Конспект урока
«Формулы сокращенного умножения»,
алгебра, 7 класс
Автор
Новикова Ольга Николаевна, учитель математики
ГБОУ СОШ № 149
Г. Санкт-Петербурга
Урок алгебры в 7 классе.
Тема: Формулы сокращенного умножения.
Урок «Путешествие в Простоквашино»
Цель: Способствовать выявлению знаний и умений формул сокращенного умножения у обучающихся в нестандартных ситуациях.
Задачи:
Обучающие: на основе полученных ранее знаний, закрепить навыки применения формул сокращённого умножения в решении уравнений, показать их применение, развить умение использовать эти формулы посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность.
Развивающие: закрепить умения преобразовывать выражения, решать уравнения, умение анализировать, сравнивать, обосновывать, учить самостоятельно оценивать и корректировать полученный результат.
Воспитательные: обеспечить возможность сотрудничества учеников: умение слушать и понимать одноклассников, взаимно контролировать действия друг друга, расширению кругозора учащихся.
Ожидаемый результат: Каждый учащийся должен знать формулы сокращенного умножения и уметь применять их при упрощении выражений, решение уравнений на уровне обязательных результатов обучения.
Тип урока: урок применения знаний на практике.
Нетрадиционная форма урока: Урок-путешествие: «Путешествие в Простоквашино»
Необходимое техническое оборудование: интерактивная доска Smart Board, компьютер, видеопроектор, экран, запись песен «Трое из Простоквашино», колонки, беспроводная мышь.
Структура и ход урока: Таблица1
Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например демонстрация)
Деятельность ученика
Вре-мя
(в мин)
1
Организационный момент и введение
Мотивация учащихся, постановка цели урока
Слайд 1
На доске тема урока, эпиграф
Слайд 2
Маршрут путешествия
мотивирует учащихся на учебную деятельность:
звучит музыка из мультфильма «Каникулы в Простоквашино», «Трое из Простоквашино»
Недостаточно только получить знания; надо найти им приложение.
И. Гёте
- Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинаете с такого эпиграфа?
- Речь на уроке пойдет о формулах сокращенного умножения. Будем применять свои знания по изученной ранее теме на практике.
-У нас сегодня необычный урок. «Урок-путешествие в Простоквашино». Мы вместе с героями из произведения Эдуарда Успенского «Трое из Простоквашино» будем им помогать выполнять различные интересные задания.
Давайте посмотрим маршрут путешествия: демонстрирует маршрут (использование ЭОР).
-Чаепитие с Матроскиным,
- В поисках клада с дядей Федором,
- Фотоохота с местным псом Шариком,
-Физкультминутка для глаз,
- Ошибки любопытного почтальона Печкина,
- Подготовка к приезду родителей дяди Федора
- откройте тетради, запишите число, классная работа.
включаются в беседу
1
2
Основная часть урока
1)Актуализация знаний и умений обучающихся по тема прошлых уроков.
Активное участие ребят в выполнении знаний
2)Нахождение значения выражений по формулам
Активное участие ребят в выполнении знаний
3)Вычисление по формулам, соотнесение ответа с буквой
Активное участие ребят в выполнении знаний
5)Вычисление и раскрытие скобок с помощью формул сокращенного умножения
Активное участие ребят в выполнении знаний
дифференцируемая самостоятельная работа,
самостоятельная работа, контролирующая знание учащимися формул сокращенного умножения
6)Решение уравнений с помощью формул сокращенного умножения
Слайд 3
(используются для проверки ответов)
Слайд 4
на доске слева изображены дядя Федор с тележкой, справа - слитки золота (над ними выражения), после вычислении выражений, учащийся переносит ответ в тележку дядя Федора. Если ученик отвечает правильно, то слиток на рисунке исчезает, если не правильно – слиток золота не исчезает.
Слайд 5
На доске изображение пса Шарика и выражения. Справа надо поставить букву.
