Рабочая программа по математике 5-6 класс_2016-2017

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Партизанская школа» Симферопольского района Республики Крым

на заседании ШМО

__________ Е.В. Чернавцева

Протокол № _____________

от «____» __________ 2016г.

СОГЛАСОВАНО

Зам. директора по УВР

___________ Е.Ф. Алёхина

УТВЕРЖДАЮ

Директор

_____________ А.В. Терещенко

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике (базовый уровень)

5-6 классы

Составитель:

учитель математики

Попушой Н.Г.

с. Партизанское

2016 год

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

личностные:

1. ответственного отношения к учению, готовности и спо­собности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

метапредметные:

1. способности самостоятельно планировать альтернатив­ные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать зна- ково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умения понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. умения работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических за­кономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования ра­циональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа ста­тистических данных; умения решать задачи с помощью пере­бора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

5 класс

1. Повторение курса математики 4 класса

2. Натуральные числа и нуль

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифме­тическими методами.

Основные цели - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении; добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения; развивать навыки вычис­лений с натуральными числами.

При изучении данной темы вычисления выполняются сначала устно с опорой на законы сло­жения и умножения, на свойство вычитания, а потом столбиком. Большое внимание уделяется переместительному и сочетательному законам умножения и распределительному закону, их ис­пользованию для обоснования вычислений столбиком (на простых примерах), для рационализа­ции вычислений. Тем самым закладывается основа осознанного овладения приемами вычисле­ний. Вместе с тем достаточное внимание уделяется закреплению навыков вычисления столби­ком, особенно в сложных случаях (нули в записи множителей или частного). Вводится понятие степени с натуральным показателем. При изучении числовых выражений закрепляются правила порядка действий.

С первых уроков начинается систематическая работа по развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Решение задач требует понимания отношений «больше на ...», «меньше на ...», «больше в ...», «меньше в ...» и их связи с арифметическими действиями с натуральными числами, а также понимания стандартных ситуаций, в которых ис­пользуются слова «всего», «осталось» и т. п. Типовые задачи на части, на нахождение двух чи­сел по их сумме и разности рассматриваются в отдельных пунктах. Работа с арифметическими способами решения задач, нацеленная на развитие мышления и речи учащихся, продолжится при изучении следующих тем. При наличии учебных часов рассматривается тема «Вычисления с по­мощью калькулятора».

3. Измерение величин

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоуголь­ника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Реше­ние текстовых задач арифметическими методами.

Основные цели - систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и еди­ницах измерения величин; продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соот­ветствующей терминологией.

При изучении данной темы учащиеся измеряют отрезки, изображают натуральные числа на координатном луче. Это начальный этап освоения ими идеи числа как длины отрезка, точнее - как координаты точки на координатной прямой. Здесь же они вычисляют площадь прямоуголь­ника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых – натуральные числа.

Здесь вводятся единицы измерения длины, площади и объема, устанавливаются соотношения между единицами длины, единицами площади, единицами объема, изучаются единицы массы и времени.

Введение градусной меры угла сопровождается заданиями на измерение углов и построение углов с заданной градусной мерой.

При изучении данной темы решаются задачи на движение.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Многоугольники».

4. Делимость натуральных чисел

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального чис­ла. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основные цели - завершить изучение натуральных чисел рассмотрением свойств и при­знаков делимости; сформировать у учащихся простейшие доказательные умения.

При изучении данной темы значительное внимание уделяется формированию у учащихся простейших доказательных умений. Доказательства свойств и признаков делимости проводятся на характерных числовых примерах, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай. При этом учащиеся получают первый опыт доказательства теоретических поло­жений с ссылкой на другие теоретические положения.

Понятия наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного вводятся традици­онно, но следует учесть, что в дальнейшем не всегда требуется сокращать дробь на наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя или приводить дроби обязательно к наименьшему общему знаменателю.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Использование четности при решении задач».

