Папка педагогических достижений Захаровой К.К.
Разработка урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Поворот точки»
Современное образование в России перешло на Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения (ФГОС). В основу нового поколения положена новая идеология. Перед образовательными учреждениями поставлена задача, которая предполагает воспитание гражданина современного общества, человека, который будет учиться всю жизнь.
Особенность ФГОС нового поколения- деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности учащегося. Современное образование отказывается от традиционного представления результатов обучения в виде знаний, умений и навыков.
Системно-деятельностный подход, лежащий на основе Стандарта нового поколения, основой результат применения которого , развитие личности ребенка на основе универсальных учебных действий, предполагает:
-воспитание и развитие качеств личности, отвечающие требованиям информационного общества;
-переход к стратегии социального проектирования и конструирования в системе образования на основе разработки содержания и технологий образования;
-ориентацию на результаты образования (развитие личности обучающегося на основе УУД)
-признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и взаимодействия участников образовательного процесса;
-разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося.
Для учителя принцип деятельностного подхода требует понимания прежде всего, что обучение- это совместная деятельность основана на началах сотрудничества и взаимопонимания. Система «Учитель-ученик» достигает своих эффективных показателей тогда, когда наступает согласованность действий, совпадение целенаправленных действий учителя и ученика, что обеспечивается системой стимулирования познавательной активности в проектной и исследовательской деятельности.
Я предлагаю разработку технологической карты урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме «Поворот точки» по учебнику Алимова Ш.А.
Технологическая карта урока
предмет Алгебра и начала анализа
класс
10
ТЕМА
Поворот точки вокруг начала координат
Тип урока
Урок постановки учебной задачи, отработка умений и рефлексии. Урок усвоения нового материала
Технология
сотрудничества
Формы организации урока
Фронтальная, индивидуальная, групповая, дифференцированная
Девиз урока
Китайская народная пословица гласит: Я слушаю – я забываю, Я вижу – я запоминаю, Я делаю – я усваиваю.
Этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность ученика
УУД
Организационный момент
Самоопределение к деятельности.
Создание благоприятного психологического климата. Положительный настрой на работу,
Приветствие, мотивация к учебной деятельности
На столе у каждого учащегося есть памятка по тригонометрии, бланк, в котором вы сами будете отмечать степень своего участия в работе на уроке на каждом этапе урока.
Самоопределение к учебной цели
Личностные:
Самоопределение
Регулятивные:
Целеполагание
Коммуникативные:
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками
Этап актуализации опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения
создание условий для осознанного восприятия нового материала.
Актуализация опорных знаний и способов действий
Когда мы начинаем изучать новую тему по математике, всегда задаем себе вопрос: «А для чего нам нужно изучать эту тему? Пригодится ли она мне где-нибудь в жизни?
Показать несколько слайдов на применение тригонометрии.
На слайде высказывание «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)»
Через проектор показываются задания двух вариантов
Выполнение сам. работы (2 вар-та, 7 мин)
3) На слайде решение заданий самостоятельной работы (3 мин)
4) На слайде критерии оцениванияработы.
5) Выставите, пожалуйста оценки в таблицу за данный этап урока.
Поднимите, пожалуйста руки, у кого нет ни одной ошибки?
1.Отвечают на поставленные вопросы.
Выполняют задание (на 2 варианта)
самопроверка
Самостоятельная работа
Вариант-1
Запиши в радианах: 30° , 60°, 180°, 270°, -120°, 135°, 225°
Запиши в градусах: π/ 12; 5 π/3; -4 π/ 9; 8 π/5; π/4
Вариант -2
1.Запиши в радианах: 45°; 90°; 360°;
-210°; 240°; 270°; 60°
2.Запиши в градусах: π/ 18; 5 π/4;
2 π/ 3; 2π/9; 7π/5
Взаимопроверка диктанта. Учащиеся обмениваются своими листами с диктантом. Оценивают работу одноклассника, выставляют оценки в таблицы результатов за данный этап урока. Давайте, сделайте вывод: Если угол 0°
Коммуникативные:
Сотрудничество с учителем и сверстниками
Познавательные:
Логические-анализ объектов с целью выделения признаков
Уметь использовать переводить радианы в градусы, градусы в радианы
Личностные:
Навыки самопроверки и самооценки
Этап выявления места и причины затруднения
Постановка учебной задачи
Мотивация изучения
Постановка проблемной задачи: в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.
Я напоминаю, что мы сегодня научимся поворачивать точку вокруг начала координат и определять координаты полученных точек и углы поворота. ( на доске две окружности ) Для этого рассмотрим на координатной плоскости окружность радиуса 1 с центром в начале координат. Её называют единичной окружностью. Введем понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол а рад, где а – любое действительное число.