Внизу записи таблица с переменными буквами.
Слайд 6
Задания на слайде
Слайд 7
Изображение почтальона и выражений с ошибками
используются часы для контроля времени выполнения самостоятельной работы, как учителем, так и учащимися
Выражения без ошибок
Приведены критерии отметок
Слайд 8
Изображение персонажей
Задание
За шторкой скрыты Гиперссылка на картинку
правильное решение уравнений двумя способами
. демонстрирует задания
Чаепитие с Матроскиным
- Ребята, в вы знаете, что кот Матроскин - хозяйственный, экономный кот. Вот, ему понадобилось навести «порядок» в формулах, вспомнить их.
За столом у самовара с чаем и пряниками, Матроскин просит Вас вспомнить и записать формулы сокращенного умножения. Для этого Вы видите на доске кубик, на каждой грани которого приведены формулы.
Ваша задача: правильно сформулировать и записать правую часть формул, записанных на кубике.
1.(а+в)2 =а2+2ав+в2 (квадрат суммы)
1.(а-в)2 =а2-2ав+в2 (квадрат разности)
2.(а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3 (куб суммы)
3.(а-в)3=а3-3а2в+3ав2-в3 (куб разности)
4.а2-в2=(а-в)(а+в) (разность квадратов)
5. а3-в3=(а-в)(а2+
ав+в2) (разность кубов)
6. а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2) (сумма кубов).
Рефлексия:
- Поднимите руки, кто справился с заданием без ошибок? Кто недоволен своим результатом? Сделайте выводы.
Демонстрирует задания
В поисках клада с дядей Федором
- Дядя Федор очень добрый мальчик, справедливый, но немного наивный.
-Ребята, давайте поможем ему собрать только слитки «чистого» золота, без примесей.
Для этого, справа, на доске изображены слитки золота, нужно сосчитать выражения, изображенные над ними и поместить в тележку слева только те значения выражений, в которых есть трехзначные числа.
722-622 (1340),
(18+4)2 (484),
102-62 (64),
492 -392 (880),
(16-14)2 (4),
182-132 (155),
102-32 (91).
контролирует выполнение, консультирует слабых учащихся
Демонстрирует задания
Фотоохота с местным псом Шариком
- Сейчас ребята, вспомним еще одного персонажа мультфильма:
Пёс Шарик. Он всегда готов придти на выручку, сделать трудную работу; добродушный деревенский пес.
- Давайте вспомним, на кого «охотился » с фоторужьем Шарик.
- Для этого, мы с Вами должны будем посмотреть на выражение, указать пропущенные переменные или одночлены, и соотнести ответы с буквами.
(5+…)2=25+10у+у2 (у, Б),
(у+4с)2=у2+8у…+16с2 (с, О),
(4-0,5у)2=16-4…+0,25у2 (у, Б),
(у+3)3=у3+9у2+…+27 (27у,Р)
(а-4у)2=а2-…у+16у2 (8а, И)
у
8а
27у
у
О
Б
И
Р
Б
- После мы узнает интересные факты о животном, на кого «охотился» Шарик с фоторужьем.
Демонстрирует задания
Физкультминутка для глаз
Задание на доске
Проводит гимнастику для глаз
Цель: снятие зрительного утомления.
Гимнастика для глаз
Вертикальные движения глаз вверх- вниз.
Горизонтальное вправо – влево.
Вращение глазами по часовой стрелке и против.
Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.
Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.
Демонстрирует задания
Ошибки любопытного почтальона Печкина
- Игорь Иванович Печкин достаточно добрый и по-деревенски наивный.
- Давайте, поможем ему найти ошибки в заданиях, которые лежат перед Вами на столах.
-Ребята, найдите ошибки и запишите на листах ответы.
- Теперь обменяйтесь листами и проверьте у друг друга ответы.
