6
Интегрированный урок по истории и математике в 5 классе
« Страницы русской истории на уроках математики.
Московский Кремль. Сложение и вычитание десятичных дробей».
Цель урока:
выработать умения решения задач на историческую тему с дробями.
Задачи:
1.Обучающие:
- научить учащихся сложению и вычитанию дробей;
- создать условия для вырабатывания умения давать связные ответы по математике и истории.
2.Развивающие:
- создать условия для вырабатывания умения выступать в качестве экскурсовода по древней Москве.
3. Познавательные:
-создать мотивацию для изучения страниц истории посредством привлечения других учебных предметов; проникновения в тайны исторических событий.
4. Воспитательные:
- учить внимательнее и бережнее относиться к тому, что нас окружает, к памятникам архитектуры и зодчества, к природным богатствам.
- воспитывать чувство гордости за нашу столицу – Москву, за нашу Родину;
- призывать к более доскональному изучению истории родного края.
Тип урока: комбинированный с элементами игры.
Оборудование урока:
Карта Московского Кремля.
Компьютер.
Проектор.
Учебная доска.
Ход урока:
Слайды с 1 по 3. Сообщение темы и целей урока.
Слайды с 4 по12. Актуализация знаний. Игра « Счастливый случай».
Вопросы для игры.
1.Когда и где было первое упоминание о Москве? (В 1147 г в летописи).
2.Что такое летопись? (Запись событий по годам, начинающаяся со слов «В лето… »).
3.Что такое кремль? (Укреплённый центр древнего русского города)
4. Какой город был столицей русского государства до Москвы? (Киев – Киевская Русь)
5. Какая дробь называется десятичной? (Любое число, знаменатель дробной части которого выражается единицей с одним или несколькими нулями, можно записать в виде десятичной дроби).
6. Как отделяют в десятичной дроби целую часть от дробной? (В десятичной дроби целую часть отделяют от дробной части с помощью запятой).
7. Как сравнить десятичные дроби? (Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом, отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа).
8.Как сложить (вычесть) десятичные дроби? (Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно: 1) уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2) записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3) выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4) поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях).
Подводятся итоги игры.
Вступительное слово учителя истории.
Каждому человеку нужно знать, какими были и как жили его далёкие и не очень далёкие предки, что довелось испытать и пережить народам нашей страны на протяжении прошедших веков. Прошлое народа, страны, человечества изучает наука история.
Вступительное слово учителя математики.
Математика – тоже очень важная наука. Особенно она нужна при строительстве и возведении мостов, городов, зданий. В древности при помощи точно выверенных вычислений мастера возводили крепостные стены, башни, смотровые вышки.
Сегодня мы с вами ненадолго превратимся в архитекторов и конструкторов, которые с помощью решения математических задач помогут погрузиться в прошлое, реально представить его картины и стать на время как бы участниками тех далёких событий.
Тема нашего урока – «Московский Кремль».
13 слайд. Учитель истории.
Современная Москва – большой, красивый, многомиллионный и многонациональный город. И трудно представить, что когда-то, очень давно, она была маленьким посёлком.
Впервые поселение Москва упоминается в летописи 1147 года в связи с гулянием сына Владимира Мономаха, суздальского князя Юрия Долгорукова. Но археологические раскопки показали, что уже в XI веке, лет за сто до рождения Юрия Долгорукого, в месте впадения реки Неглинной в Москву - реку стояло селение с небольшим укреплением. Из безвестного поселения XI века Москва к XII веку выросла в пограничный городок Владимирского княжества. В Кремле стояли дружины, охранявшие подступы к Владимирщине.
14 слайд. Первоначально Кремль служил как укрепление славянского посёлка, возникшего на Боровицком холме, мысе при впадении р. Неглинной в Москву-реку. Первое летописное упоминание о Москве относится к 1147 году.
15 слайд. Маленькая крепостца не могла вместить всех жителей быстро растущего города, и князь Юрий Долгорукий приказал построить новый кремль, больших размеров, чем прежний в 1156 г.
16 слайд. Учитель математики.
Задача № 1.
Московский Кремль XI века занимал 1,5 га. Площадь Кремля, построенного при Юрии Долгоруком, на 7,5 га больше. Вычислите площадь Кремля.
Решение:
1,5 + 7,5 = 9 га
Ответ: площадь Кремля 9 га.
17 слайд. Учитель истории.
Много раз приходилось архитекторам и строителям перестраивать Кремль заново. Особенно страшные испытания обрушились на Москву в 1238 году, когда под стенами Кремля бились наши дружины с полчищами хана Батыя, но отстоять город горожане не сумели. Осталась тогда от Москвы лишь груда пепла.
18 слайд. Ученик.
Князь Иван Калита решил укрепить свой город. Он повелел построить Кремлю новые стены. Их срубили из крепких дубовых стволов, таких толстых, что и руками не обхватить (диаметром до 70 см.), длиной до 15 метров. Вновь сооружённые стены Кремля были построены не так, как предыдущие. Они были образованы срубами – городнями, поставленными вплотную друг к другу. Внутри городки заполняли камнями и землёй, а снаружи обмазывали глиной для защиты от пожара.
19 слайд. Учитель математики.
Задача № 2.
Кремль Юрия Долгорукого имел сосновые стены длиной 1,2 км., а Кремль Ивана Калиты на 0,47 км. Длиннее. Вычислите длину стен Кремля, возведённого Иваном Калитой.
Решение:
1,2 +0,47=1, 67 км
Ответ: длина стен Кремля при Иване Калите 1, 67 км.
Учитель истории.
При Иване Калите Москву стали украшать: на Боровицком холме поставили каменные храмы - Успенский и Архангельский соборы, церковь – колокольницу Ивана Листвичника и храм Спаса.
20 слайд. Ученик.
При следующем правителе Москвы – Дмитрии Донском – кремлю построили другие стены – каменные. Со всей округи собрали в Москву мастеров каменного дела. И в 1367 году они принялись за работу. Люди работали без перерыва, и вскоре Боровицкий холм опоясала мощная каменная стена толщиною в 2, а то и в 3 метра. Её построили из известняка, который добывали в каменоломнях недалеко от Москвы у села Мячково. Кремль так поразил современников красотой своих белых стен, что с тех пор Москву стали называть белокаменной. Белокаменный Кремль простоял более 100 лет.
21слайд. Учитель математики.
Задача № 3.
Белокаменный Кремль, возведённый Дмитрием Донским, имел стены длиной 1,979 км. Современный Кремль имеет стены на 0, 256 км длиннее. Вычислите стены современного Кремля.
Решение:
1, 979 +0,256 = 2, 235 км
Ответ: стены современного кремля имели длину 2,235 км.
22 слайд. Учитель истории.
За это время многое изменилось. Русские земли объединились в одно сильное государство. Москва стала его столицей. Произошло это при московском князе Иване III. С той поры стал он зваться Великим князем всея Руси. И вот под руководством итальянских зодчих на Боровицком холме началось новое строительство. Чтобы не оставлять город без крепости, строители возводили новый кремль частями: разбирали участок старой белокаменной стены и на её месте быстро строили новую - из кирпича. Подходящей для его изготовления глины в окрестностях Москвы было довольно много. Однако глина - материал мягкий. Чтобы кирпич стал твердым, его обжигали в специальных печах. Строили новый Кремль 10 лет. Крепость с двух сторон защищали реки, а в начале 16 века с третьей стороны Кремля вырыли широкий ров. Он соединил две реки. Теперь Кремль со всех сторон был защищён водными преградами.
23 слайд. Учитель математики.
Задача №4
Деревянный Кремль Ивана Калиты имел площадь 19,9 га, а современный – на 6,6 га больше. Вычислите площадь современного Кремля.
Решение:
19,9 + 6,6 = 26,5 га
Ответ: площадь современного Кремля 26, 5 га.
24 слайд. Учитель истории.
За период с 1484 г. по 1494 г. был возведён новый Кремль, имевший почти треугольную форму. А для его укрепления поставили башни и возвели стены между ними. Защитники стен Кремля были вооружены лишь ручным оружием. Пушки, пищали и камнемёты стояли в башнях. Поэтому при строительстве башен надо было учесть и место их расположения, и расстояние между ними, и высоту каждой. Кремль имеет 20 башен. 3 башни, стоящие по углам, имеют круглую форму. Кутафья башня – неправильной формы, она расположена вне стен Кремля. 16 башен – квадратные.
25 слайд. Учитель математики.
Задача № 5.
Первоначально Боровицкая башня имела высоту 16,68 м. В конце XII века над башней возвели завершение, состоящее из 3-х четырехугольных башен высотой 4,16 м; 3, 47 м; 4,16 м, восьмиугольной башенки высотой 4,16 м, восьмиугольной шатровой крыши высотой 18, 07 м. Какой высоты стала Боровицкая башня?
Решение:
16,68 + 4,16 +3,47 +4,16 +4,16 +18,07= 50,7 м
Ответ: Боровицкая башня стала высотой 50,7 метра.
Учитель истории.
С X VII века Кремль потерял важное значение, границы государства отодвинулись далеко от Москвы, и непосредственно столице никакие враги уже не угрожали. Тогда из кремлёвских башен вывезли пушки, а над башнями вместо деревянных шатров стали строить декоративные каменные. С этого времени башни из обороняющих Кремль превратились в сооружения, украшающие его. Каждая башня стала выше, а, значит, зрительно стройнее.
