Рабочая программа по математике для 8 класса

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 7

имени адмирала Ф.Ф. Ушакова

Рассмотрена Утверждена

На заседании школьного МО приказом по школе №

протокол № от «___» ___________ 2016г.

от «___» ___________ 2016 г.

Директор _______________

Рабочая программа

по математике

для 8 «Б» и 8 «В» классов

ФИО учителя

Кузнецова Н.В.

Тутаев 2016г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для учащихся 8-го класса составлена на основе следующих нормативных документов и методических материалов:

Фундаментальное ядро содержания общего образования/под.ред.В.В.Козлова, А.М.Кондакова. – 2-е изд. – М.:Просвещение, 2010. – 59 с. – (Стандарты второго поколения).
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011. – 48с. – (Стандарты второго поколения).
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа/[сост. Е.С.Савинов]. – М.: Просвещение, 2011. – 342с. – (Стандарты второго поколения).
Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).
Основная образовательная программа основного общего образования МОУ СОШ №7 г.Тутаева.
Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/[составитель Т.А.Бурмистрова]. – 2-е изд., доп. – М.: Просвещение, 2014. – 96с.
Программы. Математика 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/составитель Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2011. – 95с.
Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки Российской Федерации (приказ от 19 декабря 2012г. №1067, зарегистрирован в Министерстве юстиции Российской Федерации от 30 января 2013г. №26755.
Письмо

Данная программа конкретизирует цели и требования к результатам обучения математике в основной школе применительно к 8 классу. Программа задает содержание и структуру курса, последовательность учебных тем. В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей.

Цели обучения:

В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ ШКОЛЫ

Рабочая программа разработана на 170 часов из расчета 5 часов в неделю: 5ч × 34 недель = 170ч.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Алгебраические дроби (19ч)

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с рациональным показателем.

Функция . Свойства квадратного корня (17 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.

Функция у =, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции . Формула .

Квадратичная функция. Функция (15 ч)

Функция , ее график, свойства.

Функция у =, ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций по известному графику функции .

Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций ,

Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (19ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадрата уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Meтод возведения в квадрат.

Неравенства (13 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (8ч)

Простейшие комбинаторные зал Организованный перебор вариантов, дерево в антов. Комбинаторное правило умножения.

Обобщающее повторение (11 ч)
Четырехугольники (14 ч)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник.

Сумма углов выпуклого многоугольника.

Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Параллелограмм, его свойства и признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренна; трапеция.

Осевая и центральна симметрия.

Площадь (14 ч)

Понятие площади многоугольник. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Теорема Пифагора.

Подобные треугольники (19 ч)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17ч)

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная к окружности, ее cвойство и признак.

Центральный и вписанный углы, величина вписанного угл.

Свойство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: Свойство секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная oкoло треугольника.

Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности..

Повторение (4ч)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях.

Применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

Основные методы разложения на множители

Выполнять разложение многочленов на множители алгебраических сокращение дробей

Линейная функция. Линейные уравнения

Знать определение линейной функции, строить график линейной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений.

Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

1. Алгебраические дроби (19 ч)

Основные понятия (1ч)

Допустимые значения переменной для данной алгебраической дроби

Иметь представление о допустимых значениях переменной для данной алгебраической дроби

Основное свойство алгебраической дроби (2ч)

Основное свойство дроби

Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей (приведение дробей к новому знаменателю, к общему знаменателю)

Приведение дробей к общему знаменателю

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями (2ч)

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Выполнять сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Решение заданий на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями (3ч)

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

10.

Доказательство тождеств

11.

Нахождение значений выражений

12.

Контрольная работа №1: «Алгебраические дроби, сложение и вычитание алгебраических дробей»

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень (2ч)

13.

Умножение и деление алгебраических дробей

Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень.

Выполнять действия с алгебраическими дробями, представлять дробное выражение в виде отношения многочленов, доказывать тождества

14.

Возведение алгебраических дробей в степень

Преобразование рациональных выражений (3ч)

15.

Преобразование рациональных выражений

Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями.

Уметь найти и устранить причины возникших трудностей

16.

Нахождение значений выражений

17.

Решение заданий на преобразование рациональных выражений

Первые представления о решении рациональных уравнений (2ч)

18.

Первые представления о решении рациональных уравнений

Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации.

Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня

19.

Решение рациональных уравнений

Степень с отрицательным целым показателем (2ч)

20.

Степень с отрицательным показателем

Формулировать определение степени с целым показателем.

Вычислять значения степени с целым показателем.

Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений

21.

Преобразование выражений со степенями

22.

Контрольная работа №2: «Умножение и деление алгебраических дробей»

Повторение материала 7 класса (2ч)

23.

Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренные треугольники. Прямоугольные треугольники

Уметь решать задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Формулировать основные теоремы курса VII класса

24.

