Рабочая программа по математике

Пояснительная записка.

Рабочая программа по предмету «Математика» 4 класс создана на основе:

Федерального и регионального компонентов Государственного стандарта начального общего образования;
Примерной Программы начального общего образования. М., «Просвещение», 2011 год;
Программы курса «Математика» под редакцией Дорофеева В.Г., Мираковой Т.Н. «Просвещение», 2011 год;

Общая характеристика учебного предмета

Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.

Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.

Изучение начального курса математики создает прочную основу для дальнейшего обучения этому предмету. Для этого важно не только вооружать учащихся предусмотренным программой кругом знаний, умений и навыков, но и обеспечивать необходимый уровень их общего и математического развития, а также формировать общеучебные умения

Уделяя значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа обеспечивает вместе с тем и доступное для детей обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Этим целям отвечает не только содержание, но и система расположения материала в курсе.

Важнейшее значение придается постоянному использованию сопоставления, сравнения, противопоставления связанных между собой понятий, действий и задач, выяснению сходства и различий в рассматриваемых фактах. С этой целью материал сгруппирован так, что изучение связанных между собой понятий, действий, задач сближено во времени.

Курс является началом и органической частью школьного математического образования.

Содержание курса математики позволяет осуществлять его связь с другими предметами, изучаемыми в начальной школе (русский язык, окружающий мир, технология).

Это открывает дополнительные возможности для развития учащихся, позволяя, с одной стороны, применять в новых условиях знания, умения и навыки, приобретаемые на уроках математики, а с другой – уточнять и совершенствовать их в ходе практических работ, выполняемых на уроках по другим предметам.

Цели обучения

В результате обучения математике реализуются следующие цели:

развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;

воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни

Основные задачи данного курса:

обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Общая характеристика курса

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи — одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

Место курса в учебном плане

На изучение курса математики в 4 классе начальной школы отводится 4 ч в неделю, всего 136 ч (по 34 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 32 ч).

Содержание обучения

Числа от 100 до 1 000. Повторение

Числовые выражения с действиями одной ступени, обеих ступеней, со скобками и без скобок. Порядок действий.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

Приемы рациональных вычислений

Знакомство с приёмами рационального выполнения действия сложения: группировка слагаемых, округление слагаемых).

Приёмы умножения чисел на 10 и на 100. Три способа умножения числа на произведение.

Знакомство с окружностью и кругом и их элементами: центр окружности (круга), радиус и диаметр окружности {круга). Свойство радиуса (диаметра) окружности (круга). Знакомство с понятием среднего арифметического нескольких величин, способом его вычисления.

Приёмы умножения числа на круглые десятки вида 16 • 30. Задачи на движение, характеризующие зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Знакомство с алгоритмом письменного умножения двузначного числа на двузначное в пределах 1000.

Числа, которые больше 1 000. Нумерация

Классификация треугольников по длине сторон: равнобедренные, равносторонние и разносторонние.

Приёмы деления круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Единицы стоимости: рубль, копейка — и их соотношение.

Три способа деления числа на произведение. Цилиндр, боковая поверхность и основания цилиндра. Развёртка цилиндра.

Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по суммам двух других величин.

Приём деления на круглые десятки.

Алгоритм письменного деления на двузначное число.

Числа, которые больше 1 000. Сложение и вычитание

Тысяча как новая счётная единица, счёт тысячами. Десяток тысяч как новая счётная единица. Счёт десятками тысяч.

Сотня тысяч как новая счётная единица, счёт сотнями тысяч. Миллион. Знакомство с видами углов (прямые, тупые и острые). Алгоритм определения вида угла на чертеже с помощью чертёжного треугольника. Таблица разрядов и классов. Класс единиц, класс тысяч и их состав.

Конус, боковая поверхность, вершина и основание конуса. Развёртка конуса. Миллиметр как новая единица измерения длины. Соотношения единиц длины. Задачи на пропорциональное деление, когда неизвестную величину находят по разностям двух других величин.

Центнер и тонна как новые единицы измерения массы. Соотношения единиц массы. Знакомство с долями предмета, их названием и обозначением. Секунда как новая единица времени. Соотношения единиц времени: час, минута, секунда. Секундомер.

Приемы письменного сложения и вычитания составных именованных величин.

Умножение и деление

Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число.

Приёмы умножения и деления многозначных чисел на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000.

