Ктп 5 класс ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа предмета «Математика» в полной мере соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (в ред. от 29.12.2014 г.), примерной программе по математике, авторской программе по математике и алгебре А.Г. Мордкович (Математика. 5-6 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2013).

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся.

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программазадает перечень вопросов, которые подлежат обязательному изучению в основной школе.Она так жеявляется логическим продолжением курса математики начальной школы (принцип преемственности). В основе курса лежит авторская идея А.Г.Мордковича; программа позволяет обеспечивать формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников;

программа позволяет обеспечивать достижение целей в направлении личностного развития, в метапредметном направлении и предметном направлении.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями, получают представление об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Общая характеристика учебного предмета

Содержание математического образования применительно к основной школе в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

• арифметика;

• алгебра;

• вероятность и статистика;

• геометрия.

Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

В 5 классе реализуются линии «Арифметика», и «Геометрия» на наглядном уровне.

Описание места учебного предмета в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения учебного предмета

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов:

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;
воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;
представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения:

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:

названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счётная единица;
названия и последовательность разрядов в записи числа;
названия и последовательность первых трёх классов;
сколько разрядов содержится в каждом классе;
соотношение между разрядами;
сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
как устроена позиционная десятичная система счисления;
единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1 000;
вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
раскладывать натуральное число на простые множители;
находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
решать простые и составные текстовые задачи;
выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Содержание учебного предмета «Математика»

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Содержание учебного предмета

Количество

часов

В том числе

Контрольные работы

Повторение курса начальной школы.

Действия с многозначными числами. Числовые и буквенные выражения. Действия с величинами. Решение уравнений и задач.

Натуральные числа.

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Числовые и буквенные выражения. Язык геометрических рисунков. Прямая. Отрезок. Луч. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Ломаная. Координатный луч. Округление натуральных чисел. Прикидка результата действия. Вычисления с многозначными числами. Прямоугольник. Равные прямоугольники. Прямоугольники, имеющие равную площадь. Прямоугольники, имеющие равный периметр. Формулы. Законы арифметических действий. Уравнения. Упрощение выражений. Математический язык. Математическая модель.

Обыкновенные дроби.

Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Окружность и круг. Радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Геометрические фигуры.

Определение угла. Градус, градусная мера угла. Развернутый угол. Сравнение углов наложением. Измерение углов. Биссектриса угла. Треугольник. Площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпендикуляр. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби.

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение десятичных дробей. Степень числа. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число. Понятие процента. Задачи на проценты. Микрокалькулятор.

Геометрические тела.

Понятие многогранника. Грани и ребра многогранника. Задача о пауке и мухе. Прямоугольный параллелепипед. Измерения параллелепипеда. Развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Пропедевтика понятия сечения в прямоугольнике с помощью задач .

Введение в вероятность.

Достоверные, невозможные, случайные события. Комбинаторные задачи. Перебор возможных вариантов. Дерево возможных вариантов.

Повторение.

Итого

175

Использование национально-регионального компонента на уроках математики

Концепция обновления и развития национальной школы предусматривает введение национально-регионального компонента (20% учебного материала).

Учащиеся мало знают не только о национальной культуре народа, но и вообще о ее истории, природе. Как пробудить у детей интерес к краю, в котором они живут, к обычаям, традициям своего народа? На уроках математики можно использовать задачи, составленные на культурно-краеведческом материале республики . С их помощью есть прекрасная возможность знакомить школьников с природой нашего края, культурой, историей, традициями, математическими представлениями древних башкир, с устным народным творчеством. Простые задачи можно предложить для устного счета, более сложные – для самостоятельного решения или включить в домашнее задание. Задачи практического характера побуждают к деятельности

