Самостоятельная работа по теме «Разложение на простые множители»
В I
1. Разложи на множители числа:
230; 364; 3000.
2. Выясните, делится ли число а на число b без остатка, если
1) а = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 b = 2 · 5 · 11
2) а = 2 · 3 · 5 · 11 · 13 b = 30
3) а = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13 · 13 b = 338
В II
1. Разложи на множители числа:
420; 256; 2000.
2. Выясните, делится ли число а на число b без остатка, если
1) а = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 b = 3 · 5 · 11
2) а = 2 · 3 · 7 · 11 · 17 b = 66
3) а = 3 · 3 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13 b = 338
Контрольная работа по теме «Делимость чисел»
В I
1. Найдите НОД и НОК чисел:
1320 и 3060
2. Найдите значение выражения:
27,2 – 18,91 : (2,48 + 3,72)
3. Решить уравнение:
5372 – х = 2509
37,24 + y = 563,21 + 12,47
4. Решить задачу:
Из порта одновременно вышли три теплохода с туристами. Продолжительность круиза первого теплохода 18 часов, второго теплохода 24 часа, третьего теплохода 28 часов. Через сколько часов они снова выйдут из порта вместе? Сколько рейсов сделает каждый теплоход?
В II
1. Найдите НОД и НОК чисел:
6930 и 5460
2. Найдите значение выражения:
81,4 – 59,57 : (5,46 + 1,94)
3. Решить уравнение:
7308 + х = 11594
y + 43,89 = 53,81 + 790,95
4. Решить задачу:
Из аэропорта одновременно вылетели три самолета. Продолжительность полета первого самолета 12 часов, второго самолета 16 часов, третьего самолета 18 часов. Через сколько часов они снова вылетят из аэропорта вместе? Сколько рейсов сделает каждый самолет?
Самостоятельная работа по теме «Основное свойство дроби»
I 1. Замените дробь равной дробью, но с наименьшим числителем и знаменателем:
[pic] .
2. Сколько третьих долей содержится в дробях:
[pic] .
3. Найдите НОД числителя и знаменателя дроби [pic] и раздели и числитель, и знаменатель на НОД. Запиши получившуюся равную дробь.
В II
1. Замените дробь равной дробью, но с наименьшим числителем и знаменателем:
[pic] .
2. Сколько пятых долей содержится в дробях:
[pic] .
3. Найдите НОД числителя и знаменателя дроби [pic] и раздели и числитель, и знаменатель на НОД. Запиши получившуюся равную дробь.
Самостоятельная работа по теме «Сокращение дробей»
I 1. Сократите дробь:
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] .
2. Вычислите:
[pic] [pic] [pic]
[pic] ; [pic] .
В II
1. Сократите дробь:
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] .
2. Вычислите:
[pic] [pic] [pic]
[pic] ; [pic] .
Самостоятельная работа по теме «Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю»
В I
1. Приведите дробь:
а) [pic] к знаменателю 24; б) [pic] к знаменателю 27.
2. Запишите в виде десятичной дроби, приведя к знаменателю 10, 100 или 1000:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ; д) [pic] .
3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] ; в) [pic] и [pic] ; г) [pic] и [pic] .
4. Найди такое значение х, чтобы равенство было верным:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
В II
1. Приведите дробь:
а) [pic] к знаменателю 36; б) [pic] к знаменателю 44.
2. Запишите в виде десятичной дроби, приведя к знаменателю 10, 100 или 1000:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ; д) [pic] .
3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:
а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] ; в) [pic] и [pic] ; г) [pic] и [pic] .
4. Найди такое значение х, чтобы равенство было верным:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
В I
1. Вычислите:
а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] ; г) [pic] .
2. Решить уравнение:
[pic]
В II
1. Вычислите:
а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] ; г) [pic] .
2. Решить уравнение:
[pic]
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1. Сравните дроби:
а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] ; в) [pic] и 0,7.
2. Сократите дробь:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ;
г) [pic] ; д) [pic] ; е) [pic] .
3. Решите задачу:
На приготовление уроков Коля затратил 2 часа. Из них на математику [pic] часа, на русский язык [pic] часа и [pic] часа на устные предметы. Остальное время Коля просто смотрел в окно. Сколько времени Коля смотрел в окно?
4. Выполните действия:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ; е) [pic] .
