Рабочая программа
учителя математики
высшей квалификационной категории
Вакажевой Асиет Хазраиловны
по предмету «Геометрия» в 11 классе
на 2016-2017 учебный год.
Количество часов в неделю 1,5
(1 час в первом полугодии и 2 часа во втором)
Составлена к учебнику «Геометрия 10-11»
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк
а. Кошехабль
2016 год
Пояснительная записка
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
изучение свойств пространственных тел;
формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.
Настоящая рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
Учебного плана МБОУ «СОШ №1»;
Федерального закона от 29.12.2012 №273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации»;
Образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 30.08.2013 №1015;
Федерального государственного стандарта основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897;
Федерального государственного образователього стандарта среднего общего образования, утв. приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 №413
Тематического планирования по математике для 10-11 кл.: пособие для учителя/ сост. Т.А.Бурмистрова – М.: Просвещение, 2006
Программа соответствует учебнику Геометрия 10 - 11. Учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, Л.С.Киселева. / М.: Просвещение, 2013.
Рабочая программа составлена также на основе авторской программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010).
Выбор данной программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена учебно-методическим комплектом по геометрии для 10-11 классов (авторы Л.С. Атанасян и др. (М.: Просвещение)), рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов.
В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.
п/п Раздел
Количество часов в авторской программе
(1,5 ч в неделю, всего 51 ч)
Примечание
1.
Векторы в пространстве
6
2.
Метод координат в пространстве.
11
3.
Цилиндр, конус, шар
13
4.
Объемы тел
16
5.
Обобщающее повторение.
8
Итого
54
Основной формой организации образовательного процесса в 11 классе является урок. Формы организации учебного процесса на уроке: индивидуальные, групповые, фронтальные. Технические средства обучения: ноутбук, интерактивная доска.
Контроль уровня усвоения содержания образования является неотъемлемой составной частью процесса обучения. Промежуточная аттестация обучающихся в узком смысле осуществляется в 11 классе через устный и письменный опросы (индивидуальная работа по карточкам), самостоятельные и контрольные работы по разделам учебного материала, тестирование.
Результаты освоения учебного предмета
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки выпускников и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все школьники, изучавшие геометрию на базовом уровне, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации за курс средней школы.
Реализация рабочей программы осуществляется на основе использования учебника: Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013.
Учебник полностью соответствует требованиям федерального компонента государственного стандарта общего образования по математике базового уровня (обязательному минимуму содержания образования и требованиям к математической подготовке учащихся). Книга написана в соответствии с действующей программой для общеобразовательной школы, имеет гриф «Рекомендовано» Министерства образования и науки РФ и входит в Федеральный комплект учебников.
Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе стереометрии, который базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Теоретический материал в учебнике изложен доступно для большинства обучающихся. Это способствует решению важной педагогической задачи – научить работать с книгой.
Важная роль при изучении стереометрии отводится задачам. Учебник содержит большое количество разнообразных по трудности задач, что дает возможность осуществлять индивидуальный подход к обучающимся.
Учитывая изменения в содержательной части ЕГЭ решение при изучении курса большого количества задач поможет старшеклассникам лучше подготовиться к ЕГЭ.
Учебник является частью учебно-методического комплекта:
п/п Авторы, название пособия
1.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни.
2.
Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.
3.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.
Содержание рабочей программы
Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки:
п/п Содержание
Количество часов
1
Векторы в пространстве
6
2
Метод координат в пространстве.
11
3
Цилиндр, конус, шар
13
4
Объемы тел
16
5
Обобщающее повторение.
8
Векторы в прстранстве(6).
Метод координат в пространстве. Движения (11 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель – сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
2. Цилиндр, конус, шар (13 ч.)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся, в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений школьников.
3. Объемы тел (16 ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
4. Обобщающее повторение (8 ч.)
Контрольные работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».
Для итогового повторения и успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем, изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается итоговой контрольной работой по стереометрии.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ выпускников
В результате изучения математики (геометрии) на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 11 кл. / Б. Г. Зив. — 10-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
Саакян С. М. Изучение геометрии в 10-11 классах: кн. для учителя / С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов.– 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2010.
Геометрия в таблицах и схемах / Н. П. Евдокимова. – СПб.: Изд. дом «Литера», 2005.
Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.
ЕГЭ-2013. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В.
Календарно-тематический план
Календарно-тематический план составлен к УМК Л.С. Атанасяна и др. с учетом авторского тематического планирования учебного материала.
урока
Номер
урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата
прохождения темы
по плану
фактически
1
3
4
5
Векторы в пространстве (6)
1
Понятие вектора. Равенство векторов
1
2
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов
1
3
Умножение вектора на число
1
4
Компланарные векторы
1
5
Правило параллелепипеда
1
6
Разложение вектора по трем некомпланарным
векторам
1
Метод координат в прострастве (11)
7
Прямоугольная система координат в пространстве.
1
8
Координаты вектора
1
9
Связь между координатами векторов и координатами точек
1
10
Простейшие задачи в координатах.
1
11
Простейшие задачи в координатах.
1
12
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
13
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
14
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
15
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
1
16
Центральная симметрия. Осевая симметрия.
Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Подготовка к контрольной работе
1
17
Контрольная работа по теме «Векторы. Скалярное произведение векторов. Движения»
1
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (13часов)
18
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
1
19
Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»
1
20
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»
1
21
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
1
22
Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса» Усеченный конус.
1
23
Усеченный конус. Площадь поверхности конуса.
1
24
Сфера и шар. Уравнение сферы
1
25
Сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости
1
26
Касательная плоскость к сфере.
1
27
Площадь сферы
1
28
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
1
29
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар
1
30
Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус и шар»
1
Глава 7. Объемы тел (16 часов)
31
Понятие объема.
1
32
Объем прямоугольного параллелепипеда.
1
33
Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Тестовые задания В11.
1
34
Объем правильной призмы. Объем цилиндра. Тестовые задания В11.
1
35
Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов. Объем наклонной призмы.
1
36
Объем наклонной призмы
1
37
Объем пирамиды. Тестовые задания В11.
1
38
Объем пирамиды. С.р. Тестовые задания В11.
1
39
Объем конуса. Тестовые задания В11.
1
40
Объем конуса. С.р. Тестовые задания В11.
1
41
Объем шара.
1
42
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Тестовые задания В11.
1
43
Площадь сферы. С.р. Тестовые задания В11.
1
44
Контрольная работа по теме «Объемы тел»
1
45
Анализ контрольной работы. Разные задачи на вычисление объемов тел. Тестовые задания В11.
1
46
Разные задачи на вычисление объемов тел. Тестовые задания В11.
1
Обобщающее повторение(8)
Взаимное расположение прямых и плоскостей. Многогранники. Тела вращения.
4
47
Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямой и плоскостью, двугранный угол
1
48
Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей
1
49
Цилиндр, конус и шар, площади поверхностей тел.
1
50
Объемы тел.
1
Решения задач ни комбинации тел
3
51
Вписанные многогранники.
1
52
53
Описанные многогранники.
1
Решение задач
1
54
Итоговая контрольная работа
1
В течение года возможно внесение корректив в календарно-тематический план, связанных с объективными причинами.
