Учебно-тематическое планирование
по математике.
Класс: 8 «а», класс
Учитель: Сапьянова Л.И._
Количество часов за год:
всего 175 часов;
в неделю 5 часов.
Плановых контрольных работ 12, самостоятельных работ 9
Административных контрольных работ 2.
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ, примерной программы основного общего образования по математике.
Учебники: «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Примечание Курс имеет электронное сопровождение учебным мультимедиа-продуктом к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 8 класс. Издательство «Мнемозина», 2008.
Календарно – тематический план
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
Формы и методы контроля
Материально-техническое обеспечение
Примечание
По плану
фактически
1 четверть.
Повторение курса алгебры 7 класса 4 ч.
1
Степень с натуральным показателем и её свойства
1
03.09.
2
Формулы сокращенного умножения
1
04.09
3
Системы линейных уравнений
1
05.09
4
Входная контрольная работа.
1
06.09
Кр.
Алгебраические дроби (8 часов)
5
Работа над ошибками. Понятие алгебраической дроби и её значения.
1
9.09
6
Основное свойство дроби.
1
10.09
7
Сокращение дробей.
1
11.09
8
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1
12.09
9
Сложение дробей с разными знаменателями.
1
13.09
10
Вычитание дробей с разными знаменателями.
1
16.09
11
Сумма и разность алгебраических дробей.
1
17.09
12
Контрольная работа № 2: «Сложение и вычитание дробей»
1
18.09
Кр.
Вводное повторение курса геометрии (2 часа).
13
Работа над ошибками. Треугольник. Признаки равенства треугольников.
1
19.09
14
Параллельные прямые.
1
20.09.
Четырехугольники (5 часов)
15
Многоугольник. Выпуклый многоугольник.
1
23.09
16
Четырехугольник.
1
24.09
17
Параллелограмм и его свойства.
1
25.09
18
Признаки параллелограмма.
1
26.09
19
Решение задач по теме «Параллелограмм». Самостоятельная работа.
1
27.09
Ср.
Алгебраические дроби (11 часов)
20
Произведение дробей, возведение их в степень.
1
30.09
21
Деление алгебраических дробей.
1
01.10
22
Алгебраические преобразования
1
02.10
23
Преобразование выражений, используя все действия с дробями.
1
03.10.
24
Упрощение выражений. Самостоятельная работа.
1
04.10
Ср.
25
Простейшие рациональные уравнения.
1
07.10
26
Решение рациональных уравнений.
1
08.10
27
Решение задач на составление рациональных уравнений.
1
09.10
28
Отрицательный показатель степени.
1
10.10
29
Степень с отрицательным целым показателем.
1
11.10
30
Контрольная работа № 3 по теме: «Алгебраические дроби»
1
14.10
Кр.
Четырехугольники (9 часов)
31
Работа над ошибками. Трапеция.
1
15.10
32
Теорема Фалеса.
1
16.10
33
Задачи на построение циркулем и линейкой.
1
17.10
34
Прямоугольник.
1
18.10
35
Ромб и квадрат.
1
21.10
36
Решение задач по теме: «Прямоугольник, ромб, квадрат»
1
22.10
37
Осевая и центральная симметрия.
1
23.10
38
Обобщающий урок по теме: «Четырёхугольники»
1
24.10
39
Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»
1
25.10
Кр.
Функция [pic] . Свойства квадратичного корня (7 часов)
40
Работа над ошибками. Множество рациональных чисел.
1
28.10
41
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
29.10
42
Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
30.10
43
Иррациональные числа.
1
31.10
2 четверть.
44
Множество действительных чисел.
1
11.11
45
Функция [pic] , ее свойства.
1
12.11
46
График функции [pic] . Самостоятельная работа.
1
13.11
Ср.
Площадь (7 часов)
47
Площадь многоугольника. Площадь квадрата
1
14.11
48
Площадь прямоугольника.
1
15.11
49
Площадь параллелограмма.
1
18.11
50
Площадь треугольника.
1
19.11
51
Отношение площадей треугольников.
1
20.11
52
Площадь трапеции.
1
21.11
53
Решение задач на вычисление площадей фигур. Самостоятельная работа.
1
22.11
Ср.
Функция [pic] . Свойства квадратичного корня (9 часов)
54
Свойства квадратных корней.
1
25.11
55
Квадратный корень из произведения и дроби.
1
26.11
56
Преобразования иррациональных выражений.
1
27.11
57
Освобождение от иррациональности в знаменателе.