(На доске появляются правильные ответы)
1вариант
162= 256,
322=729,
(х-1)2= х2- х+1,
(х-2у)(х+2у)= х2-2у2,
(0,5х+8)2=0,25х2+4х+64,
(х-1)3= х3-3х2+3х+1.
2Вариант
142=169,
272=792,
(5+х)2=25+5х+х2,
(4n+3)(4n-3)= 4n2-9,
(у-0,5х)2= у2-ху+0,25х2,
(2у-1)3=8у3-12у2+6у-1.
Вариант2
1)162= (10+6)2=
=100+120+36=
=256
1) 142=(10+4)2=
=100+80+16=
196
2)322=(30+2)2 =900+120+4=
=1024
2) 272=(20+7)2=
=400+280+49=
=729
3)(х-1)2=
=х2-2х+1
3) (5+х)2=
=25+10х+х2
4)(х-2у)(х+2у)=
=х2-4у2
4)(4n+3)(4n-3)=
=16n2-9
5)(0,5х+8)2=
=0,25х2+8х+64
5) (у-0,5х)2=
= у2-ху+0,25х2
6)(х-1)3=
=х3-3х2+3х-1
6) (2у-1)3=
=8у3-12у2+6у-1
- Внимание, сейчас Вам предстоит поставить отметку на листе своего соседа по парте.
(критерии отметок на доске)
- Буду очень рада, если не будет плохих отметок!
контролирует выполнение, консультирует слабых учащихся
Рефлексия:
- Поднимите руки, кто справился с заданием без ошибок? Кто недоволен своим результатом? Сделайте выводы.
Демонстрирует задания
Подготовка к приезду родителей дяди Федора
- Ребята, сообщили мне, что приезжают родители дяди Федора, а нам осталось решить одно уравнение, причем двумя способами.
задает наводящие вопросы по нахождению способа решения, выслушивает учащихся.
- Обсудим способы решения, затем двоих учащихся я попрошу выйти к доске и их решить.
- Давайте поможем героям решить уравнение, заодно и наведем порядок.
1 способ: раскрыть скобки по формулам квадрат разности и квадрат суммы.
(х-3)2-(х+3)2=-12,
х2-6х+9х2-х2-6х-9х2=-12,
-12х=-12,
х=1.
2 способ: по формуле разность квадратов.
(х-3)2-(х+3)2=-12,
((х-3)-(х+3))((х-3)+(х+3))=-12,
(х-3-х-3)(х-3+х+3)=-12,
-6(2х)=-12,
х=1.
Контролирует выполнения задания
-Ф
3
5
8
1
8
9
3
Подведение итогов Рефлексия
(фронтальный опрос по заданиям урока-путешествия)
Слайд 9
Эпиграф начала урока
Таблица для рефлексии
- Ребята, мы с Вами сегодня совершили большое путешествие с персонажами из «Простоквашино»: вспомнили формулы сокращенного умножения, применяли их при упрощении выражений, нахождении значений выражений, решении уравнения. Сейчас прошу Вас подчеркнуть только один ответ в таблице по каждому вопросу.
1.На уроке я работал (а)
активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я
доволен, / не доволен
3.Урок для меня показался
коротким / длинным
4.За урок я не устал / устал
5.Мое настроение
стало лучше / стало хуже
6.Материал урока мне был
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
отвечают на вопросы, проводят оценку своей работы по достижению цели урока, выполнению заданий
4
4
Домашнее задание
Слайд 10
Записано домашнее задание
[link]
Список ресурсов
1. Гусев В.А., Мордкович А.Г., Математика: Алгебра, Геометрия, Прил.: Справ. Материалы: уч.пособие для учащихся.-М.: Просвещение,
1986г.
Учебник Алгебра,7 .Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова, М., 2009
3.Энциклопедический словарь юного математика \Сост. А.П. Савин.-М.: Педагогика, 1986г.
4. \\ математика №11,1997 С.Г. Манвелов
И.М. Чередов «Формы учебной работы в средней школе». М.: Просвещение, 1988
