Пояснительная записка
1. Основой для рабочей программы по алгебре является авторская программа А.Г. Мордковича для общеобразовательных учреждений.(Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. /Сост. Г. М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд., стереотип.-М.: Дрофа, 2004. – 320 с. Стр 135.)
Основным учебным пособием для обучающихся является:
Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразовательных учреждений. - 16-е изд. доработанное –М.: Мнемозина, 2013. – 231 с.: ил.
Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, -16-е издание исправленное – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.: ил
Выбранный учебник входит в логически завершенную линию алгебры А.Г.Мордковича и является логическим продолжением курса алгебры в 7 классе.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича. В восьмом классе реализуется второй год обучения. Учебным планом выделено 103 часа (3 часа в неделю)
2. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей :
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Математической речи;
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
Внимания; памяти;
Навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуре, понимание значимости математики для научно-технического прогресс;
Волевых качеств; коммуникабельности;
Ответственности.
Задачи
Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию [pic] .
Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.
Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально- графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – уравнения – преобразования.
В программе используются педагогические технологии: технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (игровые технологии); технологии на основе активизации и интенсификации деятельности учащихся (системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности); технологии на основе эффективности управления и организации учебного процесса (технология уровневой дифференциации обучения на основе обязательных результатов).
Методы:
методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.); наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения, практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский; самостоятельной работы; работы под руководством преподавателя; дидактическая игра;
методы стимулирования и мотивации: интереса к учению; долга и ответственности в учении;
методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Формы текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование, теоретические диктанты, контрольные работы.
ТЕМА
Количество часов
1
Повторение
2
2
Алгебраические дроби
24
3
Функция у=√х. Свойства квадратного корня.
18
4
Квадратичная функция, функция у=к/х
18
5
Квадратные уравнения
22
6
Неравенства
15
7
Итоговое повторение
4
Содержание учебного курса
Повторение (2часа)
Повторение разделов 7 класса
Алгебраические дроби (24часа)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.
Функция y=√x. Свойства квадратного корня(18 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Гипербола(18 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (22часа)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (15 часов)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид
числа.
Обобщающее повторение (4 часа)
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
Развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
Овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научится применять их к решению математических и нематематических задач;
Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
Развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словестный, символический, графический) для иллюстрации, интерпритации , аргументации и доказательства;
Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Место курса «Алгебра» в учебном плане школы
На изучение учебного курса алгебры в 8 классе отводится 3 часа в неделю, в год 103 часа (34 учебные недели).
Теоретической основой данной программы являются:
Системно-деятельностный подход: обучение на основе реализации в образовательном процессе теории деятельности, которое обеспечивает переход внешних действий во внутренние умственные процессы и формирование психических действий субъекта из внешних, материальных (материализованных) действий с последующей их интериоризацией (П.Я.Гальперин, Н.Ф. Талызина и др.)
Теория развития личности учащегося на основе освоения универсальных способов деятельности: понимание процесса учения не только как усвоение системы знаний, умений, и навыков, составляющих инструментальную основу компетенций учащегося, но и как процесс развития личности, обретения духовного-нравственного и социального опыта.
Система уроков условна, но выделяются следующие виды:
Урок - лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок - практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок - исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок – игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок - тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок - самостоятельная работа (СР). Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа (КР). Проводится в двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
На уроках используются элементы следующих технологий:
Задания для устного счета.
Тренировочные упражнения.
Урок-зачет.
Использование компьютерных технологий.
Демонстрационный материал (слайды).
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предлагается использовать информации и материалы Интернет-ресурсов.
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
В направлении личностного развития:
1) умение записывать ход решения по образцу;
2) умение замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли;
3) умение приводить примеры математических фактов;
4) дополнение и исправление ответа других учащихся, предлагать свои способы решения задач, решать простейшие творческие задания;
5) умение выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности;
6) способность сопереживать радость, удовольствие от верно решенной задачи.
В метапредметном направлении:
1) первоначальные представления о необходимости применения математических моделей при решении задач;
2) умение подбирать примеры из жизни в соответствии с математической задачей;
3) умение находить в указанных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; умение воспринимать задачи с неполными и избыточными условиями;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации математических фактов, понятий;
5) умение принимать выдвинутую гипотезу, соглашаться или не соглашаться с ней;
6)умение воспринимать различные стратегии решения задач, применять индуктивные способы рассуждения;
7) понимание сущности алгоритма, умение действовать по готовому алгоритму;
8) умение принимать готовую цель на уровне учебной задачи;
9) умение принимать готовый план деятельности, направленной на решение задач исследовательского характера.