№ урока	Название раздела и темы	Кол-во часов	Основные виды деятельности			Дата проведения
№ урока	Название раздела и темы	Кол-во часов	Основные виды деятельности			план
Повторение курса начальной школы (9 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «многозначные числа», «числовые и буквенные выражения», «величины и действия над ними», «уравнения», «задачи»; овладеть умением: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса «математика» начальной школы; – выполнять задания по выбранному способу действия; – выбирать наиболее рациональный способ решения задач				Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для обобщения и систематизации знаний по основным темам курса начальной школы; формирования умений логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки; ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) и свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
1	Законы сложения и умножения.	1	Знают законы сложений. Пользуются алгоритмом порядка действий. Выполняют устные вычисления на сложение и вычитание двухзначных, трехзначных чисел			5а 1.09	5б 1.09	5в 1.09
2	Действия с многозначными числами	1	Знают правила сравнения, сложения, вычитания. Умеют выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трехзначных чисел; находить несколько способов решения задачи.			2.09	3.09	2.09
3	Единицы измерения длины, массы.	1	Знают правила перевода одних величин в другие. Умеют осуществлять перевод одних величин в другие; выполнять действия с именованными величинами; приводить примеры; формулировать выводы.			3.09	5.09	3.09
4	Умножение и деление чисел	1	Знают законы умножения и деления. Пользуются алгоритмом порядка действий. Выполняют устные вычисления на умножение и деление двухзначных чисел			6.09	6.09	5.09
5	Способы решения уравнений.	1	Знают понятия уравнения, корня уравнения, способы решения уравнений. Умеют решать уравнения повышенного уровня сложности, составлять уравнения для заданного корня.			7.09	7.09	6.09
6	Решение задач	1	Решают задачи на движение и стоимость товара с составлением уравнений. Переводят известные единицы измерения в другие. Составляют математическую модель к задаче			8.09	8.09	8.09
7	Вычисления с многозначными числами	1	Знают правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. Умеют выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание двузначных, трехзначных чисел, находить несколько способов решения задачи.			9.09	10.09	9.09
8	Числовые и буквенные выражения	1	Знают правила записи числовых и буквенных выражений, порядок действий при вычислениях, переместительный и сочетательный законы сложения и умножения.			10.09	13.09	10.09
9 9	Стартовая контрольная работа №1	1				13.09	14.09	13.09
Тема: Натуральные числа (44 ч) Натуральные числа (6 ч).
Образовательные цели/задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «цифры и числа», «разрядные слагаемые», «десятичная система счисления» овладеть умением: - записывать числа, пользуясь римской нумерацией; - решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами.					Образовательные цели/задачи педагога на уроках: создать условия для формирования: умений читать и записывать числа разными способами; выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения; составлять буквенные выражения по заданным условиям и для жизненных ситуаций; выполнять проверку уравнения для заданного корня, применять различные способы решения; упрощать выражения, применяя законы арифметических действий; представления о законах арифметических действий и умения применять их.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера.
10	Десятичная система счисления	1	Имеют представление о римских цифрах, сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления. Знают о возможности переведения чисел в разные записи.			14.09	15.09	15.09
11	Десятичная система счисления. Римская нумерация.	1	Переводят числа из одной системы счисления в другую. Записывают числа в римской и десятичной системах счисления. Раскладывают числа по разрядным единицам			15.09	17.09	16.09
12	Десятичная система счисления. Сравнение чисел.	1	Описывают свойства натурального ряда. Верно используют в речи термины цифра, число. Называют классы и разряды в записи натурального числа. Определяют значность числа. Читают и записывают натуральные числа. Сравнивают и упорядочивают их, грамматически правильно читают встречающиеся математические выражения. Записывают числа с помощью римских цифр.			17.09		17.09
13	Числовые и буквенные выражения	1	Знакомятся с понятиями: числовое выражение, буквенное выражение. Знают законы арифметических действий			17.09
14	Значение числовых и буквенных выражений	1	Умеют определять числовые выражения. Составлять числовые выражения, выполнять математические действия. Определять буквенные выражения, находить значение при заданном значении переменной			20.09
15 6	Числовые и буквенные выражения	1	Умеют составлять буквенные выражения по заданным условиям для жизненных ситуаций; выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения.			21.09
. Геометрические рисунки (12 ч) Модуль 1. Прямая, отрезок, луч (6 ч)
Образовательные цели/задачи учащегося на уроках: повторить понятие «десятичная система счисления»; овладеть умением: - делать рисунки и чертежи по описанию; - оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами					Образовательные цели/задачи педагога на уроках: создать условия для: формирования представлений об отрезке, луче, прямой линии, о пересечении прямых линий; приобретения знания об обозначении и изображении фигур; развития умения сравнивать отрезки, измерять длины отрезков, находить равные отрезки на геометрических рисунках.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
16	Язык геометрических рисунков	1	Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Выполняют описание конфигурации геометрических фигур, выполняют геометрические рисунки по их словесному описанию. Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков			22.09
17	Язык геометрических рисунков	1	Выполняют описание конфигурации геометрических фигур, выполняют геометрические рисунки по их словесному описанию			23.09
18	Прямая. Отрезок. Луч.	1	Знакомятся с понятиями: точка, прямая, отрезок, луч. Выполняют построение основных геометрических фигур			24.09
19	Прямая. Отрезок. Луч.	1	Строят отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов			27.09
20	Сравнение отрезков	1	Знакомятся с понятиями: отрезок, длина отрезка, равные отрезки. Выражают одни единицы измерения длины через другие. Знают правила нахождения равных отрезков на геометрических рисунках. Умеют сравнивать отрезки, измерять длины отрезков; правильно оформлять работу.			28.09
21 6	Длина отрезка	1	Находят длину отрезка и сравнивают отрезки между собой. Выражают длину отрезков в математической форме			29.09
Модуль 2. Ломаная. Координатный луч (6 ч).
Образовательные цели/задачи учащегося на уроках: повторить понятия «десятичная система счисления»; овладеть умением: - делать рисунки и чертежи по описанию; - оформлять задачи с построениями, работать с чертежными инструментами; - описывать элементы ломаной линии; - изображать на координатном луче числа, заданные координатами.					Образовательные цели/задачи педагога на уроках: создать условия для: формирования представления о координатном луче, о начале отсчета, о единичном отрезке; умений изображать на координатном луче числа, заданные координатами, составлять числовые выражения для точек, изображенных на координатном луче; развития умений описывать элементы ломаной линии, изображать замкнутую, незамкнутую, самопересекающуюся ломаные, находить длину ломаной.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УУД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