Задачи на нахождение дроби от числа. Приёмы умножений на круглые десятки, сотни и тысячи.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и их соотношения. Знакомство с задачей на встречное движение, её краткой записью и решением. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер и тонна) и их соотношения. Знакомство с задачей на движение в противоположных направлениях, её схематической записью и решением. Приём письменного умножения на двузначное число.

Знакомство с задачей на движение в одном направлении, её схематической записью и решением. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения.

Числа, которые больше 1 000. Умножение и деление

Приём умножения составной именованной величины на число. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и их соотношения. Приём письменного деления многозначного числа на однозначное число. Знакомство с шаром, его изображением. Центр и радиус шара.

Задачи на нахождение числа по его дроби.

Приёмы деления многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи.

Знакомство с задачами на движение по реке, их краткой записью и решением. Приём деления многозначного числа на двузначное число.

Приёмы деления величины на число и на величину.

Ар и гектар как новые единицы площади и их соотношения с квадратным метром. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар и гектар) и их соотношения. Составление таблицы единиц площади.

Приём письменного умножения многозначного числа на трёхзначное число. Приём письменного деления многозначного числа на трёхзначное число. Приём письменного деления многозначного числа с остатком. Подбор цифры частного с помощью округления делителя.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел, когда нули в конце множителей (24 700 • 36, 247 • 360, 2470 • 360) или в середине одного из множителей (364 • 207), когда нули в конце делимого (136 800 : 57) или в середине частного (32 256:32 = 1008)

Тематическое планирование

Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2—3 действия. Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки. Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы. Характеризовать свойства геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, куб, пирамида). Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовые выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым выражением. Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовые выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым выражением.

Познавательные. Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика»..Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям

Регулятивные. .Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.

.Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные. Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Личностные. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Приемы рациональных вычислений

Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера. Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий. Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Составлять и решать задачи, обратные данной.Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур. Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых. Копировать (преобразовывать) изображение фигуры на клетчатой бумаге. Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений.

Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их. Моделировать и решать задачи на движение в одно действие, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму.

Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы. Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи, в которых стоимость выражена в рублях и копейках.

Заменять крупные единицы стоимости мелкими (2 р. 60 к. = 260 к.) и наоборот (500 к. = 5 р.). Сравнивать различные способы деления числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы.

Конструировать модель цилиндра по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей.

Совместно оценивать результат работы. Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы. Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10 и правила деления числа на произведение.

Познавательные. Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

.Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

Регулятивные. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Коммуникативные. .Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Личностные Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Числа, которые больше 1 000

Нумерация

Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации.

Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе. Моделировать ситуации, требующие умения считать десятками тысяч.

Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, основанные на знании нумерации.

Образовывать числа, которые больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями тысяч. Выполнять счёт сотнями тысяч, как прямой, так и обратный. Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе. Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже.

Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Сравнивать многозначные числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте.

Читать и записывать многозначные числа в пределах 1 000 000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.

Выполнять приёмы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации (6282 + 1, 800 ООО ± 500 и т. д.). Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства конуса. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1дм 9 см = 190 мм, 26 дм = 260 см, 6 м 35 мм = 6035 мм, 1 км 270 м = 1270 м) и наоборот (90 000 м = 90 км. Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям

Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.

Личностные Целостное восприятие окружающего мира, начальное представление об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Сложение и вычитание

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими (6 т 4 ц = 64 ц) и наоборот (3800 кг = 3 т 800 кг = = 3 т 8 ц).

Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы. Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета.

Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части. Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени мелкими (2 ч = 3600 с) и наоборот (250 с = 4 мин 10 с). Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными способами.

Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

Выполнять задания творческого и поискового характера.

Личностные Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Умножение и деление

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10 000 и 100 000. Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения. Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.). Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их.

Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Моделировать и решать задачи на встречное движение. Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи. Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный. Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении.

Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным. Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках.

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени.

Понимать и анализировать информацию, представленную с помощью диаграммы, формулировать выводы.

Выполнять задания творческого и поискового характера. Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма. арифметического действия. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный. Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий. Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы.

Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара. Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения. Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение.

Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи.

Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.

Исследовать модель шара и характеризовать его свойства. Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное число. Выполнять письменно деление величины на число и на величину.

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах. Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади.

Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц площади. Выполнять письменно умножение многозначного числа на трёхзначное число.

Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях. Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трёхзначное число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия. Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком.

Использовать различные способы проверки выполнения арифметического действия, в том числе и с помощью калькулятора. Использовать приём округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона.

Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные.

Выполнять проверку правильности вычислений разными способами. Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули. Сравнивать разные приёмы вычислений.

