Внеклассное мероприятие по математике в 5 классе
"Час занимательной математики"
Автор: Зятикова Светлана Евгеньевна, учитель математики МБОУ Заборьевская СШ Демидовского района Смоленской области
Задачи:
повышение уровня математического мышления,
углубление теоретических знаний,
возникновение интереса к математике,
воспитание стремления к совершенствованию своих знаний,
способ организации свободного досуга учащихся,
формирование умений коллективного поиска ответов на вопросы,
сплочение коллектива,
выявление творческих и организаторских способностей детей.
Цели:
Формировать познавательную активность и широту кругозора.
Учить учащихся совместной деятельности, формировать дисциплинированность, ответственность за дело коллектива.
Учить рациональному использованию досуга.
Оборудование:
Карта путешествия
Вступление.
Кто сказал, что математика скучна,
Что она сложна, суха, тосклива?...
В этом вы не правы, господа,
Знайте: математика - красива!
Вам приятно жить в опрятном доме,
Где у каждой вещи место есть?
Математика создать такой порядок может,
И за это ей хвала и честь!
Какой бы ни была задача сложной,
Математика решение найдёт.
Всё она по полочкам разложит,
Всё она в систему приведёт.
Сколько в ней самой изящных линий,
Мощных формул, строгих теорем,
Тот не назовёт её красивой,
Кто с наукой не знаком совсем.
Нет неблагодарнее занятья,
Чем красоту словами объяснять.
Не любить её нельзя, я точно знаю:
Можно только знать или не знать .
- Ребята, сегодня мы с вами отправляемся в путешествие. Вы посетите немало занимательных и интересных станций, на каждой из которых вас ждут нелегкие испытания, но мы знаем, что в дороге с песней веселей, поэтому от станции к станции вы должны исполнить песню о математике. В добрый путь и песню запевай.
-Первая остановка - станция «Веселые задачи».
Задачи:
1. В автобусе ехали 25 человек.
На первой остановке вышли 7 человек, зашли 4 человека.
На следующей остановке вышли 12 человек, зашли 5 человек.
На следующей остановке вышли 8 человек, зашли 6 человек.
На следующей остановке вышли 2 человека, зашли 16 человек.
На следующей остановке вышли 5 человек.
Сколько было остановок? (5 остановок)
2. У четы речных Медуз был всегда отменный вкус,
И они гостей позвали, чтоб попробовать арбуз.
На обед пришел Тритон, и Морской знакомый Слон -
Ел арбуз ножом и вилкой, был любезен и умен.
А потом зашел Варан. Лег на кожаный диван.
Одиноким молчуном просидел весь вечер Сом.
И Бермудский крокодил тоже в гости заходил.
Славно было у Медуз! Съели гости весь арбуз!
Вопрос: Сколько гостей пришло к Медузам? (5 гостей)
3. Летняя задача.
На речке летали 12 стрекоз.
Явились 2 друга и рыжий Барбос.
Они так плескались, они так галдели,
Что 8 стрекоз поскорей улетели.
Остались на речке только стрекозы,
Кому не страшны ребятня и барбосы.
Но вот что моя голова позабыла:
Скажите, пожалуйста, сколько их было? (12 стрекоз)
4. На рынке.
Продавал Трофим на рынке топоры, ковры и крынки,
Грабли, ведра и рубанки, огурцов соленых банки,
И кастрюльки, и корзинки, даже детские машинки.
Продавал Трофим на рынке.
У прилавка все толпились, покупали, не скупились.
И хвалили млад и стар и Трофима, и товар.
Вопрос: Сосчитайте, сколько видов разных товаров продавал Трофим на трынке?
5. Задача о глупом Кондрате.
Шел Кондрат в Ленинград, навстречу ему 12 ребят,
У каждого по лукошку, в лукошке - по кошке,
У кошки - по котенку, у котенка - по мышонку.
Задумался старый Кондрат: "Сколько котят и мышат
Ребята несут в Ленинград?"
[Глупый, глупый Кондрат!
Он один лишь и шел в Ленинград.
А ребята с лукошками, котятами и кошками
Шли навстречу ему, в Кострому!]
- Молодцы! И снова в путь и не забываем про песню.
- Следующая наша остановка «Математические софизмы». На этой станции мы узнаем, что такое софизмы, а может кто – нибудь знает?
“Софизм” – слово греческого происхождения и в переводе означает головоломку, хитроумное высказывание. Математические софизмы хорошо маскируют ошибку, которая приводит к очевидно неправильному результату.
В истории математики софизмы играли огромную роль, они способствовали более глубокому уяснению понятий и методов математики.
Самым известным софистом был Зенон из города Ален. До нас дошли 4 его софизма. В одном Зенон утверждает, что для того, чтобы пройти какой-нибудь путь, нужно непременно миновать его середину. Само по себе рассуждение верное. Но далее Зенон рассуждает так: если мы дошли до середины пути, то нам остаётся ещё полпути, у которого тоже есть своя середина. И так без конца. Сколько бы мы ни шли вперед, всегда остается какая-то непройденная часть пути, у которой есть своя середина.
