Конспект урока на тему Построение и измерение углов. Транспортир

Математика – 5 класс

Тема уроку: Измерение углов. Транспортир.

Тип урока: формирование новых знаний.

Цели:

• Образовательные: 

  • познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов, правилом измерения углов при помощи транспортира

  • формировать начальные умения измерения градусной меры углов при помощи транспортира.

• Развивающие:

  • развивать внимание, мышление учащихся;

  • развивать самостоятельность учащихся, используя  проблемные ситуации, творческие задания;

  • развивать познавательный интерес к предмету, мотивацию к изучению математики.

• Воспитательные:

  • воспитывать чувство взаимоуважения, сотрудничества, взаимопомощи;

  • воспитывать у учащихся навыки учебного труда.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Вступительное слово учителя.

- Сегодня мы продолжим работать с углами, а вот тему определите вы сами, но немного позже.

III. Актуализация знаний: (с дальнейшей проверкой по презентации ПК)

[pic] - Сейчас мы с вами вспомним, что уже знаем про углы:

1. Угол – это фигура, …(состоящая из двух лучей выходящих из одной точки)

2. Углы бывают… (прямыми, острыми, тупыми и развернутыми)

3. Угол обозначается … (тремя буквами или одной, стоящей в вершине угла)

4. [pic] Какой угол изображен на рисунке:

5. Сколько углов изображено на рисунке, назовите их.

Задание № 1 [pic]

– У вас на столах лежат листочки с заданиями, возьмите задание № 1. Сравните углы на глаз и запишите их номера в порядке убывания.

- Все ли справились с заданием? (Возникает проблемная ситуация: 1-ый и 4-ый угол не удалось сравнить)

- Как же, ребята, поступим? ( Нужно их измерить).

- Чем будем измерять углы? (транспортир)

IV. Формулировка темы и целей урока.

- Кто может назвать тему нашего сегодняшнего урока? Измерение величины углов.

- Чему хотим научиться? Научиться точно измерять углы с помощью транспортира.

V. Изучение нового материала

Историческая справка:

Транспортир – это прибор, который позволяет легко и быстро измерить любой угол. Измеряют углы в градусах.

Предполагают, что создание транспортира связано с историей возникновения первого календаря.

Когда же появился транспортир? Оказывается, эта угловая мера возникла много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году не 365 или 366 дней, а 360. Поэтому круг, обозначающий год, они разделили на 360 равных частей. Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день, и видеть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название– градус. Градусная мера сохранилась и до наших дней.

–Положите перед собой транспортиры.

Итак, шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована 
от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево. У транспортира имеется центр, он расположен в центре на прямой между 0 и 180.

[pic] Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на  180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен  [pic]  доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Итак, градусом называют  [pic]  долю  развернутого угла. Градусы обозначают знаком  °. Каждое деление шкалы транспортира равно  1°.

Виды транспортиров: также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.

Вернёмся к нашей проблемной ситуации. Как правильно измерить угол А и угол D?

АЛГОРИТМ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛА.

1. Совместить центр транспортира с вершиной угла. (1шаг)

2. Расположить транспортир так, чтобы одна сторона угла проходила через начало отсчета (0⁰) на одной из двух шкал транспортира. (2шаг)

3. Посмотреть, через какое деление этой шкалы проходит другая сторона угла.(3шаг)

4. Учитывая направление отсчета, правильно снять результат со шкалы.(4 шаг)

Вывод:

– Как измеряют углы с помощью транспортира?

1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.

2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую  
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

VI. Практическая работа по измерению углов с помощью транспортира (на ИД и рабочих листах) совместно с учителем

Переверните листочек, там имеется задание № 2, вам надо определить виды углов и пользуясь алгоритмом измерить каждый угол, результаты измерения записать с каждым углом.

Учащиеся измеряют данные углы на ИД и на своих листах. Проверка задания № 2.

VII. Первичная проверка знаний:

1. Фронтальная работа с анализом рисунков

По какому рисунку можно определить величину угла с помощью транспортира, а по какому – нет? Почему? [5]

[pic]

[pic] Задание 2. Олег измерил угол  [pic] MON по алгоритму:

1. Совместить вершину угла с центром транспортира.

2. Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало отсчета на шкале транспортира.

3. Найти штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла.

В результате у него получилось, что  [pic] MON = 30° . Прав ли он? Если нет, то объясни, в чем его ошибка?  

Задание 3. Каждый у себя в тетради построите любой угол, дайте ему название и с помощью транспортира найдите его градусную меру, ответ запишите рядом.

