Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС

Содержание.

1.Титульный лист.

2. Пояснительная записка.

3.Общая характеристика учебного предмета, курса.

4.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

5.Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

6. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

7.Содержание тем учебного курса.

8.Календарно-тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся.

9.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

2. Пояснительная записка

Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010г. №1897;

Обеспечена УМК для 6-го класса авторов Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика – язык науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математики в 6 классе способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построении и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Данная рабочая программа рассчитана на 1 год, преимущественно на алгоритмический и творческий уровень. Нет изменений в количестве часов, она ориентирована на использование учебно-методического комплекта для изучения предметной области «Математика» для учащихся 6 классов общеобразовательного учреждения, в состав которого входят:

1.Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина, 2015

2. Жохов В.И. Математический тренажер.6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2014

Программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса в соответствии с методическими рекомендациями авторов учебно-методического комплекта Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

3. Общая характеристика учебного предмета.

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формирования понимания роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цели изучения математики

В направлении личностного развития:

1) развитие логического и практического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

4) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

5) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

1) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

2) создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Целью изучения курса математики в 6 классе является

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой), систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности при использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений; продолжая знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 4-ой четверти. Примеры решения простейших комбинаторных задач. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

В основе обучения математики лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций выделены основные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета математика.

Предметная компетенция. Здесь под предметной компетенцией понимается осведомленность школьников о системе основных математических представлений и овладение ими основными предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Здесь под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и четко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая ее критическому анализу. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая ее при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Здесь под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать ее на составные части, на которых будет основываться процесс ее решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Здесь под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, ее месте в системе других наук, а также ее роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких значимых черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В рамках указанных линий решаются следующие задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные формы, технологии, методы обучения, типы уроков

Основная форма организации образовательного процесса предусматривает применение следующих технологий обучения

• традиционная классно-урочная;

• игровые технологии;

• элементы проблемного обучения;

• технологии уровневой дифференциации;

• здоровьесберегающие технологии;

• ИКТ;

• технология критического мышления;

• проектная деятельность.

Среди методов обучения преобладают репродуктивно-продуктивные; объяснительно-иллюстративные.

Занятия представляют собой преимущественно комбинированный тип урока.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные,
групповые,
индивидуально-групповые,
фронтальные,
классные и внеклассные.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

повторение и контроль теоретического материала;
разбор и анализ домашнего задания;
устный счет;
математический диктант;
самостоятельная работа;
контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.

Особенности контроля и оценки учебных достижений по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить в форме самостоятельной работы, теста или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать числа, умения находить площадь, периметр и др.).

Тематический контроль по математике проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы; приемы вычислений, действия с числами, измерение величин и др.

Для обеспечения самостоятельности учащихся подбираются несколько вариантов работы. На выполнение такой работы отводится 15-20 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат задачи, пример, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу. При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

В основе оценивания письменных работ по математике лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки, влияющие на снижение отметки:

незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов,
существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
неправильный выбор действий, операций;
неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка вычислительных умений и навыков;
пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
несоответствие выполненных измерений и построений заданным параметрам.

Недочеты:

неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки «за общее впечатление от работы» допускается в случаях, указанных выше. За грамматические ошибки, допущенные в ходе выполнения контрольной работы, отметка не снижается.

4.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 6 классе основной школы отводит 5 учебных часов в неделю в течение всего года обучения, всего 175 уроков. Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 6 классе изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), который включает арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.

5. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета.

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим методом.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

6. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса.

Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования: Личностные результаты освоения образовательной программы:

1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству; осознание своей этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа на примере содержания текстовых задач;

2) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;

3) формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции, к истории, культуре, религии, традициям; готовности и способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём взаимопонимания;

4) освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах, включая взрослые и социальные сообщества; участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций;

5) развитие морального сознания и компетентности в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

6) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

7) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

8) первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

9) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

10) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач;

11) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

12) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

13) формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

14) осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи через участие во внеклассной работе;

15) развитие эстетического сознания, творческой деятельности эстетического характера через выполнение творческих работ

Метапредметные результаты освоения образовательной программы:

1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) первоначальное представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;

13) развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

14) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

15) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

16) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

17) понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

18) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

19) способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные результаты освоения образовательной программы:

умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развитие способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, многоугольники, окружность, круг); изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;
владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических фигурах, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
умение выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач;
правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, переход от одной формы записи к другой (например, проценты в виде десятичной дроби; выделение целой части из неправильной дроби); решать три основные задачи на дроби;
сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;
владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;
находить числовые значения буквенных выражений;
умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса.