Признаки и свойства параллельных прямых

Четырехугольники (14 ч)

Многоугольники (2ч)

25.

Многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали; изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники.

Формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными.

26.

Решение задач по теме: «Многоугольники»

Параллелограмм и трапеция (6ч)

27.

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций; изображать и распознавать эти четырехугольники.

Формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников.

28.

Признаки параллелограмма

29.

Решение задач по теме: «Параллелограмм»

30.

Трапеция. Свойства трапеции

31.

Теорема Фалеса

32.

Задачи на построение

Прямоугольник, ромб, квадрат (4ч)

Прямоугольник. Свойства прямоугольника

Формулировать определения, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники.

Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной)симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке

Ромб. Свойства ромба

Квадрат. Свойства квадрата

Осевая и центральная симметрия

Решение задач (1ч)

Обобщающий урок по теме: «Четырехугольники»

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные со всеми видами четырехугольников, находить симметричные фигуры относительно точки, относительно прямой на чертежах и в окружающем мире.

Контрольная работа №3: «Четырехугольники»

Функция . Свойства квадратного корня (17 ч)

Рациональные числа (2ч)

Рациональные числа

Описывать множество целых чисел, множество рациональных чисел, соотношения между этими множествами. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Действия с рациональными числами

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа (2ч)

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

Формулировать определение квадратного корня из неотрицательного числа. Использовать график функции для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные значения квадратных корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней. Исследовать уравнение ; находить точные и приближенные корни при

Вычисление квадратных корней

Иррациональные числа (1ч)

Иррациональные числа

Иметь представление о понятии иррациональное число. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать иррациональные и рациональные числа.

Множество действительных чисел (1ч)

Множество действительных чисел

Иметь представление о множестве действительных чисел. Изображать действительные числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел.

Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-множественную символику

Функция , ее свойства и график (2ч)

Функция , ее свойства и график

Вычислять значения функций , , составлять таблицы значений функций, строить графики функций , и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.

Использовать функциональную символику для записи фактов, связанных с функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии

Построение графиков, чтение графиков

Свойства квадратных корней (2ч)

Свойства квадратных корней

Исследовать свойства квадратного корня, проводя числовые эксперименты с помощью калькулятора, компьютера. Доказывать свойства квадратных корней, применять их к преобразованию выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул

Применение свойств квадратных корней для упрощения выражений и нахождение их значений

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня (3ч)

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Применять свойства квадратных корней для преобразования выражений, сокращения алгебраических дробей, освобождения от иррациональности в знаменателе дробей

Сокращение дробей

Освобождение от иррациональности в знаменателе

Контрольная работа №4: «Квадратный корень из неотрицательного числа»

Модуль действительного числа, график функции , (3ч)

Модуль действительного числа

Формулировать определение модуля действительного числа.

Решать модульные неравенства и уравнения.

График функции

Применение формулы

Площадь (14ч)

Площадь многоугольника (2ч)

Площадь многоугольника

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников; формулировать основные свойства площадей и выводить их с помощью формулы площади прямоугольника

Площадь прямоугольника и квадрата

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (6ч)

Площадь параллелограмма

Формулировать основные свойства площадей и выводить их с помощью формулы площади параллелограмма, треугольника, трапеции.

Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Выводить формулу Герона для площади треугольника. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей

Площадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника

Формула Герона

Площадь трапеции

Решение задач на вычисление площадей фигур

Теорема Пифагора (3ч)

Теорема Пифагора

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей. Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Теорема, обратная теореме Пифагора

Решение задач на применение теоремы Пифагора

Решение задач (2ч)

Решение задач по теме: «Площади фигур»

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Решение задач по теме: «Площади фигур. Теорема Пифагора»

Контрольная работа №5: «Площади фигур»

Квадратичная функция. Функция (15 ч)

Функция , ее свойства и график (2ч)

Функция , ее свойства и график

Иметь представления о функции вида y = kx², о ее графике и свойствах.

Вычислять значения функции, заданной формулой y = kx², составлять таблицы значений функции. Строить график функции y = kx², описывать ее свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией. Исследовать положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициента , входящего в формулу. Распознавать вид изучаемой функции

Построение и чтение графиков

Функция , ее свойства и график (2ч)

Функция , ее свойства и график

Иметь представления о функции вида [pic] , о ее графике и свойствах.

Вычислять значения функции, заданной формулой , составлять таблицы значений функции. Строить график функции , описывать ее свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией. Исследовать положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициента , входящего в формулу. Распознавать вид изучаемой функции

Чтение графиков. Графическое решение систем уравнений

Контрольная работа №6: «Функции , , . Модуль числа»

Подобные треугольники (19ч)

Определение подобных треугольников (2ч)

Определение подобных треугольников

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определение подобных треугольников и коэффициента подобия.

