Периодические десятичные дроби
Цели:
образовательные: закрепить умения, навыки о преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот;
развивающие: развивать мыслительную деятельность, интуицию, мотивацию практической значимости данной темы, культуру математической речи;
воспитательные: продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля учащихся, коммуникативных навыков, культуры умственного труда, эстетических навыков оформления записи на доске и в тетради.
Тип урока: систематизация и ознакомление с новым материалом.
Ход урока
1. Актуализация опорных знаний
Устные упражнения
Вычислите:
6 : 10 0,2 · 4
5 + 0,8
0,76 - 0,3
0,8 : 2
2,1 ·3
0,23 + 7
2,54 - 2
2,1 : 7
0,7 · 10
0,48 + 0,2
0,82 - 0,02
0,5 : 10
0,5 · 2
0,6 + 0, 34
0,63 - 0,6
4,1 : 2
0,25 · 4
2,7 + 1,12
0,8 - 0,25
Повторение и систематизация знаний
После выполнения устных упражнений учащиеся повторяют сведения, которые они получили в 5 классе, а именно:
1) обычная дробь [pic] означает деления а и b;
2) чтобы обыкновенную дробь [pic] записать десятичной дробью, можно а : b.
2. Мотивация учебной деятельности
Вычислите значение выражения [pic] .
Анализируем ситуацию и видим, что имеем как десятичные, так и обыкновенные дроби, поэтому привести их надо к одному виду, но, начав преобразования, видим, что [pic] = 0,75, но [pic] = 0,1666...
Поэтому возникают вопросы:
1) Что это за дроби (0,1666... и подобные), как они называются и как их записывают?
2) Что делать в случае, когда в выражении есть десятичные и обыкновенные дроби?
3. Новый материал
1. Представление о бесконечной периодической дроби. Понятие периода десятичной дроби. Запись периодических дробей в «сокращенной форме».
2. Признак несократимый дроби, который можно записать бесконечными десятичными дробями.
. Прочитать дроби:
2. Конечным или бесконечным периодическим десятичным числом запишется такой дробь: [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ?
Письменные упражнения
II, III уровни
1. Запишите десятичной дробью: [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] .
Сначала проверяем, какого вида десятичную дробь мы достаем (конечный или бесконечный), затем для бесконечного выполняем деление, пока не установим период.
2. Выполните действия в десятичных дробях: а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] .
3. Найдите среднее арифметическое чисел: а) 3,25 и [pic] ; б) [pic] ; [pic] и 4,15; в) 10; [pic] и 15,005.
4. Длина прямоугольника 3,6 дм, а ширина - на 1 [pic] дм меньше. Найдите ширину прямоугольника.
5. Скорость катера в стоячей воде 22,5 км/ч, скорость течения реки [pic] км/ч. Найдите скорости катера по течению реки и против течения. (Задачи, предусматривающие действия с десятичными и обыкновенными дробями)
5. Дополнительные упражнения
1. Вычислите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Упростите выражение, используя свойства действий, и вычислите его значение:
а) [pic] а + 0,6 а + 4 [pic] а - 0,1 а; а = 0; 1; 4; [pic] .
б) 10 + 3,4b + 8 [pic] b - 2,26; b = 0; 1; 9; 0,1.
3. Какое число больше и на сколько:
а) 10 % которой составляют 8 или 12 % которого составляют 24;
б) 24 % которого составляют 72 или 12 % которого составляют 60?
4. Итоги урока (применение знаний и умений):
В каких дробях лучше вычислять значение выражения:
а) [pic] + 0,25; б) [pic] + 0,25; в) [pic] + 0,25?
5. Домашнее задание
№974, №973