5. Обыкновенные дроби

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дро­бей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – сформировать у учащихся умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, вычислять значения выражений, содер­жащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Формирование понятия «дроби» сопровождается обучением решению простейших задач на на­хождение части числа и числа по его части, а также задач, готовящих учащихся к решению задач на совместную работу. При вычислениях с дробями допускается сокращение дроби на любой общий делитель ее числителя и знаменателя (не обязательно наибольший), а также приведение дробей к любому общему знаменателю (не обязательно наименьшему). Но в том и в другом слу­чаях разъясняется, когда вычисления будут наиболее экономными.

При изучении данной темы решаются задачи на сложение и вычитание дробей, основные за­дачи на дроби.

Операция умножения дробей вводится по определению, из которого получается правило умно­жения натурального числа на обыкновенную дробь. Особое внимание уделяется доказательствам законов сложения и умножения для дробей. Они проводятся на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел, но методы доказательства могут быть распространены на общий случай.

Деление дробей вводится как операция, обратная умножению. Смешанная дробь рассматри­вается как другая запись обыкновенной неправильной дроби. Отдельно изучаются вычисления со смешанными дробями. Па характерных числовых примерах показывается, что площадь пря­моугольника и объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которых выражены рацио­нальными числами, вычисляются по тем же правилам, что и для натуральных чисел.

Работу с неотрицательными рациональными числами завершает их изображение на коорди­натном луче.

Здесь решаются задачи на умножение и деление дробей, показывается, что рассмотренные ранее задачи на дроби можно решать с помощью умножения и деления на дробь. Задачи на со­вместную работу выделены в отдельный пункт.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Сложные задачи на движение по реке».

6. Повторение курса математики 5 класса

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

Тема

Всего часов

Контрольные работы

1.

Повторение курса математики 4 класса

2

-

2.

Натуральные числа и нуль

42

2

3.

Измерения величин

30

2

4.

Делимость натуральных чисел

17

1

5.

Обыкновенные дроби

65

3

6.

Повторение курса математики 5 класса

14

1

Итого

170

9

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

5 класс

№

п/п

Дата проведения

Тема урока

Кол-во часов

Примеч.

по плану

коррекция

по плану

коррекция

5-А

5-А

5-Б

5-Б

1. Повторение курса математики

4 класса

2 ч.

02.09

02.09

Вводное повторение

1

05.09

05.09

Диагностическая контрольная работа

1

2. Натуральные числа и нуль

42 ч.

06.09

06.09

Ряд натуральных чисел

1

07.09

07.09

Десятичная система записи натуральных чисел

1

08.09

08.09

Десятичная система записи натуральных чисел

1

09.09

09.09

Сравнение натуральных чисел

1

12.09

12.09

Сравнение натуральных чисел

1

13.09

13.09

Сложение. Законы сложения

1

14.09

14.09

Сложение. Законы сложения

1

15.09

15.09

Сложение. Законы сложения

1

16.09

16.09

Вычитание

1

19.09

19.09

Вычитание

1

20.09

20.09

Вычитание

1

21.09

21.09

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

1

22.09

22.09

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

1

23.09

23.09

Умножение. Законы умножения

1

26.09

26.09

Умножение. Законы умножения

1

27.09

27.09

Распределительный закон

1

28.09

28.09

Распределительный закон

1

29.09

29.09

Сложение и вычитание чисел столбиком

1

30.09

30.09

Сложение и вычитание чисел столбиком

1

03.10

03.10

Подготовка к контрольной работе

1

04.10

04.10

Контрольная работа № 1 по теме «Сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел»

1

КР №1

05.10

05.10

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

06.10

06.10

Умножение чисел столбиком

1

07.10

07.10

Умножение чисел столбиком

1

10.10

10.10

Степень с натуральным показателем

1

11.10

11.10

Степень с натуральным показателем

1

12.10

12.10

Деление нацело

1

13.10

13.10

Деление нацело

1

14.10

14.10

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

1

17.10

17.10

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

1

18.10

18.10

Задачи «на части»

1

19.10

19.10

Задачи «на части»

1

20.10

20.10

Деление с остатком

1

21.10

21.10

Деление с остатком

1

24.10

24.10

Числовые выражения

1

25.10

25.10

Подготовка к контрольной работе

1

26.10

26.10

Контрольная работа № 2 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1

КР №2

27.10

27.10

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

28.10

28.10

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

2 четверть

07.11

07.11

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

1

08.11

08.11

Вычисления с помощью калькулятора.

