.МАОУ «Курманаевская СОШ»
Рассмотрено и «Проверено» «Утверждено»
согласовано на МО зам. Директора по УР МАОУ «Курманаевская СОШ»
____________/Сурикова И. А./ ___________\Родионова С.Н. _____________/Скороходова Е. В./
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 10 класса.
Учитель математики: Филиппова Л.П.
2016-2017 уч. год.
Пояснительная записка.
Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне. Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Материал, который в Обязательном минимуме содержания основных образовательных стандартов выделен курсивом, т. е. подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников, введен в основное содержание примерной программы без выделения курсивом.
Примерная программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего образования отводится не менее 68 ч из расчета 2 ч в неделю.
В учебный комплект входят:
Геометрия. Учебник Л. С. Атанасян и другие.
Поурочные разработки по геометрии. Методическое пособие для учителя. В. А. Яровенко.
Контрольные работы
Описание ценностных ориентиров учебного предмета
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
- использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента
представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Содержание предмета
Некоторые сведения из планиметрии(12ч)
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.
Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, о вписанных и описанных четырехугольниках; вывести формулы для медианы и биссектрисы треугольника, а также формулы площади треугольника, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей; познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, с теоремами Менелая и Чевы, и, наконец, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.
Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:
теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;
различные формулы, связанные с треугольником, — при изучении темы «Многогранники», в частности, теоремы Менелая и Чевы — в связи с задачами на построение сечений многогранников;
сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхносте
Введение(3ч)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель — познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность — непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
1.Параллельность прямых и плоскостей(16ч)
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель — сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
2.Перпендикулярность прямых и плоскостей(17ч)
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель — ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
5.Многогранники (14ч)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель — познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. С двумя видами многогранников — тетраэдром и параллелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине — прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.
6. Повторение. Решение задач(6ч)
Календарно-тематическое планирование по геометрии для 10 класса.
Всего: 68 часов. (2 часа в неделю).
Основные понятия стереометрии(точка, прямая , плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии 1
14.10
14
Некоторые следствия из аксиом
1
18.10
15
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий
1
21.10
Параллельность прямых и плоскостей (16 часов)
16
Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых
1
25.10
17
Решение задач
1
28.10
18
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.
1
8.11
19
Решение задач на параллельность прямой и плоскости
1
11.11
20
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
1
15.11
21
Углы с сонаправлен-ными сторонами, угол между прямыми в пространстве
1
18.11
22
Решение задач на нахождение угла между прямыми
1
22.11
23
Контрольная работа
№ 1 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве»
1
25.11
24
Анализ контрольной работы. Параллельность плоскостей
1
29.11
25
Признаки и свойства параллельных плоскостей.
1
2.11
26
Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»
1
6.12
27
Тетраэдр, параллелепипед
1
9.12
28
Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»
1
13.12
29
Построение сечений. Сечения куба, призмы, пирамиды.
1
16.12
30
Зачет
1
20.12
31
Контрольная работа
№ 2 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»
1
23.12
32
Анализ КР № 2. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
2 полугодие
1
27.12
33
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
1
10.01
34
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
1
17.01
35
Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»
1
24.01
36
Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
1
27.01
37
Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.
1
31.01
38
Угол между прямой и плоскостью
1
3.02
39
Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»
1
7.02
40
Решение задач.
1
10.02
41
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
1
14.02
42
Признак перпендикулярности двух плоскостей
1
17.02
43
Теорема перпендикулярности двух плоскостей
1
21.02
44
Прямоугольный параллелепипед, куб
1
24.02
45
Трехгранный угол. Многогранный угол
46
Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»
11
47
Зачет
11
48
Контрольная работа
№ 3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
11
Многогранники. (14 часов)
49
Многогранники. Вершины, грани, ребра многогранника Развертка Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
1
50
Призма ,ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.. Пространственная теорема Пифагора.
1
51
Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности
1
52
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.
1
54
Треугольная пирамида. Правильная пирамида
1
53
Усеченная пирамида
1
55
Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды
1
56
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде . Понятие о симметрии в пространстве(Центральная, осевая, зеркальная)
1
57
Представление о правильных многогранниках(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, и икосаэдр)
1
58
Элементы симметрии правильных многогранников
1
59
Решение задач по теме: «Призма»
1
60
Решение задач по теме: «Пирамида»
1
60
Решение задач по теме «Многогранники»
1
61
Зачет
1
62
Контрольная работа
№ 4 по теме: «Многогранники»
1
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)
63
Параллельность прямых и плоскостей.
1
64
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
1
65
Решение задач по теме: «Призма»
1
66
Решение задач по теме: «Пирамида»
1
67
Резервный урок
1 1
68
Резервный урок
1 1
Описание материально-технического обеспечения.
Учебные издания, соответствующие используемым комплектам учебников: рабочие тетради, практикумы;
Дидактические материалы по всему курсу математике;
Методические пособия для учителя;
Таблицы по основным разделам курса;
Средства телекоммуникации (выход в Интернет);
Интернет- ресурсы:
Образовательный портал «Учеба» [link]
СОДЕРЖАНИЕ ПРЕДМЕТА
-
ГРАФИК КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО ГЕОМЕТРИИ В 10 КЛАССЕ
-