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать*

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

* Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Уметь

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных);

• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства);

•построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Формируемые универсальные учебные действия

Личностные УУД

1) осознают необходимость изучения;

2) формирование адекватного положительного отношения к школе и к процессу учебной деятельности

Регулятивные УУД

1) сличают свой способ действия с эталоном;

2) сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;

3) вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

4) вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

5) выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

6) осознают качество и уровень усвоения

7) оценивают достигнутый результат

8) определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

9) составляют план и последовательность действий

10) предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

11) предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

12) ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно

13) принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

14) самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Познавательные УУД

1) умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

2) создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

3) выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

4) восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

5) выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

6) умеют заменять термины определениями

7) умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

8) выделяют формальную структуру задачи

9) выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

10) анализируют условия и требования задачи

11) выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

12) выбирают знаково-символические средства для построения модели

13) выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

14) выражают структуру задачи разными средствами

15) выполняют операции со знаками и символами

16) выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

17) проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

18) умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

19) выделяют и формулируют познавательную цель

20) осуществляют поиск и выделение необходимой информации

21) применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Коммуникативные УУД

1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а)понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

7. Содержание тем учебного курса.

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

8. Календарно-поурочное планирование.

урока

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата по плану

Дата по факту

Повторение

Действия с обыкновенными дробями

Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями

Действия с десятичными дробями

Уметь выполнять действия с десятичными дробями

Решение задач на проценты

Уметь решать задачи на нахождение процента от числа, задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин.

Делимость чисел

4-5

Делители и кратные

Зная понятие делителей и кратных чисел, уметь находить делители числа и кратные числа.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Зная признаки делимости чисел на 2, на 5 и на 10, определение чётных и нечётных чисел, уметь применять при выполнении упражнений и решении задач.

Признак делимости на 9

Зная признак делимости на 9, уметь применять его при выполнении упражнений.

Признак делимости на 3

Зная признак делимости на 3, уметь применять его при выполнении упражнений.

Простые и составные числа.

Зная определение простых и составных чисел, имея таблицу простых чисел, уметь использовать их при выполнении упражнений.

10-11

Простые и составные числа.

Зная определение простых и составных чисел, имея таблицу простых чисел, уметь раскладывать числа на множители.

Входная контрольная работа

Уметь самостоятельно применять знания.

Работа над ошибками

Уметь анализировать ошибки.

Разложение на простые множители.

Зная признаки делимости чисел, уметь использовать их при разложении чисел на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Зная понятие наибольшего общего делителя, уметь находить наибольший общий делитель. Знать определение взаимно простых чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

Зная понятие наибольшего общего делителя, уметь находить наибольший общий делитель. Уметь находить взаимно простые числа.

Наименьшее общее кратное.

Зная понятие наименьшего общего кратного, правило нахождения наименьшего общего кратного, уметь применять их при решении задач.

Наименьшее общее кратное.

19-20

Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа по теме «Делимость чисел»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Работа над ошибками.

Уметь находить и анализировать ошибки.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

23-24

Основное свойство дроби

Зная основное свойство дроби, уметь применять его при выполнении упражнений.

Сокращение дробей

Зная основное свойство дроби, уметь применять его при сокращении дробей.

26-27

Сокращение дробей

Зная понятия сокращения дробей, несократимой дроби, уметь выполнять сокращение дробей при выполнении упражнений.

Приведение дробей к общему знаменателю

Зная понятия приведения дроби к новому знаменателю, дополнительного множителя, алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, уметь приводить дроби к наименьшему общему знаменателю.

29-30

Приведение дробей к общему знаменателю

Понятия приведения дроби к новому знаменателю, дополнительного множителя. Алгоритм приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.

31-35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Используя правило нахождения наименьшего общего знаменателя и приведения к общему знаменателю, уметь сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Работа над ошибками

Уметь находить и анализировать ошибки.

39-40

Сложение и вычитание смешанных чисел

Зная правила сложения и вычитания смешанных чисел, уметь их применять при выполнении упражнений.

41-43

Сложение и вычитание смешанных чисел

Зная правила сложения и вычитания смешанных чисел, уметь их применять при выполнении упражнений.

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Работа над ошибками

Уметь находить и анализировать ошибки.

Умножение и деление обыкновенных дробей

46-49

Умножение дробей

Зная правило умножения дроби на натуральное число, правило умножения дроби на дробь, правило умножения смешанных чисел, уметь их применять при выполнении упражнений.