5. Решите уравнения:
а) 3,8 + х = [pic] ; б) k – [pic] .
Вариант 2.
1. Сравните дроби:
а) [pic] и [pic] ; б) [pic] и [pic] ; в) [pic] и 0,7.
2. Сократите дробь:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ;
г) [pic] ; д) [pic] ; е) [pic] .
3. Решите задачу:
Миша перекапывал грядки 3 часа. На первую грядку он затратил [pic] часа, на вторую грядку [pic] часа, а на третью грядку [pic] часа. Остальное время Миша отдыхал. Сколько времени отдыхал Миша?
4. Выполните действия:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ; г) [pic] ; е) [pic] .
5. Решите уравнения:
а) у + [pic] = [pic] ; б) х – 5,4 [pic] .
Самостоятельная работа по теме «Нахождение дроби от числа»
Вариант 1.
1. Найдите:
а) [pic] от 12; б) 0,85 от 120; в) 15% от 420; г) 121% от 7,8; д) 94% от 5,6.
2. Решите задачу:
В школе учатся 425 учащихся, 56% из них девочки. Сколько девочек учится в школе?
3. Решите задачу:
Длина дистанции трехдневной велогонки была 480 км. В первый день велогонщики проехали 25% всего пути, а во второй день 55% оставшегося пути. Сколько километров проехали велогонщики в третий день?
Вариант 2.
1. Найдите:
а) [pic] от 18; б) 0,24 от 200; в) 38% от 95; г) 137% от 0,8; д) 93% от 7,4.
2. Решите задачу:
На улице 350 домов, из них 80% кирпичные. Сколько кирпичных домов на улице?
3. Решите задачу:
Длина дистанции трехдневной велогонки была 480 км. В первый день велогонщики проехали 25% всего пути, а во второй день 55% оставшегося пути. Сколько километров проехали велогонщики в третий день?
Контрольная работа по теме «Умножение дробей»
Вариант 1.
1. Вычислите:
а) [pic] · [pic] ; б) [pic] · [pic] ; в) [pic] · 9; г) [pic] · 7; д) [pic] · [pic] + [pic] · [pic] .
2. Упростите выражение и вычислите его числовое значение:
[pic] · 6 – [pic] , если m = [pic] ; m = 1,6.
3. Решите уравнение:
[pic] · 21 = 2
4.Найдите объем прямоугольного параллепипеда, если а = [pic] м, b= [pic] дм, с = [pic] м.
5. Решите задачу:
На складе было 270 тонн картофеля. В первый день вывезли [pic] этого картофеля, а во второй день 45% того, что вывезли в первый день. Сколько тонн картофеля вывезли во второй день и сколько тонн осталось на складе?
Вариант 2.
1. Вычислите:
а) [pic] · [pic] ; б) [pic] · [pic] ; в) [pic] · 6; г) [pic] · 3; д) [pic] · [pic] + [pic] · [pic] .
2. Упростите выражение и вычислите его числовое значение:
[pic] · 3 – [pic] , если у = [pic] ; у = 1,4.
3. Решите уравнение:
[pic] · 8 = 5
4.Найдите объем прямоугольного параллепипеда, если а = [pic] м, b = [pic] м, с = [pic] м.
5. Решите задачу:
На складе было 160 тонн капусты. В магазин отправили [pic] этой капусты, а в столовую отправили 8% того, что отправили в магазин. Сколько тонн капусты отправили в столовую и сколько тонн капусты осталось на складе?
Самостоятельная работа по теме «Деление»
Вариант 1.
1. Выполни деление:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Найдите значение выражения:
а) [pic] · [pic] ; б) [pic] .
3. Решите задачу:
В первом ящике 8 кг. винограда, что в [pic] раза больше, чем во втором ящике и в [pic] раза меньше, чем в третьем ящике. Сколько килограммов винограда в трех ящиках всего?
Вариант 2.
1. Выполни деление:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] .
2. Найдите значение выражения:
а) [pic] · [pic] ; б) [pic] · 5 – [pic] .
3. Решите задачу:
Мост состоит из трех пролетов. Длина первого пролета 12 м., что в [pic] раза больше длины второго пролета, и в [pic] раза меньше длины третьего пролета. Найдите длину всего моста.
Самостоятельная работа по теме «Дробные выражения»
Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ;
г) [pic] ; д) [pic] ;
е) [pic] .