А теперь поменяйтесь с соседом и проверьте его результат измерения, если все правильно, то нарисуйте маленькое солнышко.

VIII. Итог урока

- Что нужно, чтобы измерить градусную меру угла?

• Знать, как пользоваться транспортиром

• Составить алгоритм измерения углов.

• Уметь точно определять градусную меру угла.

• Уметь правильно определять вид угла

- А где ты в своей жизни встречаешься с углом?

- Каковы были цели нашего урока? Мы их достигли?

Домашнее задание: выучить правило измерения углов при помощи транспортира, карточка Д/З [pic]

Правило измерения углов [pic]

Расположи по порядку шаги правила измерения углов транспортиром.

1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую  
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

Задание №2

1. Определите виды углов

2. Измерьте углы.

3. Запишите результаты измерений под рисунком.

[pic]

_____________________________________________________________________________

Дополнительное домашнее задание № 2*

У вас на листе представлены табло электронных часов. Ваша задача отобразить это же время на циферблате механических часов.

Какие углы у вас получились? Измерьте их. Запишите величину.

[pic] [pic] [pic]

15 - 00 07 - 10 17 - 00

_________ ___________ ___________

Тип урока: формирование новых знаний.

Цели урока:

Познакомить с терминами: центр транспортира, шкала транспортира, деление шкалы, начало отсчёта;

учить находить величину угла при помощи транспортира;

развивать память, мышление, пространственное воображение и речь учащихся, умение анализировать и делать выводы;

воспитывать умение работать в коллективе (группах, парах); воспитывать старание, прилежание и ответственность.

Оборудование:

транспортиры, угольники, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Название темы урока, постановка цели.

Сегодня мы будем продолжать работать с углами.

3. Повторение.

Дополните предложения:

• Угол – это фигура, образованная … (двумя лучами имеющими общее начало)

• Углы бывают…(прямые, тупые, острые, развернутые)

• Прямой угол – это угол у которого …(один луч лежит вертикально, а другой горизонтально)

• Острым углом называют угол, который… (меньше прямого)

• Тупым углом называют угол, который … (больше прямого)

• Угол обозначается … (одной или тремя буквами)

• Стороны угла – это …(лучи)

• Вершина угла – это …(общее начало).

Углы можно измерять как и отрезки, но не только угольником, но и другим инструментом – транспортиром.

4. Новая тема

Транспортир – это специальный чертёжный прибор для измерения углов.

На нём есть шкала, которая расположена на полуокружности.

А центр на нём отмечен чёрточкой – делением. Всего их 180.

Одно деление равно 1^°.

Градус – единица измерения угла .И записывается так 1^°. Градус -  [pic]  доля развернутого угла. Значит, развернутый угол равен  [pic] , прямой угол равен  [pic] , острый угол меньше  [pic] , тупой угол больше  [pic] , но меньше  [pic] .

Мы сегодня научимся определять градусную меру угла. Рассмотрите свои транспортиры. Найдите центр, шкалу. Для того, чтобы научиться определять градусную меру познакомимся с алгоритмом:

1. Совместить вершину угла с центром на транспортире.

2. Один из лучей совместить с нулевой отметкой на транспортире.

3. Посмотреть, через какую отметку проходит другой луч, и назвать градусную меру луча.

Рассмотрим рис. 174 по учебнику. Вершина О угла АОВ находится в центре полуокружности; луч ОА проходит через нулевую отметку(начало отсчета), а луч ОВ проходит через отметку 110. Поэтому угол АОВ равен  [pic] .

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

5. Закрепление.

На доске: 1. Прочитайте:  [pic] .

2. № 1649 по очереди, №1651 самостоятельно с устной проверкой.

Прочитайте «Говорите правильно» на стр. 251 учебника.

3. Самостоятельная работа (работа в парах).

Карточки. Приложение 1.

Проверка самостоятельной работы.

1 пара: задание 1.

2 пара: задание 2.

3 пара: задание 3.

4 пара: задание 4.

Вывод: острый угол меньше прямого угла, тупой угол больше прямого угла.

6. Итог урока. Рефлексия.

Выставление отметок.

С какими понятиями сегодня познакомились?

Что больше всего вам понравилось?

5. Домашнее задание: прочитать п.42, №1660, 1661,1687.

Тема. Виды углов. Измерение углов

Цель: ознакомить учащихся с единицей измерения углов, с строением транспортира и правилами пользования ним; ознакомить учащихся с содержанием аксиомы измерения углов; сформировать умение измерять углы и строить углы заданной градусной меры и решать задачи на использование аксиомы измерения углов.

