Урок математики в 8 классе на тему:
«Решение дробных рациональных уравнений».
Цели урока:
Образовательные – способствовать выработке навыков и умений решать дробные рациональные уравнения, закрепить навыки решения линейных уравнений и квадратных уравнений по формуле.
Воспитательные – воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Развивающие – развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Оборудование: компьютер, карточки с заданиями для самостоятельной работы и домашней работы.
Ход урока
Орг. момент.
Проверить по тетрадям выполнение учащимися домашнего задания (учащиеся сдают тетради, выбираются несколько и ставятся оценки). (2 мин)
Ребята, сегодня урок я начну с эпиграфа
«Уравнение – это золотой ключ,
открывающий все математические
сезамы» (С. Коваль)
И вы наверное поняли, чтобы проникнуть во все математические сезамы, необходимо научиться решать уравнения.
Итак, как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробных рациональных уравнений».
Для того чтобы успешно решать дробные рациональные уравнения необходимо хорошо знать теорию решения этих самых уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.
У [pic] стная работа. (5 мин) На доске записаны уравнения:
Ответьте на вопросы:
1. Как называются уравнения, записанные на доске? (Дробные рациональные).
2. Вспомним алгоритм решения дробных рациональных уравнений.(1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3.Решить получившееся уравнение; 4. Исключить проверкой из корней уравнения те, которые обращают в нуль общий знаменатель).
3. Назовите наименьший общий знаменатель каждого уравнения.
4. Обычно, к каким уравнениям сводятся дробные рациональные уравнения?
(К квадратным).
5. Проведение самостоятельной тестовой работы. (2 мин)
- 1) [pic] ;
2) [pic]
3) [pic] .
(3)
2.При каких значениях переменной х уравнение [pic] не имеет смысла:
1) -2;
2) -2 и -1;
3) всегда имеет смысл.
(-2)
3.Сколько корней имеет уравнение
[pic]
1) 1 корень;
2) не имеет корней;
3) 2 корня.
(не имеет корней)
4.Укажите общий знаменатель:
[pic]
1) х-3;
2) х(х-3);
3) (5х-7)(4х-3).
(х(х-3))
Учитель: Проверьте свой результат (на экран выводится таблица с правильными ответами).
Давайте сверим ответы с ответами на доске. На листочках ставим «+» или «-», в зависимости от правильности выполнения. Поставьте себе оценки:
все сделано правильно – «5»;
одна ошибка – «4»;
сделано две ошибки - «3»;
выполнено менее 3-х заданий – «2».
6. Давайте вспомним методы решения полных квадратных уравнений.
Закрепление и применение знаний и способов действий в виде выполнения упражнений. (5 мин)
Двое учащихся самостоятельно решают на доске, остальные в тетрадях.
Учитель по необходимости помогает в решении. Затем осуществляется проверка.
1 ученик: №601(а)
2 ученик: №601(б)
Решение заданий итоговой аттестации. (6 мин)
Решить уравнение части В из КИМ ГИА 9.
[pic] Ответ: [pic]
Один из учащихся работает у доски. По ходу решения ученик проговаривает алгоритм решения
дробно - рационального уравнения.
Самостоятельная работа. (20 мин)
Учащимся предлагается дифференцированная самостоятельная работа, трех уровней сложности:
А – обязательный минимум знаний по этой теме,
В – упражнения среднего уровня сложности,
С – упражнения высокого уровня сложности,
Д – упражнения повышенной степени сложности.
Для получения оценки «3» - необходимо выполнить 2 уравнения уровня А,
на оценку «4» - необходимо решить 2 уравнения уровня В,
на оценку «5» - допускается решение двух уравнений уровня С или одного уравнения уровня В и одного уравнения уровня С, а также возможность решения одного уравнения уровня Д.
Каждый учащийся, оценивая свои возможности выбирает приемлемый для себя уровень.
Уровень А
[pic]
[pic]
[pic]
Уровень В
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Уровень С
[pic]
[pic]
[pic]
Уровень Д
[pic]
[pic]
7. Домашнее задание. Подведение итогов. (5 мин)
Выставление оценок. Подведение итогов урока.
Домашнее задание: Выбрать и решить два уравнения из предложенных
