МБОУ «Октябрьская средняя общеобразовательная школа»
Курского района Курской области
урок
математики в 5 классе
по теме
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ»
Подготовила и провела
ГУДАКОВА Л.Е.
2012-2013 учебный год
Тип урока: Усвоениe новых знаний.
Базовый учебник: Н.Я. Виленкин «Математика 5 класс».
Цель урока: учить решать задачи на проценты трёх типов.
Планируемые результаты:
Личностные УУД
- аргументировано оценивать свои и чужие поступки;
- ответственное отношение к учению на основе мотивации к учению и познанию;
- умение определять границу знания и незнания;
- умение математически грамотно излагать мысли.
Предметные УУД
- знать понятие процент, умение переводить проценты в десятичные дроби и наоборот;
- решать задачи на проценты трёх типов по алгоритму.
Метапредметные УУД познавательные
- анализировать и обобщать;
- классифицировать;
- устанавливать аналогии;
- представлять информацию в разных формах.
регулятивные
- работать по плану, сверяясь с целью;
-оценивать степень и способы достижения цели, самостоятельно исправлять ошибки.
коммуникативные
- различать в речи другого мнения, доказательства, факты;
- корректировать своё мнение;
- осознанно использовать речевые средства;
- организовывать работу в паре.
Формы работы обучающихся: фронтальная, парная, индивидуальная.
Необходимое техническое оборудование: Интерактивная доска ActivInspire с мультимедийными заготовками,
проектор, раздаточный материал (памятки), учебник.
СЦЕНАРИЙ УРОКА.
1. Организационный этап.
Проверка готовности к уроку. Вопросы по домашнему заданию. Смена тетрадей.
2. Мотивация учебной деятельности.
- Напомните, чем мы занимались на прошлом уроке?
Ответ: мы узнали, что называют процентом.
- Вчера по телевизору я увидела рекламу из магазина бытовой техники: «Цена холодильника 16500 рублей. Если вы посетите наш магазин в ближайшие 5 дней, то сможете купить холодильник на 20% дешевле!»
Вам интересно, сколько надо будет заплатить за эту технику?
3. Актуализация знаний.
Ответьте на вопросы по теме «Проценты»:
1) Что называют 1% , 100%. Чему равны 1%, 100%.
2) Чему равен 1% от рубля; 1% от метра; 1% от центнера.
3) Переведите проценты в десятичную дробь: 3%, 25%, 50%, 110%.
4) Перейти от дробей к процентам: 0,59; 0,72; 1,25; 101/100.
5) Найти процент от числа 200: 1%, 2%, 50%, 100%.
Внимание детей: 100% - это всё число, целая часть чего-либо.
- Как вы думаете, чем сегодня на уроке мы будем заниматься?
Сегодня будем учиться решать задачи на проценты.
4. Первичное усвоение новых знаний
Все задачи на проценты можно разбить на три группы по типу решения, все эти группы мы разберём. На доску спроектированы три типа задач (как в карточках).
1) ЗАДАЧА. В школе 800 учащихся. По математике за четверть получили «5» 15% учеников. Сколько учеников получили «5»?
Как обычно при решении задач будем записывать краткое условие, но в задачах на проценты его записывать удобнее в другой форме. Прежде ответьте на вопросы:
- что необходимо найти в задаче?
- что обозначают 15% в условии задачи?
- какую величину в задаче можно считать соответствующей 100%?
- почему?
Запишем краткое условие: в верхнем левом углу пишем 100%, напротив 800 уч. (эти величины разные, но обозначают одно). 15% пишем под 100%. Какое количество учеников соответствует 15% неизвестно, поэтому обозначим это число через х уч. Надо найти х. Мы заполнили таблицу. Как найти по этой таблице х? поступают так: приравнивают произведения накрест лежащих чисел (ставим стрелки). 100 ∙ х = 15 ∙ 800. Почему именно так поступают, мы узнаем только в следующем году. Составили уравнение. Решим его. 100х = 1200,
х = 120 (уч). Устно проверка. Ответ 120 учеников закончили четверть на «5».
Вывод: в этой задаче мы нашли процент от числа (1 тип).
Похожие задачи мы решали на прошлом уроке. Сначала мы находили 1% от числа: 800 : 100 = 8 (уч). Затем 15%: 8 ∙ 15 = 120 (уч). Ответ тот же.
