Конспект урока на тему: «Решение задач «Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора»

Автор публикации:

Дата публикации:

Краткое описание: ...

Тема урока:

«Решение задач «Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора»


Цели и задачи урока:

  • образовательные: систематизировать знания и умения по данной теме; совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления объемов частей шара;

  • развивающие: развитие творческой, речевой, мыслительной активности, используя различные формы работы;

  • воспитательные: воспитание внимательности, активности и настойчивости в достижении цели, привитие навыков самостоятельной работы.


Ход урока.


  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

- проверка домашнего задания;

[pic]

[pic]

[pic]

- теоретический опрос:

  • Дать определение шарового сегмента;

  • Записать формулу объема шарового сегмента;

  • Дать определение шарового слоя.

  • Записать формулу нахождения объема шарового слоя;

  • Дать определение шарового сектора;

  • Записать формулу нахождения объема шарового сектора;

  1. Решение задач на формирование умений и навыков учащихся.

  1. Плоскость, перпендикулярная диаметру шара, делит его на части 3 см и 9 см. на какие части делится объем шара?

Решение:

R=(3+9)/2=6 см. Высота меньшего сегмента h равна 3 см. Его V1=ph2(R-h/3)=45 см3. Vшара=288 p см3. Значит, Vб. сегмента=243 p см3.

  1. Найти отношение сегментов в предыдущей задаче?

Решение: V1:V2 = 45 p / 243 p =5/27

3. Какую часть шара составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шара?

Решение: Десятая часть диаметра есть пятая часть радиуса. Значит, высота сегмента H=R/5, Vсегм=pR2/25(R-R/15)= 14pR3/375. Vсегм/V=14/375:4/3=7/250=2,8%

  1. Физкультминутка для глаз.

  2. Самостоятельная работа.

  1. вариант

  1. Шар радиуса R пересечен плоскостью, отстоящей от центра на расстоянии R/2. В каком отношении эта плоскость делит объем шара? (Ответ: 5/27)

  2. Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2? (Ответ: V=4π√3)

  1. вариант

  1. Радиусы трех шаров 3,4,5 см. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов. (Ответ:6 см)

  2. Чему равен объем шара, вписанного в куб с ребром 1. (Ответ: V=1/6π)

  1. Итог урока.

На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрели решение задач на нахождение производной функции с помощью алгоритма.

Беседа по следующим вопросам:

  1. Что было интересного сегодня на уроке?

  2. Что вызвало трудности?

  3. Какие умения приобрели сегодня?

  4. Где могут пригодиться эти умения?

  1. Домашнее задание.

П. 82, 83 повторить, № 756
Читать полностью »