Занимательные задачи

1

09.11

09.11

Исторические сведения.

Занимательные задачи

1

3. Измерение величин

30 ч.

10.11

10.11

Прямая. Луч. Отрезок

1

11.11

11.11

Прямая. Луч. Отрезок

1

14.11

14.11

Измерение отрезков

1

15.11

15.11

Метрические единицы длины

1

16.11

16.11

Метрические единицы длины

1

17.11

17.11

Представление натуральных чисел на координатном луче

1

18.11

18.11

Представление натуральных чисел на координатном луче

1

21.11

21.11

Подготовка к контрольной работе

1

22.11

22.11

Контрольная работа № 3 по теме

«Прямая. Луч. Отрезок»

1

КР №3

23.11

23.11

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

24.11

24.11

Окружность и круг. Сфера и шар

1

25.11

25.11

Углы. Измерение углов

1

28.11

28.11

Углы. Измерение углов

1

29.11

29.11

Треугольники

1

30.11

30.11

Треугольники

1

01.12

01.12

Четырехугольники

1

02.12

02.12

Площадь прямоугольника. Единицы площади

1

05.12

05.12

Площадь прямоугольника. Единицы площади

1

06.12

06.12

Прямоугольный параллелепипед

1

07.12

07.12

Прямоугольный параллелепипед

1

08.12

08.12

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

09.12

09.12

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

12.12

12.12

Единицы массы

1

13.12

13.12

Единицы времени

1

14.12

14.12

Задачи на движение

1

15.12

15.12

Задачи на движение

1

16.12

16.12

Подготовка к контрольной работе

1

19.12

19.12

Контрольная работа № 4 по теме

«Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Задачи на движение»

1

КР №4

20.12

20.12

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

21.12

21.12

Многоугольники.

Занимательные задачи

1

4. Делимость натуральных чисел

17 ч.

22.12

22.12

Свойства делимости

1

23.12

23.12

Свойства делимости

1

26.12

26.12

Признаки делимости на 2, 5, 10

1

27.12

27.12

Резервный урок

3 четверть

09.01

09.01

Признаки делимости на 3 и на 9

1

10.01

10.01

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9

1

11.01

11.01

Простые и составные числа

1

12.01

12.01

Простые и составные числа

1

13.01

13.01

Делители натурального числа

1

16.01

16.01

Делители натурального числа

1

17.01

17.01

Наибольший общий делитель

1

18.01

18.01

Наибольший общий делитель

1

19.01

19.01

Наименьшее общее кратное

1

20.01

20.01

Наименьшее общее кратное

1

23.01

23.01

Подготовка к контрольной работе

1

24.01

24.01

Контрольная работа № 5 по теме

«Делимость натуральных чисел»

1

КР №5

25.01

25.01

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

5. Обыкновенные дроби

65 ч.