В предметном направлении:
1) представление об основных изучаемых понятиях: число (натуральное и дробное), геометрическая фигура (плоская и объемная), уравнение;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать и осмысливать текст), точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики, различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия группе предметов (понятий);
3) развитие представлений о числе и числовых системах (десятичные и др), овладение навыками устных и письменных вычислений;
4) первоначальное овладение символьным языком алгебры (запись законов арифметических действий), приемами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений;
5) умение работать с простейшими формулами;
7
Тематическое планирование
-
Повторение
1
КУ
5.09
-
Повторение
2
КУ
6.09
-
§1. Основные понятия.
1
УОНМ
Дробь, числитель, знаменатель
Знать:алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений.
Уметь распознавать алгебраические дроби. Находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби.
Уметь находить рациональным способом значение алгебраической дроби, обосновывать своё решение, устанавливать, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь
ФО
7.09
-
§1. Основные понятия.
2
УПКЗУ
ФО
ИРД
СР
13.09
-
§2. Основное свойство алгебраической дроби.
1
УОНМ
Общий знаменатель, наименьший общий знаменатель, формулы сокращен ного умножения
Знать: основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю
Уметь применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении. Уметь находить значение дроби при заданном значении переменной. Уметь преобразовывать пары алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями. Уметь раскладывать числитель и знаменатель дроби на простые множители несколькими способами. Уметь преобразовывать тройки алгебраических дробей к дроби с одинаковыми знаменателями.
ФО
ИРД
14.09
-
§2. Основное свойство алгебраической дроби.
2
УЗИМ
ФО
ИРД
ИРК
19.09
-
§2. Основное свойство алгебраической дроби.
3
УПКЗУ
ФО
СР
20.09
-
Входной контроль
1
КЗ
21.09
-
§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
1
УОНМ
УЗИМ
Сложение и вычитание обыкновен ных дробей с одинаковыми знаменателя ми.
Знать: алгебраическая дробь, алгоритм сложения (вычитания) алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями Уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Умеют находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей одинаковыми знаменателями.
Умеють доказывать, что дробное выражение при всех допустимых значениях переменной принимает только положительные или отрицательные значения. Уметь находить все натуральные значения переменной, при которых заданная дробь является натуральным числом.
ФО
ИРД
ИРК
26.09
-
§3. Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.
2
КУ
ФО
ИРД
27.09
-
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
1
КУ
Сложение и вычитание обыкновен ных дробей с разными знаменателя ми.
Знать: упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных.
Уметь находить общий знаменатель нескольких дробей, знают алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества.
ФО
ИРД
28.09
-
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
2
УПКЗУ
ФО
ИРД
ИРК
3.10
-
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
3
КУ
ФО
ИРД
ИРК
4.10
-
§4. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
4
КУ
ФО
ИРД
ИРК
СР
5.10
-
Контрольная работа №1.. Сложение и вычитание алгебраических дробей».
1
10.10
-
§5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
1
УОНМ
Умножение и деление обыкновен ных дробей
Знать: умножение и деление алгебраических дробей, возведение алгебраических дробей в степень, преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби.
Уметь пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень.
ФО
12.10
-
§5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень
2
КУ
ФО
ИРД
СР
17.10
-
§6. Преобразование рациональных выражений
1
КУ
тождества, уравнения
Знать: преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества.
Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. Могут доказывать тождества, решать рациональные уравнения, решать задачи, выделяя три этапа математического моделировани
ФО
ИРД
18.10
-
§6. Преобразование рациональных выражений
2
УЗИМ
ФО
ИРД
ИРК
19.10
-
§6. Преобразование рациональных выражений
3
КУ
ФО
ИРД
СР
24.10
-
§7. Первые представления о рациональных уравнениях
1
КУ
формулы сокращен ного умножения
Знать: рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели.
Уметь:
Решают рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения при их упрощении. Составляют и решают задачи, выделяя три этапа математического моделирования.
ФО
ИРД
25.10
-
§7. Первые представления о рациональных уравнениях
2
КУ
ФО
ИРД
СР
26.10
-
§8. Степень с отрицательным целым показателем
1
УОНМ
Степень, свойства степени, натуральные числа , целые числа, положительные, отрицательные числа
Знать: степени с натуральным показателем, степени с отрицательным целым показателем
Имеют представление о, умножение, делении и возведении в степень числа.