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т. д.). Выполнять счёт тысячами прямой и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации.

Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона., Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе. Заменять крупные единицы мелкими и наоборот. Решать задачи на нахождение различных единиц времени, длины, массы. Распознавать на чертеже и называть фигуру и её свойства. Формулировать выводы. Решать различные виды текстовых задач.

Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

Учебно - методическое обеспечение

Примерные программы Министерства образования и науки РФ, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта, //М.: «Просвещение», 2011 год.;
Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова «Математика», рабочие программы 1-4 классы //М.: «Просвещение», 2011 год.
Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова «Математика. 4 класс», методическое пособие //М.: «Просвещение» , 2011 год.
Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова «Математика», учебник для 4 класса начальной школы в 2-х частях / /М.: «Просвещение» , 2012 год.
Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова «Математика», рабочая тетрадь для 4 класса начальной школы в 2-х частях / /М.: «Просвещение» , 2012 го

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

(ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ, ПРЕДМЕТНЫЕ) ПО ИТОГАМ ОБУЧЕНИЯ В 4 КЛАССЕ^..

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности;
знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственное отношение к урокам математики;
умения организовывать своё рабочее место на уроке;
умения адекватно воспринимать требования учителя;
интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;
понимание практической ценности математических знаний;
навыки общения в процессе познания, занятия математикой;
понимание ценности чёткой, лаконичной, последовательной речи; потребность в аккуратном оформлении записей, выполнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

- навыки этики поведения;

навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях;
умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
установка на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных критериев её успешности;
понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального развития и успешной карьеры в будущем;
самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;
эстетических потребностей в изучении математики;
уважения к точке зрения собеседника, уважения ценностей других людей;
этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости;
готовности к сотрудничеству и совместной познавательной работе в группе, коллективе на уроках математики;
желания понимать друг друга, понимать позицию другого;
умения отстаивать собственную точку зрения.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

Учащийся научится:

принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;
определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
определять правильность выполненного задания на основе сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;
находить несколько вариантов решения учебной задачи;
различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно формулировать учебную задачу: определять её цель, планировать алгоритм решения, корректировать работу по ходу решения, оценивать результаты своей работы;
ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
самостоятельно выполнять учебные действия в практической и мыслительной форме;
корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;
корректировать свою учебную деятельность в зависимости от полученных результатов самоконтроля;
давать адекватную оценку своим результатам учёбы;
оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;
самостоятельно вычленять учебную проблему, выдвигать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;
позитивно относиться к своим успехам и перспективам в учении;
определять под руководством учителя критерии оценивания задания, давать самооценку.

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

Учащийся научится:

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и проектных заданий творческого характера с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе возможности Интернета;
использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
осуществлять разносторонний анализ объекта;
проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;
самостоятельно проводить сериацию объектов;
проводить несложные обобщения;
устанавливать аналогии;
использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;
проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
осуществлять действие подведения под понятие (для изученных математических понятий);
самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выявлять причинно-следственные связи и устанавливать родовидовые отношения между понятиями;
самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;
под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела;
определять круг своего незнания;
совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учителем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;
совместно с учителем или в групповой работе предполагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;
совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

планировать свою работу по изучению незнакомого материала;
сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, Интернет);
самостоятельно делать выводы, перерабатывать информацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

активно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;
участвовать в диалоге, слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения на события, поступки;
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом учебных и жизненных речевых ситуаций;
читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;
сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;
отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речевого этикета;
критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;
участвовать в работе группы, распределять роли, договариваться друг с другом;
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

предвидеть результаты и последствия коллективных решений;
активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и в выработке совместных действий при организации коллективной работы;
чётко формулировать и обосновывать свою точку зрения;
учитывать мнение собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;
приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;
стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
вставать на позицию другого человека;
чётко выполнять свою часть работы в ходе коллективного решения учебной задачи, согласно общему плану действий прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;
выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями тысяч, как прямой, так и обратный;
выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;
образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;
сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте;
читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;
упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;
моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета;
называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;
активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;
используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
читать и записывать дробные числа, правильно понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
сравнивать доли предмета.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
выполнять действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 ООО) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);
вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

_ использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

прогнозировать результаты вычислений;
оценивать результаты арифметических действий разными способами.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

_ анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

_ оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи;

