

Ответ:__________

4. Сравните числа:

0,2 [pic] и 10 [pic]

Ответ:___________________

5. Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби:

[pic]

Ответ:________________

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»

II-вариант.

1. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) [pic] б) [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Внесите множитель под знак корня:

а)6 [pic] б)16 [pic]

Ответ:_____________ Ответ:___________

3. Выполните действие:

[pic] *( [pic] - [pic] )

Ответ:__________

4. Сравните числа:

0,8 [pic] и 5 [pic]

Ответ:___________________

5. Освободитесь от иррациональности в знаменатели дроби:

[pic]

Ответ:________________

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

I-вариант.

1. Найти площадь параллелограмма АВСД, если ВС=12 см, а ВH=6 см.

[pic]

2. Найти площадь прямоугольного треугольника ВДК, если ВК=3 дм, а ВД=20см.

[pic]

3. Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС, если ВС=13 см, а АВ=12 см

[pic]

4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию.

5. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Контрольная работа №6 по теме «Площадь»

II-вариант.

1. Найти площадь параллелограмма АВСД, если ВС=2 дм, а ВH=5 см.

[pic]

2. Найти площадь прямоугольного треугольника ВДК, если ВК=5 дм, а ВД=2см.

[pic]

3. Найдите сторону АС прямоугольного треугольника АВС, если ВС=9 см, а АВ=7 см

[pic]

4. Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

5. Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 5 см и 12 см.

Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

I-вариант.

1. Решите уравнение:

а)3х²-7х+4=0 б) х²+5х-6=0

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Найдите корни уравнения:

а) 4х²-9=0 б)3х²-4х=0

Ответ:_____________ Ответ:___________

3. Решите уравнение:

5х²=9х+2

Ответ:__________

4. Сократите дробь:

[pic] =

Ответ:___________________

5. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»

II-вариант.

1. Решите уравнение:

а)5х²-8х+3=0 б) х²-10х-24=0

Ответ:_____________ Ответ:___________

2. Найдите корни уравнения:

а) х²-9=0 б)4х²-3х=0

Ответ:_____________ Ответ:___________

3. Решите уравнение:

25=26х-х²

Ответ:__________

4. Сократите дробь:

[pic] =

Ответ:___________________

5. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 3 см меньше гипотенузы, а другой на 6 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».

I-вариант.

1. Решите уравнение:

[pic] -4=0

Ответ:___________________

2. При каком значении х значение функции у= [pic] равно 5

Ответ:_________________

3. Найдите корни уравнения:

[pic] = [pic]

Ответ:___________________

4. Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 3. Если к числителю этой дроби прибавить 7, а к знаменателю 5, то она увеличится на [pic] . Найдите эту дробь.

5. Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Найдите скорость течения реки.

Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».

II-вариант.

1. Решите уравнение:

[pic] =х

Ответ:___________________

2. При каком значении х значение функции у= [pic] равно 2

Ответ:_________________

3. Найдите корни уравнения:

[pic] = [pic]

Ответ:___________________

4. Числитель несократимой обыкновенной дроби на 5 меньше её знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на [pic] . Найдите эту дробь.

5. Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найдите скорость лодки при движении по озеру.

Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»

I-вариант.

1. ∠АСВ=∠СКМ. Найти х

[pic]

2. Найти FK.

[pic]

3. Найти у.

[pic]

4. Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОД=10 см, ДС=25 см.

5. Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»

II-вариант.

1. ∠DAN=∠ARW. Найти RW

[pic]

2. Найти у.

[pic]

3. Найти FK.

[pic]

4. Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АО, если АВ=9,6 дм, ДС=24 см, АС=15 см.

5. Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

I-вариант.

1. Найти среднюю линий NM треугольника АВС.

[pic]

2. Построить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.

3. Длина тени дерева равна 10 м, а длина тени человека, рост которого 1,8 м равна 3 м. Найти высоту дерева.

4. Постройте треугольник АВС по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.

5. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»

II-вариант.

1. Найти среднюю линий NM треугольника АВС.

[pic]

2. Построить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла.

3. Длина тени дерева равна 12 м, а длина тени человека, рост которого 1,6 м равна 2,5 м. Найти высоту дерева.

4. Постройте треугольник АВС по двум углам и высоте, проведенной из вершины третьего угла.

5. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и отношению катетов.

Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

I-вариант.

1. Сравните числа х и у если разность х-у=4.

2. Докажите неравенство:

х(х+7)>7х-1

3. Сложите почленно неравенства: 12>-6 и 9>7

4. Оцените значение выражения [pic] , если: 5<x<8.

5. Лист железа имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала 6 дм². Каковы размеры первоначального листа железа?

Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»

II-вариант.

1. Сравните числа х и у если разность х-у=8.

2. Докажите неравенство:

(2х+3)(2х+1)>4х(х+2)

3. Сложите почленно неравенства: 20>-10 и 11>5

4. Оцените значение выражения [pic] , если: 0,125<x<0,25.

5. Лист железа имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 9 дм, площадь оставшейся части листа стала 8 дм². Каковы размеры первоначального листа железа?

Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».

I-вариант.

1. Изобразите на координатной прямой промежуток (1;4)

2. Какие из чисел -2;- 3;6; 3,4;5 принадлежат промежутку [-2;4].

3. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 2х<5.

4. Решите неравенство: 0,2х²-0,2(х-6)(х+6)>3,6х.

5. Длина стороны прямоугольника 6 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 4 см?

Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».

II-вариант.

1. Изобразите на координатной прямой промежуток (-2;8)

2. Какие из чисел -4;- 3;0; 2;5 принадлежат промежутку [-3;4].

3. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 7х<15.

4. Решите неравенство: (2х-5)²-0,5х<(2х-1)(2х+1)-15

5. Длина стороны прямоугольника 10 см. Какой должна быть длина другой стороны, чтобы периметр прямоугольника был меньше периметра квадрата со стороной 8 см?

Контрольная работа №13 по теме «Окружность»

I-вариант.

1. Радиус окружности равен 10 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 16 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

2. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=12 см, а угол ВОС=60⁰. 
   
   
   

3. Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=45⁰.

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

5. Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5см и 13см. Найти площадь этого треугольника.

Контрольная работа №13 по теме «Окружность»

II-вариант.

1. Радиус окружности равен 5 см, а расстояние от одного конца диаметра до точки окружности равно 10 см. Найдите расстояние от другого конца диаметра до этой точки.

2. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (В и С - точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА=10 см, а угол ВОС=60⁰. 
   
   
   

3. Из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ. Найдите АО, если радиус окружности 12, а угол АОВ=45⁰.

4. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равно 9см, а само основание равно 24см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

5. Основание равнобедренного треугольника равно 18см, а боковая сторона равна 15см. Найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

.

Итоговая контрольная работа по математике

8 класс

I-вариант.

1. Найдите значение дроби:

[pic] при х=3

2. Представьте в виде дроби:

[pic] + [pic]

3. Упростите выражение:

1,5ав^-3*6а^-2в

4. Решите уравнение:

3х²-7х+4=0

5. Решите неравенство:

7х-2,4<0,4

Итоговая контрольная работа по математике

8 класс

II-вариант.

1. Найдите значение дроби:

[pic] при х=1

2. Представьте в виде дроби:

[pic] + [pic]

3. Упростите выражение:

3,2х^-1у^-5*5ху

4. Решите уравнение:

5х²-8х+3=0

5. Решите неравенство:

17-х<10-6х