Могут упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени. Уметь составлять текст научного стиля. Знать о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме.
ФО
ИРД
31.10
-
§8. Степень с отрицательным целым показателем
2
УЗИМ
ФО
ИРД
ИРК
1.11
-
§8. Степень с отрицательным целым показателем
3
УКЗУ
ФО
ИРД
СР
7.11
-
§8. Степень с отрицательным целым показателем
4
КУ
ФО
ИРД
8.11
-
Контрольная работа №2.» Рациональные уравнения»
1
9.11
-
§9. Рациональные числа.
1
КУ
десятичные
дроби
Знать: множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто-периодическая дробь, смешанно-периодическая дробь.
Уметь определять понятия, приводить доказательства. Могут любое рациональное число записать в виде конечной десятичной дроби и наоборот.
ФО
ИРД
14.11
-
§9. Рациональные числа.
2
КУ
ФО
ИРД
СР
15.11
-
§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
1
УОНМ
Корень, квадрат,куб, иррациональные числа
Знать: квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа. Могут решать квадратные уравнения, корнями которого являются иррациональные числа и простейшие иррациональные уравнения.
ФО
ИРД
16.11
-
§ 10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.
2
КУ
ФО
ИРД
СР
21.11
-
§11. Иррациональные числа.
1
УОНМ
Иррациональные числа
Знать: иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения.
Могут доказать иррациональность числа
ИРД
22.11
-
§12. Множество действительных чисел.
1
КУ
Действительные числа
Знать: множество действитель ных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответст вие, сравнение действите льных чисел, действия над действительными числами. Знать
о делимости целых чисел; о деление с остатком. Могут решать задачи с целочисленными неизвестными
Ср
ФО
ИРД
23.11
-
§13. Функция [pic] , ее свойства и график.
1
КУ
Система координат, уравнение
Знать: функция [pic] , график функции [pic] , свойства функции [pic] , функция выпукла вверх, функция выпукла Уметь строить график функции [pic] , знают её свойства. Уметь читать графики функций, решать графически уравнения и системы уравнений.
СР
Фо
ИРД
28.11
-
§13. Функция [pic] , ее свойства и график.
2
КУ
ФО
ИРД
ИРК
СР
29.11
-
§14. Свойства квадратных корней
1
КУ
Дробь, корень
Знать: квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, вычисление корней.
Применяют свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.
Уметь:Выполняют более сложные упрощения выражений наиболее рациональным способом. Могут вычислять значения квадратных корней, не используя таблицу квадратов чисел.
ФО
ИРД
30.11
-
§14. Свойства квадратных корней
2
КУ
ФО
ИРД
СР
5.12
-
§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
1
УОНМ
Квадратный корень
Знать: преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе
Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь оценивать не извлекающиеся корни, находить их приближённые значения. Уметь раскладывать выражения на множители способом группировки, используя определение и свойства квадратного корня
Фо
ИРД
6.12
-
§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
2
УПЗУ
ФО
ИРД
СР
7.12
-
§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
3
КУ
ФО
ИРД
ИРК
12.12
-
§15. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня
4
КУ
ФО
ИРД
13.12
-
Контрольная работа №3.»Функция у=√х
1
14.12
-
§16. Модуль действительного числа.
1
КУ
Модуль, неравенства, уравнение, действительные числа
Знать: модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного числа, совокупность уравнений, тождество [pic] .
Уметь: Могут доказывать свойства модуля и решать модульные неравенства.
ИРД
ФО
19.12
-
§16. Модуль действительного числа.
2
КУ
ФО
ИРД
СР
20.12
-
§16. Модуль действительного числа.
3
КУ
ФО
ИРД
21.12
-
Контрольная работа за 1 полугодие
1
КЗ
26.12
47
§17. Функция [pic] , ее свойства и график.
1
УОНМ
Система координат, уравнение
Знать: кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция [pic] , график функции Уметь строить график функции [pic] . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.
Уметь: Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.
Могут упрощать функциональ ные выражения, строить графики кусочно-заданных функций..
Фо
ИРД
27.12
48
§17. Функция [pic] , ее свойства и график.
2
КУ
ФО
ИРД
СР
28.12
49
§17. Функция [pic] , ее свойства и график.