Вариант 2.
Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ;
г) [pic] ; д) [pic] ;
е) [pic] .
Контрольная работа по теме «Деление. Дробные выражения»
1. Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ;
г) [pic] ; д) [pic] ;
е) [pic] .
2. Решите уравнение:
а) х – [pic] = 3,6; б) [pic] .
3. Решите задачу:
Изготовив 96 деталей, рабочий выполнил [pic] дневного плана. Какой дневной план рабочего?
4. а) найдите [pic] от 88;
б) найдите 17% от 153;
в) найдите число 36% которого равны 75,6;
г) найдите число 0,85 которого равны 340.
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения:
а) [pic] ; б) [pic] ; в) [pic] ;
г) [pic] ; д) [pic] ;
е) [pic] .
2. Решите уравнение:
а) х – [pic] = 3,6; б) [pic] .
3. Решите задачу:
Продали 56 кг яблок, что составляет [pic] всего запаса. Каков был запас яблок?
4. а) найдите [pic] от 42;
б) найдите 36% от 526;
в) найдите число 27% которого равны 32,4;
г) найдите число 0,56 которого равны 168.
Самостоятельная работа по теме «Отношения»
I 1) В классе 20 учеников, из них 11 девочек. Найдите отношение числа девочек к общему числу учащихся.
2) Определите процент всхожести семян, если из 400 семян проросло 300.
В II
1) В треугольнике АВС каждая сторона равна 4см., а в треугольнике DEK каждая сторона равна 8 см. Найдите отношение периметра треугольника АВС к периметру ΔDEK.
2) В прошлом году с каждого гектара поля собрали32 ц. зерна, а в этом году 40 ц. На сколько процентов повысилась урожайность зерна?
В III
1) Сторона квадрата ABCD равна 4,5 см, а сторона квадрата DMKL равна 13,5 см. Найдите отношение периметра и площади квадрата АВСD соответственно к периметру и площади квадрата DMKL.
2) Банка с вареньем стоит 120 рублей. Сколько процентов стоимость варенья составляет от стоимости банки с вареньем, если пустая банка стоит 15 рублей.
Самостоятельная работа по теме «Пропорция»
Решите уравнение:
а) х : 30 = 140 : 35; б) х : 1,8 = 4,9 : 3,6;
в) [pic] ; г) [pic] ;
д) [pic] ; е) [pic] ; ж) [pic] .
Вариант 2.
Решите уравнение:
а) 9 : 405 = х : 210; б) 4,08 : 0,6 = х : 0,068;
в) [pic] ; г) [pic] ;
д) [pic] ; е) [pic] ; ж) [pic] .
Самостоятельная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»
Решите задачу:
а) Масса 15 деталей составляет 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей?
б) Для перевозки груза машине грузоподъемностью
6 т. нужно сделать 10 рейсов. Сколько рейсов придется сделать машине грузоподъемность, которой на 2 т. меньше, чтобы перевезти этот груз?
Вариант 2.
Решите задачу:
а) За 0,7 кг мяса заплатили 140 рублей. Сколько нужно заплатить за 1,9 кг мяса?
б) Бригада из 24 человек выполнила работу за 9 дней. Сколько дней потребуется бригаде, которая на 6 человек меньше, чтобы выполнить эту работу?
Самостоятельная работа по теме «Масштаб»
1.Длина железной дороги 60 км. Какой должна быть длина этой железной дороги на карте, если масштаб карты 1 : 1 000 000?
2.Расстояние между городами Охотск и Якутск на карте равно 4,3 см. Найдите расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты 1:10 0000.
Вариант 2.
1.Найдите расстояние между городами Кировоград и Николаев, если расстояние между ними на карте 3,45 см и масштаб карты 1 : 5 000 000.
2.Расстояние между городами Сухуми и Сочи равно 125 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 3 000 000?
Вариант 3.
1.Расстояние от Камышина до Волгограда равно 160 км. Какое расстояние будет между этими городами на карте, масштаб которой 1:7 500 000?
2.На плане, масштаб которого 1 : 10 000, изображен участок земли прямоугольной формы. Найдите длину и ширину
этого участка, если на плане длина прямоугольника, изображающего этот участок, равна 9,5 см, а ширина 6,4 см. Какую площадь занимает этот участок?
b) 1. Какому расстоянию на местности соответствует 8,5 см на карте, масштаб которой 1:10000?