26 слайд. Учитель математики.
Задача № 6.
Высота Царской башни Кремля 16,7 м, высота Набатской башни – 38 м., а высота Сенатской башни – 34,3 м. Найдите высоту всех трёх башен вместе.
Решение:
16,7 + 38 +34,3 = 89 м
Ответ: высота всех трёх башен вместе 89 м.
27слайд. Учитель математики.
Задача № 7.
Высота Водовзводной башни 61, 25 м, а высота звезды на этой башне 3,55 м. Высота Спасской башни 71 м, а высота звезды на ней 3,7 м. На сколько метров Спасская башня со звездой выше, чем Водовзводная башня со звездой.
Решение:
61,25 + 3,55 =64,8 м - высота Водовзводной башни.
71 + 3,7 = 74,7 м - высота Спасской башни.
74,7 – 64,8 = 9,9 м - больше одна, чем другая.
Ответ: Спасская башня со звездой выше, чем Водовзводная башня со звездой, на 9,9 метров.
28 слайд. Учитель математики.
Задача № 8.
Высота Никольской башни до звезды 67,1 м, что на 6,9 м больше Угловой Арсенальной башни. Какова высота Угловой Арсенальной башни?
Решение. 67,1 – 6,9 = 60,2 м
Ответ: высота Угловой Арсенальной башни 60, 2 м.
29 слайд. Учитель математики.
Задача № 9 .
Высота Беклемишевской башни - 46,2 м, а высота Благовещенской башни на 13,75 м. меньше. Какова высота Благовещенской башни?
Решение. 46, 2 – 13, 75 = 32,45 м
Ответ: высота Благовещенской башни 32, 45 м.
30 слайд. Учитель истории.
В 1973 – 1979 гг. в Кремле велись большие реставрационные работы. Тогда не только укрепили все сооружения на Боровицком холме, но и провели архитектурно - археологические изыскания. Было получено много новых сведений об истории возведения кремлёвских построек.
Сейчас в Кремль входят через Троицкие ворота, к которым ведёт каменный мостик. Это ничем, казалось бы, не примечательное сооружение было первым и более 200 лет единственным каменным мостом Москвы. Сейчас к Троицкой башне ведут по мосту более поздние постройки, но под его облицовкой находится тот древний мост, который был построен при Иване III.
При её изучении оказалось, что он не похож на мосты, строящиеся теперь: он не доходил ни до левого, ни до правого берега Неглинной. Мост, как остров, стоял среди реки.
На него слева из Троицкой башни опускали подъёмный мост, а справа надвигали деревянный настил, к нему можно было попасть с правого берега реки Неглинной к воротам Троицкой башни.
31 слайд. Учитель математики.
Задача № 10.
Среди 20-ти башен Кремля Троицкая башня – самая высокая. Со стороны Александровского сада высота башни без звезды составляет 76,35 м, со звездой – 80 метров. Какова высота звезды Троицкой башни?
Решение.
80 – 76,35 = 3, 65 м
Ответ: высота звезды Троицкой башни 3,65 м.
Ученик.
Для охраны подступов к мосту на правом берегу Неглинной возвели Кутафью башню.
32 слайд. Учитель математики.
Задача № 11.
Первоначально стены Кутафьей башни имели высоту 18,5 м. Затем, в 1685 г., на стенах построили ажурную корону высотой 2 м. Но за века вырос вокруг неё слой земли, и она ушла в почву на 7 м. Вычислите нынешнюю высоту Кутафьей башни.
Решение:
18,5 +2 – 7 = 13, 5 м
Ответ: высота Кутафьей башни 13, 5 м.
Дорогие ребята! Наше увлекательное путешествие по Московскому Кремлю подошло к завершению. Спасибо вам за сотрудничество. Уверена, что с такими математиками, как вы, мы ещё множество стен и башен сможем построить, ведь вы прекрасно решали непростые задачки на сложение и вычитание дробей.
Аргументация оценок.
33 слайд.
Домашнее задание.
по математике - повторить умножение и деление десятичных дробей;
по истории - подготовить сообщения о Юрии Долгоруком, об Иване Калите, о Дмитрии Донском, подготовить сообщение на тему: «Москва в эпоху Петра I»
34 слайд.
Спасибо за работу!
Список использованной литературы.
Литературоведческий энциклопедический словарь. М., « Советская энциклопедия», 1987 г., с. 181.
«Страницы русской истории на уроках математики» V-V I классы. М, « Педагогика – Пресс», 1994г., с 14 – 18.