решать задачи, в которых рассматриваются процессы движения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (производительность труда, время, объём работы);
решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в одно-два действия);
выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;
преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, условия задачи, дополнения условия и т. д.;
решать задачи в 4—5 действий;
решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;
находить разные способы решения одной задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур;
классифицировать углы на острые, прямые и тупые;
использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;
выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать шар, цилиндр, конус;
конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;
находить в окружающей обстановке предметы шарообразной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:

копировать и преобразовывать изображение прямоугольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бумаге, дорисовывая недостающие элементы;
располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве, согласно заданному описанию;
конструировать модель цилиндра (конуса) по его развёртке;
исследовать свойства цилиндра, конуса.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измерительной линейки;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
применять единицу измерения длины — миллиметр и соотношения: 1м = 1000 мм; 10 мм = 1 см,
1000 000 мм = 1 км;
применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм²), квадратный километр (км²), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см² = 100 мм², 100 м² = 1 а, 10 000 м² = 1 га, 1 км² = 100 га;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;
решать задачи практического характера на вычисление периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

читать и заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если... то...», «верно /неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»);

Учащийся получит возможность научиться:

сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;
понимать и строить простейшие умозаключения с использованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы... нужно...», «когда... то...» );
правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);
составлять и записывать несложную инструкцию (алгоритм, план выполнения действий);
собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, таблиц и диаграмм;
объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы.

Виды учебной деятельности:

Виды организации и осуществления учебно-познавательной деятельности:

Словесные, наглядные, практические.

Индуктивные, дедуктивные.

Репродуктивные, проблемно-поисковые.

Самостоятельные, несамостоятельные.

Виды стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности

Стимулирование и мотивация интереса к учению.

Стимулирование долга и ответственности в учении.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Контрольная работа.

Примеры. Задачи.

«5» – без ошибок; «5» – без ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки; «4» – 1 – 2 негрубые ошибки;

«3» – 2 – 3 ошибки; «3» – 2 – 3 ошибки (более половины работы сделано верно).

«2» – 4 и более ошибок. «2» – 4 и более ошибок.

Комбинированная.

«5» – нет ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;

«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;

«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.

Грубые ошибки: вычислительные ошибки в примерах и задачах; порядок действий, неправильное решение задачи; не доведение до конца решения задачи, примера; невыполненное задание.

Негрубые ошибки: нерациональные приёмы вычисления; неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи; неверно оформленный ответ задачи; неправильное списывание данных; не доведение до конца преобразований.

За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

За небрежно оформленную работу, несоблюдение правил и каллиграфии оценка снижается на один балл.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 4 КЛАСС

п/п

Тема урока

Кол-во часов

Основные виды деятельности

Материально-техническое обеспечение

Формы,

виды

контроля на уроке

Дата

по плану

по факту

Числа от 100 до 1000 (16 ч.).

1-8

Повторение.

8ч.

Выполнять устно и письменно сложение и вычитание чисел в пределах 1000. Использовать знания таблицы умножения при вычислении значений выражений. Решать задачи в 2-3 действия. Проверять правильность выполнения арифметических действий, используя другой приём вычисления или зависимости между компонентами и результатом действия. Вычислять площадь прямоугольника, ступенчатой фигуры по заданным размерам сторон. Сравнивать площади фигур методом наложения и с помощью общей мерки. Работать с информацией, заданной в форме таблицы, схемы, диаграммы.

У. 3-5, 5-6, 7-8, 8-10, 10-12,

12-13, 13-15, 15-17

Т. 4-11

Работа с дидактическими материалами

самопроверка

01,02,04,07,08,09,11,14.09

9-11

Числовые выражения.

3ч.

Читать, записывать и сравнивать числовые выражения. Устанавливать порядок выполнения действий в числовых выражениях, находить их значения. Записывать решение текстовой задачи числовым выражением.

У.17-18, 19-20,

20-22

Т.12-14

Проблемно-поисковая работа

15,16,18.09

12-16

Диагональ многоугольника.

5ч.

Проводить диагонали прямоугольника, характеризовать свойства диагоналей прямоугольника, квадрата. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.

У. 23-24, 25-27,

27-28, 29-31, 31-32

Т.16-23

ПР

Работа в группах

21,22,23,25,28.09

Приёмы рациональных вычислений (35ч.).

17-18

Группировка слагаемых.

2ч.

