План урока
Тема: деление десятичной дроби на число.
Цель: ввести и сформировать действие деление десятичной дроби на число.
Подготовительный этап
Цель: актуализировать опорные знания определения понятия: десятичная дробь.
опорные умения: распознавать десятичные дроби, распознавать целые и дробные части десятичной дроби, деление натуральных чисел «столбиком» в таблице разрядов.
Метод: репродуктивный
Форма: фронтальный опрос.
Оборудование: сигнальные карты.
1) Дайте определение понятия десятичная дробь
На доске ряд чисел, пара натуральных чисел, пара десятичных дробей.
1)из ряда чисел, записанных на доске, назовите десятичные дроби
2)назовите целую и дробную части десятичных дробей
3)разделите «столбиком» натуральные числа в таблице разрядов
1) фронтальный опрос;
2)работа с опорными сигналами: игра «Молчанка».
Учитель:Ребята, дайте определение понятия десятичная дробь.
Ученик:Десятичная дробь — это форма записи дробного числа, у которого знаменатель представлен степенью десятки.
Учитель:Как разделить два натуральных числа «столбиком»?
Учитель:Разделите два натуральных числа «столбиком» в таблице разрядов.
Ученик:...
Тема
1) [pic]
2)23,672; 125,09; 8,0083; 0,96.
3)604:4; 112345:5; 3208:8; 1356:4.
2. Мотивационный этап
Цель: вызвать интерес к действию деления десятичных дробей на число.
Вид мотивации: Показ нового понятия.
Прием мотивации: Решение практических задач.
Задача№1: За неделю Маша выполняет 6,04 всей домашней работы. Сколько работы она выполнит за 4 дня?
Задача№2: За 7 часов автомобиль проезжает 3320,2 всего пути. Какую часть пути автомобиль проедет за 4 часа?
Задача№3: Кусок ленты 19,2 м разрезали на 8 равных частей. Найдите длину каждой части.
3. Ориентировочный этап
Цель: ввести действие деления десятичной дроби на число.
Метод: объяснительно-иллюстративный.
Оборудование: карточки-инструктаж.
3.1. Раскрытие смысла действия
Задача №1
Для того, чтобы узнать, сколько выполнила Маша, необходимо выполнить следующее действие:
6,04 : 4 = ?
но мы еще не умеем делить десятичные дроби на натуральные числа, зато умеем делить натуральные числа. Для этого увеличим 6,04 в 100 раз, следовательно имеем: 6,04*100=604. Получили натуральное число, теперь мы можем выполнить деление:
_ [pic] 604 4
[pic] 4 151
_ [pic] 20
[pic] 20
_4
[pic] 4
0
Результатом нашего деления является число 151, но т. к. мы увеличили 6,04 в 100 раз, то 151 надо уменьшить в такое же число раз, т. е в 100, имеем: 151:100=1,51. Т.о. 6,04:4=1,51.
Решим эту же задачу в таблице разрядов. Запишем наши числа в разрядную таблицу:
-
4
_ [pic] 2
2
,
0
0
0
[pic]
[pic]
4 [pic] [pic]
4
4
0
[pic] [pic]
Давайте выполним деление данных чисел, не обращая внимания на запятую, т. е. поделим два натуральных числа, а ответ впишем в строку-частное в соответствии с разрядами. Т.о. Имеем: 6,04 : 4 = 1,51.
Теперь давайте найдем результат деления столбиком, не обращая внимания на запятую.
_ [pic] [pic] 6 , 0 4 4
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 4 1, 51
_ [pic] 2 0
[pic] 2 0
_4
[pic] 4
0
Задача №2
Для нахождения длины каждой части, надо найти частное десятичной дроби на натуральное число:
19,2 : 8 =?