26.01

26.01

Понятие дроби

1

27.01

27.01

Равенство дробей

1

30.01

30.01

Равенство дробей

1

31.01

31.01

Задачи на дроби

1

01.02

01.02

Задачи на дроби

1

02.02

02.02

Задачи на дроби

1

03.02

03.02

Приведение дробей к общему знаменателю

1

06.02

06.02

Приведение дробей к общему знаменателю

1

07.02

07.02

Приведение дробей к общему знаменателю

1

08.02

08.02

Приведение дробей к общему знаменателю

1

09.02

09.02

Сравнение дробей

1

10.02

10.02

Сравнение дробей

1

13.02

13.02

Сложение дробей

1

14.02

14.02

Сложение дробей

1

15.02

15.02

Сложение дробей

1

16.02

16.02

Законы сложения

1

17.02

17.02

Законы сложения

1

20.02

20.02

Законы сложения

1

21.02

21.02

Законы сложения

1

22.02

22.02

Вычитание дробей

1

24.02

24.02

Вычитание дробей

1

27.02

27.02

Вычитание дробей

1

28.02

28.02

Вычитание дробей

1

01.03

01.03

Подготовка к контрольной работе

1

02.03

02.03

Контрольная работа № 6 по теме

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

КР №6

03.03

03.03

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

06.03

06.03

Умножение дробей

1

07.03

07.03

Умножение дробей

1

09.03

09.03

Умножение дробей

1

10.03

10.03

Законы умножения

1

13.03

13.03

Законы умножения

1

14.03

14.03

Деление дробей

1

15.03

15.03

Деление дробей

1

16.03

16.03

Деление дробей

1

17.03

17.03

Нахождение части целого и целого по его части

1

20.03

20.03

Нахождение части целого и целого по его части

1

21.03

21.03

Подготовка к контрольной работе

1

22.03

22.03

Контрольная работа № 7 по теме

«Умножение и деление обыкновенных дробей»

1

КР №7

23.03

23.03

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

24.03

24.03

Исторические сведения.

Занимательные задачи

4 четверть

03.04

03.04

Задачи на совместную работу

1

04.04

04.04

Задачи на совместную работу

1

05.04

05.04

Задачи на совместную работу

06.04

06.04

Понятие смешанной дроби

1

07.04

07.04

Понятие смешанной дроби

1

10.04

10.04

Понятие смешанной дроби

1

11.04

11.04

Сложение смешанных дробей

1

12.04

12.04

Сложение смешанных дробей

1

13.04

13.04

Сложение смешанных дробей

1

14.04

14.04

Вычитание смешанных дробей

1

17.04

17.04

Вычитание смешанных дробей

1

18.04

18.04

Вычитание смешанных дробей

1

19.04

19.04

Умножение и деление смешанных дробей

1

20.04

20.04

Умножение и деление смешанных дробей

1

21.04

21.04

Умножение и деление смешанных дробей

1

24.04

24.04

Умножение и деление смешанных дробей

1

25.04

25.04

Подготовка к контрольной работе

1

26.04

26.04

Контрольная работа № 8 по теме

«Действия со смешанными дробями»

1

КР №8

27.04

27.04

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

28.04

28.04

Представление дробей на координатном луче

1

02.05

02.05

Представление дробей на координатном луче

1

03.05

03.05

Площадь прямоугольника.

1

04.05

04.05

Площадь прямоугольника.

05.05

05.05

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

06.05

06.05

Объем прямоугольного параллелепипеда

6. Повторение курса математики

5 класса

14 ч.

10.05

10.05

Натуральные числа. Действия с натуральными числами.

1

11.05

11.05

Измерение величин.

1

12.05

12.05

Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание.

1

15.05

15.05

Действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание.

16.05

16.05

Действия с обыкновенными дробями. Умножение и деление.

1

17.05

17.05

Действия с обыкновенными дробями. Умножение и деление.

18.05

18.05

Действия со смешанными дробями.

19.05

19.05

Подготовка к контрольной работе

1

22.05

22.05

Контрольная работа № 9 (итоговая)

1

КР №9

23.05

23.05

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

24.05

24.05

Задачи на движение по реке.

1

25.05

25.05

Повторительно-обобщающий урок за курс 5 класса

1

26.05

26.05

Резервный урок

1

Резервный урок

1

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

6 класс

1. Повторение курса математики за 5 класс

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дро­бей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

2. Отношения, пропорции, проценты

Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Решение текстовых за­дач арифметическими методами.

Основные цели - сформировать у учащихся понятия пропорции и процента; научить их решать задачи на деление числа в данном отношении, на прямую и обратную пропорциональ­ность, на проценты.

В начале учебного года восстанавливаются навыки вычислений с натуральными числами и обыкновенными дробями. Повторение проводится на фоне включения в учебный процесс важ­ных прикладных задач, связанных с пропорциями и процентами.

Задачи на проценты рассматриваются и решаются как задачи на дроби, показывается их ре­шение с помощью пропорций. После изучения десятичных дробей появится еще один способ решения задач на проценты, связанный с умножением и делением на десятичную дробь.