2. Расстояние между городами Луганск и Россошь равно 185 км. Какое расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1000000?
Вариант 2. (b)
1. Расстояние между городами Охотск и Якутск на карте равно 4,3 см. Найдите расстояние между этими городами на местности, если масштаб карты 1 : 20 000 000.
2. На чертеже, масштаб которого 1:6, отрезок имеет длину 1,2 см. Какую длину будет иметь этот отрезок на чертеже, масштаб которого 3:4?
Вариант 3. (b)
1. На плане, масштаб которого 1:3, отрезок имеет длину 28 мм. Какую длину будет иметь этот отрезок на плане, масштаб которого 2:7?
2.На плане, масштаб которого 1 : 20 000, изображен участок земли прямоугольной формы. Найдите длину и ширину
этого участка, если на плане длина прямоугольника, изображающего этот участок, равна 4,3 см, а ширина 5,5 см. Какую площадь занимает этот участок? Какова длина изгороди?
Самостоятельная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Вариант 1.
1. Найдите длину окружности, если ее радиус 8,5 м (Число π округлите до сотых).
2. Найдите [pic] площади круга, диаметр которого 4,4 дм. (Число π округлите до сотых). Ответ округлите до сотых.
Вариант 2.
1. Найдите длину окружности, если ее радиус 7,2 м (Число π округлите до сотых).
2. Найдите [pic] площади круга, диаметр которого 6,2 дм. (Число π округлите до сотых). Ответ округлите до сотых.
Контрольная работа по теме «Пропорция»
I 1. Решите уравнение:
а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] .
2. Решите задачу:
1) Для отделки 3 скатертей потребовалось 4м. кружев. Сколько метров кружев потребуется для отделки 12 таких же скатертей?
2) Пешеход затратил на путь 2,5 часа, двигаясь со скоростью 3,6 км/ч. Сколько времени затратит пешеход на тот же путь, если будет двигаться со скоростью 4,5 км/ч?
3) Найдите длину дуги окружности, если ее радиус 2,4 см.
4) Какую длину имеет отрезок на карте, изображающий расстояние в 4,5 км, если масштаб карты 1 : 1000 000 ?
Вариант II
1. Решите уравнение:
а) [pic] ; б) [pic] ;
в) [pic] .
2. Решите задачу:
1) Для выпечки 6 тортов потребовалось 4 стакана муки. Сколько муки нужно взять для выпечки 18 таких же тортов?
2) Чтобы вывести товар потребуется 21 машина грузоподъемностью 2,5 тонны. Сколько потребуется машин грузоподъемностью 3,5 тонны?
3) Найдите площадь круга, если его радиус
2,8 см.
4) Какому расстоянию на местности соответствует отрезок 85 см на карте, если масштаб карты 1 : 10000?
Самостоятельная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»
Вариант I
1. Поставьте вместо * знак < или знак > так, чтобы получилось верное неравенство;
а) - 0,6 * 0,3; г) 7,2 * - 2,7;
б) - 0,2 * - 0,02; д) 0,1 * 0,01;
в) -1,2 * -1,5; е) -1,2 * 1,02.
2. Расположи числа:
а) в порядке убывания
2,8; - 2,7; 2,6; - 2,08; 2,07; - 2,06; 0.
б) в порядке возрастания
- 5,4; 4,3; - 3,2; 2,1; - 1,2; 2,3; - 3,4.
3. Найдите все целые числа
а) большие 2, но меньшие 7;
б) большие - 4, но меньшие - 2;
в) большие - 3, но меньшие 3;
г) большие - 5, но меньшие 0.
Вариант II
1. Поставьте вместо * знак < или знак > так, чтобы получилось верное неравенство;
а) - 0,7 * 0,5; г) 8,4 * - 4,8;
б) - 0,06 * - 0,6; д) 0,2 * 0,02;
в) - 3,5 * - 3,2; е) 5,04 * -5,4.
2. Расположи числа:
а) в порядке убывания
3,4; - 3,3; 3,2; - 3,04; 3,03; - 3,02; 0.
б) в порядке возрастания
- 6,5; 5,4; - 4,3; 3,2; - 2,3; 3,4; - 4,5.