50-52

Нахождение дроби от числа

Зная правило нахождения дроби от числа, уметь решать задачи на нахождение дроби от числа.

Нахождение дроби от числа

Зная правило нахождения дроби от числа, уметь решать задачи на нахождение дроби от числа.

54-55

Применение распределительного свойства умножения

Зная распределительное свойство умножения, уметь применять его для представления суммы в виде произведения суммы и числа при нахождении значений выражений.

56-58

Применение распределительного свойства умножения

Зная распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, уметь применять его при нахождении значений выражений, упрощении выражений.

Взаимно обратные числа

Зная определение взаимно обратных чисел, уметь применять его при решении уравнений, нахождении значений выражений.

60-61

Деление дробей

Зная правило деления дроби на дробь, уметь его применять при выполнении упражнений, приводить примеры, формулировать выводы.

62-65

Деление дробей

Зная правило деления дроби на дробь, правило деления смешанных чисел, частные случаи деления дробей, уметь применять их при выполнении упражнений, интерпретировать факты, разъясняя значение и смысл теории.

Контрольная работа по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Работа над ошибками

Уметь анализировать ошибки

Нахождение числа по его дроби

Зная правило нахождения числа по его дроби, уметь его применять при выполнении упражнений и решении задач.

Нахождение числа по его дроби

Зная правило нахождения числа по его дроби, уметь решать задачи на части, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы.

Нахождение числа по его дроби

Зная правило нахождения числа по его дроби, уметь решать задачи на части, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.

71-72

Дробные выражения

Зная понятие дробного выражения, уметь решать дробные выражения.

Дробные выражения

Зная понятие дробного выражения, уметь находить значения дробных выражений. Владение навыками самоанализа и самоконтроля; контроля и оценки своей деятельности.

Контрольная работа по теме «Дробные выражения»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Работа над ошибками

Уметь анализировать ошибки.

76-77

Решение примеров и задач на все действия с обыкновенными дробями

Зная правило умножения и деления дроби на дробь, правила умножения и деления смешанных чисел, частные случаи умножения и деления дробей, уметь применять их при выполнении упражнений, интерпретировать факты, разъясняя значение и смысл теории.

Подготовка к итоговой контрольной работе

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Контрольная работа за 1 полугодие по теме «Все действия с обыкновенными дробями»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Работа над ошибками

Уметь анализировать ошибки.

Отношения

Зная понятие отношения двух чисел, двух величин, уметь находить отношения двух чисел, двух величин.

Отношения

Зная понятие отношения двух чисел, двух величин, уметь находить отношения двух чисел, двух величин, часть числа а т числа в, проценты одного числа от другого. Владение навыками самоанализа и самоконтроля; контроля и оценки своей деятельности.

83-84

Пропорции

Зная понятия пропорции, крайних, средних членов пропорции, основное свойство пропорции, уметь составлять верные пропорции, воспринимать устную речь, проводить информационно – смысловой анализ прочитанного текста.

85-86

Пропорции

Уметь решать задачи с помощью пропорций.

Пропорции

Имея представление о пропорции, о верной пропорции, об основном свойстве пропорции, уметь решать текстовые задачи, уравнения на применение пропорции

88-89

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Зная понятие обратно пропорциональных величин, уметь решать задачи, используя обратно пропорциональную зависимость величин.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Зная понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин, уметь по условию задачи определить, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны, решать задачи с разными пропорциональными величинами

91-92

Масштаб

Зная понятие масштаба, уметь решать задачи с помощью пропорции при заданном масштабе.

Контрольная работа по теме «Отношения и пропорции»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

Работа над ошибками.

Уметь анализировать ошибки

95-96

Длина окружности и площадь круга

Зная понятие окружности, диаметра окружности, формулу длины окружности, формулу площади круга, уметь находить длину окружности, площадь круга для различных значений радиуса.

Шар

Имея представление о шаре, радиусе шара, диаметре шара, о сфере, уметь решать задачи с использованием изученных понятий.

Положительные и отрицательные числа

Координаты на прямой

Зная определения положительных и отрицательных чисел, координатной прямой, координаты точки на прямой, уметь отмечать точки на координатной прямой.

Координаты на прямой

Уметь изображать точки по их координатам.

100

Противоположные числа

Зная определение противоположных чисел, уметь находить число, противоположное данному.

101

Модуль числа

Зная определение модуля числа, уметь находить модули чисел.

102

Модуль числа

Зная определение модуля числа, уметь находить модули чисел, вычислять примеры на все действия с модулями.