22	Ломаная.	1	Знакомятся с понятиями: ломаная, самопересекающиеся ломаные. Осуществляют построения ломаной. Находят по изображению ее компоненты. Определяют длину ломаной			30.09
23	Ломаная.	1	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, ломаную, плоскость, многоугольник. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире			1.10
24	Координатный луч.	1	Знакомятся с понятиями: координатный луч, координата точки. Пользуются различными шкалами. Определяют координату точки на луче и отмечают точку по ее координате			4.10
25	Координатный луч.	1	Осуществляют построение координатного луча, единичного отрезка. Определяют координаты точек по построению			5.10
26	Решение задач по теме «Натуральные числа»	1	Знают о числовых выражениях, геометрических фигурах и координатном луче. Умеют свободно применять знания и навыки о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.			6.10
27 6	Контрольная работа № 2 на тему: «Натуральные числа»	1	Умеют демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий с числовыми выражениями, геометрическими фигурами и на координатном луче			7.10
Многозначные числа. Округление и прикидка (11 ч) Модуль 1. Округление. Прикидка результатов действий (4 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «цифры и числа», «разрядные слагаемые», «десятичная система счисления»; овладеть умением: – производить округление до любого разряда устно; – делать прикидку					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия для приобретения знания и умения: округлять числа до заданного разряда; использовать прикидку для вычислений
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
28	Округление натуральных чисел	1	Знакомятся с основными правилами округления натуральных чисел. Находят приближенные значения величин. Округляют натуральные числа			8.10
29	Округление натуральных чисел	1	Округляют числа до заданного разряда. Определяют, до какого разряда выполнено округление			11.10
30	Прикидка результата действия	1	Знакомятся с операцией прикидка результата действия. Знают основные способы вычислений. Применяют основные способы прикидки результата действия при решении задач			12.10
31 4	Прикидка результата действия	1	Выполняют прикидку и оценку результата арифметического действия в ходе вычислений			13.10
Вычисления с многозначными числами (7 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «округление», «прикидка результатов действий»; овладеть умением: – выполнять любые действия с многозначными числами; – делать прикидку перед выполнением вычислений					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия для формирования умения выполнять любые действия с многозначными числами, предварительно выполнив прикидку
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
32	Вычисления с многозначными числами, цифры одноименных разрядов.	1	Знакомятся с правилом сложения и вычитания многозначных чисел. Знают компоненты сложения и вычитания. Применяют свойства сложения. Выполняют сложение и вычитание многозначных чисел			14.10
33	Вычисления с многозначными числами, цифры одноименных разрядов.	1	Знакомятся с правилом умножения и деления многозначных чисел. Знают компоненты умножения и деления. Применяют свойства умножения. Выполняют умножение и деление многозначных чисел			15.10
34	Вычисления с многозначными числами	1	Определяют цифры одноименных разрядов. Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление многозначных натуральных чисел. Решают задачи на вычисления с многозначными числами			18.10
35	Вычисления с многозначными числами	1	Умеют проверять, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет; выполнять любые действия с многозначными числами; делать прикидку перед выполнением вычислений; решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами			19.10
36	Округление натуральных чисел	1	Знают правило округления натуральных чисел Умеют округлять натуральные числа; производить вычисления с многозначными числами			20.10
37	Решение задач по теме	1	Используют знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время; количество товара, цена, стоимость; скорость сближения и скорость удаления при одновременном движении двух объектов в одном направлении или в противоположных направлениях; скорость течения, скорость плота, собственная скорость катера, теплохода и т.п. при движении по и против течения, в стоячей воде); осмысливают текст задачи			21.10
38 7	Контрольная работа № 3 по теме: «Натуральные числа».	1	Умеют расширять и обобщать знания об округлении натуральных чисел, о вычислениях с многозначными числами; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на округление натуральных чисел, на вычисления с многозначными числами			22.10
Математический язык (5 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «цифры и числа», «разрядные слагаемые», «десятичная система счисления»; овладеть умением: – записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке; – выносить общий множитель за скобки, применять формулы сокращенного умножения и способ группировки при разложении на множители; – решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами; – записывать выражения для площадей и периметров изображенных фигур; – составлять задачи по математической модели					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для развития умений находить площади любых фигур; находить по формулам площадь и периметр прямоугольника, путь, составляя буквенные выражения; составлять буквенные выражения по заданному условию, решать задачи с использованием математической модели; формирования представления о законах арифметических действий и умения применять их; представления о математическом языке
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
39	Прямоугольник	1	Знакомятся с понятиями: прямоугольник, формула, площадь, периметр. Находят длины элементов прямоугольника. Вычисляют площадь и периметр прямоугольника			25.10
40	Представление зависимости между величинами в виде формул.	1	Знакомятся с формулами пути; площади и периметра прямоугольника, квадрата. Применяют формулы при решении задач			26.10
41	Представление зависимости между величинами в виде формул.	1	Моделируют несложные зависимости с помощью формул. Выполняют вычисления по формулам. Грамматически верно читают используемые формулы. Вычисляют площади и периметры квадратов, прямоугольников и фигур, являющихся их конфигурациями			27.10
42	Законы арифметических действий	1	Знакомятся с основными законами арифметических действий. Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Применяют законы арифметических действий на практике			28.10
43 5	Законы арифметических действий	1	Выполняют устные вычисления, используя приемы рационализации вычислений, основанные на свойствах арифметических действий			29.10
Уравнения (10 ч) Модуль 1. Уравнения. Упрощение выражений (5 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить компоненты уравнения (множитель, произведение, слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, делимое, делитель, частное); овладеть умением: – записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке; – выносить общий множитель за скобки; применять распределительный закон при преобразовании выражений					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для отработки навыков при решении уравнений; развития умения упрощать выражения, применяя законы арифметических действий