2) ЗАДАЧА. За четверть 120 учеников школы получили «5» по математике, что составило 15% всех учеников школы. Сколько всего учащихся в школе?
Краткое условие в виде таблицы будем составлять как и в предыдущей задаче. Ответим на вопросы:
- что в задаче принять за 100%?
- известно количество учеников, соответствующее 15%?
- какие слова в тексте этому подтверждение?
Ответ: в школе 800 учеников. Вывод: нашли число по проценту (2 тип).
3) ЗАДАЧА. Из 800 учащихся школы 120 получили «5» по математике за четверть. Сколько процентов учащихся закончили четверть на «5»?
Эта задача на проценты решается по той же схеме как и предыдущие. Этапы решения задачи записаны в алгоритме. (проекция на доску и на листке запись).
Алгоритм – это краткое предписание к действию, в данном случае к решению задачи. Опираясь на алгоритм решим задачу. Ответ: 15 учеников закончили четверть на «5». Вывод: нашли процентное отношение. (3 тип).
5. Первичная проверка понимания.
Решим задачи, опираясь на алгоритм, определяя к какому типу они относятся.
Работа с учебником. У доски индивидуально ученик.
№ 1576. 100% - х стр. 23х = 138 ∙ 100
23% - 138 стр. х = 600 (стр) Ответ: 600 стр.
№ 1581.
Давайте вернёмся к нашей задаче. Определяем тип. Решаем задачу. Холодильник будет стоить 13200 рублей.
6. Первичное закрепление.
Задачи на три типа (3 варианта). Парная работа.
1 уровень. В библиотеке 5500 книг. Ученики 5 класса прочитали в марте 1% книг из библиотеки. Сколько книг прочли ученики 5 класса? (3 пары) 55 книг
2 уровень. Из 30 учащихся класса 24 занимаются в спортивных секциях. Сколько процентов учащихся занимается спортом? (3 пары) 80%
3 уровень. Масса медвежонка составляет 20% массы белого медведя. Найдите массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг. (4 пары) 600 кг.
Проверка по ключу на доске. Проектируется правильное решение. Дети проверяют и корректируют ответы.
7. Информация о домашнем задании, инструктаж по д/з.
Мы узнали способ универсальный для решения задач на проценты.
Пункт 40, алгоритм №1600, 1604, 1522 доп. №1647
8. Рефлексия.(Подведение итогов урока).
[pic] Ответы по рефлексивной анкете. Итги урока. Отметки.
ПРИЛОЖЕНИЯ
(Таблица заполняется в ходе урока с детьми на доске спроектирована). Такая же таблица (незаполненная) у детей на столах.
Нахождение процента от числа
Нахождение числа
по проценту
Нахождение процентного
отношения
В школе 800 учащихся. По математике за четверть получили «5» 15% учеников. Сколько учеников получили «5»?
За четверть 120 учеников школы получили «5» по математике. Что составило 15% всех учеников школы. Сколько всего учащихся в школе?
Из 800 учащихся школы 120 получили «5» по математике за четверть. Сколько процентов учащихся закончили четверть на «5»?
Изобразим условие задачи в виде таблицы
100% − 800 уч.
15% − х уч.
100% − х уч.
15% − 120 уч.
100% − 800 уч.
х % − 120 уч.
Составим уравнение
100 ∙ х = 15 ∙ 800
100 ∙ 120 = 15 ∙ х
15 ∙ х = 100 ∙ 120
100 ∙ 120 = х ∙ 800
х ∙ 800 = 100 ∙ 120
Решим уравнение
х = 15 ∙ 800 : 100
х = 120 (уч.)
х = 100 ∙ 120 : 15
х = 800 (уч.)
х = 100 ∙ 120 : 800
х = 15 (%)
Ответ
120 учеников закончили четверть на «5» по математике.
В школе 800 учащихся.
15% учеников школы закончили четверть на «5» по математике.
АЛГОРИТМ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НА ПРОЦЕНТЫ
1. В верхнем левом углу пишем 100%.
2. Проценты пишем под процентами.
3. Заполняем таблицу.
4. Составляем уравнение. Решаем его.
5. Записываем ответ.
