Дидактический материал по геометрии 9 класс. (2 варианта).
Вариант № 1
Лежит ли точка А (2; -1) на окружности, заданной уравнением (х – 2)2 + (у - 3)2 = 25?
Длина вектора а равна 2, а вектор . Найдите скалярное произведение а∙в, если векторы одинаково направленные.
3. В параллелограмме ABCD сторона , . Найдите площадь
параллелограмма, если диагональ .
В равнобедренной трапеции средняя линия равна 4, а диагональ – 5. Найдите высоту трапеции.
Один из катетов прямоугольного треугольника равен , другой в 3 раза
меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу треугольника.
5. В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны.
а) Постройте отрезок СА1, на который отображается сторона АВ
при параллельном переносе на вектор ВС.
б) Найдите площадь треугольника А1СД, если АД = 10см, ВС = 4см, АВ = 6см.
Вариант № 2.
1. Лежит ли точка А (2; -1) на прямой, заданной уравнением 2х – 3у =7?
2. Длина вектора а равна 3, а вектор . Найдите скалярное
произведение а∙в , если векторы противоположно направленные.
3. В параллелограмме ABCD сторона , . Найдите площадь
параллелограмма, если диагональ .
4.В равнобедренной трапеции средняя линия равна 12, а диагональ – 13. Найдите высоту трапеции.
5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна , а один из катетов в
2 раза больше другого. Найдите наибольший катет треугольника.
6. Точка М – середина стороны АС треугольника АВС.
а) постройте отрезок МВ1, на который отображается сторона АВ при
параллельном переносе на вектор АМ.
б) Найдите периметр треугольника МДС, Д – точка пересечения
отрезков ВС и МВ1,если периметр треугольника АВС равен 12см.