В ознакомительном порядке рассматриваются темы: «Задачи на перебор всех возможных вариантов», «Вероятность события».

3. Целые числа

Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Законы сложения и умножения. Раскрытие скобок, заключение в скобки и действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.

Основные цели - сформировать у учащихся представление об отрицательных числах; научить их четырем арифметическим действиям с целыми числами.

Введение отрицательных чисел и правил действий с ними первоначально происходит на множестве целых чисел. Это позволяет сконцентрировать внимание учащихся па определении знака результата и выборе действия с модулями, а сами вычисления с модулями целых чисел натуральными числами - к этому времени уже хорошо усвоены.

Доказательство законов сложения и умножения для целых чисел проводится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для натуральных чисел. Изучение но­вого множества чисел завершается изображением целых чисел на координатной прямой.

При наличии учебных часов рассматривается тема «Фигуры на последовательности, симмет­ричные относительно точки».

4. Рациональные числа

Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметиче­ские действия с дробями произвольного знака. Законы сложения и умножения. Смешанные дро­би произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений.

Основные цели - добиться осознанного владения арифметическими действиями над ра­циональными числами; научиться решению уравнений и применению уравнений для решения задач.

Основное внимание при изучении данной темы уделяется действиям с рациональными чис­лами. На втором этапе изучения отрицательных чисел соединяются сформированные ранее уме­ния: определять знак результата и действовать с дробями. В то же время учащиеся должны по­нимать, что любое действие с рациональными числами можно свести к нескольким действиям с целыми числами. Доказательство законов сложения и умножения для рациональных чисел про­водится на характерных числовых примерах с опорой на соответствующие законы для целых чисел.

Изучение рациональных чисел завершается их изображением на координатной прямой, вве­дением уравнений. Учащиеся осваивают новый прием решения задач - с помощью уравнений.

При наличии учебных часов рассматриваются темы: «Буквенные выражения», «Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой». При изучении первой темы надо научиться преобразованиям простейших буквенных выражений, что будет способствовать лучшему усвое­нию этой темы в 7 классе. Изучение второй темы будет способствовать развитию геометрическо­го воображения школьников.

5. Десятичные дроби

Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положитель­ными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел.

Основная цель - научиться действиям с десятичными дробями и приближенным вычис­лениям.

Материал, связанный с десятичными дробями, излагается с опорой на уже известные теоре­тические сведения - сначала для положительных, потом для десятичных дробей любого знака. Десятичные дроби рассматриваются как новая форма записи уже изученных рациональных чи­сел. Важно обратить внимание учащихся на схожесть правил действий над десятичными дробя­ми и над натуральными числами.

Здесь же показываются новые приемы решения основных задач на проценты, сводящиеся к умножению и делению на десятичную дробь, а также способы решения сложных задач на про­центы.

При изучении данной темы вводится понятие приближения десятичной дроби, разъясняются правила приближенных вычислений при сложении и вычитании, при умножении и делении. По­явление приближенных вычислений в этом месте связано с тем, что при делении десятичных дробей не всегда получается конечная десятичная дробь, а также с тем, что на практике часто требуется меньше десятичных знаков, чем получается в результате вычислений. Учащиеся должны научиться в случае необходимости правильно округлять сами числа и результаты вы­числений.

При наличии учебных часов рассматриваются темы: «Вычисления с помощью калькулятора», «Процентные расчеты с помощью калькулятора» и «Фигуры в пространстве, симметричные от­носительно плоскости».

6. Обыкновенные и десятичные дроби

Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа). Длина отрез­ка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.

Основные цели – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими деся­тичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с ними.

При изучении заключительной темы курса арифметики 5-6 классов устанавливается связь между обыкновенными и десятичными дробями. Показывается, что несократимые дроби, знаме­натель которых не содержит простых делителей, кроме 2 и 5, и только они, записываются в виде конечных десятичных дробей, остальные в виде бесконечных периодических десятичных дробей. Делается вывод, что любое рациональное число можно записать в виде периодической десятич­ной дроби. Затем приводятся примеры бесконечных непериодических десятичных дробей, кото­рые и называют иррациональными числами. Рациональные и иррациональные числа это дейст­вительные числа.

