Контрольно-измерительный материал
8 класс
4 четверть.
1 вариант.
Часть 1.
Модуль «Алгебра
Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наименьшего из найденных значений:
2) 3)
На координатной прямой отмечены числа p, q и r. [pic]
Какая из разностей p − r, p − q, r − q отрицательна?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) p – r 2) p – q 3) r – q 4) ни одна из них
3. Решите систему уравнений [pic]
В ответе запишите сумму решений системы. [pic]
Модуль «Геометрия»
4 В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 13 и BC=BM. Найдите AH. [pic]
5. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Модуль «Реальная математика»
6. В таблице приведены нормативы по прыжкам в длину с места для 11 класса.
Мальчики
Мальчики
Мальчики
Девочки
Девочки
Девочки
Отметка
«3»
«4»
«5»
«3»
«4»
«5»
Дальность (в см)
200
220
230
155
170
185
Какую отметку получит мальчик, прыгнувший на 215 см?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) неудовлетворительно 2) «3» 3) «4» 4) «5»
7. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах). [pic]
Часть 2.
8. Решите систему уравнений : [pic]
9. На медиане [pic] треугольника [pic] отмечена точка [pic] . Докажите, что если [pic] , то [pic] .
Контрольно-измерительный материал
8 класс
4 четверть.
2 вариант.
Часть 1.
Модуль «Алгебра
Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наименьшего из найденных значений:
2) 3)
На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какая из разностей a − b, a − c, c − b положительна? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) a – b 2) a – c 3) c – b 4) ни одна из них
3. Решите систему уравнений [pic] [pic]
В ответе запишите сумму решений системы.
Модуль «Геометрия»
4.В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. [pic]
5. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Модуль «Реальная математика»
Мальчики
Девочки
Отметка
«5»
«4»
«3»
«5»
«4»
«3»
Время, секунды
4,6
4,9
5,3
5,0
5,5
5,9
6. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,35 секунды?
1) Отметка «5».
2) Отметка «4».
3) Отметка «3».
4) Норматив не выполнен.
7. Девочка прошла от дома по направлению на запад 880 м. Затем повернула на север и прошла 900 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 400 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?
Часть 2.
8. Решите систему: [pic]
9. В параллелограмме [pic] проведены высоты [pic] и [pic] . Докажите, что [pic] подобен [pic] . [pic]
Контрольно-измерительный материал
8 класс
4 четверть.
3 вариант.
Часть 1.
Модуль «Алгебра
Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наименьшего из найденных значений:
2) 3)
Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что x > 0, y < 0? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) xy 2) (x − y)y 3) (y − x)y 4) (y − x)x [pic]
3. Решите систему уравнений:
В ответе запишите сумму решений системы.
Модуль «Геометрия» [pic]
4 В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.
5. Основания трапеции равны 1 и 13, одна из боковых сторон равна [pic] , а угол между ней и одним из оснований равен 135°. Найдите площадь трапеции.
Модуль «Реальная математика»
Номер дорожки I
II
III
IV
Время (в с)
10,6
9,7
10,1
11,4
6. В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.
Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет. [pic]
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) только I 2) только II 3) I, IV 4) II, III
7. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 12 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах
Часть 2.
[pic]
8. Решите систему уравнений
9. В треугольнике [pic] угол [pic] равен 36°, [pic] — биссектриса. Докажите, что треугольник [pic] — равнобедренный.
Контрольно-измерительный материал
8 класс
4 четверть.
4 вариант.
Часть 1.
Модуль «Алгебра
Найдите значения выражений. В ответе запишите номер наименьшего из найденных значений:
2) 3)
На координатной прямой отмечено число a.. Из следующих утверждений выберите верное. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) (a − 6)2 > 1 2) (a − 7)2 > 1 3) a2 > 36 4) a2 > 49 [pic]
3. Решите систему уравнений
В ответе запишите сумму решений системы.
Модуль «Геометрия»
4 В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах. [pic]
5. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 2 и 9. Найдите длину основания BC.
Модуль «Реальная математика»
Номер дорожки I
II
III
IV
Время (в с)
10,3
10,6
11,0
9,1
6. В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется при условии, что показан результат не хуже 10,5 с
Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) I, IV 2) II, III 3) только III 4) только IV [pic]
7 От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м.
Часть 2.
8. Решите систему уравнений [pic]
[pic]
9. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.