3. Найдите все целые числа
а) большие 3, но меньшие 8;
б) большие - 7, но меньшие - 5;
в) большие - 5, но меньшие 5;
г) большие - 4, но меньшие 0.
Контрольная работа по теме «Положительные и отрицательные числа»
Вариант I
1.Отметьте на координатной прямой точки A(5), B( - 7), E(- 5,5), F(4,5), D( - 5), K(- 3,25). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Сравните числа:
а) – 5,6 и - 5,61 б) 0 и - 17,3
в) - [pic] и - [pic] г) – 10,2 и 2,1
3. Отметьте на координатной прямой точки
A(- 4). Найдите координаты точек в которые перейдет точка А при перемещении на 2, на – 4 единицы.
4. Найдите значение выражения:
а) │- 7,5│·│- 4,6│
б) │7,14│:│- 2,1│
в) │- 1 [pic] │+│1 [pic] │
5.Сколько целых чисел расположено между числами – 150 и 20?
6. Теплоход прошел расстояние между пристанями за 2,5 часа со скоростью 60 км/ч. За сколько времени пройдет теплоход это расстояние, если будет идти со скоростью на 10 км/ч меньше?
Вариант II
1.Отметьте на координатной прямой точки C(3), K( - 4), M(5,5), H(- 5), N(- 5,5), L(2,25) Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Сравните числа:
а) – 4,11 и - 4,01 б) – 1,2 и 0
в) - [pic] и - [pic] г) – 2,8 и 1,4
3. Отметьте на координатной прямой точки
В(- 3). Найдите координаты точек в которые перейдет точка В при перемещении на 5, на – 3 единицы.
4. Найдите значение выражения:
а) │- 8,4│·│- 1,5│
б) │- 2,73│ : │1,3│
в) │- [pic] │+│- [pic] │
5.Сколько целых чисел расположено между числами – 44 и 157?
6. Всадник, двигаясь со скоростью 18 км/ч, преодолел расстояние за 1,5 часа. За какое время пройдет это расстояние экипаж, если его скорость на 8 км/ч меньше?
Самостоятельная работа по теме «Вычитание отрицательных чисел»
I 1. Выполните действия:
а) [pic] ; б) – 3 – [pic] ;
в) [pic] ; г) [pic] .
2. Решите уравнение:
а) х + 3,8 = 2,7; б) – 1,2 – а = 3;
в) х – [pic] = – [pic] ; г) [pic] .
3. Найдите расстояние между точками:
а) A(– 5,2) и B(–1,8); б) C(– [pic] ) и D( [pic] ).
Вариант II
1. Выполните действия:
а) [pic] ; б)– [pic] – 2;
в) [pic] ; г) [pic] .
2. Решите уравнение:
а) – 3,2 + х = 5,2; б) 5,7 – а = 8,9;
в) х – [pic] = – [pic] ; г) [pic] .
3. Найдите расстояние между точками:
а) С(– 6,1) и D (3,4); б) Е(– [pic] ) и F( [pic] ).
Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
I 1. Выполните действия:
а) – 3,5 + 8,1; б) – 2,9 – 3,3;
в) 2,8 – 5,7; г) - 2 [pic] - 1 [pic] .
2. Решите уравнение:
а) 7,8 – x = 9,3 б) 5 [pic] + y = – 3 [pic]
3. Найдите расстояние между точками:
а) A(– 6,1) и B(3,4); б) C(1 [pic] ) и D(– 5).
4. Найдите значение выражения:
а) (– 1 [pic] – 2 [pic] ) + 2,5;
б) (– 5 [pic] + 3 [pic] ) – (– 2,8 – 0,8)
5. Решите уравнение:
│x – 3│= 5
Вариант II
1. Выполните действия:
а) – 8,3 – 5,7; б) – 8,4 + 7,3;
в) 9,3 – 18,4; г) –1 [pic] – 2 [pic] .
2. Решите уравнение:
а) x + 2,7 = – 3,8 б) 4 [pic] – y = – 3 [pic]
3. Найдите расстояние между точками:
а) A(– 8,2) и B(6,6); б)C(2 [pic] ) и D(– 4).
