Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике 2016-2017 уч.год

2016-2017 уч. г.

Олимпиадные задания 5 класс

1 вариант.

Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.

Ответ: 4000538 вычеркнем 40003 останется 58.

Для того чтобы разрезать металлическую балку на две части, нужно уплатить за работу 5 рублей. Сколько будет стоить работа, если балку нужно разрезать на 10 равных частей?

Ответ: чтобы разрезать балку на 10 частей нужно сделать 9 распилов, а один распил стоит 5 рублей. Значит 5*9= 45 рублей.

Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. Назовите день и час его возвращения в порт.

Ответ: 100 часов = 4*24 +4 ч = 4 суток + 4 часа. Тогда парусник вернется в пятницу в 16 часов.

На улице, встав в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?

Ответ: из второго предложения ясно, что Аня и Валя не в зеленом, Надя – не в зеленом и не в голубом. Из третьего предложения следует, что Валя не в розовом и не в белом платье. Тогда Валя будет в голубом платье, а Галя в зеленом. Используя первое предложение, изобразив девочек по кругу, получим, что Галя будет стоять между Валей и Надей. Тогда Аня в белом, а Надя в розовом. Значит: Галя –в зеленом, Валя в голубом, Аня в белом, Надя в розовом.

Соедините точки А и В линией длиной 19 см так, чтобы она прошла через все точки , изображенные на рисунке (расстояние между двумя соседними точками, расположенными горизонтально или вертикально, ровно 1 см.).

. . . .

А . . . . . . В

. . . .

. .

Ответ:

[pic]

Ответы:

1 вариант.

Ответ: 4000538 вычеркнем 40003 останется 58.
Ответ: чтобы разрезать балку на 10 частей нужно сделать 9 распилов, а один распил стоит 5 рублей. Значит 5*9= 45 рублей.
Ответ: 100 часов = 4*24 +4 ч = 4 суток + 4 часа. Тогда парусник вернется в пятницу в 16 часов.

Ответ: из второго предложения ясно, что Аня и Валя не в зеленом, Надя – не в зеленом и не в голубом. Из третьего предложения следует, что Валя не в розовом и не в белом платье. Тогда Валя будет в голубом платье, а Галя в зеленом. Используя первое предложение, изобразив девочек по кругу, получим, что Галя будет стоять между Валей и Надей. Тогда Аня в белом, а Надя в розовом. Значит: Галя –в зеленом, Валя в голубом, Аня в белом, Надя в розовом.
Ответ:

[pic]

Оценивание работы: