Урок «Сбор и группировка статистических данных» 8 класс
Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления
Цель урока: познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот
Задачи:
формирование умения проводить статистическое исследование; составлять таблицы частот и относительных частот; находить по таблицам частот основные статистические характеристики: среднее арифметическое, медиану, размах. моду
развитие внимания, монологической и диалогической речи, логического мышления, развитие вычислительных навыков; развитие интереса к математике
Оборудование: __________________________________________________
Ход урока
Организационный момент
Анализ контрольных работ
Актуализация знаний и умений
Есть такая шутка: Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика.
Так ли это? Неужели статистика – это ложь?
А вообще, что такое – статистика?
В знаменитом романе «Двенадцать стульев» Ильф и Петров утверждали:
«Статистика знает всё. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..».
Это ироническое описание даёт довольно точное представление о статистике (от лат. status –состояние) – науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.
Виды статистики:
Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.
Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и
методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в
зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных
привычек, прогнозирует распространение эпидемий.
Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).
Есть статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая и др. А еще – математическая статистика.
Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей
обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач:
получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка
их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки
данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться – это статистическими
методами обработки информации. Информацию удобно обрабатывать, записав ее в ряд данных.
У каждого ряда данных есть своего рода «паспортные данные», которые весьма существенны.
Формирование новых знаний и умений
Решим следующую задачу: за контрольную работу, учащиеся получили следующие отметки:
«5» - 2
«4» - 4
«3»- 7
«2» - 3
Зададим вопрос:
1.Насколько успешно справились с этой работой?
Давайте проанализируем по количеству верно выполненных заданий.
Вот эти величины: 6, 5, 5, 5, 10, 9, 5, 9, 5, 8, 3, 10, 5, 8, 3, 4
Для удобства составим таблицу
Частота
0
0
0
2
1
6
1
0
2
2
2
Это таблица частот, по ней мы можем увидеть, сколько раз встречается та или иная величина, т. е. частоту ее появления в ряду данных.
А сколько, в среднем, было верно выполнено заданий? Как определить?
Ответы детей: - Для этого сложим все баллы и разделим полученную сумму на количество отметок.
(6 +5 + 5+5+10+9+5+9+5+8+3+10+5+8+3+4) : 16 = 6,25
Т. е. примерно 6 заданий было верно выполнено каждым учеником. А какая статистическая характеристика здесь была найдена?
Среднее арифметическое.
Расположим данные величины в порядке возрастания, т.е. создадим упорядоченный ряд:
3, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 9, 10, 10
Найдем середину ряда. В ряду 16 величин, значит посередине ряда не одна, а две величины 5 и 5. А середина ряда – это среднее арифметическое этих чисел: (5 +5) : 2 = 5.
Какую статистическую характеристику мы определили?
- медиану
Какое различное количество заданий было выполнено верно?
- ответы детей
Самое маленькое – это 3, а самое большое – это 10 заданий. Мы определили еще одну статистическую характеристику – размах числового ряда.
Есть ли в данном ряду величина, чаще встречающаяся, чем другие?
- это 5
Мы определили моду ряда. Мода данного ряда равна 5
Еще одна задача.
В школьной столовой в течение недели стоимость обеда равнялась:
32,99
32,04
24,51
23,08
28,34
17,0
Сколько в среднем стоил обед в столовой? Какая статистическая характеристика служит показателем средней стоимости обеда?
- среднее арифметическое
( Сумма = 157,96 , делим на 6 . Получится приближенно 26,33 .)
Назовите самый дешевый обед и самый дорогой. На сколько они отличаются? На 15, 99. Какую характеристику вы определили?
- Размах ряда
Есть ли мода у данного ряда?
Давайте обратимся к средним показателям физиологического развития детей вашего возраста
Источник Педагогическая энциклопедия. 1964 Том 1. Гл. ред.- А.И. Каиров и Ф.Н. Петров. М., 'Советская Энциклопедия',. 832 столб. силл., 7л. илл.
О чем говорит число 153?
- это средний рост человека в возрасте 14 лет. Значит ли это, что каждый достигший 14 летнего возраста должен иметь такой рост?
- нет
А как вы думаете, средний рост и масса тела учащихся вашего класса будут совпадать с табличными или нет?
Хотите проверить?
Я предлагаю вам провести небольшое исследование и составить среднестатистический портрет ученика вашего класса. Что для этого нужно? - Объект исследования.
Итак, объектом нашего исследования будете служить вы.
Какие свойства объекта мы будем исследовать? Давайте возьмем такие, которые выражаются числовыми величинами. Предлагайте.
(число и месяц рождения, рост, массу тела, размер обуви, размер одежды.
Идет анализ полученных результатов. Каждый учащийся может сравнить свои личные данные со статистическими.
Совпадают ли показатели роста и массы с таблицей физиологического развития детей 14 – 15 лет? Если нет, то Почему?
Можем ли мы утверждать, что полученный портрет - это статистический портрет восьмиклассника нашей области, страны, планеты?
- Нет, так как мало информации.
V. Физкультминутка
VI. Закрепление знаний и умений
VII. Подведение итогов урока
Анализ урока
Д/з
Оценки