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
44	Уравнения	1	Знакомятся с понятиями: уравнение, корень уравнения. Находят корни уравнений Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий
45	Уравнения	1	Умеют решать уравнения, выполнять проверку уравнения для заданного корня, составлять уравнения для заданного корня, применять рациональные способы решения; подбирать аргументы, соответствующие решению. .Решают уравнения сложного вида.
46	Упрощение выражений	1	Знакомятся с понятиями: числовой и буквенный множители, коэффициент. Знакомятся с операцией упрощение выражений. Знают основные законы арифметических действий. Применяют правила вынесения общего множителя за скобки при решении упражнений
47	Упрощение выражений	1	Применяют правила вынесения общего множителя за скобки при решении упражнений
48 5	Упрощение выражений	1	Выполняют упрощение выражений и находят их значения. Применяют законы арифметических действий при упрощении выражений
Модуль 2. Математический язык. Математическая модель (5ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: овладеть умением: – записывать словесную форму закона арифметических действий на математическом языке; – решать текстовые задачи на выполнение действий с многозначными числами; – составлять, записывать условие задачи по математической модели					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления о математическом языке и математической модели; составления математической модели по условию задачи; отработки навыков при записи условия задачи по математической модели
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
49	Математический язык Законы сложения, вычитания, умножения и деления.	1	Знакомятся с понятием математический язык. Читают математические выражения. Осуществляют перевод математической записи на обычный язык. Составляют буквенные выражения по заданному условию
50	Математический язык Законы сложения, вычитания, умножения и деления.	1	Составляют буквенные выражения по заданному условию
51	Математическая модель. Решение задач с помощью составления математической модели.	1	Знакомятся с понятием математическая модель. Составляют математическую модель по заданной ситуации
52	Математическая модель. Решение задач с помощью составления математической модели.	1	Составляют и расшифровывают математические модели в простейших случаях: читают и записывают буквенные выражения, равенства и неравенства, составляют буквенные выражения, равенства и неравенства по условиям задач
53 5	Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения. Упрощение выражений»	1	Умеют расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, используя законы арифметических действий, о составлении математической модели данной ситуации; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на преобразование выражений, используя законы арифметических действий, на составление математической модели данной ситуации
Тема: «Обыкновенные дроби» (32 ч) Обыкновенные дроби (17 ч) Модуль 1. Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части (7 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «чётные и нечётные числа», «делимое, делитель, частное», «дробь», «части и целое», «круг», «сравнение»; овладеть умением: – решать задачи, рассматривая дробь как результат деления натуральных чисел; – свободно решать задачи на нахождение части от целого и целого по его части; – располагать дроби на числовой прямой					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления об обыкновенных дробях, неправильных дробях, смешанных числах;• овладения умением отыскания части от целого числа и целого числа по его части
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действие партнера.
54	Деление с остатком	1	Знакомятся с понятием деление с остатком. Знают компоненты деления числа с остатком. Знакомятся с основным правилом при делении с остатком. Знают формулу выражения делимого через неполное частное; делитель и остаток
55	Деление с остатком	1	Выполняют деление натуральных чисел с остатком. Применяют формулу выражения делимого через неполное частное, делитель и остаток. Решают задачи на деление натуральных чисел с остатком
56	Обыкновенные дроби	1	Знакомятся с понятиями: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, половина, треть, четверть. Знают признаки равных дробей
57	Обыкновенные дроби	1	Читают и записывают дроби, изображают их на координатном луче. Сравнивают дроби. Объясняют, как может быть получена обыкновенная дробь (два способа). Знают, что означает (показывает) числитель, что – знаменатель
58	Отыскание части от целого и целого по его части	1	Знакомятся с правилами нахождения части от целого и целого по его части. Решают задачи на отыскание части от целого и целого по его части
59	Отыскание части от целого и целого по его части	1	Решают задачи на нахождение части целого и целого по его части в два приема: 1) нахождение величины, приходящейся на одну долю; 2) нахождение требуемой в задаче величины (части или целого). Решают задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины (простейшие случаи)
60 7	Отыскание части от целого и целого по его части	1	Решают задачи на определение того, какую часть одна величина составляет от другой величины
Модуль 2. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа (6 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «чётные и нечётные числа», «делимое, делитель, частное», «дробь», «части и целое», «круг», «сравнение»; овладеть умением: – применять основное свойство дроби; – располагать дроби на числовой прямой					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для овладения навыками чтения и записи обыкновенных дробей и смешанных чисел; применения основного свойства дроби; формирования представления об обыкновенных дробях, неправильных дробях, смешанных числах
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера.
61	Основное свойство дроби	1	Знакомятся с основным свойством дроби. Применяют основное свойство дроби при сравнении дробей, расположении их на координатном луче, сокращении дробей и приведении их к общему знаменателю
62	Основное свойство дроби	1	Применяют основное свойство дроби при сравнении дробей, расположении их на координатном луче, сокращении дробей и приведении их к общему знаменателю
63	Основное свойство дроби	1	Преобразовывают дроби с помощью основного свойства. Сравнивают дроби с одинаковыми числителями, с одинаковыми знаменателями, упорядочивают их. Сравнивают дроби с разными знаменателями .
64	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.	1	Знакомятся с понятиями: правильная дробь, неправильная дробь, смешанное число, целая и дробная часть смешанного числа. Определяют правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Выделяют целую и дробную часть смешанных чисел. Представляют смешанные числа в виде неправильных дробей и наоборот. Сравнивают смешанные числа
65	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.	1	Выделяют целую и дробную часть смешанных чисел. Представляют смешанные числа в виде неправильных дробей и наоборот. Сравнивают смешанные числа
66 6	Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.	1	Представляют смешанные числа в виде неправильных дробей и выполняют обратную операцию