103

Сравнение чисел

Зная правило сравнения чисел, уметь сравнивать числа, давать оценку информации.

104

Сравнение чисел

Зная правило сравнения чисел, уметь сравнивать числа, записывать числа в порядке возрастания и убывания, составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

105

Изменение величин

Уметь приводить примеры, связанные с изменением величин, находить изменение величин.

106

Изменение величин

Уметь приводить примеры, связанные с изменением величин, находить изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

107

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Имея представление о перемещении по координатной прямой, уметь складывать числа с помощью координатной прямой.

108

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Зная алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой, уметь рассуждать и обобщать свои знания при выполнении упражнений, видеть применение знаний в практических ситуациях.

109

Сложение отрицательных чисел

Зная правило сложения отрицательных чисел, уметь применять его при выполнении упражнений.

110

Сложение отрицательных чисел

Зная правило сложения отрицательных чисел, уметь выполнять действие сложения с целыми числами, с обыкновенными дробями, аргументировано отвечать на поставленные вопросы; правильно оформлять решения, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге.

111

Сложение чисел с разными знаками

Зная правило сложения чисел с разными знаками, уметь находить сумму чисел с разными знаками, передавать информацию сжато, полно, выборочно.

112

Сложение чисел с разными знаками

Зная правило сложения чисел с разными знаками, уметь находить сумму чисел с разными знаками, отрицательных чисел, правильно оформлять решения, аргументировать ошибки.

113

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Зная правило вычитания отрицательных чисел, уметь находить разность чисел, аргументировать ошибки, участвовать в диалоге.

114

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Зная правило вычитания отрицательных чисел, правило нахождения длины отрезка на координатной прямой, уметь находить расстояние между точками на координатной прямой; участвовать в диалоге; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории.

115

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Зная правило вычитания отрицательных чисел, правило нахождения длины отрезка на координатной прямой, уметь находить расстояние между точками на координатной прямой.

116

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

117

Работа над ошибками

Уметь анализировать ошибки

«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

118

Умножение

Зная правило умножения положительных и отрицательных чисел, уметь применять его при выполнении упражнений, проводить самооценку собственных действий.

119-120

Умножение

Зная правило умножения чисел с разными знаками, правило умножения отрицательных чисел, уметь применять их при выполнении упражнений, формулировать полученные результаты.

121

Деление

Зная смысл деления положительных чисел, уметь выводить правило деления отрицательных чисел, правило деления чисел с разными знаками и применять их при выполнении упражнений, проводить самооценку собственных действий.

122-123

Деление

Зная правило деления отрицательных чисел, правило деления чисел с разными знаками, уметь применять их при выполнении упражнений, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.

124

Рациональные числа

Уметь записывать рациональные числа в виде десятичной дроби, в виде периодической дроби.

125

Рациональные числа

Уметь записывать рациональные числа в виде приближённого значения десятичной дроби, в виде периодической дроби.

126-127

Свойства действий с рациональными числами

Зная переместительный и сочетательный законы сложения, уметь их применять для рациональных чисел.

128

Свойства действий с рациональными числами

Зная свойства умножения, уметь их применять для рациональных чисел при выполнении упражнений.

129

Контрольная работа по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

130

Работа над ошибками

Уметь анализировать ошибки.

«Решение уравнений»

131-132

Раскрытие скобок

Зная правила раскрытия скобок, уметь их применять при выполнении упражнений.

133-134

Раскрытие скобок

Зная правила раскрытия скобок, уметь их применять при упрощении выражений и нахождении значений выражений, отражать в письменной форме свои решения, проводить сравнительный анализ пройденных тем.

135

Коэффициент

Зная определение числового коэффициента, уметь находить числовой коэффициент выражений, приводить примеры.

136

Коэффициент

Зная определение числового коэффициента, уметь находить числовой коэффициент выражений, применяя правила умножения.

137

Подобные слагаемые

Зная определение подобных слагаемых, правило приведения подобных слагаемых, уметь приводить подобные слагаемые по правилу, подбирать аргументы для доказательства своего решения.

138-139

Подобные слагаемые

Зная определение подобных слагаемых, правило приведения подобных слагаемых, уметь приводить подобные слагаемые по правилу при решении примеров и уравнений.

140

Решение уравнений

Зная правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, уметь решать уравнения, приводя при этом подобные слагаемые, раскрывая скобки.

141-143

Решение уравнений

144

Контрольная работа по теме «Решение уравнений»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

145

Работа над ошибками

Уметь анализировать ошибки.