Введение бесконечных десятичных дробей (не обязательно периодических) позволяет ввести понятие длины произвольного отрезка. Здесь показывается, что длина отрезка как раз и есть бес­конечная десятичная дробь, что каждой точке координатной оси соответствует действительное число.

В качестве примера иррационального числа рассмотрено число л и показано, как с его по­мощью вычисляют длину окружности и площадь круга. Вводится декартова система координат на плоскости, столбчатые диаграммы и графики.

7. Повторение курса математики 6 класса

Отношения, масштаб, пропорции, проценты. Круговые диаграммы. Отрицательные целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами. Представление целых чисел на координатной оси. Рациональные числа. Арифметиче­ские действия с дробями произвольного знака. Смешанные дро­би произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения и решение задач с помощью уравнений. Положительные десятичные дроби. Сравнение и арифметические действия с положитель­ными десятичными дробями. Десятичные дроби и проценты. Приближение десятичных дробей, суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Периодические и непериодические десятичные дроби (действительные числа).

Основные цели – закрепление изученного материала, обобщение и систематизация знаний.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 класс

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Повторение курса математики 5 класса

2

-

Отношения, пропорции, проценты

26

2

Целые числа

29

1

Рациональные числа

38

2

Десятичные дроби

36

2

Обыкновенные и десятичные дроби

25

1

Повторение курса математики 6 класса

14

1

Итого

170

9

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

6 класс

Дата проведения

Тема урока

Кол-во часов

Примеч.

по плану

коррекция

по плану

коррекция

6-А

6-А

6-Б

6-Б

1. Повторение курса

5 класса

2 ч.

02.09

02.09

Повторение. Натуральные числа.

1

05.09

05.09

Повторение. Обыкновенные дроби. Диагностическая контрольная работа.

1

2. Отношения, пропорции, проценты

26 ч.

06.09

06.09

Отношения чисел и величин

1

07.09

07.09

Отношения чисел и величин

1

08.09

08.09

Масштаб

1

09.09

09.09

Масштаб

1

12.09

12.09

Деление числа в данном отношении

1

13.09

13.09

Деление числа в данном отношении

1

14.09

14.09

Деление числа в данном отношении

1

15.09

15.09

Пропорции

1

16.09

16.09

Пропорции

1

19.09

19.09

Прямая и обратная пропорциональность

1

20.09

20.09

Прямая и обратная пропорциональность

1

21.09

21.09

Подготовка к контрольной работе

1

22.09

22.09

Контрольная работа №1 по теме

«Отношения и пропорции»

1

23.09

23.09

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

26.09

26.09

Понятие о проценте

1

27.09

27.09

Понятие о проценте

1

28.09

28.09

Задачи на проценты

1

29.09

29.09

Задачи на проценты

1

30.09

30.09

Круговые диаграммы

1

03.10

03.10

Круговые диаграммы

1

04.10

04.10

Подготовка к контрольной работе

1

05.10

05.10

Контрольная работа №2 по теме

«Проценты. Круговые диаграммы»

1

06.10

06.10

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

07.10

07.10

Задачи на перебор всех возможных вариантов

1

10.10

10.10

Вероятность события

1

11.10

11.10

Исторические сведения.

Занимательные задачи.

1

3. Целые числа

29 ч.