Окружность и круг (4 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «дробь», «части и целое», «круг», «сравнение»; овладеть умением: – строить окружности с помощью циркуля; – решать задачи на сравнение площадей двух кругов с одинаковым радиусом; – делить окружность на дуги					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления о круге и окружности, их радиусах и диаметрах; о дуге, радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле диаметра; развития умения решать задачи на сравнение площадей двух кругов
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера.
67	Окружность и круг	1	Знакомятся с понятиями: окружность, круг, полуокружность, полукруг, радиус, диаметр. Знакомятся с формулами для вычисления диаметра окружности по известному радиусу и радиуса окружности по известному диаметру. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геом фигуры: окружность и круг, их элементы; изображают их с помощью циркуля и от руки
68	Окружность и круг	1	Строят окружность и полуокружность с помощью циркуля. Вычисляют радиус и диаметр окружности. Используют свойства точек окружности и круга при решении практических задач. Конструируют орнаменты, изображая их от руки и с помощью циркуля
69	Решение задач по теме	1	Знают о различных обыкновенных дробях и возможности нахождения части от целого и целого по его части. Умеют демонстрировать теоретические и практические знания о различных обыкновенных дробях, об отыскании части от целого и целого по его части.
70 4	Контрольная работа № 5 по теме: «Обыкновенные дроби»	1	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Действия над обыкновенными дробями (15 ч) Модуль 1. Сложение и вычитание обыкновенных дробей (8ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: овладеть умением: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; – находить дополнение обыкновенной дроби до 1; – решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий сложения и вычитания					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для овладения умением сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями; отработки навыков в решении задач, содержащих сложение и вычитание обыкновенных дробей
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действие партнера.
71	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	1	Знакомятся с правилами сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей
72	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	1	Знакомятся с правилами сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей
73	Решение задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей.	1	Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решают задачи и уравнения со смешанными числами
74	Решение задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей.	1	Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решают задачи и уравнения со смешанными числами
75	Решение задач на сложение и вычитание обыкновенных дробей.	1	Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей. Решают задачи и уравнения со смешанными числами
76	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Знакомятся с правилами сложения и вычитания смешанных чисел. Выполняют сложение и вычитание смешанных чисел
77	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Имеют представление о правиле вычитания и сложения смешанных чисел. Знают правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, как применять правило вычитания дробей в том случае, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
78 8	Сложение и вычитание смешанных чисел	1	Решают задачи и уравнения со смешанными числами
Модуль 2. Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число (7 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: овладеть умением: – умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число; – решать задачи с использованием обыкновенных дробей и действий деления и умножения					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для овладения умением умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; формирования представления об умножении и делении обыкновенной дроби на натуральное число; овладения навыками арифметических действий с обыкновенными дробями и решения задач на дроби
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действие партнера.
79	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1	Знакомятся с правилами умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение и деление обыкновенных дробей на натуральные числа
80	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1	Выполняют умножение и деление обыкновенных дробей на натуральные числа
81	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1	Решают задачи на умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число
82	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1	Умеют расширять и обобщать знания о различных действиях над обыкновенными дробями, выполнять все действия с обыкновенными дробями; самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на различные действия
83	Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число	1	Умеют применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений; увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10, решать задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число; свободно решать примеры на все арифметические действия с обыкновенными дробями.
84	Решение задач по теме	1	Умеют применять правило умножения и деления дроби на натуральное число при вычислении выражений; увеличивать и уменьшать обыкновенные дроби на 10, решать задачи на выполнение действий умножения и деления обыкновенной дроби на натуральное число; свободно решать примеры на все арифметические действия с обыкновенными дробями.
85 7	Контрольная работа № 6 по теме: «Смешанные числа»	1	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов.
Тема: «Геометрические фигуры» (21 ч) Модуль 1. Углы (6 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • овладеть умением: – проводить сравнение между разными по виду углами; строить все виды углов; – чертить углы и записывать их название, объяснить, что такое вершина, сторона угла; – сравнивать углы в разных фигурах, применяя способ наложения; измерять угол транспортиром; строить угол по его градусной мере; – строить биссектрису различных углов					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представления о развернутом угле, биссектрисе угла; • овладения навыками построения углов всех видов; • отработки навыков в измерении и построении углов с помощью транспортира
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
86	Определение угла. Развернутый угол	1	Знакомятся с понятиями: угол, вершина угла, стороны угла, развернутый угол. Знакомятся с инструментом для вычисления угла – транспортиром. Чертят и называют виды углов
87	Определение угла. Развернутый угол	1	Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире острые, прямые, тупые и развернутые углы. Формулируют определение угла
88	Сравнение углов наложением	1	Сравнивают углы методом наложения
89	Измерение углов	1	Знакомятся с понятиями: транспортир, градус, градусная мера угла. Знакомятся с видами углов. Измеряют углы и определяют их вид. Строят углы с заданной градусной мерой при помощи транспортира
90	Измерение углов	1	Измеряют с помощью транспортира и сравнивают величины углов. Строят углы заданной величины с помощью транспортира и чертежного угольника
91 6	Биссектриса угла	1	Знакомятся с понятием биссектриса угла. Выполняют построение биссектрисы угла