«Координаты на плоскости»

146

Перпендикулярные прямые

Зная определение перпендикулярных прямых, уметь находить пары перпендикулярных прямых, строить перпендикулярные прямые, приводить примеры перпендикулярных прямых.

147

Перпендикулярные прямые

Зная определение перпендикулярных прямых, уметь находить пары перпендикулярных прямых, строить перпендикулярные прямые, приводить примеры перпендикулярных прямых, осуществлять проверку выводов, положений.

148

Параллельные прямые

Зная определение параллельных прямых, свойство параллельных прямых, уметь строить параллельные прямые, приводить примеры параллельных прямых.

149

Параллельные прямые

Зная определение параллельных прямых, свойство параллельных прямых, уметь строить параллельные прямые, приводить примеры параллельных прямых, осуществлять проверку выводов, положений.

150-152

Координатная плоскость

Зная понятия координатных прямых, системы координат, координатных осей, координатной плоскости, координат, уметь объяснять построение точки по её координатам.

153

Столбчатые диаграммы

Имея представление о диаграммах, уметь строить столбчатую, круговую диаграммы, развёрнуто обосновывать суждения.

154

Столбчатые диаграммы

Имея представление о диаграммах, уметь строить столбчатую, круговую диаграммы, проводить анализ построенных диаграмм на реальные ситуации, добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

155-156

Графики

Зная понятие графика, уметь читать графики, используя настенные таблицы и рисунки.

157

Графики

Зная понятие графика, графика движения, уметь читать графики, проводить самооценку собственных действий.

158

Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

159

Работа над ошибками

Уметь анализировать ошибки.

Итоговое повторение курса математики 6 класса.

160-161

Положительные и отрицательные числа.

Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировать решение, презентовать решения, развёрнуто обосновывать суждения.

162-163

Положительные и отрицательные числа.

Уметь выполнять вычисления значений выражений, в которых рассматриваются суммы положительных и отрицательных чисел, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры.

164

Преобразование буквенных выражений.

Уметь решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, подбирать аргументы, соответствующие решению.

165-166

Преобразование буквенных выражений.

Уметь решать уравнения, приводя подобные слагаемые, раскрывая скобки, работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

167

Делимость натуральных чисел.

Уметь вывести признаки делимости, привести числовые примеры и применить признаки делимости при сокращении дробей.

168

Делимость натуральных чисел.

Уметь находить общие делители и общие кратные с помощью разложения чисел на простые множители, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге.

169

Подготовка к контрольной работе

170-172

Решение задач разными способами.

Уметь решать задачи на составление уравнений, в которой величины обратно пропорциональны, проводить информационно – смысловой анализ текста, находить и устранять причины возникших трудностей.

173

Итоговая контрольная работа.

Владение навыками самоанализа и самоконтроля.

174

Работа над ошибками.

Уметь анализировать ошибки.

175

Подведение итогов года

9. Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

1) Алтынов П.И.. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 классы. Методическое пособие. – М.: Дрофа, 1997

2) Виленкин Н.Я., Жохов В.И., А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд Математика 6 кл.: учебник для общеобраз. учреждений – М.: Мнемозина, 2014

3) Глейзер Г.И.. История математики в школе. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1964

4) Дудницин Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по математике. 6 класс. Материалы для уровневого обучения. – М.: НПО «Образование», 1997

5) Ершова А.П., Голобородько В.В.. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. - М.: Илекса, 2014

6) Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. – М.: ООО «РОСМЕН-ПРЕСС», 2009

7) Жохов В.И., Погодин В.Н.. Математический тренажёр. 6 кл. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2014

8) Иванов А.П.. Тесты для систематизации знаний по математике (6 класс): Учебное пособие. – Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2006

9) Контрольно-измерительные материалы. Математика к учебнику Н.Я.Виленкина и др. 6 класс / Сост.Л.П.Попова.- М.:ВАКО, 2010

10) Лысенко Ф.Ф.. Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5-6 классов.- Ростов-на-Дону: Легион, 2008

11) Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2012

12) Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С.. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса.- М.: Илекса, 2007

13) Поурочные разработки по математике: 5 класс/Л.П.Попова – М.: ВАКО, 2010 (В помощь школьному учителю)

14) Рудницкая В.Н. Разноуровневые контрольные работы по математике для 6 кл.: В 2ч. / В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина, 2011г.

15) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: ООО «КЛАССИКС СТИЛЬ», 2014.

16) Юрченко Е.В., Юрченко Ел.В.. Математика. Тесты. 5-6 классы: Учебно-метод. пособие. – М.: Дрофа, 1998