но мы еще не умеем делить десятичные дроби на натуральные числа, зато умеем делить натуральные числа. Для этого увеличим 19,2 в 10 раз, следовательно имеем: 19,2*10=192. Получили натуральное число, теперь мы можем выполнить деление:
_ [pic] 192 8
[pic] 16 24
[pic] _32
[pic] 32
0
Результатом нашего деления является число 24, но т. к. мы увеличили 19,2 в 10 раз, то 24 надо уменьшить в такое же число раз, т. е в 10, имеем: 24:10=2,4. Т.о. 19,2:8=2,4.
Как и в предыдущих задачах, найдем частное данных чисел в разрядной таблице.
[pic] [pic] [pic] 2 , 4
8 [pic] [pic] _1 9 , 2
[pic] 1 6
_3 2
3 2
[pic] 0
т.о. Имеем 19,2 : 8 = 2,4
Задача №3
Для того, чтобы узнать какую часть пути проехал автомобиль за 4 часа необходимо найти частное десятичной дроби на натуральное число:
3320,2 : 4=?
Произведем наши вычисления в таблице разрядов:
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] 8 3 0 , 0 5
4 [pic] [pic] _3 3 2 0 , 2
[pic] 3 2
_1 2
1 2
[pic] 0
[pic] _2 0
[pic] 2 0
0
Т.о. Имеем: 3320,2 : 4 = 830,05.
3.2. Формулирование алгоритма
Учитель: Итак, сделаем вывод.
Чтобы разделить десятичную дробь на число,надо:
1)разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2)поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
3.3. Представление в материализованном виде.
Учитель: внимательно прочтите карточки. Здесь написано, как вы должны действовать, если вам необходимо разделить десятичную дробь на число.
Карточка — инструктаж
Чтобы разделить десятичную дробь на число,надо: 1)разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2)поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.
1 [pic] [pic] 9,2 8
1 [pic] [pic] [pic] [pic] 6 2,4
[pic] -32
[pic] 32
0
2 [pic] [pic] [pic] , 88 4
0 [pic] [pic] [pic] [pic] 0,72
_ [pic] 28
[pic] 28
_8
[pic] 8
0
Учитель: Пользуясь нашим алгоритмом, разделим десятичную дробь на число: а)20,7:9; б)243,2:8; в)88,298:7; г)772,8:12.
3.4. Этап громкой речи
Учитель: Пользуюсь карточками, заполните пропуски:
- [pic] _ _ _ _ _ _ _
[pic] _ _
- _ _
[pic] _107
_ _
[pic] _ _
- _ _
[pic] 0
3.5. Этап внутренней речи
Учитель: Теперь, самостоятельно в тетрадях решить примеры, пользуясь карточками.
1)4,9: 7 2) )0,81:9 3) 1,20:6 4) 13,13:13 5) 7,65:5
3.6. Этап свернутого действия.
Учитель: Давайте попробуем сформулировать правило деления десятичных дробей на натуральные числа.
Правило: выполняй деление десятичной дроби на натуральное число до тех пор, пока не будет снесена цифра, стоящая в разряде десятых; как только это произошло, надо поставить в частном запятую и продолжить деление.
Пользуясь правилом, вычислите:
а)7,368:24 б)1,016:8 в)0,01242:69 г)1:80
Подробно все действия не оговариваются.
4. Этап применения
Цель: закрепить умение делить десятичные дроби на натуральные числа.
Набор задач:
Уменьшите числа 3,6 15,8 1,08 в 2 раз.
В самолет для полярной экспедиции загрузили 3 трактора, массой 1,2 т каждый, и 7 аэросаней. Масса всех аэросаней на 2 т больше массы тракторов. Какова масса одних аэросаней?
Выполните деление: 78,4:2 8,910:3 6,7:67
Найди значение выражения:
а)91,8 : (10,56 — 1,56) + 0,704 б)(61,5 — 5,16) : 30 + 5,05
в)66,24 — 16,24 :(3,7+4,3) г)28,6 + 11,4 : (6,595 + 3,405)
