Тема: «Всё вокруг геометрия»
Цель: узнать какие предметы вокруг нас представляют Геометрию.
Задачи:
1. Узнать из книг. История науки геометрии.
2. Основные геометрические понятия - точка, прямая, луч, отрезок, геометрические фигуры, геометрические тела (дать определения).
3. Где встречается Геометрия.
4. Какие геометрические фигуры и тела встречаются чаще всего.
5. В каких профессиях используется геометрия.
О [pic] борудование:
[pic]
История науки геометрии
[pic]
В «Энциклопедическом словаре юного математика» написано: «Геометрия – одна из наиболее древних математических наук. Первые геометрические факты находят в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до н.э.), а также в других источниках».
[pic]
Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей. Сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений. Эти сведения сначала передавались в устной форме из поколения в поколение.
[pic]
Сведения и факты добывались опытным путем. Выводились правила, например, правило вычисления площадей.
[pic]
В VI веке до нашей эры древнегреческий учёный Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. Геометрия сформировалась как наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.
[pic]
В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала». Он опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями. Почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь учёного была названа евклидовой геометрией.
В наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида. Содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, но она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».
Вывод: геометрия – это древняя наука, раздел математики, которая изучает свойства различных фигур их размеры и взаимное расположение.
Основные геометрические понятия
Изучением геометрических фигур занимаются различные разделы геометрии.
[pic] [pic]
К основным понятиям геометрии относятся точка, прямая и плоскость, они даются без определения, но определения других геометрических фигур даются через эти понятия.
ТОЧКА - это основная и самая простая геометрическая фигура
В [pic] сякая более сложная геометрическая фигура - это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры.
ПРЯМАЯ — это самая простая геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца. Прямая бескон [pic] ечна. Обозначается:
строчной латинской буквой, например, прямая a.
двумя заглавными латинскими буквами, например, прямая АВ.
[pic]
[pic]
ОТРЕЗОК- это часть прямой линии, ограниченной с двух сторон точками. В математике отрезок обозначается заглавными латинскими буквами, например, отрезок АВ .
ЛУЧ- это часть прямой линии, которая расположена по одну сторону от какой-либо точки. У луча есть начало, но нет конца.
[pic]
Обозначается:
- строчной латинской буквой, например, луч c.
[pic]
- двумя заглавными латинскими буквами в том случае, когда первая точка - начало луча, а вторая точка лежит на луче.
ОКРУЖНОСТЬ, замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от ее центра O.
ПРЯМОУГОЛЬНИК, четырёхугольник, у которого все углы прямые.
КВАДРАТ, равносторонний прямоугольник.
КРУГ, часть плоскости ограниченная окружностью.
ТРАПЕЦИЯ, четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, четырехугольник у которого противоположные стороны попарно параллельны.
РОМБ, параллелограмм у которого все стороны равны.
ОБЪЁМНЫЕ ФИГУРЫ в геометрии НАЗЫВАЮТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ ТЕЛАМИ. Их точки лежат в разных плоскостях. Это: КУБ, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД, КОНУС, ЦИЛИНДР, ПИРАМИДА, ШАР.
[pic]
Где встречается геометрия
С геометрией мы встречаемся на каждом шагу, хотя и не обращаем на это внимание. В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Все вокруг – геометрия». Посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму.
Какие геометрические фигуры и тела встречаются чаще всего.
[pic]
Заглянем на кухню. Холодильник, микроволновая печь, газовая плита, кухонный шкаф, стиральная машина имеют форму параллелепипеда.
Чайник похож на усеченный конус.
Кастрюли цилиндрической формы.
Тарелки напоминают круг, край тарелки - окружность.
На полках холодильника стоят «цилиндры» - банка сгущенки, банка молока, консервы, кусок колбасы, а сыр напоминает круг.
В комнате: шкаф, кровать, трельяж, стол – параллелепипеды. Ковер на полу прямоугольной формы. Горшки с цветами - цилиндрической формы.
Толстая книга похожа на параллелепипед. Двери имеют форму прямоугольников. Стены, потолок, окна напоминают прямоугольники.
На улице - дома имеют форму параллелепипеда. Крыши дома – углы. Столб, бочка для воды имеют форму цилиндра. Фонарные столбы вдоль дороги напоминают отрезки прямой.
В природе. Морковка - цилиндрической формы, Капуста, тыква, арбуз – в форме шара. Космические объекты: солнце, звёзды и планеты имеют шарообразную форму
Вывод:
Объекты, созданные руками человека, чаще бывают прямоугольной формы.
В природе преобладают объекты круглой или другой криволинейной формы и отсутствуют прямолинейные объекты.
В каких профессиях используется геометрия.
[pic]
Геометрические знания нужны для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых.