Использовать свойства арифметических действий, приёмы группировки и округления слагаемых для рационализации вычислений. Сравнивать разные способы вычислений, находить наиболее удобный. Планировать решение задачи. Выполнять задания творческого и поискового характера.

У. 33-34, 34-35

Т.24-27

Выполнение дифференцированных заданий

взаимопроверка

29,30.09

19-20

Округление слагаемых.

2ч.

У. 36-38, 38-39

Т. 28-31

Работа с текстом учебника

исследование

02,05.10

Контрольная работа № 1 по теме: «Числа от 100 до 1000» (входная).

1ч.

Карточки

С заданиями

КР

06.10

22-23

Анализ контрольной работы.

Умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

2ч.

Выполнять умножение круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания по образцу, заданному алгоритму действий.

У. 40-41, 41-42

Т. 32-35

Тест

Выполнение дифференцированных заданий

07,09.10

24-25

Умножение числа на произведение.

2ч.

Сравнивать различные способы умножения числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений. Составлять и решать задачи, обратные данной.

У. 42-44, 44-45

Т.36-39

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

12,13.10

Окружность и круг.

1ч.

Распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характеризовать свойства этих фигур.

У. 46-47

Т. 40-41

Практическая работа в группах

14.10

27-28

Среднее арифметическое.

2ч.

Находить среднее арифметическое нескольких слагаемых. Копировать (преобразовывать) изображение фигуры на клетчатой бумаге.

У. 48-50, 50-51

Т. 42-45

Проблемно-поисковая работа

16,19.10

29-30

Умножение двузначного числа на круглые десятки.

2ч.

Выполнять умножение двузначных чисел на круглые десятки в пределах 1000. Сравнивать длины отрезков на глаз и с помощью измерений. Исследовать фигуру, выявлять свойства её элементов, высказывать суждения и обосновывать или опровергать их.

У. 52-53, 54

Т. 46-49

Работа с текстом учебника

исследование

20,21.10

31-33

Скорость. Время. Расстояние.

3ч.

Моделировать и решать задачи на движение, используя схематический рисунок, таблицу или диаграмму. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Составлять и решать задачи, обратные задачам, характеризующим зависимость между скоростью, временем и расстоянием. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать вывод.

У.55-57,57-59,

59-61

Т. 50-55

Работа с цифровыми источниками информации

Выполнение дифференцированных заданий

26,27,28.10

34-35

Умножение двузначного числа на двузначное (письменные приёмы вычисления).

2ч.

Выполнять письменно умножение двузначного числа на двузначное. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы.

У. 62-63, 64

Т. 56-59

Проблемно-поисковая работа

28.10

09.11

Контрольная работа № 2 по теме:

«Числа от 100 до 1000».

1ч.

Карточки с заданиями

КР

23.10

37-39

Виды треугольников.

3ч.

Классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы.

У. 65-67, 67-68

Т. 60-63

Практическая работа

10,11,13.11

40-41

Деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100.

2ч.

Выполнять деление круглых десятков и круглых сотен на 10 и на 100. Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять стоимость в рублях и копейках. Решать задачи¸ в которых стоимость выражена в рублях и копейках. Заменять крупные единицы стоимости мелкими.

У.69-70, 70-71

Т. 64-67

Работа с цифровыми источниками информации

Выполнение дифференцированных заданий

16,17.11

Деление числа на произведение.

1ч.

Сравнивать различные способы деления числа на произведение, выбирать наиболее удобный способ вычислений.

У. 72-73

Т. 68-69

Самостоятельная работа с текстом учебника

18.11

Цилиндр.

1ч.

Находить в окружающей обстановке предметы цилиндрической формы. Конструировать модель цилиндра по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства цилиндра. Работать в паре при решении задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы.

У. 74-75

Т. 70-71

Практическая работа

20.11

44-45

Задачи на нахождение неизвестного по двум суммам.

2ч.

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум суммам. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Работать в паре при решении логических задач на поиск закономерностей. Совместно оценивать результат работы.

У. 76-78, 78-79

Т. 72-75

Составление плана решения задачи

Взаимопроверка

23, 24.11

46-47

Деление круглых чисел на круглые десятки.

2ч.

Выполнять устно деление на круглые десятки в пределах 1000. Использовать при делении числа на круглые десятки знание таблицы умножения на 10 и правила деления числа на произведение.

У. 80-81,81-82

Т. 76-79

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

Выполнение дифференцированных заданий

25,27.11

48-49

Деление трёхзначного числа на двузначное число (письменные приёмы вычисления).