Модуль 2. Треугольник (6 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «углы», «треугольник», «площадь»; овладеть умением: – построения треугольников всех видов; – вычисления площади прямоугольного треугольника; – вычисления градусной меры углов треугольника					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления о геометрической фигуре – треугольнике; овладения навыками нахождения площади треугольника по формуле; углов треугольника; развития умения решать задачи на нахождение площади треугольника
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
92	Треугольник. Виды треугольников.	1	Знакомятся с понятием треугольник и его основными элементами. Знают виды треугольников. Знакомятся с правилом треугольника
93	Треугольник. Виды треугольников.	1	Выполняют построение разных видов треугольников. Находят градусную меру углов треугольника. Вычисляют длины сторон и периметр треугольника
94	Площадь треугольника	1	Знакомятся с понятиями: равносторонний треугольник, равнобедренный треугольник. Знакомятся с формулой площади треугольника. Знают формулы площади равностороннего и равнобедренного треугольников
95	Площадь треугольника	1	Применяют формулу площади треугольника. Выполняют построение равностороннего и равнобедренного треугольников, вычисляют длину их сторон и площадь
96	Свойство углов треугольника	1	Знакомятся с основным свойством углов треугольника. Применяют основное свойство углов треугольника при решении задач
97 6	Свойство углов треугольника	1	Формулируют свойство суммы углов треугольника, моделируют это свойство с помощью бумаги, используют его для вычисления значений величин углов при решении задач
Модуль 3. Расстояние между точками. Масштаб. Перпендикулярные прямые (9 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: овладеть умением: – строить биссектрису различных углов; – строить любые треугольники, используя правило остроугольного треугольника; вычислять площадь треугольника; – определить кратчайшее расстояние между двумя точками по любой схеме изображения; – строить перпендикуляры					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления о расстоянии между двумя точками и расстоянии от точки до прямой; развития умения находить расстояние между двумя точками, применяя масштаб; строить серединный перпендикуляр к отрезку; решать геометрические задачи на свойство биссектрисы угла
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
98	Расстояние между двумя точками. Масштаб	1	Знакомятся с понятиями: расстояние между двумя точками, масштаб. Вычисляют расстояние между двумя точками
99	Расстояние между двумя точками. Масштаб	1	Объясняют, как находится расстояние между двумя точками, что такое масштаб. Выполняют необходимые измерения и вычисления для определения расстояний между объектами, изображенными на плане с заданным масштабом
100	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	1	Знакомятся с понятиями: расстояние от точки до прямой, перпендикуляр, взаимно перпендикулярные прямые. Вычисляют расстояние от точки до прямой
101	Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые	1	Определяют и выполняют построение перпендикулярных прямых. Выполняют построение перпендикуляра в треугольнике. Проводят прямую, перпендикулярную данной, с помощью чертежного угольника. Определяют с помощью угольника перпендикулярность прямых. Измеряют расстояние от точки до прямой
102	Серединный перпендикуляр	1	Знакомятся с понятием серединный перпендикуляр. Знают свойство серединного перпендикуляра
103	Серединный перпендикуляр	1	Выполняют построение серединного перпендикуляра. Применяют свойство серединного перпендикуляра при решении задач. Исследуют и описывают свойства серединного перпендикуляра к отрезку и биссектрисы угла, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Моделируют серединный перпендикуляр к отрезку и биссектрису угла, используя бумагу
104	Свойство биссектрисы угла	1	Знакомятся со свойствами биссектрисы угла. Применяют свойство биссектрисы угла при решении задач
105	Свойство биссектрисы угла	1	Решают задачи на нахождение длин отрезков, ломаных, периметров треугольников, прямоугольников, квадратов; градусной меры углов; площадей квадратов и прямоугольников. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строят логическую цепочку рассуждений, сопоставляют полученный результат с условием задачи
106 9	Контрольная работа № 7 по теме: «Геометрические фигуры»	1	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Тема: «Десятичные дроби» (42 ч) Десятичные дроби (32 ч) Модуль 1. Десятичная дробь. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение десятичных дробей (7 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «обыкновенная дробь», «единица измерения»; овладеть умением: – читать и записывать десятичные дроби; – переводить одни единицы измерения в другие; – решать текстовые задачи с разными единицами измерения; – определять старший разряд десятичной дроби, сравнивать десятичные дроби					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления о десятичной дроби; умения чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором; овладения умением сравнения десятичных дробей; навыками умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т. д.
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
107	Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей	1	Знакомятся с понятием десятичная дробь. Читают и записывают десятичные дроби. Представляют десятичные дроби в виде обыкновенных и наоборот
108	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.	1	Знакомятся с правилами умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Выполняют умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
109	Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д.	1	Выполняют умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.
110	Перевод величин из одних единиц измерения в другие	1	Знакомятся с правилами перевода величин из одних единиц измерения в другие. Переводят величины из одних единиц измерения в другие
111	Перевод величин из одних единиц измерения в другие	1	Осуществляют перевод величин, выраженных десятичными дробями, из одних единиц измерения в другие
112	Сравнение десятичных дробей	1	Знакомятся с правилами округления десятичных дробей. Сравнивают и округляют десятичные дроби
113 7	Сравнение десятичных дробей	1	Округляют десятичные дроби. Строят на координатном луче точки, координаты которых выражены десятичными дробями. Выполняют обратную операцию
Модуль 2. Сложение и вычитание десятичных дробей (8 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «дробь», «единица измерения», «арифметические действия»; «переместительный и сочетательный законы сложения»; овладеть умением: – читать и записывать десятичные дроби; – использовать переместительный и сочетательный законы сложения при сложении десятичных дробей; – осуществлять арифметические действия с десятичными дробями					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления о сложении и вычитании десятичных дробей; овладения навыками сложения и вычитания десятичных дробей; использования действий сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
114	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Знакомятся с правилами сложения и вычитания десятичных дробей. Выполняют сложение и вычитание десятичных дробей. Применяют переместительный и сочетательный законы арифметических действий при сложении десятичных дробей
115	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Применяют переместительный и сочетательный законы арифметических действий при сложении десятичных дробей
116	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Проводят несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел
117	Сложение и вычитание десятичных дробей.	1	Умеют складывать и вычитать десятичные дроби в устном счете, использовать в устном счете переместительный и сочетательный законы, решать логические и занимательные задачи на сложение и вычитание десятичных дробей
118	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач.	1	Решают задачи на сложение и вычитание десятичных дробей
119	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач.	1	Умеют самостоятельно выбирать рациональный способ решения заданий на сложение, вычитание и сравнение десятичных дробей; применять знание о переводе величин из одних единиц в другие
120	Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение задач.	1	Анализируют и осмысливают тексты задач, в которых данные и искомые величины выражены натуральными числами, обыкновенными или десятичными дробями; осуществляют переформулировку условия, извлекают необходимую информацию, моделируют ситуацию с помощью схем, рисунков, реальных предметов
121 8	Контрольная работа № 8 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»	1	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Модуль 3. Умножение десятичных дробей. Степень числа (7 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: овладеть умением: – осуществлять умножение десятичных дробей и возведение в степень; – решать уравнения с использованием степени; – использовать переместительный и сочетательный законы умножения при умножении десятичных дробей; – переводить одни единицы измерения в другие; – решать текстовые задачи с разными единицами измерения с использованием умножения десятичных дробей; – осуществлять арифметические действия с десятичными дробями					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования понятия об определении степени, об основании степени, о показателе степени; овладения навыками умножения, сложения и вычитания десятичных дробей; возведения числа в степень с натуральным показателем
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
122	Умножение десятичных дробей.	1	Знакомятся с правилом умножения десятичных дробей. Выполняют умножение десятичных дробей. Применяют переместительный и сочетательный законы арифметических действий при умножении десятичных дробей
123	Умножение десятичных дробей.	1	Выполняют умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
124	Умножение десятичных дробей.	1	Умеют умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях Решать логические и занимательные задачи на умножение десятичных дробей, олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения
125	Взаимно обратные числа.	1	Имеют представление об умножении десятичных дробей, взаимно обратных числах. Знают правило умножения для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при сложении
126	Взаимно обратные числа.	1	Умеют умножать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях Решать логические и занимательные задачи на умножение десятичных дробей, олимпиадные задачи и задачи повышенного уровня на числовые значения
127	Степень числа. Таблица степеней.	1	Знакомятся с понятиями: степень числа, основание степени, показатель степени. Читают и записывают выражения, содержащие степени. Решают примеры на вычисление степени числа
128 7	Степень числа. Таблица степеней.	1	Объясняют смысл записи aⁿ. Правильно используют понятия: степень, основание степени, показатель степени. Вычисляют значения степеней
Модуль 4. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь (10 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «арифметические действия»; «переместительный и сочетательный законы сложения и умножения»; овладеть умением: – осуществлять арифметические действия с десятичными дробями; – решать уравнения с использованием степени; – делить десятичную дробь на натуральное число; на десятичную дробь; – находить среднее арифметическое нескольких чисел					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления о среднем арифметическом чисел; овладения умением нахождения среднего арифметического чисел; овладения навыками деления десятичных дробей на натуральное число и на десятичную дробь; навыками решения задач на среднее арифметическое и с применением всех арифметических действий
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действие партнера.
129	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	1	Знакомятся с понятием среднее арифметическое чисел. Вычисляют среднее арифметическое чисел. Объясняют отличие понятий «среднее арифметическое скоростей» и «средняя скорость движения»
130	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	1	Знакомятся с правилами деления десятичной дроби на натуральное число. Выполняют деление десятичной дроби на натуральное число
131	Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число	1	Выполняют деление десятичной дроби на натуральное число
132	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.	1	Знакомятся с правилами деления десятичной дроби на десятичную дробь. Выполняют деление десятичной дроби на десятичную дробь
133	Деление десятичной дроби на десятичную дробь.	1	Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
134	Решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь.	1	Выполняют деление десятичной дроби на десятичную дробь. Округляют натуральные числа и десятичные дроби. Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений
135	Решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь.	1	Решают задачи на умножение и деление десятичных дробей
136	Решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь.	1	Имеют представление о делении десятичных дробей. Знают правила деления для десятичных дробей, переместительный и сочетательный законы относительно умножения, свойство единицы при умножении. Умеют применять полученные знания при решении задач.
137	Решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь.	1	Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать действие деления десятичных дробей при решении задач
138 10	Контрольная работа № 9 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»	1	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Проценты (10 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «дробь», «арифметические действия»; овладеть умением: – находить процент числа по определению; – находить процент от числа и число по его проценту; – записывать процент в десятичной и обыкновенной дробях; – решать задачи на проценты					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представления о понятии процента как сотой части числа; • овладения навыками нахождения процента от числа и числа по его проценту; навыками решения задач на проценты
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
139	Понятие процента	1	Знакомятся с понятием процент. Знают правило перевода дробей в проценты и обратно, нахождения процента от числа и числа по его проценту
140	Понятие процента	1	Переводят проценты в дроби и обратно. Объясняют, что такое процент. Представляют проценты в дробях и дроби в процентах
141	Задачи на проценты. Процент от числа.	1	Решают задачи на нахождение процента от числа, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решают задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
142	Задачи на проценты. Процент от числа.	1	Решают задачи на нахождение процента от числа, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решают задачи на нахождение процентного содержания
