Календарно-тематическое планирование по алгебре
(3 часа в неделю – всего 105 часов):
урока
Название раздела, темы, урока
Кол-во часов
Элементы
содержания
изучаемого материала
в соответствии с ФГОС
Требования к уровню подготовки обучающихся
Дата проведения
План Факт
I Алгебраические дроби (23 часа)
1-2
Что такое алгебраическая дробь
2
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Алгебраические дроби. Действия с алгебраическими дробями. Преобразования алгебраических выражений. Вычисления значений арифметических и алгебраических выражений.
Знать алгоритм действий с алгебраическими дробями.
Уметь:
- распознавать алгебраическую дробь среди других буквенных выражений;
- приводить примеры алгебраических дробей, в несложных случаях вычислять значение алгебраической дроби при указанных значениях' переменных;
- находить множество допустимых значений переменных, входящих в данную дробь
3-5
Основное свойство дроби
3
6-9
Сложение и вычитание алгебраических дробей
4
10-14
Умножение и деление алгебраических дробей
5
15-16
Степень с целым показателем
2
Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем и их применение в преобразовании выражений. Запись чисел в стандартном виде (с выделением множителя – степени десяти)
Знать:
- определение степени с целым показателем;
- стандартный вид числа. Уметь вычислять значения выражений, содержащих степени
17-19
Свойства степени с целым показателем
3
20-22
Решение уравнений и задач
3
Решение текстовых задач алгебраическим методом
Уметь:
- решать уравнения;
- применять алгебраический метод для решения текстовых задач
23
Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»
1
II Квадратные корни (17 часов)
24-25
Работа над ошибками. Задача о нахождении стороны квадрата
2
Квадратный корень из числа и его свойства.
Знать/понимать:
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- определение квадратного корня;
- терминологию.
Уметь:
- извлекать квадратные корни;
- оценивать неизвлекающиеся корни;
- находить приближенные значения корней
26-27
Иррациональные числа
2
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа.
28-29
Теорема Пифагора
2
30-31
Квадратный корень- алгебраический подход
2
Квадратный корень из числа и его свойства.
32-34
Свойства квадратных корней
3
Знать формулировки
свойств.
Уметь:
- записывать свойства
в символической форме;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни
35-37
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
3
Квадратный корень из числа и его свойства
Вычисления значений арифметических и алгебраических выражений
38-39
Кубический корень
2
Корень третьей степени.
Уметь находить кубический корень с использованием калькулятора
40
Контрольная работа №2 по теме «Квадратные корни»
1
III Квадратные уравнения (20 часов)
41-42
Работа над ошибками. Какие уравнения называют квадратными
2
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями. Корень уравнения
Знать:
- определение квадратного уравнения;
- что первый коэффициент не может быть равен нулю.
Уметь:
- записать квадратное уравнение в общем виде;
- неприведенное квадратное уравнение преобразовать в приведенное;
- свободно владеть терминологией
43-46
Формула корней квадратного уравнения
4
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями.
47-48
Вторая формула корней квадратного уравнения
2
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Знать формулу корней квадратного уравнения.
Уметь:
- решать квадратные уравнения по формуле I, II;
- решать уравнения высших степеней заменой переменной
49-51
Решение задач
3
Текстовые задачи. Составление уравнений по условиям задач. Решение задач алгебраическим методом
Уметь
- составить уравнение по условию задачи;
- соотнести найденные корни с условием задачи
52-54
Неполные квадратные уравнения
3
Примеры решения уравнений высших степеней ; методы замены переменной, разложения на множители.
Знать:
- термин «неполное квадратное уравнение»;
- приемы решения неполных квадратных уравнений.
Уметь распознавать и решать неполные квадратные уравнения
55-56
Теорема Виета
2
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, соотношения между коэффициентами и корнями
Знать формулы Виета. Уметь применять теорему Виета для решения упражнений
57-59
Разложение квадратного трехчлена на множители
3
Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной Степень многочлена. Корень многочлена
Знать:
- что если квадратный трехчлен имеет корни, то его можно разложить на множители;
- что если квадратный трехчлен не имеет корней, то разложить его на множители нельзя
60
Контрольная работа №3 по теме «Квадратные уравнения»
1
IV Системы уравнений (19 часов)
61-63
Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
3
Линейное уравнении. Примеры уравнений с несколькими неизвестными.