4. Найдите значение выражения:
(– 4 [pic] + 3 [pic] ) – 1,5
(– 7 [pic] + 5 [pic] ) – (– 3,6 – 5,4)
5. Решите уравнение:
│x – 2│= 4
Самостоятельная работа по теме «Деление положительных и отрицательных чисел»
Вариант I
1. Выполните деление:
а) 23,316 : (– 5,8) б) – 0,6 : (– [pic] )
в) – 24 : [pic]
2. Решите уравнение:
а) 1,7 x = – 14,11 б) [pic] y + [pic] = [pic]
3. Найдите значение выражения:
(63 [pic] : (– 4,7) + 9,3) · (– 4 [pic] )
Вариант II
1. Выполните деление:
а) – 29,682 : 9,7 б) 0,8 : (– [pic] )
в) – 16 : (– [pic] )
2. Решите уравнение:
а) – 4,3 x = 14,62 б) [pic] y + [pic] = [pic]
3. Найдите значение выражения:
(– 48 [pic] : 3,9 + 8 [pic] ) · (– 6,3)
Контрольная работа по теме «Рациональные числа»
Вариант I
1. Выполните действия:
а) – 3,8 + [pic] + 4,8 – [pic] + [pic] ;
б) – 15,3 + 24,37 – 16,2 + 15,3 – 24,37 + 8,9;
в) 4,6 · (– 15,23); г) – 15,64 : [pic] .
2. Вычислите значение буквенного выражения
– a + b – c, если a = – [pic] ; b = 15,6; c = [pic] .
3. Решите уравнение:
а) – 7х – 14,67 = – 36,86; б) (х – 3)(х + 5) = 0.
4. Выразите числа в виде приближенного значения дроби до сотых: [pic] ; [pic] .
5. Решите задачу:
Два поезда одновременно вышли из одного пункта в одном направлении. Скорость одного из них 70 км/ч, а другого в [pic] раза меньше. Через сколько часов расстояние между поездами будет 156 км?
Вариант II
1. Выполните действия:
а) [pic] ;
б) – 8,9 + 12,17 + 4,8 – 13,25 + 8,9 – 12,17;
в) – 11,47 · (– 3,8); г) [pic] : 3,9.
2. Вычислите значение буквенного выражения
– a + b – c, если a = – [pic] ; b = 17,2; c = [pic] .
3. Решите уравнение:
а) – 15,81 – 9х = 21,36; б) (х – 7)(х + 2) = 0.
4. Выразите числа в виде приближенного значения дроби до сотых: [pic] ; [pic] .
5. Решите задачу:
Два поезда одновременно вышли из одного пункта в одном направлении. Скорость одного из них 70 км/ч, а другого в [pic] раза меньше. Через сколько часов расстояние между поездами будет 156 км?
Самостоятельная работа по теме« Раскрытие скобок»
I 1. Вычислите:
а) n + (– p – k) – n
б) a – (b – d) – (a – b)
в)- 45 – (28 – 16) + 32
г) 96 – (– 43 + 12) – 96
д) (m – 69) + (76 – m)
е) – (k + 7,8) – (2,2 – k) + (k + 2,4)
2. Решите уравнение:
а) – 0,67 – (а – 0,76) = – 0,02
б) 5,07 + (– 8,7 + y) = – 6,7 + 1,02
Вариант II
1. Вычислите:
а) (a – b) – a + m
б) – (a + b) + a – (– b + k)
в) – 63 + (– 24 + 12) + 56
г) 87 – (32 – 49) – 87
д) (51 – a) + (– 72 + a)
е) – (b + 2,4) – (5,7 – b) + (b + 4,3)
2. Решите уравнение:
а) 0,34 – (b + 0,73) = – 0,04
б) 6,04 + (– 5,4 + y) = – 4,4 + 3,05
Самостоятельная работа по теме «Коэффициент»
Вариант I
Вычислите и подчеркните коэффициент:
а) – 2b · (– 8); б) [pic] · [pic] ;
в) 0,7 · a · b · (–100); г) [pic] · (– 1);
д) – 6m · (– 5k); е) – 8x · 1,2y;
ж) 2,3 · (– 3х) · (– 2у); з) – 0,8 · 50а · (– 4,1b).
Вариант II
Вычислите и подчеркните коэффициент:
а) 7k · (– 5); б) – [pic] · [pic] ;
в) 5,3 · (– a) · c · 100; г) [pic] · (– b) · 1;
д) 7a · (– 12b); е) – 3,2x · (– 7b);
ж) – 5,4 · (– 5a) · (– 3b); з) – 0,4 · 35c · (– 2,3k).