3
КУ
ФО
ИРД
СР
16.01
50
§18. Функция [pic] , ее свойства и график
1
УОНМ
Система координат, уравнение
Знать: функция [pic] , гипербола, ветви гиперболы, асимп тоты, ось симметрии гиперболы, функция [pic] , обратная пропорциональность, коэффициент обратной пропорциональности, свойства функции [pic] , область значе ний функции, окрест ность точки, точка максимума, точка минимума.
Уметь строить график функции [pic] . Знают свойства функции и могут их описать по графику построенной функции.
Уметь: Могут решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода.
Могут упрощать функциональные выражения, строить графики кусочно-заданных функций.
ФО
ИРД
17.01
51
§18. Функция [pic] , ее свойства и график
2
КУ
ФО
ИРД
СР
18.01
52
Контрольная работа №4 «Функция У=АХ²»
1
23.01
53
§ 19. Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
1
УОНМ
Система координат
Знать:параллельный перенос (вправо, влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции [pic] .
Уметь: Могут по алгоритму построить график функции [pic] , его прочитать и описать свойства.
ФО
24.01
54
§ 19. Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
КУ
ФО
ИРД
СР
25.01
55
§20. Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
1
УОНМ
Система координат
Знать: параллельный перенос (вправо, влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции [pic] .
Уметь: Могут по алгоритму построить график функции [pic] , его прочитать и описать свойства.
ФО
ИРД
30.01
56
§20. Как построить график функции [pic] , если известен график функции [pic] .
2
КУ
ФО
ИРД
31.01
57
§21. Как построить график функции [pic] , известен график функции [pic] .
1
УОНМ
Система координат
Знать: параллельный перенос (вправо, влево, вверх, вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции [pic] .
[pic] .
Уметь: Могут по алгоритму построить график функции [pic] , его прочитать и описать свойства. Могут строить кусочно-заданные функции.
ФО
ИРД
1.02
58
§21. Как построить график функции [pic] , известен график функции [pic] .
2
КУ
ФО
ИРД
СР
6.02
59
§22. Функция [pic] , ее свойства и график
1
УОНМ
Система координат, уравнение
Знать: функция [pic] , квадратичная функция, график квадратичной функции, ось параболы, формула абсциссы параболы, направление веток параболы, алгоритм построения параболы [pic] .
Уметь: Могут строить график функции [pic] , описывать свойства по графику. Умеют переходить с языка формул на язык графиков и наоборот. Могут определять число корней уравнения и системы уравнений. Могут упрощать функциональные выражения, находить значения коэффици ентов в формуле функции [pic] , без построения графика функции
ФО
7.02
60
§22. Функция [pic] , ее свойства и график
2
УПЗУ
ФО
СР№30
8.02
61
§22. Функция [pic] , ее свойства и график
3
КУ
ФО
ИРД
СР
13.02
62
§23. Графическое решение квадратных уравнений.
1
КУ
Система координат, уравнение
Знать: квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения.
Уметь: Могут свободно применять несколько способов графического решения уравнений.
ФО
СР
14.02
63
Контрольная работа №5. «Квадратичная функция»
1
15.02
64
§24.Основные понятия..
1
УОНМ
уравнение
Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
Знать: квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадрат ное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравне ния, решение квадрат ного уравнения.
Уметь: Могут решать любые квадратные уравнения: приведенные полные, не приведенные полные, неполные, разложив его левую часть на множители.
Могут решать рациональные уравнения и задачи на составление рациональных уравнений.
ФО
ИРД
ФО
ИРД
ИРК
СР
20.02
65
§24. Основные понятия
2
КУ
21.02
66
.
§25. Формулы корней квадратных уравнений
1
УОНМ
Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
Знать: дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения.
Уметь: Могут решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант. Могут вывести формулы корней квадратного уравнения, если второй коэффициент не четный. Умеют решать простейшие квадратные уравнения с параметрами и проводить исследование всех корней квадратного уравнения с параметром. Могут решать задачи на составление квадратных уравнений.
ФО
ИРД
22.02
67
§25. Формулы корней квадратных уравнений
2
УЗИМ
ФО
ИРД
ИРК
27.02
68
§25. Формулы корней квадратных уравнений
3
КУ
ФО
ИРД
ИРК
28.02
69
§25. Формулы корней квадратных уравнений
4
КУ
ФО
СР
1.03
70
§26. Рациональные уравнения.