1. ПУСТЬ а- больше нуля, тогда точка двигаясь по единичной окружности от точки Р против часовой стрелки, прошла путь длиной а. Конечную точку пути обозначим М. В этом случае будем говорить, что точка М получена из точки Р поворотом вокруг начала координат на угол а радиан.
2. ПУСТЬ а-меньше нуля. В этом случае поворот на угол а рад означает, что движение совершалось по часовой стрелке и точка прошла путь длиной /а/. Поворот на 0 рад означает, что точка остается на месте
У каждого на столе лежит окружность на которой отмечены точки , сейчас мы поворачивая точку Р(1;0) на различные углы найдем градусную и радианную меры этих углов. В результате эта окружность будет для вас подсказкой не только для определения угла , но и четверти в которой лежит угол
Проблема: Как найти угол больший, чем 360°? -590°?
Проблемный вопрос: Как можно найти координаты точки, полученного в результате того или иного поворота?
Регулятивные:
Умение формулировать проблему
Коммуникативные:
предлагать пути её решения
Познавательные:
Самостоятельное формулирование познавательной цели,
Осмысление, систематизация полученных знаний
Изучение и первичное осознание нового учебного материала, осмысление нахождения углов в координатных четвертях
Работа в парах с проговариванием Выявление проблемы
Работа в группах: Определить четверть, на которой лежит угол:
π/12 ϵ… 125°ϵ… 3π/4ϵ … 7π/4ϵ…. -45°ϵ…. 7π/8ϵ…
-300°ϵ…
-250°ϵ… -150°ϵ… 210°ϵ… 390°ϵ… 330°ϵ… 460°ϵ…
-120°ϵ
Проверим решение .
предлагают способы решения, выявляют где ошибки.
Оцените степень своего участия в групповой работе. Выставите себе оценки за данный этап урока в таблицу
Самопроверка по записи на слайде Давайте, сделайте вывод: Если угол 0°<a<90°,то угол лежит ….
Коммуникативные:
Сотрудничество с партнером, коррекция, оценка действий партнера
Регулятивные:
Контроль, коррекция
Познавательные:
Рефлексия выбора ответа, условий действий.
Умение принимать решение при выборе задания, развитие самостоятельности
Первичное закрепление
знаний
Отработка умений применения
Коррекция выявленных пробелов
Дифференцированная самостоятельная работа 3 задания обязательного минимума и 2повышенной сложности
Решение предложенного номера из учебника №420
Дифференцированная самостоятельная работа Вариант 1
1.Найти координаты точки окружности, соответствующей углу:
1) 540° 2)270° 3)7π/2 4)-4π 5) 6,5π
2.Записать все углы в радианах, соответствующие точке на окружности:
6) (0;-1) 7) (1;0)
Вариант 2
1.Найти координаты точки окружности, соответствующей углу:
1) 630° 2)-360° 3)9π/2 4)-5π 5) 3,5π
2.Записать все углы в радианах, соответствующие точке на окружности:
6) (-1;0) 7) (0;1)
Проверим решение .
предлагают способы решения, выявляют где ошибки.
. Выставите себе оценки за данный этап урока в таблицу
Самопроверка по записи на слайде
Дополнительно:
Работа по учебнику Выполнение заданий в тетради. Ученик решает на доске №420
Регулятивные:
Контроль,коррекция
Познавательные:
Рефлексия выбора формул, условий действий.
Умение принимать решение при выборе задания, развитие самостоятельности
Коммуникативные:
Сотрудничество с партнером, коррекция, оценка действий партнера
Постановка домашнего задания
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания:
&22 прочитать
№417-419 , №423 стр125
Записывают домашнее задание.
.
Каждый учащийся самостоятельно определяет, какой номер он сможет выполнить..
Определение границ собственных знаний
Итог урока, рефлексия
Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся
При необходимости можно задать вопросы:
-почему единичная окружность называется «единичной»?
-можно ли на окружности отложить угол больше, чем 360°?
-Одному углу сколько точек соответствует?
-сколько углов соответствует одной точке на окружности?
Оценивание: Каждый учащийся заполняет таблицу
Самоанализ учащимися своих результатов, своей деятельности.
Общий вывод .
Сегодня на уроке я узнал…..
Сегодня на уроке я познакомился…….
Сегодня на уроке я повторил…….
Сегодня на уроке я научился………
Регулятивные:
Оценка-осознание уровня и качества усвоения темы,
Познавательные: рефлексия
составитель
Захарова К.К.
учебник
Алимов Ш.А. «Алгебра и начала математического анализа»,10 класс