Самостоятельная работа по теме« Подобные слагаемые»
Вариант I
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 4(х – 3) – 2х
б) 8 + (2х – 4) · (–3)
в) 7(ab – 3) – 4 (ab – 5) + 1
г) 3(k – 2p) – 5(2k – p) + (k – 3p)
2. Упростите выражение и вычислите его числовое значение:
(2a – 3b)c – (3b + 2c)a + (3a – 4c)b,
если a = – 9; b = 3; c = – 4.
3. Решите уравнение:
а) 5x – 2 – 7x = 11
б) – 4 = x – 8 – 3x
Вариант II
1. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) 5a + 3(a +8)
б) 6 + (5y – 6) · (–2)
в) – 6(1 – xy) – 2 (3 + 2xy) + 12
г) 7(a – 2b) + 11(b – a) – (2a + 3b)
2. Упростите выражение и вычислите его числовое значение:
(5x + 2y)b + (3x – 2b)y – (5b – y)x,
если x = 7; y = – 5; b = – 2.
3. Решите уравнение:
а) 9 – 3x – x = 20
б) 7 = 6x – 19 – 11x
Самостоятельная работа по теме «Решение уравнений»
Вариант I
1. Решите уравнение:
1) 7x – 4 = x – 16
2) 13 – 5x = 8 – 2x
3) 1,3p – 11 = 0,8p + 5
4) 0,71x – 13 = 10 – 0,29x
5) 2 = (3x – 5) – (7 – 4x)
6) 3,1(1 – 3t) + t = 0,4(t – 14)
7) [pic]
2. Решите задачу:
Первое число в 2,5 раза больше второго. Если к первому числу прибавить 1,5, а ко второму прибавить 8,4, то получаться равные результаты. Найдите эти числа.
Вариант II
1. Решите уравнение:
1) 8x – 5 = x – 40
2) 7t + 24 = t – 3
3) 0,3p – 5 = 6 – 0,7p
4) 8,31x – 71 = 1,11x + 1
5) 12 = (7x – 9) – (11 – x)
6) 0,2(x – 3) – 1 = 0,5(x +3) – 0,4
7) [pic]
2. Решите задачу:
Первое число в 1,4 раза больше второго. Если от первого числа отнять5,2, а ко второму прибавить 4,8, то получаться равные результаты. Найдите эти числа.
Контрольная работа по теме «Решение уравнений»
Вариант I
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
23,4 – (– 5,6 + 7,4) + (– 13,6 – 1)
2. Упростите выражение:
а) – 3(0,2х + 0,4у) + (1,6х + 2,8у) · 2
б) – 3,5(4а – 2b) + 2,4(– 3a – 5,2b)
3. Решите уравнение:
а) – 8x – 3 = – 6x + 10
б) 2,5(3x – 2) = – 4 + 4(2x + 0,5)
в) [pic] [pic]
4. Решите задачу:
Маша и Даша собирали вишню. Маша собрала в 4 раза больше, чем Даша. Но когда она отдала 3,9 кг. вишни Даше, ягод у девочек стало поровну. Сколько килограммов вишни собрала каждая девочка?
5. Решить задачу:
Катер шел 0,6 ч. против течения реки, скорость которой 2,5 км/ч. и 0,4 ч по озеру. Всего катер прошел 17 км. Найдите собственную скорость катера.
Вариант II
1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:
36,8 – (– 14,3 + 19,8) + (– 22,3 – 5)
2. Упростите выражение:
а) (– 0,7х + 0,6у) · 5 – 3(0,4у – 2,6х)
б) – 1,4(5а – 3b) + 4,5(– 6a – 7,8b)
3. Решите уравнение:
а) – 12x – 5 = – 8x + 17
б) 3,5(4x – 6) = – 2,5 + 3(4,5x + 0,5)
в) [pic] [pic]
4. Решите задачу:
В первом бидоне было в 5 раз больше подсолнечного масла, чем во втором. Когда из первого перелили во второй 3,4 л., то в обоих бидонах стало поровну. Сколько литров подсолнечного масла было в каждом бидоне?