1
УОНМ
Уравнения, корень уравнения
Знать:рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни
Уметь: Решают рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введение новой переменной. Решают биквадратные уравнения, уравнения с применением нескольких способов упроще ния выражений входящих в уравнение.
ФО
ИРД
6.03
71
§26. Рациональные уравнения.
2
УЗИМ
ФО
ИРД
СР
7.03
72
§26. Рациональные уравнения.
3
КУ
ФО
ИРД
ИРК
13.03
73
Контрольная работа №6. «Квадратные уравнения»
1
14.03
74
§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
1
УОНМ
Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
Знать: рациональные уравнения, математи ческая модель реальной ситуации, решение задач на составление уравнений.
Уметь: Умеют решать задачи на движение по дороге, по воде, на числа, выделяя основные этапы математического моделирования.
ФО
ИРД
15.03
75
§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
2
УЗИМ
ФО
ИРД
ИРК
20.03
76
§27. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
3
УПКЗУ
ФО
ИРД
СР
21.03
77
§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения
1
УОНМ
Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
Знать: квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
Уметь: квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом, формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом.
ФО
ИРД
22.03
78
§28. Еще одна формула корней квадратного уравнения
2
КУ
ФО
ИРД
СР
3.04
79
§29. Теорема Виета
1
УОНМ
Уравнение, корень квадратный, четные, нечетные числа
Знать: теорема Виета, обратная теорема Виета, симметричес кое выражение с двумя переменными.
Уметь: Могут применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнении. Могут составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен. Не решая квадратно го уравнения, вычислять выражения, содержащие корни этого уравнения в виде неизвестных, применяя обратную теорему Виета.
ФО
ИРД
4.03
80
§29. Теорема Виета
2
КУ
ФО
СР
5,04
81
Контрольная работа №7. «Теорема Виета»
1
10.04
82
§30. Иррациональные уравнения.
1
УОНМ
Уравнение, корень квадратный, квадрат числа, четные, нечетные числа
Знать: иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравне ния, равносильные преобразования уравне ния, неравносильные преобразования уравнения.
Уметь: Умеют решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований, совершая равносильные переходы в преобразованиях.
ФО
ИРД
11.04
83
§30. Иррациональные уравнения.
2
УПЗУ
ФО
ИРД
ИРК
12.04
84
§30. Иррациональные уравнения.
3
КУ
ФО
СР
17.04
85
§31. Свойства числовых неравенств.
1
УОНМ
Неравенство
Знать: числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши.
Уметь: Могут выполнять действия с числовыми неравенствами. Могут применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств. Могут доказать справедливость числового неравенства методом выделения квадрата двучлена и используя неравенство Коши.
ФО
ИРД
18.04
86
§31. Свойства числовых неравенств.
2
УЗИМ
ФО
ИРД
ИРК
19.04
87
§31. Свойства числовых неравенств.
3
КУ
ФО
СР
24.04
88
§32. Исследование функции на монотонность.
1
УОНМ
Неравенство,
Уравнение, координатная прямая
Знать: возрастающая (убывающая) функция на промежутке, линейная функция, функция [pic] , функция [pic] , функция [pic] , монотонная функция.
Уметь: Могут исследовать различные функции на монотонность. Могут решать уравнения и неравенства, используя свойство монотонности
ФО
ИРД
25.04
89
§32. Исследование функции на монотонность.
2
УЗИМ
ФО
ИРД
ИРК
26.04
90
§33. Решение линейных неравенств.
1
УОНМ
Неравенство,
Уравнение, координатная прямая
Знать: неравенство с переменной, решение неравенства с переменной, множество решений, система линейных неравенств, пересечение решений неравенств системы
Уметь: Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Могут изобразить на координатной плоскости точки, координаты которых удовлетворяют неравенству. Могут решить задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
ФО
ИРД
2.05
91
§33. Решение линейных неравенств.
2
КУ
ФО
ИРД
СР№43
3.05
92
§34. Решение квадратных неравенств.
1
УОНМ
Неравенство,
Уравнение, координатная прямая, квадратное уравнение и его корни
Знать: квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов.
Уметь: Знают, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов
ФО
ИРД
8.05
93
§34. Решение квадратных неравенств.
2
УПКЗУ
ФО
СР
10.05
94
§34. Решение квадратных неравенств.