1
28.11
58
Сокращение дробей, содержащих квадратные корни.
1
29.11
59
Упрощение выражений, содержащих квадратные корни.
1
02.12
60
Контрольная работа №5 по теме: «Свойства квадратного корня»
1
03.12
Кр.
61
Работа над ошибками. Модуль и его свойства.
1
04.12
62
Решение уравнений, содержащих модуль.
1
05.12
Площадь (7 часов)
63
Решение задач на нахождение площади.
1
06.12
64
Теорема Пифагора.
1
09.12
65
Теорема, обратная теореме Пифагора.
1
10.12
66
Решение задач на применение теоремы Пифагора.
1
11.12
67
Решение задач на применение теоремы обратной теореме Пифагора.
1
12.12
68
Обобщающий урок по теме «Площадь».
1
13.12
69
Контрольная работа №6 по теме «Площадь»
1
16.12
Кр.
Квадратичная функция. Функция [pic] (10 часов)
70
Работа над ошибками. Функция [pic] .
1
17.12
71
Свойства и график функции [pic] .
1
18.12
72
Графическое решение уравнений.
1
19.12
73
Обратная пропорциональность [pic] .
1
20.12
74
Свойства и график функции [pic] . Самостоятельная работа.
1
23.12
Ср.
75
Построение графика функции [pic] [pic] .
1
24.12
76
Параллельный перенос графика функции вправо, влево
25.12
77
Построение графика функции [pic] .
1
26.12
78
Построение графика функции [pic] .
1
27.12
3 четверть. Подобные треугольники (8 часов)
79
Параллельный перенос графика функции.
1
09.01
80
Определение подобных треугольников.
1
10.01
81
Отношение площадей подобных треугольников.
1
13.01
82
Первый признак подобия треугольников.
1
14.01
83
Решение задач на применение первого признака подобия.
1
15.01
84
Второй признак подобия треугольников.
1
16.01
85
Третий признак подобия треугольников.
1
17.01
86
Решение задач на применение признаков подобия треугольников.
1
20.01
87
Контрольная работа №7 по теме «Признаки подобия треугольников»
1
21.01
Кр.
Квадратичная функция. Функция [pic] (8 часов)
88
Работа над ошибками. Квадратный трёхчлен.
1
22.01
89
Функция [pic] .
1
23.01
90
Свойства и график квадратичной функции.
1
24.01
91
Построение графиков квадратичной функции.
1
27.01
92
Графическое решение квадратных уравнений.
1
28.01
93
Решение уравнений с помощью графиков.
1
29.01
94
Обобщающий урок по теме: «Квадратичная функция»
1
30.01
95
Контрольная работа № 8 по теме: «Квадратичная функция»
1
31.01
Кр.
Квадратные уравнения (10 часов)
96
Работа над ошибками. Основные понятия.
1
03.02
97
Виды квадратных уравнений.
1
04.02
98
Формула корней квадратного уравнения.
1
05.02
99
Решение квадратных уравнений. Самостоятельная работа.
1
06.02
Ср.
100
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
1
07.02
101
Рациональные уравнения.
1
10.02
102
Алгоритм решения рациональных уравнений.
1
11.02
103
Метод введения новой переменной при решении рациональных уравнений.
1
12.02
104
Решение рациональных уравнений.
1
13.02
105
Контрольная работа № 10 по теме: «Квадратные уравнения»
1
14.02
Кр.
Подобные треугольники (11 часов)
106
Работа над ошибками. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника.
1
17.02
107
Пропорциональные отрезки.
1
17.02
108
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
18.02
109
Измерительные работы на местности.
1
19.02
110
Задачи на построение методом подобия.
1
20.02
111
Решение зада на построение методом подобных треугольников.
1
21.02
112
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
24.02
113
Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.
1
25.02
114
Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
1
26.02
115
Обобщающий урок по теме «Подобные треугольники».
1
27.02
116
Контрольная работа №9 по теме «Применение подобия к решению задач»
1
28.02
Кр.
Квадратные уравнения (11 часов)
117
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
03.03
118
Решение задач на движение
1
04.03
119
Решение задач на совместную работу.
1
05.03
120
Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. Самостоятельная работа.
1
06.03
Ср.
121
Еще одна формула корней квадратного уравнения.
1
07.03
122
Теорема Виета.
1
10.03
123
Применение теоремы Виета при решении уравнений.
1
11.03
124
Разложение квадратного трехчлена на множители.
