Урок № 58
Тема: Четыре замечательные точки.
Цель:
Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку;
Рассмотреть теорему о серединном перпендикуляре и следствие из нее;
Повторение: Подобные треугольники.
Подготовка к ГИА;
Развивать память, внимание и логическое мышление у обучающихся;
Вырабатывать трудолюбие, целеустремленность, умение работать в парах.
План урока.
Организационные моменты.
Сообщение темы и целей урока.
Актуализация знаний и умений обучающихся.
Проверка выполнения домашнего задания. (Разбор нерешенных заданий)
Повторение: Подобные треугольники.
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
Отношение площадей подобных треугольников.
Первый признак подобия треугольников.
Второй признак подобия треугольников.
Третий признак подобия треугольников.
Решение задач на повторение.
1. На рисунке 1 АВ || СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.
[pic]
Рис. 1
2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, KM = 10 cм, MN = 15 см, NK = 20 см.
3. На рисунке 2 MN || АС. а) Докажите, что АВ · BN = CВ · BM. б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, АС = 21 см.
[pic]
Рис. 2
4. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см и АВ = 12 cм, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.
-
-
Изучение нового материала.
1. Прямая KМ перпендикулярна к стороне АВ треугольника АВС и делит ее пополам. Точка М лежит на стороне АС. Докажите, что АС > ВС.
2. Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку.
3. Доказать теорему о свойстве серединного перпендикуляра.
4. Доказать следствие из этой теоремы.
Доказательство теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее изложить учителю.
Закрепление изученного материала.
Решить №№ 679 (б), 680, 682.
Итоги урока.
[pic]
АО = ОВ = ОС.
Домашнее задание: прочитать п. , вопросы 17–19, с. 187–188; №№ 679 (а), 681, 686 (решена в учебном пособии).
3