А сейчас попробуем найти ошибки в следующих рассуждениях:
“Четырежды четыре-двадцать пять”.
16 : 16 = 25 : 25.
Это очевидное равенство. После вынесения за скобки общего множителя из каждой части этого равенства будем иметь:
16 * (1 : 1) = 25 * (1 : 1)
Зная, что 1 : 1 = 1, получаем 4 * 4 = 25.Где ошибка?
Ответ: Ошибка заключается в том, что распределительный закон умножения автоматически переносится на деление, что неверно.
2. Докажем, что 5 = 6. С этой целью возьмем числовое тождество:
35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54
Вынесем общие множители левой и правой частей за скобки. Получим:
5 * (7 + 2 – 9) = 6 * (7 + 2 – 9)
Разделим обе части этого равенства на общий множитель, заключенный в скобки. Получим 5=6. В чем ошибка?
Ответ: 7 + 2 – 9 = 0, а на 0 делить нельзя!
- И снова в путь с песней!
- Следующая наша остановка – «Математические фокусы»
Фокус « Угадаю день твоего рождения»
Запиши число твоего рождения
Умножь его на 2
К полученному числу припиши нуль
К результату прибавь 73
Полученное число умножь на 5
Прибавьте номер месяца, в котором вы родились
Вычтете 365
Назовите полученный результат
Пример:5х2=100+73=173х5=865+11=876-365=5.11 – пятое ноября
Фокус “Угадать зачеркнутую цифру”.
Пусть кто-либо задумает какое-нибудь многозначное число, например, число 847. Предложите ему найти сумму цифр этого числа (8+4+7=19) и отнять ее от задуманного числа. Получится: 847-19=828. в том числе, которое получится, пусть он зачеркнет цифру – безразлично какую, и сообщит вам все остальные. Вы немедленно назовете ему зачеркнутую цифру, хотя не знаете задуманного числа и не видели, что с ним проделывалось.
Выполняется это очень просто: подыскивается такая цифра, которая вместе с суммою вам сообщенных цифр составила бы ближайшее число, делящееся на 9 без остатка. Если, например, в числе 828 была зачеркнута первая цифра (8) и вам сообщили цифры 2 и 8, то, сложив 2+8, вы соображаете, что до ближайшего числа, делящегося на 9, т. е. до 18 – не хватает 8. Это и есть зачеркнутая цифра.
Почему так получается?
Потому что если от какого-либо числа отнять сумму его цифр, то останется число, делящееся на 9 без остатка, иначе говоря такое, сумма цифр которого делится на 9. В самом деле, пусть в задуманном числе а – цифра сотен, в – цифра десятков, с – цифра единиц. Значит всего в этом числе единиц 100а+10в+с. Отнимая от этого числа сумму цифр (а+в+с), получим: 100а+10в+с-(а+в+с)=99а+9в=9(11а+в), т. е. число, делящееся на 9. При выполнении фокуса может случиться, что сумма сообщенных вам цифр сама делится на 9, например 4 и 5.Это показывает, что зачеркнутая цифра либо 0, либо 9.Тогда вы должны ответить: 0 или 9.
- И снова в путь с песней!
- Следующая наша остановка –« Математический кроссворд»
Кроссворд 1. Юный математик
[pic]
По горизонтали: 2. Единица с шестью нулями. 4. Единица площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.
По вертикали: 1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс. 5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 14. Третий разряд любого класса.
Ответы:
По горизонтали: 2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.
По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.
- И снова в путь с песней!
- А что это за загадочная станция?
- «Цифроград!»
- Ребята все вы любите рисовать? Давайте вместе нарисуем город – Цифроград.
Рисуют город «Цифроград» по его описанию в стихотворении В. Н. Орлова:
У въезда в Математику
Есть город Цифроград.
Там знают арифметику
Все жители подряд.
Послушайте, какие в том городе порядки:
Ворота городские похожи на десятки.
Сам город расстилается на маленьких квадратах.
В том городе катаются на двойках- самокатах.
Девятки там зимою, как саночки летят.
С горы слетают сами, а в гору – не хотят.
Короткими четверками там колются дрова,
А длинными восьмерками там стелется трава.
Там вяжут единицами,
А тройки вьются птицами.
По улице, по площади
Везут пятерки- лошади.
Там веет ветер легкий вечерними часами.
Нули же, словно лодки плывут под небесами.
Под липами, под вязами играют музыканты
Восьмерками завязаны у них на шее банты.
А трубы все, горячие
От солнечных лучей,
Шестерками блестящими
Обвили трубачей.
- Молодцы! Какой замечательный город у всех вас получился. Ваи мы поместим на нашу выставку. А теперь в путь.
- Вот мы снова в школе. И конечно наше путешествие мы завершим чаепитием. Но сперва , ребята ответьте мне :
- Вам понравилось мероприятие?
- Что именно?
- Что нового вы узнали?