2ч.

Выполнять в пределах 1000 письменно деление на двузначное число. Выполнять проверку действия деления разными способами. Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия (вопроса). Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера.

У. 83-84, 84-86

Т. 80-82

Работа с дидактическими материалами

30.11

01.12

Повторение.

1ч.

У. 86-88

Выполнение дифференцированных заданий

02.12

Контрольная работа № 3 по теме:

«Числа от 100 до 1000».

1ч.

Карточки с заданиями

КР

04.12

Числа, которые больше 1000.

Нумерация (13 ч.).

52-54

Анализ контрольной работы.

Тысяча. Счёт тысячами.

3ч.

Моделировать ситуации, требующие умения считать тысячами. Выполнять счёт тысячами, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в записи, сколько единиц каждого класса в числе.

У. 89-91, 91-93,

93-94

Т. 82-85

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

07,08,09.12

55-56

Десяток тысяч. Счёт десятками тысяч.

2ч.

Моделировать ситуации, требующие умения считать десятками тысяч. Выполнять счёт десятками тысяч, как прямой, так и обратный. Выполнять сложение и вычитание десятков тысяч, основанные на знании нумерации. Образовывать числа, которые больше 1000, из десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Считать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в записи, сколько единиц каждого класса в числе.

У. 95-97, 97-98

Т. 86-87

Работа с материалом учебника

11,14.12

Сотня тысяч. Счёт сотнями тысяч. Миллион.

1ч.

Моделировать ситуации, требующие умения считать сотнями тысяч. Выполнять счёт сотнями тысяч, как прямой, так и обратный. Образовывать числа, которые больше 1000, из сотен тысяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков, единиц. Сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на порядок следования этих чисел при счёте. Читать и записывать числа в пределах миллиона, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе.

У. 99-101

Т. 88-89

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

15.12

Виды углов.

1ч.

Классифицировать углы на острые, прямые и тупые. Использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы.

У. 102-104

Т. 90-91

Практическая работа

16.12

Разряды и классы чисел.

1ч.

Называть разряды и классы многозначных чисел в пределах 1000000. Сравнивать многозначные числа, опираясь на порядок следования чисел при счёте. Читать и записывать многозначные числа в пределах 1000000, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять приёмы сложения и вычитания многозначных чисел, основанные на знании нумерации.

У. 105-108

Т. 92-93

Составление таблицы

взаимопроверка

18.12

Конус.

1ч.

Находить в окружающей обстановке предметы конической формы. Конструировать модель конуса по его развёртке, исследовать и характеризовать свойства конуса.

У. 108-109

Т. 94-95

Практическая работа

22.12

61-62

Миллиметр.

2ч.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять длины отрезков в миллиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими.

У. 110-111,

112-113

Т. 4-5

Работа с материалом учебника

23,25.12

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

1ч.

Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи с пропорциональными величинами. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы, совместно оценивать результатам работы.

У. 114-116

Т. 6-7

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

11.01

Контрольная работа № 4 по теме:

«Числа, которые больше 1000».

1ч.

Карточки с заданиями

КР

21.12

Сложение и вычитание (12ч.).

65-66

Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

2ч.

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел.

У. 117-118,

119-121

Работа с цифровыми источниками информации

12,13.01

67-68

Центнер и тонна.

2ч.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять массу в центнерах и тоннах. Заменять крупные единицы массы мелкими. Рассказывать о различных инструментах и технических средствах для проведения измерений массы.

У. 121-122, 123

Т. 8-9

Работа с материалом учебника

15,18.01

69-70

Доли и дроби.

2ч.

Моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета. Называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части.

У. 3-5, 5-6

Т. 10-11

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

19,20.01

71-72

Секунда.

2ч.

Моделировать ситуации, требующие умения измерять время в секундах. Заменять крупные единицы времени мелкими.

У. 7-9, 9-10

Т. 12-13

Игра

22,25.01

73-74

Сложение и вычитание величин.

2ч.

Выполнять приёмы письменного сложения и вычитания составных именованных величин. Выполнять проверку действия деления разными способами. Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в ходе вычисления) характера. Выполнять задания творческого и поискового характера.

У. 10-12, 13-14

Т. 14-15

Работа с материалом учебника

26,27.01

Повторение.

1ч.

У. 124-125

Работа с дидактическими материалами

29.01

Контрольная работа № 5 по теме:

«Числа, которые больше 1000».

1ч.