143	Задачи на проценты. Процент от числа.	1	Решают задачи на нахождение процента от числа, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решают задачи на нахождение процентного содержания
144	Задачи на проценты. Число по его проценту.	1	Решают задачи на нахождение числа по его проценту, в том числе из реальной практики, используя при необходимости калькулятор. Решают задачи на нахождение процентного содержания (простейшие случаи)
145	Задачи на проценты. Число по его проценту.	1	Решают задачи на нахождение процентного содержания
146	Микрокалькулятор	1	Знакомятся с понятием микрокалькулятор. Осваивают клавиши микрокалькулятора и их функции. Знают виды микрокалькуляторов и их применение в мире. Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей с помощью микрокалькулятора
147	Микрокалькулятор	1	Проводят с помощью микрокалькулятора несложные исследования, связанные со свойствами дробей
148 10	Контрольная работа № 10 по теме «Десятичные дроби»	1	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Тема «Геометрические тела» (9 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «прямоугольник», «линия», «единицы измерения»; овладеть умением: – строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда; – строить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии; – находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: для формирования представления об элементах прямоугольного параллелепипеда; о развертке прямоугольного параллелепипеда, о геодезических линиях; развития умения строить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда; находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
149	Прямоугольный параллелепипед	1	Знакомятся с понятиями: прямоугольный параллелепипед; вершины, грани, ребра прямоугольного параллелепипеда. Знакомятся с тремя измерениями прямоугольного параллелепипеда. Выполняют построение прямоугольного параллелепипеда
150	Развертка прямоугольного параллелепипеда	1	Знакомятся с понятиями: развертка, геодезические линии. Выполняют построение развертки прямоугольного параллелепипеда
151	Развертка прямоугольного параллелепипеда	1	Умеют строить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии; нарисовать и собрать прямоугольный параллелепипед по развертке
152	Развертка прямоугольного параллелепипеда	1	Умеют найти объем прямоугольного параллелепипеда по формуле; находить объём, если измерения заданы в разных единицах измерения
153	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Знакомятся с понятием объем. Знают и выражают формулу объема прямоугольного параллелепипеда. Знакомятся с единицами измерения объема и их соотношениями. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражают одни единицы измерения объема через другие
154	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда. Переводят одни единицы измерения объема в другие. Рассматривают сечения куба и прямоугольного параллелепипеда, определяют их вид. Соотносят пространственные фигуры с их проекциями на плоскость
155	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	Решают задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строят логическую цепочку рассуждений, сопоставляют полученный результат с условием задачи
156	Решение задач	1	Умеют расширять и обобщать знания о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме; выбирать рациональный способ решения заданий на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда
157 9	Контрольная работа № 11 по темам: «Проценты», «Геометрические тела»	1	Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов
Тема: «Введение в вероятность» (5 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: • повторить понятия: «событие», «описание», «варианты», «задача»; • овладеть умением: – по описанию события определить, какого оно вида; – решать разной сложности комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для формирования представления о достоверных, невозможных, случайных событиях; • овладения умением составлять дерево возможных вариантов; • овладения навыком решения простейших комбинаторных задач, задач разной сложности, рассматривая дерево возможных вариантов
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
158	Достоверные, невозможные и случайные события	1	Знакомятся с понятиями: достоверные, невозможные, случайные события. Решают задачи на определение вероятности наступления событий
159	Комбинаторные задачи	1	Знакомятся с математической наукой о переборе вариантов – комбинаторикой. Знакомятся с понятиями: возможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов
160	Комбинаторные задачи	1	Решают комбинаторные задачи. Выполняют построение дерева возможных вариантов
161	Комбинаторные задачи	1	Выполняют перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или их комбинаций с помощью «дерева вариантов», выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям
162 5	Итоговая контрольная работа № 12	1	Умеют обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5 класса, решая задачи повышенной сложности
Итоговое повторение (13 ч)
Образовательные цели / задачи учащегося на уроках: повторить понятия: «натуральные числа», «обыкновенные дроби», «десятичные дроби», «геометрические фигуры и тела», «событие», «описание», «варианты», «задача»; овладеть умением:					Образовательные цели / задачи педагога на уроках: создать условия: • для обобщения и систематизации знаний по темам «Натуральные числа», «Обыкновенные дроби», «Десятичные дроби», «Геометрические фигуры и тела»;
УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ (УДД) Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
163	Натуральные числа		Повторяют понятия натурального числа, класса и разряда. Применяют основные действий для решения примеров и задач в натуральных числах
164	Обыкновенные дроби		Повторяют правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с разными знаменателями. Осуществляют перевод смешанных чисел в неправильную дробь и выделяют целую часть из неправильной дроби
165	Десятичные дроби		Применяют алгоритм арифметических действий над десятичными дробями при решении проблемных задач
166	Десятичные дроби		Умеют складывать и вычитать десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы; использовать действия сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач повышенной сложности
167	Проценты		Переводят проценты в десятичную дробь и обращают десятичную дробь в проценты
168	Геометрическая линия		Выполняют построения основных геометрических фигур с помощью чертежных инструментов
169	Решение практико-ориентированных задач		Применяют свои знания и навыки для решения практических задач на проценты, работу, части и стоимость товара. Умеют переводить величины. Составляют математические модели
170	Решение практико-ориентированных задач		Умеют переводить величины. Составляют математические модели
171	Решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь.		Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать действие деления десятичных дробей при решении задач
172	Решение задач на деление десятичной дроби на десятичную дробь		Умеют делить десятичные дроби, использовать переместительный и сочетательный законы при вычислениях; использовать действие деления десятичных дробей при решении задач
173	Геометрические фигуры и тела		Умеют свободно применять свойства углов в треугольнике, находить объем прямоугольного параллелепипеда по формуле
174	Стохастическая линия		Применяют основные знания и умения по определению вероятности и комбинаторике при решении практических задач
175 13	Обобщающее повторение		Проводят диагностику учебных достижений