3
КУ
ФО
СР
15.05
95
Контрольная работа №8. «Квадратные неравенства»
1
16.05
96
§35. Приближенные значения действительных чисел.
1
УОНМ
приближенное значение по недостат ку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность прибли жения, абсолютная погрешность, относи тельная погрешность
Знать: приближенное значение по недостат ку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность прибли жения, абсолютная погрешность, правило округления, относи тельная погрешность.
Уметь: Могут использовать знания о приближенном значение по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях при решении задач.
ФО
ИРД
17.05
97
§35. Приближенные значения действительных чисел.
2
КУ
ИРД
СР
23.05
98
§36. Стандартный вид числа.
1
КУ
стандартный вид
Знать: стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной форме.
Уметь: Могут использовать знания о стандартном виде положительного числа, о порядке числа, о записи числа в стандартной форме
ФО
ИРД
СР
24.05
99-100
Повторение «Графики функций»
1,2
КУ
График
Система координат
формулы
ФО
ИРД
29.05
30.05
101
Повторение «Уравнения»
1
КУ
Уравнения, корень уравнения
Фо
ИРД
31.05
102
Повторение «Степень. Квадратный корень»
1
КУ
несравенства
ФО
ИРД
---
103
Итоговая контрольная работа
1
22.05
. Требования к математической подготовке учащихся
Алгебраические дроби
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
Знать основное свойство алгебраической дроби;
Правильно употреблять термины «алгебраическое выражение», «тождественное преобразование»,
Понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь
Осуществлять в алгебраических выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
Выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, сокращать дробь выполнять преобразование алгебраических выражений.
Функция у=√х. Свойства квадратного корня
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными иррациональными и действительные числами, как обозначаются рациональные и действительные числа; свойства арифметического квадратного корня;
Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни
Строить график функции у=√х и находить значения этой функции по графику или по формуле;
Знать определение модуль действительного числа; уметь строить график функции у=│х│
Квадратичная функция, функция у=к/х.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
Знать определение функций у=кх², у=к/х.
Уметь строить графики функций у= к/х, у=кх² , у= f(х+l), у=f(х) + м, , у=f (х+ l ) + м, у=ах² +вх +с, записывать их свойства. Графически решать квадратные уравнения.
Квадратные уравнения.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
Знать что такое квадратное уравнение неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискрименанта и корней квадратного уравнения , теорему Виета и обратную ей;
Решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена;
Решать квадратные уравнения по формуле;
Решать неполные квадратные уравнения ;
Решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета;
Использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения;
Решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений;
Знать определение иррациональных уравнений уметь их решать: решать текстовые задачи с помощью иррациональных уравнений.
Неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств;
Уметь исследовать функцию на монотонность;
Решать линейные неравенства с одной переменной, решать квадратные неравенства, решать системы неравенств с одной переменной;
Приводить числа к стандартному виду;
Записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями; собирать и группировать статистические данные.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;
Моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
Описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
.
. Литература.
Программные документы:
Стандарты среднего (полного) образования по математике.
Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы.
Учебники: Алгебра: учеб. 8 кл. для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович.-16 издание.-М.: Мнемозина, 2013. ;Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г.Мордкович-16 издание- М. Мнемозина,2013
Дидактический материал: Алгебра 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А. Александрова; под редакцией А.Г. Мордковича.-7-е изд. Стер.-М .- Мнемозина 2011 ; Алгебра 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/Л.А. Александрова; под редакцией А.Г. Мордковича.-7-е изд. Стер.-М .- Мнемозина 2011 ;
Книга для учителя Алгебра 8 Поурочные разработки по алгебре – М. ВАКО, 2013; Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
Дополнительная литература:
Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы . Макарычев Ю.Н.,Н.Г.Миндюк под редакцией С.А.Теляковского .-Просвещение 2005
Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. — М., 2004.
Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М., 1969.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М., 1997.
Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.
Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. — М., 1990.
Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.
Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. — М., 1996.
Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие
для учащихся 7—9 кл. — М., 2005.
Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. — М., 2004.
Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. — М., 1982.
Интернет-ресурсы:
Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель « В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Сайты «Энциклопедий» : [link]
Материально-техническое обеспечение:
четверти первая
вторая
третья
четвертая
За год
Количество часов по плану
25
23
103
Контрольных работ
2
3
11
Самостоятельных работ
Математических диктантов
Тестирование в формате ОГЭ
1
1
Уроки с применением ИКТ
5
5