1
12.03
125
Иррациональные уравнения.
1
13.03
126
Метод возведения в квадрат.
1
14.03
127
Контрольн6ая работа № 11 «Рациональные уравнения как математические модели»
1
17.03
Кр.
Окружность (7 часов)
128
Работа над ошибками. Взаимное расположение прямой и окружности.
1
18.03
129
Касательная и окружность.
1
19.03
130
Касательная и окружность. Решение задач.
1
20.03
131
Градусная мера дуги окружности
1
21.04
4 четверть.
132
Теорема о вписанном угле.
1
01.04
133
Свойство точки пересечения хорд окружности.
1
02.04
134
Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». Самостоятельная работа.
1
03.04
Ср.
Окружность (9 часов)
135
Работа над ошибками. Свойства биссектрисы угла.
1
04.04
136
Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.
1
07.04
137
Теорема о пересечении высот треугольника.
1
08.04
138
Вписанная окружность.
1
09.04
139
Свойство описанного четырёхугольника.
1
11.04
140
Описанная окружность.
1
14.04
141
Свойство вписанного четырёхугольника.
1
15.04
142
Решение задач по теме «Окружность».
1
16.04
143
Контрольная работа № 12 по теме «Окружность»
1
17.04
Кр.
Неравенства (14 часов)
144
Работа над ошибками. Числовые неравенства.
1
18.04
145
Свойства числовых неравенств.
1
21.04
146
Монотонность функции.
1
22.04
147
Исследование функций на монотонность.
1
23.04
148
Неравенство с переменной.
1
24.04
149
Решение линейных неравенств.
1
25.04
150
Решение систем линейных неравенств. Самостоятельная работа.
1
28.04
Ср.
151
Квадратное неравенство.
1
29.04
152
Способы решения квадратных неравенств.
1
30.04
153
Метод интервалов.
01.05
154
Решение квадратных неравенств.
1
02.05
155
Контрольная работа № 13 по теме «Неравенства»
1
05.05
Кр.
156
Работа над ошибками. Приближенные значения действительных чисел.
1
06.05
157
Стандартный вид положительного числа.
1
07.05
Элементы статистики (4 часа)
158
Выбор нескольких элементов. Сочетания
1
08.05
159
Выбор трех и более элементов.
1
12.05
160
Случайные события и их вероятности
1
13.05
161
Вычисление вероятностей.
1
14.05
Повторение (14 часов)
162
Действия с рациональными дробями.
1
15.05
163
Действия с корнями.
1
16.05
164
Решение квадратных уравнений.
1
19.05
165
Решение неравенств.
1
21.05
166
Итоговая контрольная работ №14.
22.05
Кр.
167
Работа над ошибками. Решение уравнений.
1
23.05
168
Решение задач на составление квадратных уравнений.
1
26.05
169
Решение задач на составление рациональных уравнений.
1
27.05
170
Квадратичная функция График квадратичной функции. Свойства функций.
1
28.05
171
Четырёхугольники.
1
29.05
172
Решение задач по всему курсу геометрии.
1
30.05
172-175
.Резерв
3
Содержание тем учебного курса.
Знать/понимать: - основное свойство дроби;
- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
- правила умножения и деления дробей;
- рациональное выражение, рациональное уравнение;
- степень с целым отрицательным показателем.
Уметь:
-уметь находить допустимые значения переменной;
-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя;
- выполнять действия с алгебраическими дробями;
- упрощать выражения с алгебраическими дробями;
- решать простейшие рациональные уравнения;
- выполнять действия со степенями с отрицательными целыми показателями.
2. Основное свойство алгебраической дроби.
3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.
5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
6. Преобразование рациональных выражений.
7. Первые представления о рациональных уравнениях.
8. Степень с отрицательным целым показателем
Контрольные работы № 1,2
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Функция [pic] . Свойства квадратичного корня.
16ч.
9. Рациональные числа
Знать/понимать:
- рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь;
- действительные и иррациональные числа;
- о делимости целых чисел, о делении с остатком;
- определение арифметического квадратного корня;
- свойства арифметического квадратного корня;
- определение модуля действительного числа.
Уметь:
- извлекать квадратные корни из неотрицательного числа;
- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;
- вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни;
- освобождаться от иррациональности в знаменателе;
- исследовать уравнение [pic] ;
- строить график функции [pic] и работать с ним;
- применять свойства модуля.
10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
11. Иррациональные числа.
12. Множество действительных чисел
13. Функция [pic] , ее свойства и график.
