Рабочая программа по геометрии 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Семлевская средняя общеобразовательная школа №1

Вяземского района Смоленской области

215133 Смоленская область Вяземский район с. Семлево ул. Советская д.1 8-(48131)-3-26-68

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

«ГЕОМЕТРИЯ»

7 класс

(ФГОС)

Бардова И.А., учитель первой категории

Ф.И.О. учителя, категория

Согласовано

на заседании методического совета

МБОУ Семлевской СОШ №1

Протокол №__1__

от «__28__» ____08____ 2015 г.

Принято

на заседании

педагогического совета

МБОУ Семлевской СОШ №1

Протокол №_1____

от «__29__» _____08____2015 г.

Утверждено

приказом директора

Приказ №__177__

от «_31__» __08_______2015г.

2015/2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа по геометрии для 7 класса (базовое изучение предмета) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 года № 273-ФЗ;
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО), утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897;
Учебного плана МБОУ Семлевской СОШ № 1 на 2015/2016 уч. год;
Основной образовательной программы ООО школы на 2015/2016 учебный год;
Авторской программы В.Ф. Бутузова по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Общая характеристика предмета

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.

В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

В курсе геометрии 7 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», . «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающей реальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирования у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Цели курса

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Метапредметные

• формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;

• умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности

Предметные

• выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи курса

На протяжении изучения материала предлагается закрепление отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения её грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур в простейших геометрических конфигурациях;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках

Формировать овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

создать условия для овладения системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
способствовать интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Место предмета

Согласно учебному плану школы на изучение геометрии в 7 классе в 2015/2016 учебном году отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Уровень обучения – базовый.

Содержание учебного курса

Начальные геометрические сведения (11 ч.). Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники (18 ч.). Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Внешние углы треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые (13 ч.). Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Перпендикулярность прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч.). Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Итоговое повторение (6 ч.)

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский.

Требования к уровню подготовки учащихся

Предметные УУД:

В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны знать / понимать:

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

уметь:

использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
решать задачи на вычисление градусных мер углов от до с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

ответственного отношения к учению, готовности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении геометрических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

метапредметные:

Регулятивные УУД:

• способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы, видеть различные стратегии решения задач;

• умения самостоятельно ставить цели, выдвигать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Познавательные УУД:

• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

• умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);

• первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

Коммуникативные УУД:

•способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Выпускник научится:

• планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя оборудование, модели, методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;

• выбирать и использовать методы, релевантные рассматриваемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путём научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытекающие из исследования выводы;

• использовать такие математические методы и приёмы, как абстракция и идеализация, доказательство, доказательство от противного, доказательство по аналогии, опровержение, контрпример, индуктивные и дедуктивные рассуждения, построение и исполнение алгоритма;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хорошей гипотезы», эксперимент, моделирование, использование математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: постановка проблемы, опросы, описание, сравнительное историческое описание, объяснение, использование статистических данных, интерпретация фактов;

• ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;

• отличать факты от суждений, мнений и оценок, критически относиться к суждениям, мнениям, оценкам, реконструировать их основания;

• видеть и комментировать связь научного знания и ценностных установок, моральных суждений при получении, распространении и применении научного знания.

Выпускник получит возможность научиться:

• самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект;

• использовать догадку, озарение, интуицию;

• использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

• использовать такие естественно-научные методы и приёмы, как абстрагирование от привходящих факторов, проверка на совместимость с другими известными фактами;

• использовать некоторые методы получения знаний, характерные для социальных и исторических наук: анкетирование, моделирование;

• использовать некоторые приёмы художественного познания мира: целостное отображение мира, образность, органическое единство общего особенного (типичного) и единичного, оригинальность;

• целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства;

• осознавать свою ответственность за достоверность полученных знаний, за качество выполненного проекта.

Описание учебно-методического и

материально-технического обеспечения образовательного процесса

Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект, включающий:

Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2015.
Рабочие тетради / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И.Юдина - М.: Просвещение,2015.
Универсальные поурочные разработки по геометрии:7 класс. – 2-е изд., перераб. И доп. –М.:ВАКО,2010.
Кимы. Геометрия. 7 класс/Сост. Н.Ф. Гаврилова. – 2-е изд., перераб. –М.: ВАКО,2015.

Интернет-ресурсы

Презентации в программе PowerPoint.