Уметь:
- выражать из линейного уравнения одну переменную через другую;
- находить пары чисел, являющиеся решением уравнения;
- строить график заданного линейного уравнения
64-66
Уравнение прямой вида у = кх +l
3
Уравнение прямой. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя неизвестными.
Система уравнений. Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Методы подстановки и алгебраического сложения. Примеры решения нелинейных систем.. Графическая интерпретация уравнений с двумя неизвестными и их систем.
Знать/понимать:
- уравнение прямой;
- алгоритм построения прямой.
Уметь:
- перейти от уравнения вида ах + by = с к уравнению вида y = kx + l
- указать коэффициенты к,1;
- схематически показать положение прямой, заданной уравнением указанного вида;
- решать системы способом сложения
67-69
Системы уравнений. Решение систем способом сложения
3
70-72
Решение систем способом подстановки
3
Система уравнений. Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Методы подстановки и алгебраического сложения. Примеры решения нелинейных систем .Графическая интерпретация уравнений с двумя неизвестными и их систем
Текстовые задачи. Составление уравнений по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Знать/понимать:
- если графики имеют общие точки, то система имеет решения;
- если у графиков нет общих точек, то система решений не имеет;
- алгоритм решения систем уравнений. Уметь решать системы способом подстановки
73-75
Решение задач с помощью систем уравнений
4
Знать/понимать значимость и полезность математического аппарата. Уметь:
- ввести переменные;
- перевести условие
на математический язык;
- решить систему или уравнение;
- соотнести полученный результат с условием задачи
76- 77
Задачи на координатной плоскости
2
Декартова система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости. Уравнение прямой, уравнение окружности с центром в начале координат.
Знать:
- геометрический смысл коэффициентов;
- условие параллельности прямых.
Уметь свободно решать системы линейных уравнений
78
Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений»
1
V Функции (14 часов)
79-80
Работа над ошибками. Чтение графиков
2
Примеры графических зависимостей и функций, отражающих реальные процессы. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.
Уметь:
- находить с помощью графика значение одной из рассматриваемых величин по значению другой;
- описывать характер изменения одной величины в зависимости от другой;
- строить график зависимости, если одна задана таблицей
81-82
Что такое функция
2
83-84
График функции
2
График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.
Знать/понимать термины «функция», «аргумент», «область определения функции».
Уметь:
- записывать функциональные соотношения
с использованием символического языка: у = f(х), f(х)=х2-2;
- находить по формуле значение функции, соответствующее данному аргументу
85-86
Свойства функции
2
87-89
Линейная функция
3
Прямая пропорциональность, линейная функция и её график, геометрический смысл коэффициентов
Уметь:
- строить график линейной функции; -определять, возрастающей или убывающей является линейная функция;
- находить с помощью графика промежутки знакопостоянства
90-91
Функция и ее
график
2
Обратная пропорциональность и её график (гипербола)
Знать:
- свойства функции;
- функциональную символику.
Уметь:
- строить график функции;
- моделировать ситуацию
92
Контрольная работа №5 по теме «Функции»
1
VI Вероятность и статистика (6 часов)
93-94
Работа над ошибками. Статистические характеристики
2
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.
Понимать, как с помощью различных средних проводятся описание и обработка данных. Знать определение вероятности.
Уметь:
- составлять и анализировать таблицу частот;
- находить медиану;
- распознавать равновероятные события;
- решать задачи на прямое применение определения
95-96
Вероятность равновозможных событий
2
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности Представление о геометрической вероятности.
97
Геометрические вероятности
1
98
Контрольная работа №6 по теме «Вероятность и статистика»
1
99
Работа над ошибками
1
Квадратные уравнения
100-101
Повторение по теме: «Квадратные уравнения»
2
102-103
Повторение по теме: «Квадратные уравнения»
2
Системы уравнений
104-105
Повторение по теме: «Функции»
2
Функции
8