14. Свойства квадратных корней.
15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
16. Модуль действительного числа.
Контрольная работа № 3.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Квадратичная функция. Функция [pic] .
18ч.
17. Функция [pic] , ее свойства и график.
Знать/понимать:
- о функциях вида y = kx2 и [pic] ,
y = ax2 + bx + c , о их графиках и свойствах;
- как с помощью параллельного построить графики функций y = f(x + l), y = f(x) + m,
y = f(x + l) + m;
- алгоритм построения параболы
y = ax2 + bx + c;
- графические способы решения квадратных уравнений.
Уметь:
- строить графики функций y = kx2, [pic] ,
y = ax2 + bx + c , y = f(x + l), y = f(x) + m,
y = f(x + l) + m;
- описывать свойства функций по ее графику;
- решать графически квадратные уравнения.
18. Функция [pic] , ее свойства и график.
19. Как построить график функции [pic] [pic] , если известен график функции [pic] .
20. Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
21. Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
22. Функция [pic] , ее свойства и график.
23. Графическое решение квадратных уравнений.
Контрольные работы № 4
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Квадратные уравнения.
21ч.
24. Основные понятия.
Знать/понимать:
- квадратные и дробные уравнения;
- способы решения неполных квадратных уравнений;
- формулу корней квадратного уравнения;
- теорему Виета;
- иррациональные уравнения и способы их решения.
Уметь:
- решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним;
- решать дробно-рациональные уравнения;
- исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам;
- решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений;
- решать иррациональные уравнения.
25. Формула корней квадратных уравнений.
26. Рациональные уравнения.
27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
28. Еще одна формула корней квадратного уравнения.
29. Теорема Виета.
30. Иррациональные уравнения.
Контрольные работы № 5,6
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Неравенства.
18ч.
31. Свойства числовых неравенств.
Знать/понимать:
- определение числового неравенства4
- свойства числовых неравенств;
- стандартный вид числа;
- возрастание, убывание функций.
Уметь:
- находить пересечение и объединение множеств;
- иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства;
- применять свойства числовых неравенств при решении задач;
- решать линейные неравенства;
- решать квадратные неравенства разными способами;
- находить промежутки возрастания и убывания функций;
- записывать числа в стандартном виде.
32. Исследование функций на монотонность.
33. Решение линейных неравенств.
34. Решение квадратных неравенств.
35. Приближенные значения действительных чисел.
36. Стандартный вид положительного числа.
Контрольная работа № 7
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Четырехугольники.
14ч.
1.Многоугольники.
Знать/понимать:
- Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- свойства этих четырехугольников;
- признаки параллелограмма;
- виды симметрии.
Уметь:
- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
- делить отрезок на n равных частей;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выполнять чертеж по условию задачи.
2.Параллелограмм и трапеция.
3.Прямоуголник, ромб, квадрат.
Контрольная работа. № 1.
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Площадь.
14ч.
1.Площадь многоугольника.
Знать/понимать:
- представление о способе измерения площади, свойства площадей;
- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.
Уметь:
- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- применять формулы при решении задач;
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.
- выполнять чертеж по условию задачи.
2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника.
3.Теорема Пифагора.
Контрольная работа № 2
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Подобные треугольники.
19ч.
1.Определение подобных треугольников.
Знать/понимать:
- определение подобных треугольников;
- формулировки признаков подобия треугольников;
- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
- формулировку теоремы о средней линии треугольника;
- свойство медиан треугольника;
-понятие среднего пропорционального,
- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника
- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
Уметь:
- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;
- находить отношение площадей подобных треугольников;
- применять признаки подобия при решении задач;
- применять метод подобия при решении задач на построение;
- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
- решать прямоугольные треугольники.
2.Признаки подобия треугольников.
3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Контрольная работа № 3,4
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
Окружность.
16ч.
1.Касательная и окружность.
Знать/понимать:
- случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
- определение вписанного и центрального углов;
- определение серединного перпендикуляра;
- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
- четыре замечательные точки треугольника;
- определение вписанной и описанной окружностей.
Уметь:
- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
- окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
- находить величину центрального и вписанного углов;
- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
2.Центроальные и вписанные углы.
3.Четыре замечательные точки треугольника.
4.Вписанная и описанная окружности.
Контрольная работа №5
Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Повторение.
11ч.
Алгебра.
Итоговая контрольная работа. 1 час.
3ч.
Геометрия.