Учебно-лабораторное оборудование

Мультимедийный компьютер

Мультимедиа проектор

Интерактивная доска

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
решать задачи на вычисление градусных мер углов от до с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

Календарно-тематическое планирование

п/п

Дата

Тема урока

Планируемые результаты

Предметные

Личностные

Метапредметные - универсальные учебные действия (УУД)

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Прямая и отрезок

Систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых. Познакомиться со свойствами прямой. Освоить прием провешивания. Научиться решать простейшие задачи по теме

Формирование стартовой мотивации к обучению.

Передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде

Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск её достижения

Уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя её, подтверждая фактами

Луч и угол

Познакомиться с понятиями луч, начало луча, сторона угла, внутренняя и внешняя область неразвёрнутого угла, с обозначением луча и угла. Научиться решать простейшие задачи по теме

Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения

Выбирать наиболее эффективные способы решения задач, структурировать знания, заменять термины определениями

Осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи

Продуктивно общаться и взаимодействовать с товарищами по совместной деятельности

Сравнение отрезков и углов

Познакомиться с понятиями равенство геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла. Научиться решать простейшие задачи сравнивать отрезки и углы

Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения информации

Работать по составленному плану, использовать его наряду с основными и дополнительными средствами

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями

Измерение отрезков

Познакомиться с понятием длина отрезка. Научиться применять на практике свойства длин отрезков, называть единицы измерения и инструменты для измерения отрезков, решать простейшие задачи

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желанию приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Анализировать условия и требования задачи, уметь выбирать обобщенные примы решения

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия, понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной, уметь делать выбор

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Научиться решать задачи на нахождение длины отрезка

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Передавать содержание в сжатом (развернутом) виде

Составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог

Измерение углов

Познакомиться с понятиями градусная мера угла, градус. Научиться применять на практике свойства измерения углов, называть и изображать виды углов, пользоваться измерительными приборами, решать простейшие задачи

Формирование целевых установок учебной деятельности

Делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Смежные и вертикальные углы

Познакомиться с понятиями смежные и вертикальные углы. Научиться применять на практике их свойства с доказательством, строить данные углы, находить их на рисунке, решать простейшие задачи

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться их преодолевать, проявлять способность к самооценке своих действий и поступков

Проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»)

Уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор

Перпендикулярные прямые

Познакомиться с понятием перпендикулярные прямые. Научиться применять на практике свойства перпендику-лярных прямых с доказательством, решать простейшие задачи

Формирование навыков работы по алгоритму

Сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

Называть и применять на практике изученные свойства, решать основные задачи по изученной теме

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Подготовка к контрольной работе

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

Формирование навыков анализа своей деятельности, самооценки

Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивать достигнутый результат

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Глава II. Треугольники (18 ч)

Треугольники

Систематизировать знания о треугольнике и его элементах. Познакомиться с понятием равные треугольники; знать что такое периметр. Научиться решать задачи на нахождение периметра и доказательство равенства треугольников

Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения

Передавать содержание в сжатом (развернутом) виде

Составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог

Первый признак равенства треуголь-ников

Научиться доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников, решать простейшие задачи

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе

Делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Научиться решать задачи с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

Формирование навыка осознания своих трудностей и стремления к их преодолению; проявлению способности к самооценке своих действий и поступков

Записывать выводы в виде правил «если…, то…»

Работать по составленному плану, использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ)

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

Перпендикуляр к прямой

Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой

Формирование положительного отношения к учению, желанию приобретать новые знания, умения

Передавать содержание в сжатом (развернутом) виде

Составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия, понимать возможность существования различных точек зрения

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Познакомиться с понятиями медиана, биссектриса, высота треугольника. Научиться применять их свойства с доказательством и решать простейшие задачи по теме

Формирование мотивации к процессу образования

Сопоставлять и собирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет)

Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

Понимать возможность существования различных точек зрения, уметь их сравнивать и делать выбор

Равнобедренный треугольник и его свойства

Познакомиться с понятиями равнобедренный и равносторонний треугольник. Научиться решать простейшие задачи по теме

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

Вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Научиться решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника, строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы.

Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной, уметь делать выбор

Второй признак равенства треугольников

Научиться доказывать теорему о втором признаке равенства треугольников, решать простейшие задачи

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Анализируя текст задачи на доказательство, выстраивать ход ее решения

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Научиться доказывать теорему о втором признаке равенства треугольников и применять её при решении задач

Формирование навыков работы по алгоритму

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Третий признак равенства треугольников

Научиться доказывать теорему о третьем признаке равенства треугольников, решать простейшие задачи

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отличия от эталона

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, делать выбор

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Научиться доказывать теорему о третьем признаке равенства треугольников и применять её при решении задач

Формирование навыков работы по алгоритму

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Окружность

Познакомиться с понятиями окружность, радиус, хорда, диаметр, длина окружности. Научиться решать простейшие задачи по теме

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Создавать структуру взаимосвязи смысловых единиц текста

Определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства её осуществления

Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию в содружестве с оппонентами

Примеры задач на построение

Познакомиться с алгоритмом построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка; решать простейшие задачи на построение

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область

Составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера

Определять цели и функции участников, способы взаимодействия

Решение задач на построение

Научиться распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Вносить коррективы и дополнения в способ своих действий

Обмениваться знаниями для принятия эффективных совместных решений

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Научиться называть и формулировать все признаки равенства треугольников, доказывать их, решать основные задачи по теме

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Заменять термины определениями

Выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать уровень и качество усвоения

Планировать способы работы

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Совершенствовать навыки решения простейших задач на доказательство равенства треугольников и нахождение его элементов

Формирование навыков анализа организации своей деятельности

Выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Брать на себя инициативу в организации совместной деятельности

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста

Регулировать процесс познавательного действия и четко выполнять требования познавательной задачи

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения

Контрольная работа №2 по теме: «Треугольники»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивать достигнутый результат

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Глава III. Параллельные прямые (13 ч)

Углы при параллельных прямых

Познакомиться с понятиями параллельные прямые, накрест лежащие, односторонние и соответственные углы. Научиться находить указанные углы на готовых чертежах, приводить примеры параллельных прямых из практики

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отличия от эталона

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, делать выбор

Признаки параллельности прямых

Научиться формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых. Решать простейшие задачи по теме

Формировать потребности приобретения мотивации к процессу образования

Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Признаки параллель-ности двух прямых

Научиться применять признаки параллельности прямых для вычисления углов, образованных при пересечении этих прямых

Формирование мотивации к процессу образования

Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Определять цель и искать средства её достижения

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения

Практические способы построения параллельных прямых

Научиться практическим способам построения параллельных прямых. Решать задачи по теме

Формировать желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Создавать структуру взаимосвязи смысловых единиц текста

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Научиться при решении задач доказывать параллельность прямых, использовать признаки параллельности прямых при решении задач

Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Классификация понятий на основе самостоятельного выбора оснований и критериев

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат

Развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками

Аксиома параллельных прямых

Познакомиться с понятием аксиома. Научиться формулировать аксиому параллельных прямых и её следствия, решать простейшие задачи по теме

Формировать умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий

Выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно

Обмениваться мнениями для принятия эффективных решений

Свойства параллельных прямых

Познакомиться со свойствами параллельных прямых; решать задачи на их применение

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Выделять обобщенный смысл и структуру задачи

Определять цель и искать средства её достижения

Планировать общие способы работы

Свойства параллельных прямых

Совершенствовать навык решения задач со свойствами параллельных прямых; распознавать на чертеже различные виды углов

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Осознавать качество и уровень усвоения

С помощью вопросов добывать недостающую информацию

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Научиться решать задачи по теме, выполнять чертеж по условию задачи, в ходе её решения доказывать параллельность прямых, находить равные углы при параллельных прямых и их секущей

Формирование навыков анализа, творчества, активности

Выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей

Составлять план и последовательность действий

Учиться убеждать, контролировать и корректировать действия

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Совершенствовать навык решения задач по теме, выполнения чертежа по условию задачи, в ходе её решения доказательства параллельности прямых, находить равные углы при параллельных прямых и их секущей

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Выделять структуру задачи.

Оценивать достигнутый результат

Сотрудничать в совместном творчестве

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Решать простейшие и более сложные задачи по теме

Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

Выделять обобщенный смысл и структуру задачи

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат

Учиться убеждать, контролировать и корректировать действия

Решение задач

Совершенствовать навык решения простейших и более сложных задач по теме

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Определять цель и искать средства её достижения

Сотрудничать в совместном творчестве

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивать достигнутый результат

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)

Сумма углов треугольника

Познакомиться с понятием внешний угол треугольника. Научиться формулировать теоремы о сумме углов треугольника, её следствия, называть и применять при решении задач свойство внешнего угла

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе

Передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде

Составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Познакомиться с видами треугольников. Научиться применять теорему о сумме углов треугольника и её следствия при решении задач

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

Проводить классификацию треугольников по углам, сопоставлять и отбирать информацию

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, аргументировать свою точку зрения

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Научиться сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника, решать простейшие задачи по теме.