Карточки с заданиями

КР

01.02

Умножение и деление (60ч.).

77-78

Анализ контрольной работы.

Умножение многозначного числа на однозначное число (письменные приёмы вычисления).

2ч.

Выполнять письменно умножение многозначного числа на однозначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

У. 14-15, 15-16

Т. 16-17

Работа с цифровыми источниками информации

02,03.02

Умножение и деление на 10, 100, 1000, 10000 и 100000.

1ч.

Выполнять умножение многозначного числа на 10, 100, 1000, 10000, 100000. Выполнять деление чисел, которые оканчиваются нулями, на 10, 100, 1000, 10000, 100000.

У. 17-19

Т. 18-21

Работа с дидактическими материалами

05.02

80-81

Нахождение дроби от числа.

2ч.

Моделировать ситуации, требующие умения находить дробь от числа. Решать задачи на нахождение дроби от числа. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения.

У. 19-21, 22-23

Т. 22-25

Работа с материалом учебника

08,09.02

82-83

Умножение на круглые десятки, сотни и тысячи.

2ч.

Выполнять в пределах миллиона умножение на круглые десятки, сотни и тысячи. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождения значения числового выражения и т.д.).

У. 23-25

Т. 26-29

Индивидуальная работа с текстом учебника

10,12.02

Таблица единиц длины.

1ч.

Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц длины. Составлять задачи по таблице, диаграмме, рисунку и решать их. Интерпретировать информацию, представленную с помощью диаграммы (таблицы), формулировать выводы. Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

У. 25-27

Т. 30-33

Составление таблицы

взаимопроверка

15.02

Контрольная работа № 6 по теме:

«Числа, которые больше 1000».

1ч.

Карточки с заданиями

КР

16.02

86-88

Анализ контрольной работы.

Задачи на встречное движение.

3ч.

Моделировать и решать задачи на встречное движение. Составлять задачи на встречное движение по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения ( по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи.

У. 28-29, 20-31,

32-33

Т. 34-35

Работа с материалом учебника

17,19,22.02

89-90

Таблица единиц массы.

2ч.

Заменять крупные единицы массы мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц массы. Планировать решение задачи, сравнивать разные способы решения задачи, с пропорциональными величинами.

У. 34-35, 36-37

Т. 36-37

Составление таблицы

взаимопроверка

24,26.02

91-93

Задачи на движение в противоположных направлениях.

3ч.

Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях. Составлять задачи на движение в противоположных направлениях по схематическому рисунку, решать эти задачи. Представлять различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением выражения). Выбирать самостоятельно способ решения задачи.

У. 37-38, 39-41, 42-43

Т. 38-39

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

29.02

01,02.03

94-95

Умножение на двузначное число.

2ч.

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение на двузначное число. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.

У. 44-45, 46

Т. 40-41

Работа с дидактическими материалами

04,07.03

96-98

Задачи на движение в одном направлении.

2ч.

Моделировать и решать задачи на встречное движение, движение в противоположных направлениях и движение в одном направлении. Составлять задачи на движение в одном направлении по схематическому рисунку, решать эти задачи. Дополнять условие задачи недостающим вопросом, числовым данным.

У. 47-49, 50-51,

52-53

Т. 42-43

Работа с материалом учебника

09,11.03

Повторение.

1ч.

У. 54-57

Дифференцированная работа

14.03

100

Контрольная работа № 7 по теме:

«Числа, которые больше 1000».

1ч.

Карточки с заданиями

КР

15.03

101-104

Анализ контрольной работы.

Время. Единицы времени.

4ч.

Анализировать ситуации, требующие умения измерять промежутки времени в сутках, неделях, месяцах, годах и веках. Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами времени. Понимать и анализировать информацию, представленную с помощью диаграммы, формировать выводы. Выполнять задания творческого и поискового характера.

У. 58-60, 60-62, 63-64, 65-67

Т. 44-47

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

16,18,30.03

01.04

105

Умножение величины на число.

1ч.

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение составной именованной величины на число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

У. 67-69

Т. 48-49

Работа с материалом учебника

04.04

106

Таблица единиц времени.

1ч.

Заменять крупные единицы времени мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц времени. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный.

У. 69-71

Т. 50-51

Составление таблицы

взаимопроверка

05.04

107

Деление многозначного числа на однозначное число.

1ч.

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на однозначное число. Использовать различные способы проверки правильности выполнения арифметических действий.