5.Решить задачу:
Моторная лодка шла 0,4 ч. по озеру и 0,3 ч. по реке, скорость которой 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 9 км. Найдите собственную скорость моторной лодки.
Контрольная работа по теме «Координаты на плоскости»
Вариант I
1. Начертите тупоугольный треугольник. Через вершины данного треугольника проведите прямые параллельные противоположным сторонам.
2. Постройте: а) [pic] = 700, отметьте точку D внутри угла. Через данную точку проведите прямые перпендикулярные сторонам угла.
б) [pic] = 1350, отметьте точку L вне этого угла. Через данную точку проведите прямые параллельные сторонам угла.
3. Отметьте на координатной плоскости точки
A(- 2; 1), B(7; 3), C(- 2; 5), D(9; - 2). Найдите координаты точки пересечения прямых AB и CD.
4. Отметьте на координатной плоскости точки с координатами и соедините их отрезками:
(3; 7), (1;5), (2; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 2), (8; 4), (8; -1), (6; 0), (0; -3), (2; -6), (-2; -3), (-4; -2), (-5; -1), (-6;1), (- 6; 2), (- 3; 5), (3;7);
соедините точки: (- 4; -2), (- 2; 0), (- 2; 2), (- 3; 5);
соедините точки: (-6;1), (- 4; 1); глаз (- 3; 3)
Вариант II
1. Начертите тупоугольный треугольник. Через вершины данного треугольника проведите прямые параллельные противоположным сторонам.
2. Постройте: а) [pic] = 800, отметьте точку D внутри угла. Через данную точку проведите прямые перпендикулярные сторонам угла.
б) [pic] = 1450, отметьте точку L вне этого угла. Через данную точку проведите прямые параллельные сторонам угла.
3. Отметьте на координатной плоскости точки M(- 4; 3), N(5; - 3), K(8; 3), D(- 1; - 3). Найдите координаты точки пересечения прямых MN и KD.
4. Отметьте на координатной плоскости точки с координатами и соедините их отрезками:
(3; 7), (1;5), (2; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 2), (8; 4), (8; -1), (6; 0), (0; -3), (2; -6), (-2; -3), (-4; -2), (-5; -1), (-6;1), (- 6; 2), (- 3; 5), (3;7);
соедините точки: (- 4; -2), (- 2; 0), (- 2; 2), (- 3; 5);
соедините точки: (-6;1), (- 4; 1); глаз (- 3; 3)
Итоговая контрольная работа
I 1. Найдите значение выражения:
–1 ,7 - 21,06 : (– 5,2) – 8 · 1,3.
2. Решите уравнение:
а) –8х – 3 = – 6х + 10;
б) 2,5 · (Зх – 2) – 4 · (2х + 0,5) = – 4;
в) – 0,4 : х = [pic] .
3. Решите задачу:
На изготовление 5 деталей требуется 3 [pic] кг металла. Сколько килограммов металла потребуется на изготовление 14 таких деталей?
4. Решите задачу:
Моторная лодка шла 0,4ч по озеру и 0,3 ч по течению реки, скорость течения которой 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 9 км. Найдите ее собственную скорость
5. Отметьте на координатной плоскости точки
А (2;– 3), В(4; 7) и М(– 6; – 2). Проведите через точку А прямую CD, параллельную прямой ВМ, и прямую EF, перпендикулярную прямой ВМ.
Вариант II
1. Найдите значение выражения:
–3 ,2 - 27,09 : (– 4,5) – 7 · 1,8
2. Решите уравнение:
а) – 12х – 5 = – 8х + 16;
б) 3,5 · (4х – 6) – 3 · (4,5х + 0,5) = – 2,5;
в) – [pic] : 0,6 = х : 5,4.
3. Решите задачу:
На укладку 37,5м железнодорожного полотна требуется 6 рельсов. Сколько рельсов потребуется для укладки 125 м железнодорожного пути?
4. Решите задачу:
Катер шел 0,6 ч против течения реки, скорость течения которой 2,5 км/ч, и 0,4 ч по озеру. Всего катер прошел 17 км. Найдите собственную скорость катера.
5. Отметьте на координатной плоскости точки
А (5; 7), В(– 5; – 1) и М(– 4; 3). Проведите через точку В прямую CD, параллельную прямой АМ, и прямую EF, перпендикулярную прямой АМ.
Перфокарты по теме«Упрощение выражений»