Оборудование: демонстрационный транспортир, таблица-схема «Углы. Измерение углов».

Тип урока: усвоение новых знаний.

Ход урока

И. Актуализация опорных знаний

Устные упражнения

1. На каком из рисунков (рис. 37) півпрямі имеют общее начало (выходят из одной точки)?

[pic]

2. На каком из рисунков (рис. 38) півпряма ОА проходит между сторонами угла?

[pic]

3. Задача-шутка. Степа Смєкалкін и Петрик Тяплятгін измеряли длину одного и того же самого отрезка, у Степы получилось 20 единиц, а у Пети - 2 единицы. Может ли такое быть? Если да, то какими единицами могли измерять длину отрезка ребята?

4. Найти длину отрезка NM, если AN = 10 см, MB = 13 см, АВ = 19 см (рис.39).

[pic]

5. На рис. 40 представленную шкалу времени от 0 до 25 дней. Какая из точек соответствует 15 дням?

[pic]

II. Мотивация учебной деятельности

Учитель. Вы уже знаете, что некоторые геометрические фигуры можно измерять. Отрезок можно измерить в сантиметрах, дециметрах, метрах и т.п., найдя число, которое показывает, сколько раз умещается на этом отрезке единичный. Это число называется длиной отрезка и позволяет выяснить, какой отрезок длиннее, а также решать задачи на нахождение длин отрезков без непосредственного их измерения. Вы также знаете, что для углов, как для геометрических фигур, можно выяснить, уровне они. Поэтому закономерно возникают вопросы: а можно ли измерять углы или есть «единичный угол», который поможет это сделать? с помощью какого инструмента можно измерять углы? а также есть свойство, что поможет находить величину угла, не измеряя его? На эти вопросы мы сегодня и найдем ответы.

III. Формирование новых знаний

 Поскольку традиционно овладение навыками пользования транспортиром требует определенного времени, то можно на этом уроке выложить часть содержания п. 12 - только понятие развернутого угла, единицы измерения углов, транспортира и аксиому (свойство измерения углов).

Содержание материала урока можно подать по плану:

1. Понятие развернутого угла.

2. /span>Единица измерения углов, их обозначение.

3. Как пользоваться транспортиром при: а) измерении углов; б) построении углов.

4. Сравнение углов по градусной мере.

5. Свойство измерения углов.

1-2. Излагается по тексту учебника.

В тетрадях ученики делают краткие записи и рисунки (рис. 41).

[pic]

[pic] AOB развернутый, потому что лучи ОА и ОВ образуют прямую.

Углы измеряются в градусах (1º).

Развернутый  [pic] АОВ = 180°.

3. Когда речь пойдет о измерение углов с помощью транспортира, следует добиться от учащихся осознание основных понятий: центр транспортира, линейка, шкала транспортира, чтобы опираться на это во время объяснения.

 Следует также рассмотреть больше, чем в учебнике примеров на измерение углов (меняя их положение и внешний вид).

Также желательно, чтобы учитель показал, как строить угол заданной градусной меры и добиться усвоения этого вопроса учениками на уровне алгоритма.

4. Прежде чем сформировать свойство измерения углов, учитель может предложить ученикам выполнить практическую работу.

1) Постройте  [pic] АОВ градусной меры: а) 60°; б) 90°; в) 120°.

2) Проведите любой луч ОС между сторонами построенного угла и определите градусную меру образованных углов. Что вы заметили? Вывод (записи в тетрадях и на доске) (рис. 42)

Луч ОС проходит между сторонами  [pic] АОВ.

[pic] АОВ =  [pic] АОС +  [pic] ВОС

[pic]

IV. Закрепление материала

Решение упражнений по учебнику

№ 315 (Только определить градусную меру угла.)

№ 315 (Только определить градусную меру угла.)

 № 319, 322. Во время оформления записей этих задач желательно указывать, какой луч проходит между сторонами данного угла, и записывать соответствующее равенство.

V. Итог урока

Вопрос № 311 (1-4).

VI. Домашнее задание

п. 12, № 311 (1-4) - устно, № 316; 318; 323.

Приложение 1.

Карточки.

1. Измерьте углы и подпишите градусные величины углов.

[pic]

2. Определите виды углов по заданию 1.

3. Угол, равный  [pic] , является …

А) острым; Б) тупым; В) прямым; Г) развернутым.

4. По заданиям 1-3 сделайте вывод.