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Выражать структуру задачи разными средствами

Работать по составленному плану; использовать дополнительные средства информации

Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Совершенствовать навык сравнения углов, сторон треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника, решать простейшие задачи по теме.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Выявлять особенности различных объектов в процессе их рассматривания

Выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат

Делать предположения об информации, необходимой для решения задачи

Неравенство треугольника

Научиться решать задачи, используя неравенство треугольника

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Составлять план выполнения задачи, решения проблем творческого и поискового характера

Сотрудничать в совместном творчестве

Решение задач

Совершенствовать навык решения простейших и более сложных задач по теме

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Определять цель и искать средства её достижения

Сотрудничать в совместном творчестве

Контрольная работа № 4 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивать достигнутый результат

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Познакомиться со свойствами прямоугольных треугольников. Научиться решать простейшие задачи по теме.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Применять знаково-символические средства для построения модели

Работать по составленному плану; использовать дополнительные средства информации

Обмениваться знаниями и мнениями для принятия эффективных решений

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Научиться применять полученные знания и умения при решении практических задач, для описания реальных ситуаций

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Определять цель и искать средства её достижения

Оценивать ситуацию с разных позиций

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Познакомиться с признаками прямоугольных треугольников. Научиться их доказывать и применять при решении задач

Формирование навыков работы по алгоритму

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Ставить цель и четко выполнять требования познавательной задачи

Проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»

Совершенствовать навык формулировки, доказательства свойств и признаков прямоугольных треугольников, решать простейшие задачи по теме

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Создавать алгоритм для решения проблем творческого и поискового характера

Ставить учебную задачу на основании того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

С помощью вопросов добывать недостающую информацию

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Познакомиться с понятиями наклонная, расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Научиться решать простейшие задачи по теме

Формирование навыков анализа, сравнения, сопоставления

Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников

Составлять план выполнения задачи, решения проблем творческого и поискового характера

Проявлять уважение и внимание к партнерам

Построение треугольника по трем элементам

В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Создавать алгоритм для решения проблем творческого и поискового характера

Работать по составленному плану; использовать дополнительные средства

Учиться убеждать, контролировать и корректировать действия

Построение треугольника по трем элементам

Научиться строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим углам трем сторонам, решать практико-ориентированные задачи по теме

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом созидательном процессе

Устанавливать причинно-следственные связи

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Брать на себя инициативу в организации совместной деятельности

Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам»

Применять знания при решении практико-ориентированных задач, выполнять построения треугольника по трем элементам

Формировать желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Составлять план решения задач; решения проблем творческого и поискового характера

Осуществлять выбор действий в различных ситуациях, комментировать и оценивать свой выбор

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Совершенствовать навык решения задач с использованием известных алгоритмов

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Выражать структуру задачи разными средствами

Работать по составленному плану; использовать дополнительные средства информации

Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Совершенствовать навык решения задач

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Создавать алгоритм для решения проблем творческого и поискового характера

Ставить учебную задачу на основании того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

С помощью вопросов добывать недостающую информацию

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Определять цель и искать средства её достижения

Оценивать ситуацию с разных позиций

Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивать достигнутый результат

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Итоговое повторение (7 ч)

Повторение. Начальные геометрические сведения

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Начальные геометрические сведения»

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Составлять план и последовательность действий

Учиться убеждать, контролировать и корректировать действия

63-65

Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. Прямоугольные треугольники

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Треугольники»

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Распознавать на чертежах геометрические фигуры. Выделять конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений

Определять цель и искать средства её достижения

Грамотно и аргументировано излагать свои мысли, проявлять уважительное отношение к мнению сверстников

Повторение. Параллельные прямые

Обобщение и систематизация знаний по теме: «Параллельные прямые»

Формировать желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Составлять план решения задач; решения проблем творческого и поискового характера

Осуществлять выбор действий в различных ситуациях, комментировать и оценивать свой выбор

Итоговое контрольное тестирование

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Оценивать достигнутый результат

Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Обобщение и систематизация знаний по курсу «Геометрия -7»

Обобщение и систематизация знаний

Формировать желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению

Осуществлять поиск и выделение необходимой информации

Составлять план решения задач; решения проблем творческого и поискового характера

Осуществлять выбор действий в различных ситуациях, комментировать и оценивать свой выбор