Формулировать и доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы угла треугольника, решать задачи на применение теоремы и свойства

Отношение площадей подобных треугольников

Признаки подобных треугольников (5ч)

Первый признак подобия треугольников

Формулировать и доказывать признаки подобия треугольников.

Решать задачи, связанные с тремя признаками подобия треугольников (на вычисление и доказательство)

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

Второй и третий признаки подобия треугольников

Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников

Обобщающий урок по теме: «Подобие треугольников»

Контрольная работа №7: «Подобие треугольников»

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (7ч)

Средняя линия треугольника

Формулировать и доказывать теоремы: о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур. Решать задачи, связанные с подобием треугольников

Свойство медиан треугольника

Пропорциональные отрезки

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Задачи на построение методом подобия

Решение задач на построение

Решение задач на применение подобия

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (3ч)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов .

Решать задачи на вычисление значений тригонометрических функций

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа №8: «Применение подобия»

Параллельный перенос графика функции (вправо, влево) (2ч)

Построение графика функции

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l).

Строить графики функций с помощью рассмотренного метода

Решение уравнений и систем уравнений графическим способом

Параллельный перенос графика функции (вверх, вниз) (1ч)

Построение графика функции

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции
y = f(x) + m.

Строить графики функций с помощью рассмотренного метода

Параллельный перенос графика функции (2ч)

Построение графика функции

Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо (влево) и вверх (вниз) построить график функции

y = f(x + l) + m.

Строить графики функций с помощью рассмотренного метода

Построение графиков кусочных функций

Функция ее свойства и график (3ч)

Функция , ее свойства и график

Иметь представление о функции
y = ax²+bx+c, о ее графике и свойствах.

Вычислять значения функции, заданной формулой y = ax²+bx+c, составлять таблицы значений функции. Строить график функции y = ax²+bx+c, описывать ее свойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемой функцией. Исследовать положение на координатной плоскости графика функции в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать вид изучаемой функции

Построение графика квадратичной функции

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке

Графическое решение квадратных уравнений (1ч)

Графическое решение квадратных уравнений

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования уравнений

Контрольная работа №9: «Графики функций , , , »

Квадратные уравнения (19ч)

Основные понятия (2ч)

Квадратные уравнения. Основные понятия

Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении.

Решать неполные квадратные уравнения. Распознавать линейные и квадратные уравнения

Решение неполных квадратных уравнений

Формулы корней квадратных уравнений (3ч)

Формулы корней квадратного уравнения

Определять наличие корней квадратного уравнения по дискриминанту и коэффициентам.

Решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним с помощью формул корней квадратного уравнения. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат

Решение квадратных уравнений по формулам

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Рациональные уравнения (3ч)

Рациональные уравнения

Распознавать целые и дробные уравнения. Решать дробно-рациональные уравнения

Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной

Решение рациональных уравнений

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи) (3ч)

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат

Решение задач на движение

Решение задач на совместную работу

Еще одна формула корней квадратного уравнения (2ч)

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения

Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант.

Уметь решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму.

Решение уравнений с помощью различных формул корней квадратного уравнения

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители (3ч)

Теорема Виета

Формулировать теорему Виета и теореме, обратную ей;применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возможность разложения его на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

Разложение квадратного трехчлена на множители

Сокращение алгебраических дробей

Контрольная работа №10: ««Квадратные и рациональные уравнения»

Иррациональные уравнения (2ч)

Иррациональные уравнения

Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнений.

Решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход

Решение иррациональных уравнений методом введения новой переменной

Окружность (17ч)

Касательная к окружности (3ч)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности.

Формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной о признаке касательной об отрезках касательной, проведенных из одной точки.

Решать задачи на вычисление и доказательство

Теоремы о касательных к окружности

Решение задач по теме: «Касательная к окружности»

Центральные и вписанные углы (4ч)

Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Свойства углов

Формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности, понятия вписанного угла, свойства вписанных углов. Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Решать задачи на вычисление и доказательство

Теорема о вписанном угле

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы»

Четыре замечательные точки треугольника (3ч)

Четыре замечательные точки треугольника. Свойство биссектрисы угла треугольника

Формулировать и доказывать теоремы: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот.

Решать задачи на вычисление и доказательство

Серединный перпендикуляр к отрезку

Теорема о пересечении высот треугольника

Вписанные и описанные окружности (4ч)

Вписанная окружность

Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника.

Формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью

Свойство четырехугольника, описанного около окружности

Описанная окружность

Свойство четырехугольника, вписанного в окружность

Решение задач (2ч)

Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружности для треугольников»

Применять изученные свойства для решения задач

Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружности для четырехугольников»

Контрольная работа №11: «Окружность»

Неравенства (13ч)

Свойства числовых неравенств (2ч)

Свойства числовых неравенств

Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши.

Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств в ходе решения задач.

Оценка значений выражений

Исследование функций на монотонность (2ч)

Исследование функций на монотонность

Иметь представление о монотонной функции.

Формулировать определение возрастающей (убывающей) функции.

Исследовать изученные функции на монотонность

Чтение графиков

Решение линейных неравенств (2ч)

Решение линейных неравенств

Распознавать линейные неравенства.

Решать линейные неравенства; изображать на координатной прямой решение неравенств

Изображение на координатной прямой решений линейных неравенств

Решение квадратных неравенств (3ч)

Решение квадратных неравенств

Распознавать квадратные неравенства.

Решать квадратные неравенства, используя графические представления.

Нахождение целочисленных значений неравенств

Нахождение области допустимых значений выражений

Контрольная работа №12: «Неравенства»

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку (2ч)

Приближенные значения действительных чисел

Использовать разные формы записи приближенных значений, делать выводы о точности приближения по их записи. Выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

Прикидка и оценка результатов вычислений

Стандартный вид числа (1ч)

Стандартный вид положительного числа

Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени числа 10

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (8ч)

Множество. Операции над множествами

Иметь: представление о множестве и его элементах, операциях над множествами; о частоте и вероятности, равновозможных событиях.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.

Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций

Комбинаторные задачи: перебор вариантов; дерево вариантов

Комбинаторные задачи: перебор вариантов; правило суммы, умножения

Решение комбинаторных задач путем систематического перебора возможных вариантов, с использованием правила суммы и умножения.

Частота и вероятность

Равновозможные события и подсчет их вероятности

Организованный перебор вариантов

Простейшие вероятностные задачи

Обобщающее повторение (11ч)

Квадратичная функция, ее свойства, квадратные неравенства

Иметь представление о функции
y = ax² + bx + c, о ее графике и свойствах.

Уметь:

– строить графики квадратичных функций;

– описывать свойства по графику;

–решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Рациональные уравнения

Знать:

-формулы корней квадратного уравнения;

-алгоритм решения квадратного уравнения, рационального уравнения

Уметь:

– решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант;

- решать рациональные уравнения;

- решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно

Решение текстовых задач

Квадратные корни, иррациональные уравнения

Знать свойства квадратных корней.

Уметь:

–строить график функции [pic] ,
знать её свойства;

–применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

Итоговая контрольная работа

Решение неравенств

Знать алгоритм решения линейных и квадратных неравенств.

Уметь: решать линейные и квадратные неравенства

Решение задач с помощью неравенств

Решение текстовых задач на движение

Решение текстовых задач на совместную работу

Применение подобия при решении задач

Решать задачи на применение свойств фигур, изученных в 8 классе в курсе геометрии

Решение задач на вычисление площадей фигур

ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебно-методический комплект включает в себя:

Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных организаций/[А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – 19-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 280с.:ил.
Александрова Л.А. Алгебра 8 класс. Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2008.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь. 8 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. – М.: Просвещение, 2014. – 64с.
Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений/[Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2014. – 384с.
Ключникова Е.М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра. 8 класс»/ Е.М. Ключникова, И.В. Комисарова, - 2-е изд, стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г.Мордкович. – 19-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 231с.:ил.
Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. параграфы к курсу алгебры 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2003. – с.
Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 8 класс»/М.А.Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63с.
Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра. 7 – 9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 2-е изд., испр. И доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63с.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003. – 56с.

Материально-техническое обеспечение

Аудиторная доска с меловой и магнитной поверхностями.
ПК, проектор, интерактивная доска.
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
Комплект чертежных инструментов.
Архипова Т.В. Интерактивное оборудование и интернет-ресурсы в школе. Геометрия. 7 – 9 кл.: Пособие для учителей общеобразовательных школ/Т.В.Архипова, В.Г.Смелова. – М.: БизнесМеридиан, 2012. – 224с. (Серия «Современные образовательные технологии»).
Хисматуллина Р.Р. Интерактивное оборудование и интернет-ресурсы в школе. Алгебра. 7 – 9 кл.: Пособие для учителей общеобразовательных школ/Р.Р.Хисматуллина, Е.Г.Квашнин. – М.: БизнесМеридиан, 2012. – 160с. (Серия «Современные образовательные технологии»).
Уроки алгебры с применением информационных технологий. Функции: графики и свойства. 7 – 11 классы. Методическое пособие с электронным приложением/Ю.А.Бобель, Е.В.Слобожанинова. – М.: Планета, 2012. – 128с. – (Современная школа).

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

7 – 9 КЛАССЫ

задавать множества перечислением их элементов;

находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

приводить примеры и контрпримеры для подтвержнения своих высказываний.