12.10

12.10

Отрицательные целые числа

1

13.10

13.10

Отрицательные целые числа

1

14.10

14.10

Противоположные числа, модуль числа

1

17.10

17.10

Противоположные числа, модуль числа, сравнение целых чисел

1

18.10

18.10

Сложение целых чисел

1

19.10

19.10

Сложение целых чисел

1

20.10

20.10

Сложение целых чисел

1

21.10

21.10

Законы сложения целых чисел

1

24.10

24.10

Законы сложения целых чисел

1

25.10

25.10

Законы сложения целых чисел

1

26.10

26.10

Разность целых чисел

1

27.10

27.10

Разность целых чисел

1

28.10

28.10

Разность целых чисел

1

2 четверть

07.11

07.11

Сложение и разность целых чисел

1

08.11

08.11

Сложение и разность целых чисел

1

09.11

09.11

Произведение целых чисел

1

10.11

10.11

Произведение целых чисел

1

11.11

11.11

Частное целых чисел

1

14.11

14.11

Частное целых чисел

1

15.11

15.11

Распределительный закон

1

16.11

16.11

Распределительный закон

1

17.11

17.11

Раскрытие скобок и заключение в скобки

1

18.11

18.11

Раскрытие скобок и заключение в скобки

1

21.11

21.11

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

22.11

22.11

Действия с суммами нескольких слагаемых

1

23.11

23.11

Представление целых чисел на координатной оси

1

24.11

24.11

Подготовка к контрольной работе

1

25.11

25.11

Контрольная работа № 3 по теме

«Действия с целыми числами»

1

28.11

28.11

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

4. Рациональные числа

38 ч.

29.11

29.11

Повторение. Целые числа.

Действия с целыми числами.

1

30.11

30.11

Отрицательные дроби

1

01.12

01.12

Отрицательные дроби

1

02.12

02.12

Рациональные числа

1

05.12

05.12

Рациональные числа

1

06.12

06.12

Сравнение рациональных чисел

1

07.12

07.12

Сравнение рациональных чисел

1

08.12

08.12

Сравнение рациональных чисел

1

09.12

09.12

Сложение и вычитание дробей

1

12.12

12.12

Сложение и вычитание дробей

1

13.12

13.12

Сложение и вычитание дробей

1

14.12

14.12

Умножение и деление дробей

1

15.12

15.12

Умножение и деление дробей

1

16.12

16.12

Умножение и деление дробей

1

19.12

19.12

Законы сложения и умножения

1

20.12

20.12

Законы сложения и умножения

1

21.12

21.12

Подготовка к контрольной работе

1

22.12

22.12

Контрольная работа № 4 по теме

«Действия с рациональными числами»

1

23.12

23.12

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

26.12

26.12

Смешанные дроби произвольного знака

1

27.12

27.12

Резервный урок

3 четверть

09.01

09.01

Смешанные дроби произвольного знака

1

10.01

10.01

Смешанные дроби произвольного знака

1

11.01

11.01

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

12.01

12.01

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

13.01

13.01

Изображение рациональных чисел на координатной оси

1

16.01

16.01

Уравнения

1

17.01

17.01

Уравнения

1

18.01

18.01

Уравнения

1

19.01

19.01

Решения задач с помощью уравнений

1

20.01

20.01

Решения задач с помощью уравнений

1

23.01

23.01

Решения задач с помощью уравнений

1

24.01

24.01

Подготовка к контрольной работе

1

25.01

25.01

Контрольная работа № 5 по теме

«Уравнения»

1

26.01

26.01

Анализ контрольной работы (урок обобщения и систематизации знаний)

1

27.01

27.01

Буквенные выражения

1

30.01

30.01

Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой

1

31.01

31.01

Исторические сведения. Занимательные задачи.

1

5. Десятичные дроби

36 ч.

01.02

01.02

Понятие положительной десятичной дроби

1

02.02

02.02

Понятие положительной десятичной дроби

1

03.02

03.02

Сравнение положительных десятичных дробей

1

06.02

06.02

Сравнение положительных десятичных дробей

1

07.02

07.02

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

08.02

08.02

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

09.02

09.02

Сложение и вычитание десятичных дробей

1

10.02

10.02

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

13.02

13.02

Перенос запятой в положительной десятичной дроби

1

14.02

14.02

Умножение положительных десятичных дробей

1

15.02

15.02

Умножение положительных десятичных дробей

1

16.02

16.02

Умножение положительных десятичных дробей

1

17.02

17.02

Деление положительных десятичных дробей

1

20.02

20.02

Деление положительных десятичных дробей

1

21.02

21.02

Деление положительных десятичных дробей

1

22.02

22.02

Деление положительных десятичных дробей

1

24.02

24.02

Подготовка к контрольной работе

27.02

27.02

Контрольная работа № 6 по теме

«Действия с десятичными дробями»

1

28.02