У. 71-73

Т. 52-53

Работа с материалом учебника

06.04

108

Шар.

1ч.

Находить в окружающей обстановке предметы шарообразной формы. Конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства шара.

У. 73-75

Т. 54-55

Практическая работа

08.04

109-110

Нахождение числа по его дроби.

2ч.

Моделировать ситуации, требующие умения находить число по его дроби. Решать задачи на нахождение числа по его дроби. Использовать различные приёмы проверки правильности выполнения действия, вычисления значения числового выражения.

У. 75-77, 77-78

Т. 56-57

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

11,12.04

111-112

Деление чисел, которые оканчиваются нулями, на круглые десятки, сотни и тысячи.

2ч.

Выполнять деление многозначного числа на круглые десятки, сотни и тысячи, используя правило деления числа на произведение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

У. 78-80, 80-81

Т. 58-59

Индивидуальная работа с текстом учебника

13,15.04

113-114

Задачи на движение по реке.

2ч.

Моделировать и решать задачи на движение по реке. Планировать решение задачи. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Исследовать модель шара и характеризовать его свойства.

У. 82-83, 83-84

Т. 60-63

Работа с материалом учебника

18,19.04

115

Контрольная работа № 8 по теме:

«Числа, которые больше 1000».

1ч.

Карточки с заданиями

КР

20.04

116

Анализ контрольной работы.

Деление многозначного числа на двузначное число.

1ч.

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа на двузначное число.

У. 85-86

Т. 64-67

Работа с дидактическими материалами

22.04

117-118

Деление величины на число. Деление величины на величину.

2ч.

Выполнять письменное деление величины на число и на величину. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать более удобный.

У. 87-89, 89-90

Т. 68-69

Работа с материалом учебника

25,26.04

119-120

Ар и гектар.

2ч.

Анализировать житейские ситуации, требующие умения измерять площадь участков в арах и гектарах. Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания соотношений между единицами площади.

У. 91-92, 92-93

Т. 70-71

Выполнение упражнений по повторению

27,29.04

121

Таблица единиц площади.

1ч.

Заменять крупные единицы площади мелкими и наоборот на основе знания таблицы единиц площади.

У. 93-95

Т. 72-73

Составление таблицы

взаимопроверка

02.05

122

Умножение многозначного числа на трёхзначное число.

1ч.

Выполнять письменно умножение многозначного числа на трёхзначное число. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых и использовать правило умножения числа на сумму при вычислениях.

У. 95-96

Т. 74-77

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

03.05

123-124

Деление многозначного числа на трёхзначное число.

2ч.

Выполнять в пределах миллиона письменное умножение и деление многозначного числа на трёхзначное число. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.

У. 97-98, 98-99

Т. 78-81

Работа с материалом учебника

04,06.05

125-126

Деление многозначного числа с остатком.

2ч.

Выполнять в пределах миллиона письменное деление многозначного числа с остатком. Использовать различные способы проверки выполнения арифметического действия, в том числе и с помощью калькулятора.

У. 100-101,

102-103

Т. 82-85

ЭПУ

Работа с цифровыми источниками информации

10,11.05

127

Приём округления делителя.

1ч.

Использовать приём округления делителя для подбора цифры частного при делении многозначных чисел в пределах миллиона. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Выполнять проверку правильности вычислений разными способами.

У. 103-104

Т. 86-87

Работа с материалом учебника

13.05

128-132

Особые случаи умножения и деления многозначных чисел.

2ч.

Выполнять в пределах миллиона умножение и деление многозначных чисел, в записи которых встречаются нули. Сравнивать разные приёмы вычислений, выбирать рациональные. Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания (при записи числового выражения, нахождении значения числового выражения и т.д.).

У. 105-106, 106-107, 108-110, 111-112

Т. 88-95

Работа с дидактическими материалами

16,17.05

133

Контрольная работа № 9 по теме:

«Числа, которые больше 1000».

1ч.

Карточки с заданиями

КР

18.05

134

Анализ контрольной работы.

Повторение.

1ч.

У. 112-114

Т. 88-95

Работа с материалом учебника

20.05

135

Итоговая контрольная работа за курс 4 класса.

1ч.

Карточки с заданиями

КР

23.05

136

Анализ контрольной работы.

Повторение.

1ч.

У. 116-127

Т. 88-95

Работа с дидактическими материалами

24.05

«СОГЛАСОВАНО»

зам. дир. по УВР

_________________

«_29_»августа_2015_г.

Коррекция планирования